《多邊形的面積》說課稿

《平行四邊形的面積》說課稿各位評委：大家好。今天我說課的內(nèi)容是人教版五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》一、說教材本課教材平行四邊形面積的計算，是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進行教學(xué)的。本節(jié)課主要讓學(xué)生初步運用轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長方形從而推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，同時也為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做了準(zhǔn)備。由此可見，本節(jié)課是促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展，扎實其幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。（一）教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課標(biāo)的要求及教材的特點，充分考慮到五年級學(xué)生的思維水平，我確立如下三維教學(xué)目標(biāo)：知識與能力目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的價值。（二）教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法—轉(zhuǎn)化與等積變形。（三）教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、細木條釘成的長方形、網(wǎng)格長方形和平行四邊形二、學(xué)生分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的知識基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程。三、說教法、學(xué)法教法：1、發(fā)展遷移原則運用遷移規(guī)律，注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，體現(xiàn)“溫故知新”的教學(xué)思想。2、學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則針對幾何知識教學(xué)的特點、本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容以及小學(xué)生以形象思維為主，我打算主要采用動手操作，自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，通過課件演示和實踐操作，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過學(xué)生動手操作、觀察、實驗得出結(jié)論，體現(xiàn)了教學(xué)以學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。3、反饋教學(xué)法為了體現(xiàn)學(xué)生的主體性和創(chuàng)新性，在教學(xué)中，采用反饋教學(xué)法進行教學(xué)，給學(xué)生提供一個參與平行四邊形面積公式形成和運用的機會，使學(xué)生不僅“學(xué)會”而且“會學(xué)”。學(xué)法：學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不僅是為了獲得知識，而更重要的是掌握獲得知識的方法。本節(jié)課我以培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標(biāo)。在教學(xué)過程中，我培養(yǎng)學(xué)生初步感知和運用轉(zhuǎn)化的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、操作、概括等行為來解決新問題，通過一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生動手、動口、動腦的能力，使學(xué)生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會學(xué)生學(xué)習(xí)。小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)該是生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”。讓學(xué)生在生活情境中“尋”數(shù)學(xué)，在實踐操作中“做”數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實生活中“用”數(shù)學(xué)。四、說教學(xué)程序為了能更好地凸顯“自主探究”的教學(xué)理念，高效完成教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計如下課堂教學(xué)環(huán)節(jié)：（一）復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。（二）創(chuàng)設(shè)情景，引出問題。（三）動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。（四）分層訓(xùn)練，理解內(nèi)化。（五）課堂小結(jié)，鞏固新知。下面我就分別從這五個方面說一說：（一）復(fù)習(xí)舊知，滲透轉(zhuǎn)化新課開始，我先讓學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，讓學(xué)生進行反饋，以喚取學(xué)生對舊知識的回憶，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊。（二）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題接著，我出示一個長方形和一個平行四邊形，這對好朋友發(fā)生了爭論了，它們都說是自己的面積要大，你們認為誰的面積要大呢？你是怎么知道誰的面積大呢？通過這些問題，促使學(xué)生積極動腦猜想，長方形的面積大家會求了，平行四邊形的面積如何計算呢？從而引出本節(jié)課的課題：平行四邊形的面積計算（板書）（三）動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)1、數(shù)方格，引發(fā)猜想（板書：數(shù)方格）在很久以前，我們的祖先計算平行四邊形的面積和計算長方形的面積一樣，采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準(zhǔn)備了一個格子圖，你們來數(shù)一數(shù)它們的面積是多少？