2022-2023學(xué)年浙江省杭州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

4.從紅黃綠三種顏料中,任選兩種,以重量為1:1配成一種新顏色,能配成不同的種數(shù)為()

A.6B.12C.3D.8

5.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}

6.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數(shù)，則m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

7.函數(shù)，（x）=1+COSX的最小正周期是（）

8.A.A.

B.

C.

D.

9.設(shè)圓的圓心在直線x+y+6=0上，并且它在x軸和y軸上截得的弦長都是4，則該圓的方程為（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

10.

11.如果拋物線方程y2=-16x，那么它的焦點到準線的距離等于（）A.A.2B.4C.8D.16

12.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各項都不為0

13.設(shè)等比數(shù)列（）。A.8B.16C.32D.64

14.

15.拋物線y2=－4x上一點P到焦點的距離為4，則它的橫坐標(biāo)是（）A.A.－4B.－3C.－2D.－1

16.函數(shù)f(x)=x2+2x-5，則f(x-1)等于（）A.A.x2-6B.x2-5C.x2-2x-6D.x2-2x-5

17.函數(shù)y=1/x是A.奇函數(shù)，且在（0，+）單調(diào)遞增B.偶函數(shù)，且在（0，+）單調(diào)遞減C.奇函數(shù)，且在（0，-）單調(diào)遞減D.偶函數(shù)，且在（0，-）單調(diào)遞增

18.

19.把6個蘋果平均分給3個小孩,不同的分配方法有()

A.90種B.30種C.60種D.15種

20.若f(x-2)=x2-2x,則f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

21.A.A.

B.

C.

D.

22.過點A(l,-1),B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

23.

24.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

25.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點坐標(biāo)為A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)

26.

27.已知二次函數(shù)y=x2+ax+1在區(qū)間[1，+∞）上為遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.A.a≥－2B.a≤－2C.a≥－1D.a≤－1

28.

29.

30.函數(shù)y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

33.曲線y=x3+1在點（1，2）處的切線方程是__________．

34.函數(shù)的定義域為______.

35.橢圓的離心率為______。

36.

37.

38.

39.

40.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

41.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.

42.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

43.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

44.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點為________．

45.

46.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

47.

48.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

49.

50.三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點,長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點的最遠距離是,求橢圓的方程。54.已知拋物線經(jīng)過點（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．

55.已知AABC中，∠BAC=600，邊長AB=5，AC=6．

(1)求BC邊的長；

(2)

56.

57.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點的個數(shù)。58.(Ⅱ)△ABC的面積.

59.設(shè)函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

60.61.某商品每件60元，每周賣出300件，若調(diào)整價格，每漲價1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價才能使利潤最大？

62.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

五、單選題(2題)63.

64.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.C由已知條件可知顏色的配制與順序無關(guān)屬于組合問題,所以新顏色的種數(shù)為,

5.C

6.C

7.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知COS3：的最小正周期為27π，故y=-1+COSX的最小正周期為2π．

8.A

9.A

10.C

11.C

12.B

13.C

14.A

15.B本題可以設(shè)點P的坐標(biāo)為(xo，yo)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準線為x=1，所以點P的橫坐標(biāo)為1－4=－3．

【考點指要】本題主要考查拋物線的性質(zhì)，是歷年成人高考的常見題．

16.A

17.C，所以當(dāng)x＜0或x＞0時，f(x)<0，故y=1/x是奇函數(shù),

18.B

19.A

20.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

21.B

22.D設(shè)圓心坐標(biāo)為C(a,b),∵圓心在直線x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圓上A(l,-1),B(-1,1)兩點到圓心的距離都等于圓的半徑,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圓的半徑r=2,∴圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=4

23.A

24.A本題考查了三角函數(shù)的周期的知識點。最小正周期。

25.B當(dāng)x+3=0,x=-3，=1/8，則函數(shù)與直線x+3=0的交點坐標(biāo)為(-3,1/8)。

26.B

27.A【考點指要】本題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間以及配方法和數(shù)形結(jié)合的思想在解題中的應(yīng)用．

28.D

29.D

30.D

31.

32.m>2或m<-3

33.3x-y-1=0【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

1—0．34.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域為(-∞，-1)∪(2，+∞)

35.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

36.

37.

38.

39.

40.

41.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

42.0.7

43.

44.

【考點指要】本題主要考查多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

45.

46.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

47.48.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

49.【考情點撥】本題主要考查的知識點為等比數(shù)列．【應(yīng)試指導(dǎo)】

50.

51.

52.

53.

54.

55.(1)由余弦定理得

(2)

56.解(1)當(dāng)0<x≤5時，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當(dāng)x=4．75時f(x)最大值=10．78125(萬元)

而當(dāng)x>5時f(x)=12-0．25x<12-0．25×5=10．75(萬元)

所以當(dāng)年產(chǎn)量為475件時，利潤最大．

(3)由題意知，要不虧本，必須

57.58.設(shè)CD為AB邊上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面積為

59.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因為f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=10，

所以f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值為10，最小值為-70．……13分

60.61.設(shè)漲價x元，利潤為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10