圓的周長-優(yōu)秀公開課

課題：圓的周長教學目標：1.理解圓的周長和圓周率的含義，初步理解和掌握圓的周長的計算公式，并能正確計算圓的周長。2.培養(yǎng)學生觀察比較、分析判斷及動手操作的能力，從而發(fā)展學生的空間觀念。3.結(jié)合祖沖之的資料，對學生進行愛國主義的教育。教學重點：理解并掌握圓的周長的計算方法。教學難點：理解圓周率的意義。教學準備：課件教學過程：一、談話導入1.投影出示教材第62頁情境圖。教師介紹：圓桌和菜板都有點開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。問題1：鐵皮箍在哪里呢？（圓桌和菜板邊緣一周。像這樣，圍成圓的曲線的長是圓的周長。）問題2：分別需要多長的鐵皮呢？這實際上就是求什么？（求鐵皮的長度，實際上就是求圓的周長。）2.導入新課。我們學過了四邊形的周長，如長方形、正方形等等。圓的周長又該怎樣計算呢？這節(jié)課我們就一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）二、探索新知1.探索圓的周長的測量方法。（1）交流測量圓的周長的方法。方法一：拿卷尺或皮尺直接繞一圈量。方法二：把圓形物體在直尺上滾一圈，量出長度。方法三：拿線在圓形物體上繞一圈，量出線的長度。教師結(jié)合學生的匯報進行演示，也可以讓匯報的學生進行演示。（2）啟發(fā)思考。教師：除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？2.探索圓的周長的計算方法。（1）了解圓的周長與什么有關(guān)。讓學生把課前準備的4個圓片擺在桌面上，觀察思考圓的周長和什么有關(guān)。通過觀察發(fā)現(xiàn)：圓的周長和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于圓的半徑和直徑，直徑越長，圓就越大，圓的周長就越長，說明圓的周長和直徑存在一定關(guān)系。（2）探究圓的周長和直徑的關(guān)系。讓學生拿出課前準備的4個圓形紙片，四人一個小組由小組長分工，一人測量一個圓的周長，并將測量的結(jié)果匯總在實驗報告單中，安排一人負責記錄數(shù)據(jù)，并用計算器計算出圓的周長與該圓的直徑的比值，并把結(jié)果填入下表中。物品名稱周長直徑的比值（保留兩位小數(shù)）學生小組活動，教師巡視指導。（3）匯報展示。各小組學生匯報自己的測量結(jié)果和計算結(jié)果，教師把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過表格的形式呈現(xiàn)出來。（4）觀察發(fā)現(xiàn)。提問：通過觀察和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學生在小組內(nèi)交流，再組織學生進行全班交流。通過全班交流，引導學生初步發(fā)現(xiàn)：圓的周長總是直徑的3倍多一些。3.介紹圓周率。教師指出：經(jīng)過試驗證明，圓的周長確實是直徑的3倍多一些，我們把它叫做圓周率，用字母π表示，圓周率是一個固定的數(shù)，它是一個無限不循壞小數(shù)，π≈……但在實際應(yīng)用中一般只取它的近似值，即π≈。其實很早以前我國的數(shù)學家就發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，下面給大家介紹一個有關(guān)圓周率的故事。課件出示教材第63頁“你知道嗎？”部分。小結(jié)學習方法：同學們，剛才我們是通過什么方法得出圓的周長與直徑之間的關(guān)系呢？（實驗法）4.推導圓的周長的公式。根據(jù)圓周率的含義，你能說一說圓的周長與直徑有什么關(guān)系嗎？指名回答，引導學生說出：圓的周長是直徑的π倍。根據(jù)這個結(jié)論，你能求出圓的周長嗎？指名回答，引導學生歸納：圓的周長=直徑×π如果用字母C表示圓的周長，d表示直徑，它的字母公式你會表示嗎？（板書：C=πd）提問：同學們通過自己的努力得出了求圓的周長的公式，要求圓的周長，需要知道什么條件？（直徑或半徑）如果知道圓的半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（板書：C=2πr）5.教學例題1。（1）閱讀與理解。學生閱讀題目，理解題意。（2）分析與解答。讓學生先獨立解決問題，再組織學生交流算法。問題一：已知半徑求周長，直接利用公式C=2πr進行計算。2××33=（cm）≈2（m）問題二：要先進行單位換算，再求輪子大約轉(zhuǎn)動了多少圈？1km=1000m1000÷2=500（圈）答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2m遠。小明從家到學校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。三、反饋完善1.教材第64頁“做一做”第1題。出示題目后，讓學生獨立根據(jù)公式求圓的周長。匯報時讓學生說一說已知圓的半徑、直徑如何求圓的周長。2.教材第64頁“做一做”第2題。這道題是已知周長求直徑，可以利用公式d=C÷π來解答。3.教材第65頁“練習十四”第1題。這道題是已知半徑求周長，可以利用公式C=2πr進行計算。4.教材第65頁“練習十四”第2題。在這