通過數(shù)格子的方法，并填寫表格，從表格中學(xué)生很容易觀察到平行四邊形的面積與長方形的面積相等。這時我啟發(fā)學(xué)生猜想，是不是平行四邊形的面積就是底乘高呢？剛才我們用數(shù)格子的方法來計算長方形和平行四邊形的面積，但這種方法有一定的局限性，當(dāng)一個平行四邊形很大很大的時候，我們也采用數(shù)格子的方法來求平行四邊形的面積嗎？這就引發(fā)學(xué)生思考，是否有其他的方法來求平行四邊形的面積呢？2，剪拼法，驗證猜想（板書：剪拼法、圖形轉(zhuǎn)化過程）心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動是認知的基礎(chǔ)，智慧從動作開始”。動手操作過程是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種循序漸進的探索過程。學(xué)生只有具備了較強的動手操作能力，才能充分感知和建立表象，為分析和解決問題創(chuàng)造良好的條件。由于前面在數(shù)格子時已經(jīng)有同學(xué)提到用割補的方法來求面積，所以我順?biāo)浦郏寣W(xué)生動手操作，想辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。操作之后進行匯報，交流自己的驗證過程。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)推導(dǎo)過程：將一個平行四邊形通過剪、拼后轉(zhuǎn)化為一個長方形，拼成的長方形的長相當(dāng)于原來平行四邊形的底，拼成的長方形的寬相當(dāng)于原來平行四邊形的高，平行四邊形的面積就等于長方形的面積，因為長方形的面積=長義寬，所以平行四邊形的面積=底義高，公式用字母表示S=ah。接著我讓學(xué)生同桌互相說一說整個操作過程，使學(xué)生真正理解平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。3、解決實際問題教學(xué)例1：平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少？引導(dǎo)學(xué)生寫完整整個解題過程。新課標(biāo)指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者?！边@一環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計,我發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用,倡導(dǎo)學(xué)生動手操作、合作交流的學(xué)習(xí)方式,進而建構(gòu)了學(xué)生頭腦中新的數(shù)學(xué)模型：轉(zhuǎn)化圖形——建立聯(lián)系——推導(dǎo)公式。整個過程是學(xué)生在實踐分組討論中,不斷完善提煉出來的,這樣完全把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體,把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識徹底轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、概括的能力。（四）分層訓(xùn)練,理解內(nèi)化對于新知需要及時組織學(xué)生鞏固運用,才能得到理解與內(nèi)化。我本著“重基礎(chǔ)、驗?zāi)芰?、拓思維”的原則,設(shè)計四個層次的練習(xí)題：第一層：基本練習(xí)：快速填空計算下面平行四邊形的面積。有利于學(xué)生加深對圖形的認識，正確分清平行四邊形底和高的關(guān)系。第二層：綜合練習(xí)：下面對平行四邊形面積的計算對嗎？如果不對，應(yīng)該怎么算？通過不同的底和高引起學(xué)生的混淆，在計算中讓學(xué)生明確在計算平行四邊形面積時要找出相對應(yīng)的底和高，這樣才能準(zhǔn)確求出平行四邊形的面積。并且根據(jù)已求的面積和另一條高，求出與這條高相對應(yīng)的底。第三層：擴展練習(xí)：下面這幾個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？（圖在課件中）學(xué)生綜合運用知識，進行邏輯推理，明白平行四邊形的面積只與底和高有關(guān)，等底同高的平行四邊形的面積相等。整個習(xí)題設(shè)計部分，雖然題量不大，但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識點，題目呈現(xiàn)方式的多樣，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對挑戰(zhàn)充滿信心，激發(fā)了學(xué)生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。同時練習(xí)題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識和解決問題的能力。（五）課堂小結(jié)，鞏固新知小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你學(xué)會了什么？有利于學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有個系統(tǒng)的認識，充分提高歸納和總結(jié)能力。教學(xué)是一門永遠有遺憾的藝術(shù)，雖然我也很努力地想上好這節(jié)課，但在教學(xué)中也存在著一些問題，需要以后在教學(xué)中不斷改進。我的說課完畢，謝謝。《多邊形的面積整理與復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：青島版四年級數(shù)學(xué)下冊第34頁的“回顧整理”教學(xué)目標(biāo)：1．回憶已學(xué)圖形的面積公式推導(dǎo)過程，弄清圖形面積之間的聯(lián)系，使之形成知識網(wǎng)絡(luò)。2、使學(xué)生進一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能應(yīng)用公式計算一些平面圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。3、能用不同的方法計算簡單組合圖形的面積，進一步體驗算法多樣化。4、通過整理過程進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生分析和綜合概括的能力。