化學(xué)檢驗誤差和數(shù)據(jù)處理

化學(xué)檢驗誤差和數(shù)據(jù)處理第1頁/共32頁項目3.1.1真實值、平均值與中位值項目3.1.2準(zhǔn)確度與誤差項目3.1.3精密度與偏差項目3.1.4準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系項目3.1.5誤差產(chǎn)生的原因及其減免

第2頁/共32頁項目3.1.1真實值、平均值與中位值

1．真實值（T）

物質(zhì)中各組分的實際含量稱為真實值，它是客觀存在的。一般說來，真實值是不可能準(zhǔn)確知道的，但下列情況的真實值可以認(rèn)為是知道的。

（1）理論真實值如某化合物的理論組成等。（2）相對真實值認(rèn)定精度高一個數(shù)量級的測定值作為低一級測量值的真實值，這種真實值是相對比較而言的。如科學(xué)實驗中使用的標(biāo)準(zhǔn)試樣及管理試樣中組分的含量等

第3頁/共32頁項目3.1.1真實值、平均值與中位值2．平均值（）

n次測量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值（）為（3-1）平均值雖然不是真實值，但比單次測量結(jié)果更接近真實值。因此在日?；瘜W(xué)檢驗中，總是重復(fù)測定數(shù)次，然后求平均值。第4頁/共32頁3．中位數(shù)（）

一組測量數(shù)據(jù)按大小順序排列，中間的一個數(shù)據(jù)即為中位數(shù)。當(dāng)測量值的個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)為中間相鄰兩個測量值的平均值。它的優(yōu)點是能簡便直觀地說明一組測量數(shù)據(jù)的結(jié)果，且不受兩端具有過大誤差的數(shù)據(jù)的影響。缺點是不能充分利用數(shù)據(jù)。第5頁/共32頁項目3.1.2準(zhǔn)確度與誤差

1．準(zhǔn)確度是指測定值與真實值相符合的程度。誤差是測定值與真實值之差。誤差越小，化學(xué)檢驗結(jié)果的準(zhǔn)確度越高；誤差越大，化學(xué)檢驗結(jié)果的準(zhǔn)確度也就越差。

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誤差表示的方法有兩種，即絕對誤差和相對誤差。絕對誤差是測定值與真實值之差；絕對誤差（E）=測定值（x）-真實值（T）（3-2）相對誤差是絕對誤差在真實值中所占的百分率。相對誤差（RE）=（3-3）第7頁/共32頁在兩者測量值相差較大時，不能用絕對誤差比較其測量結(jié)果準(zhǔn)確度的高低，因為誤差在測定結(jié)果中所占的比例未能反映出來。而相對誤差可以比較各種情況下化學(xué)檢驗結(jié)果的準(zhǔn)確度。因此，通常所謂的誤差，一般指的是相對誤差。在絕對誤差相同的情況下，當(dāng)被測定的量較大時，相對誤差較小，測定的準(zhǔn)確度就比較高。第8頁/共32頁因為測定值可能大于或小于真實值，所以絕對誤差和相對誤差都有正負(fù)之分。當(dāng)測定值等于真實值時，絕對誤差和相對誤差都等于零。因為，實際中客觀存在的真實值不可能精確地知道，所以，準(zhǔn)確度和誤差也就無法求得。但是，人們可以通過準(zhǔn)確度高的測量，獲得最接近真實值的近似值，即“相對真實值”。標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)給出的標(biāo)準(zhǔn)值就是“相對真實值”，可直接作為參考標(biāo)準(zhǔn)用于校準(zhǔn)測量儀器、評價測量方法。第9頁/共32頁項目3.1.3精密度與偏差精密度是指在同一條件下對同一量進(jìn)行多次重復(fù)測定（即平行測定）時，各測定值彼此間相接近的程度?；瘜W(xué)檢驗中的分析測試不可能進(jìn)行無限次，一般是在同一條件下，平行測定幾次，然后將幾次測定值的算術(shù)平均值作為“真實值”。第10頁/共32頁精密度的大小用偏差表示，偏差越小測定結(jié)果的精密度越高。偏差的表示方法有多種。

1．絕對偏差和相對偏差絕對偏差是指單次測定值（x）與平均值（）之差。絕對偏差（d）=

相對偏差是指絕對偏差在平均值中所占的百分率。相對偏差=

第11頁/共32頁2．平均偏差平均偏差也分為絕對平均偏差和相對平均偏差。絕對平均偏差是單次測定值與平均值的偏差（取絕對值）之和除以測定次數(shù)絕對平均偏差=（i=1，2，…，n）（3-6）。相對平均偏差是絕對平均偏差在平均值中所占的百分率

相對平均偏差=（3-7）

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3．標(biāo)準(zhǔn)偏差與相對標(biāo)準(zhǔn)偏差在一般的化學(xué)檢驗中，只做有限次測定。有限次測定的標(biāo)準(zhǔn)偏差用S表示相對標(biāo)準(zhǔn)偏差（RSD）是標(biāo)準(zhǔn)偏差在平均值中所占的百分率

