2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

4.

5.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

6.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

7.

8.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

9.

10.

11.

12.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

13.

A.

B.

C.

D.

14.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-115.（）。A.-1B.0C.1D.2

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.1/2B.1C.2D.319.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.

21.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.422.A.A.

B.

C.

D.

23.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

24.

25.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.027.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0B.-1C.-3D.-5二、填空題(30題)31.

32.

33.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

42.

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。46.

47.

48.

49.________.

50.

51.52.53.

54.

55.

56.

57.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

58.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

59.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

60.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。三、計算題(30題)61.

62.

63.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

64.

65.66.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

67.

68.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．75.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．76.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

104.

105.

106.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

107.

108.

109.

110.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標(biāo)。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

六、單選題(0題)111.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.

5.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

6.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

7.A

8.A

9.B

10.B

11.B

12.D

13.C此題暫無解析

14.B

15.D

16.B

17.B

18.C

19.D

20.D

21.B

22.A

23.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

24.A解析：

25.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

26.C

27.C

28.B

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.35.0

36.

37.

38.

39.A

40.C

41.8/3

42.e6

43.C

44.

解析：45.0

46.

47.

48.

49.2本題考查了定積分的知識點。

50.

51.

52.53.-2或3

54.

55.

56.

57.-2

58.(2+4x+x2)ex

59.

60.

61.

62.63.畫出平面圖形如圖陰影所示

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。75.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．76.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

77.78.y’=(x3)’+(sinx)