教學(xué)重點：進一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式及推導(dǎo)過程，靈活運用平面圖形面積公式解決問題。教學(xué)難點：溝通面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系,深刻領(lǐng)會轉(zhuǎn)化思想，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：各種平面圖形的學(xué)具卡片、三角板、直尺、一般的平行四邊形1個，兩個完全相同的三角形、兩個完全相同的梯形等。教學(xué)過程：一、課前談話，直接入題。同學(xué)們，前面幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多邊形的面積，今天我們一起來整理和復(fù)習(xí)這單元的內(nèi)容。（板書課題：多邊形面積的整理與復(fù)習(xí)。）二、合作探究，自主整理師：昨天讓同學(xué)們結(jié)合預(yù)習(xí)提綱自主整理了本單元的內(nèi)容，下面請同學(xué)們在小組內(nèi)先交流一下。課件出示：溫馨提示1、學(xué)過哪些平面圖形的面積計算？2、說說各種圖形的面積公式及其推導(dǎo)過程。3、面積單位的換算。學(xué)生活動：在自主梳理的基礎(chǔ)上，小組交流，組長選好記錄員，做好整理。教師活動：教師巡視，對于知識點整理困難或不完善的小組予以科學(xué)指導(dǎo)。三、匯報交流，評價質(zhì)疑師：哪個小組愿意來展示一下自己的整理成果？學(xué)生上臺先展示自己小組制作的手抄報，再交流推導(dǎo)的過程，說出梳理方法，教師引導(dǎo)注意文字語言、圖形語言、符號語言的結(jié)合，不完善的補充。各小組在匯報時，提醒其他小組注意傾聽，傾聽他們的推導(dǎo)過程是否正確，語言表達是否條理準(zhǔn)確，評出最佳匯報小組。學(xué)生在匯報時，師關(guān)注平行四邊形的推導(dǎo)過程是否沿高剪開；三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過程是否“用完全相同的兩個三角形”“兩個完全相同的梯形”；拼成后的圖形什么變了？什么沒變？轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形之間有什么關(guān)系?2、教師點撥，平面感圖形面積間的關(guān)系長方形的面積=長*寬長方形的面積=長*寬平行四邊形的面積=底*高梯形的面積=（上底+下底）X高+2運用超鏈接，課件展示各平面圖形的推導(dǎo)過程師：同學(xué)們通過剪拼、旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，把三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出了它們的面積公式。3、體會轉(zhuǎn)化思想（1）體會“轉(zhuǎn)化”師：這三個圖形在推導(dǎo)過程中有什么共同的地方？生：都運用了轉(zhuǎn)化的方法。師：板書：轉(zhuǎn)化平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程，表面上看雖然不同，但都運用了同一種解決問題的方法—轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。通常情況下，我們探究一個圖形面積的計算方法，一般是把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，利用已學(xué)過的圖形面積計算公式推導(dǎo)出這種圖形的面積計算公式，所以說，轉(zhuǎn)化是一種很重要的方法，在今后的學(xué)習(xí)中我們會經(jīng)常用到。（2）尋找異同師：對這三個面積計算公式的應(yīng)用你有什么想提醒大家？生：都于底和高有關(guān)。但三角形的面積用底乘高后，還要除以2，梯形的面積上下底之和乘高再除以2。師：怎樣才能記住在計算三角形、梯形的面積時要除以2呢？生：在推導(dǎo)三角形面積、梯形面積計算公式時，都是用兩個完全相同的三角形或兩個完全相同的梯形拼成的平行四邊形，所以每個三角形面積，每個梯形的面積要除以2。4、整理面積單位間的進率師：我們學(xué)過了哪些面積單位？能按順序說出來嗎？相鄰兩個面積單位間的進率是多少？（課件出示）四、分層練習(xí)，鞏固提高正所謂學(xué)以致用，咱們現(xiàn)在就用這些知識解決數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們能夠細心審題，靈活解題。先來看第一題，.在括號里填上合適的數(shù)。2公頃=（ ）平方米50000平方米=（）公頃4公頃二（ ）平方米45000平方米二（ ）公頃5平方千米二（）公頃 6000公頃二（）平方千米以開火車的方式指兩列學(xué)生直接說出結(jié)果。同學(xué)們對面積單位間的進率掌握很熟練，太棒了，再看第二題，.選擇條件分別計算下列各圖形的面積。（單位：厘米）指學(xué)生直接回答，讓學(xué)生明確求各平面圖形的面積需要的條件。.求下面組合圖形的面積。（單位：厘米）先讓同學(xué)們說各組合圖形的面積是由哪幾部分組成的，再計算。.用籬笆圍成一塊菜園，（如圖，單位：米）籬笆全長36米。這塊菜園的面積是多少？師：怎么求這塊菜園的面積？生：要求梯形的面積，要知道梯形的上、下底和高。高的長度告訴了，需要求上、下底的和，用籬笆的長度減去高的長度，就是上下底的和。師：同學(xué)們聽明白了嗎？做在作業(yè)紙上。集體訂正。小結(jié)：由此我們又得出了一條重要的數(shù)學(xué)思想：要敢于拋棄原有的固定思維模式，善于尋找“另類”的方法。五、拓展延伸，知識大闖關(guān)通過剛才的訓(xùn)練，大家對多邊形的面積計算有了清晰地認識，想不想再來挑戰(zhàn)有難度的問題？出示知識大闖關(guān)第一關(guān)：我會填1、一個平行四邊形的面積是24平方米，高是6米，底是（）米。2、一個三角形的面積是4.8平方分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。3、一個三角形的面積是30平方厘米，高是6厘米，底是（ ）厘米。4、一個梯形的面積是50平方米，上底與下底的和是20米，高是（）米。5、一個平行四邊形和一個三角形底相等，面積也相等，平行四邊形的高是6厘米，三角形的高是（）厘米。第二關(guān)：數(shù)學(xué)醫(yī)院1、平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（ ）2、面積相等的兩個梯形，一定能拼成一個平行四邊形。（ ）3、三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半。（）TOC\o"1-5"\h\z4、把長方形的框架拉成一個平行四邊形，面積減少了。（ ）5、兩個面積相等的兩個三角