2021-2022學(xué)年陜西省榆林市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年陜西省榆林市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

3.

4.

5.

6.A.A.9B.8C.7D.67.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

8.

9.

A.A.

B.

C.

D.

10.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在11.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)21.A.A.0B.-1C.-1D.1

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

25.

26.

27.

28.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

33.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

34.

35.36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

三、計(jì)算題(30題)61.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

62.

63.

64.

65.

66.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

107.

108.

109.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.B

3.B

4.B

5.C

6.A

7.B

8.D

9.B

10.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

11.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

12.

13.y=(x+C)cosx

14.C

15.

16.

17.C

18.B解析：

19.A

20.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

21.B

22.D

23.B

24.D

25.D

26.

27.D

28.B

29.D

30.C

31.1/4

32.cosx-xsinx

33.(31)

34.

35.

36.

37.

38.39.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

40.

41.

42.

解析：

43.

44.

45.

46.

47.348.1

49.

50.

51.

52.1

53.3

54.1/2

55.π/2π/2解析：

56.

57.

58.

59.B

60.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-361.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.

64.

65.66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

84.

85.

86.

87.

8