2021-2022學年浙江省紹興市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2021-2022學年浙江省紹興市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.

3.

4.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

7.A.A.

B.

C.

D.

8.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

17.A.A.

B.

C.

D.

18.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

19.

20.

21.

22.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

23.A.A.0B.-1C.-1D.1

24.

25.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

26.

27.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設函數(shù)y=x3，y’=_____．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.設z=cos(xy2)，則

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

90.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.1/2

3.B

4.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

5.D

6.D

7.C

8.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

9.D

10.

11.A

12.D

13.B

14.A

15.

16.A

17.D

18.B

19.π/4

20.C

21.D

22.CC項不成立，其余各項均成立.

23.B

24.D解析：

25.D

26.B

27.D

28.C

29.B解析：

30.B

31.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

32.

33.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

34.1/2

35.

用湊微分法積分可得答案．

36.π/2

37.1/2

38.B

39.

40.(-∞,+∞)

41.exln(1+ex)+C

42.

43.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

44.A

45.

46.C

47.

48.

49.

50.-2xysin(xy2)

51.D

52.0

53.

54.1

55.2/32/3解析：

56.

57.

58.14873855

59.2

60.1/6

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在