第13頁/共32頁4．極差一般化學(xué)檢驗中平行測定次數(shù)不多，常采用極差（R）來說明偏差的范圍。極差也稱“全距”，可表示為

R=測定最大值-測定最小值（3-12）相對極差=（3-13）

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5．公差公差是生產(chǎn)部門對化學(xué)檢驗結(jié)果允許差的一種表示方法。如果化學(xué)檢驗結(jié)果的差值未超出允許公差范圍，則化學(xué)檢驗結(jié)果是可靠的；如果化學(xué)檢驗結(jié)果的差值超出了允許公差范圍，稱為超差，則該項化學(xué)檢驗應(yīng)該重做。公差是根據(jù)生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的需要，同時考慮化學(xué)檢驗技術(shù)能達(dá)到的水平制定的。它根據(jù)不同的要求和可能，給出不同的標(biāo)準(zhǔn)。表3-1列出了工業(yè)分析的公差范圍，可以作為擬定公差的一般原則。第15頁/共32頁表3-1被測組分公差范圍被測組分含量/%

公差（相對誤差）/%

被測組分含量/%

公差（相對誤差）/%

80～9940～8020～4010～205～100.4～0.30.6～0.41.0～0.61.2～1.01.6～1.21～50.1～10.01～0.10.001～0.015.0～1.620～550～20100～50第16頁/共32頁項目3.1.4準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系準(zhǔn)確度和精密度是兩個不同的概念，它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系。例如，甲、乙、丙三人在同一條件下，同時測定同一試樣中鐵的含量，各測定四次，其測定結(jié)果如下表：第17頁/共32頁“”表示個別測定值，“|”表示平均值）

第18頁/共32頁項目3.1.5誤差產(chǎn)生的原因及其減免

按照誤差的來源不同，可將誤差分為兩大類，即系統(tǒng)誤差和偶然誤差。表3-2誤差產(chǎn)生的原因及減免的方法

誤差

誤差產(chǎn)生的原因

減免誤差的方法

系統(tǒng)誤差

試劑誤差儀器誤差方法誤差操作誤差選用適宜的試劑空白實驗校準(zhǔn)儀器對照實驗加強檢驗操作基本功訓(xùn)練偶然誤差

測量時環(huán)境溫度、濕度和氣壓等的微小波動和儀器性能的微小變化等

多做平行試驗

第19頁/共32頁1．系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差是指在一定條件下，由于某些固定的原因所引起的誤差。它對測定結(jié)果的影響比較固定，使測定結(jié)果系統(tǒng)地偏高或偏低；當(dāng)重復(fù)測定時，它會重復(fù)出現(xiàn)，其大小也有一定規(guī)律，所以它影響測定結(jié)果的準(zhǔn)確度，而不影響測定結(jié)果的精密度。

第20頁/共32頁系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因：試劑誤差儀器誤差方法誤差操作誤差第21頁/共32頁第22頁/共32頁第23頁/共32頁ChartDocuments1第24頁/共32頁系統(tǒng)誤差造成原因試劑誤差

儀器誤差

方法誤差

操作誤差

由于實驗時所使用的試劑或蒸餾水不純而造成的

由于所用儀器本身不夠精確而造成的

由于化學(xué)檢驗方法本身不夠完善或有缺陷而造成的

由于操作人員主觀原因造成的

第25頁/共32頁系統(tǒng)誤差避免方法試劑誤差

儀器誤差

方法誤差

操作誤差

減免方法有：選用適宜的試劑，做空白試驗。對所用的儀器如天平砝碼、滴定管、移液管、容量瓶等必須進(jìn)行校準(zhǔn)，求出校正值，并在計算結(jié)果時采用

可用對照試驗來校正

加強檢驗人員的基本功訓(xùn)練

第26頁/共32頁2．偶然誤差偶然誤差是由于偶然的因素所造成的誤差，又稱不可測誤差。它的特點是對同一項測定其誤差數(shù)值不恒定，有時大，有時小，有時正，有時負(fù)。因此無法測量，也不能校正，所以偶然誤差又稱不可測誤差。第27頁/共32頁偶然誤差直接影響化學(xué)檢驗結(jié)果的精密度。雖然造成偶然誤差的原因是變化的，但它仍遵循一定的規(guī)律。在消除系統(tǒng)誤差后，在同樣條件下進(jìn)行多次平行測定，可以發(fā)現(xiàn)偶然誤差服從一般的統(tǒng)計規(guī)律：（1）絕對值相等的正誤差和負(fù)誤差出現(xiàn)的幾率相等，呈對稱性。（2）小誤差出現(xiàn)的機會多，大誤差出現(xiàn)的機會少，絕對值特別大的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的幾率非常小。第28頁/共32頁3．操作錯誤操作錯誤是由于化學(xué)檢驗人員的粗心、不遵守操作規(guī)程等引起的操作上的錯誤。如器皿洗滌不干凈，加錯試劑，砝碼看錯，滴定管刻度讀錯，溶液的濺失，以及記錄和計算錯誤等等。這些都是不應(yīng)有過失，會使檢驗結(jié)果嚴(yán)重的不精密也不準(zhǔn)確。圖3-1中乙的結(jié)果就可能存在操作錯誤。如果發(fā)現(xiàn)操作錯誤，就應(yīng)