植樹(shù)問(wèn)題 一等獎(jiǎng)

《數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)寧安市鏡泊中心小學(xué)王煒煒教學(xué)目標(biāo)：1，通過(guò)小組合作，交流，經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握在線段上植樹(shù)（兩端要栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的關(guān)系。2，會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。3，學(xué)生能借助圖形理解“棵數(shù)間隔數(shù)+1”“總長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距”，間隔數(shù)與棵數(shù)，總長(zhǎng)，間距的關(guān)系，感悟數(shù)形結(jié)合的思想。4，感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。5，學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。教學(xué)重點(diǎn)：用不完全歸納總結(jié)并理解“點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1”。教學(xué)難點(diǎn)：掌握用線段圖解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法?；顒?dòng)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境

引入課題1、同學(xué)們喜歡猜謎語(yǔ)嗎？今天老師給你們帶來(lái)一個(gè)謎語(yǔ)“兩棵小樹(shù)十個(gè)叉，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話”，誰(shuí)知道是什么？（手）。2、請(qǐng)同學(xué)們舉起你的左手，手指張開(kāi)并攏，再?gòu)堥_(kāi)并攏，你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息？生：5個(gè)手指，4個(gè)間隔。師：手植數(shù)和間隔數(shù)有什么關(guān)系？答后板書(shū)：手指數(shù)=間隔數(shù)+1師：其實(shí)在生活中也有許許多多像手指數(shù)、間隔數(shù)這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們稱之為“植樹(shù)問(wèn)題”

板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題

二、合作探究

發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、出示探究題：教學(xué)樓到操場(chǎng)有一條20米長(zhǎng)的小路，學(xué)校打算在小路一邊植樹(shù)，（兩端都要栽），需要栽幾棵樹(shù)？如果你是校長(zhǎng)，你打算設(shè)計(jì)怎樣的植樹(shù)方案？并說(shuō)明理由。師提示：怎樣栽樹(shù)看上去才會(huì)顯得美觀？生：等距離（間距相等）（1）、小組成員合作、討論制定方案：活動(dòng)要求：組長(zhǎng)負(fù)責(zé)，組員分工協(xié)作，討論結(jié)果記錄下來(lái)。（2）、集體交流評(píng)價(jià)：生1、我們組打算每隔栽1米，20個(gè)間隔，共栽21棵生2、我們組打算每隔栽2米，10個(gè)間隔，共栽11棵……（3）、評(píng)價(jià)：同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)出6種不同的方案，都說(shuō)出了自己的設(shè)計(jì)理由，真是了不起，老師會(huì)把你們的設(shè)計(jì)方案推薦給學(xué)校。（4）、多媒體展示交流結(jié)果；引導(dǎo)學(xué)生觀察圖表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？棵樹(shù)=間隔數(shù)+1

間隔數(shù)=棵樹(shù)-1

總長(zhǎng)=間距×

間隔數(shù)2、游戲?qū)Υ穑和瑢W(xué)們已經(jīng)明白了兩端都栽的規(guī)律，我們來(lái)做對(duì)答游戲好不好？師說(shuō)間隔數(shù)，生答棵樹(shù)；師說(shuō)棵樹(shù)，生答間隔數(shù)；3、解決問(wèn)題師：同學(xué)們，你們剛才表現(xiàn)得非常棒！現(xiàn)在老師要想考考你們，你們?cè)敢饨邮芴魬?zhàn)嗎？課件出示：例1：同學(xué)們?cè)谝粭l100米長(zhǎng)的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。（2）交流評(píng)價(jià)。（3）把題目中的“一邊植樹(shù)”改為“兩邊植樹(shù)”，(課件出示)那又該怎樣做呢？

三、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用1、在一條長(zhǎng)

2

千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔

50

米安一座。一共要安裝多少座路燈？

2、1路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米.一共