專題15 分子模型

高中物理系列模型之對(duì)象模型丄良分子模型模型界定本模型主要?dú)w納分子大小與排列方式、分子的運(yùn)動(dòng)、分子力及其表現(xiàn)以及物體的內(nèi)能問(wèn)題.模型破解分子動(dòng)理論物質(zhì)是由大量的分子組成的物質(zhì)由大量分子組成，而分子具有大小，它的直徑數(shù)量級(jí)是10-iOm，—般分子質(zhì)量的數(shù)量級(jí)是10-26kg.分子間有空隙.阿伏伽德羅常數(shù)：1摩的任何物質(zhì)含有的微粒數(shù)相同，這個(gè)數(shù)的測(cè)量值為NA=6.02x1023mol-i.阿伏伽德羅常數(shù)是個(gè)十分巨大的數(shù)字，分子的體積、質(zhì)量都十分小，從而說(shuō)明物質(zhì)是由大量分子組成的.估算分子大小或間距的兩種模型.球體模型：由于固體和液體分子間距離很小，因此可近似看成分子是緊密排列著的球體，若分子41直徑為d，則其體積為：V=-RR3=兀d直徑為d，則其體積為：3 6立方體模型：設(shè)想固體和液體分子(原子或離子)是緊密排列著的立方體，那么分子的距離(即分子線度)就是立方體的邊長(zhǎng)L,因此一個(gè)分子的體積就是V=L對(duì)固體和液體，可以近似地認(rèn)為分子是一個(gè)挨一個(gè)緊密排列在一起的.處理固、液體分子的大小，可應(yīng)用上術(shù)兩種模型之一.若考查氣體分子間距，由于在一般情況下氣體分子不是緊密排列的，所以上述模型無(wú)法求分子的直徑，但能通過(guò)上述模型求分子間的距離.常見(jiàn)微觀量的求解表達(dá)式(說(shuō)明：M為摩爾質(zhì)量，p為物質(zhì)密度，Vmo1為摩爾體積)a)1個(gè)分子的質(zhì)量：m=M/NA.A1個(gè)分子的體積或占有的空間體積：V=Vmo1/NA.mo1A1摩爾物質(zhì)的體積：Vmo1=M/p.mo1(d)單位質(zhì)量中所含分子數(shù)：n=Na/M.(e)單位體積中所含分子數(shù)：n』pNA/M.(f)分子間距離(分子直徑):d=■I ^mol(f)分子間距離(分子直徑):d=■I ^mol—N球體模型)，d=立方體模型).AVpVN=NVaVpVN=NVaMAmol工NPVAmol（g）計(jì)算物質(zhì)所含的分子數(shù)：N=NMA"油膜法"估測(cè)分子大小用油酸的酒精溶液在平靜的水面上形成單分子油膜，將油酸分子看作球形，測(cè)出一定體積油酸溶液在水面上形成的油膜面積，用d=V/S計(jì)算出油膜的厚度?這個(gè)厚度就近似等于油酸分子的直徑，其中V是油酸酒精溶液中純油酸的體積.例1?若已知阿伏加德羅常數(shù)、物質(zhì)的摩爾質(zhì)量、摩爾體積，則可以計(jì)算出固體物質(zhì)分子的大小和質(zhì)量液體物質(zhì)分子的大小和質(zhì)量氣體分子的大小和質(zhì)量氣體分子的質(zhì)量和分子間的平均距離例2?在“用油膜法測(cè)量分子直徑”的實(shí)驗(yàn)中，將濃度為耳的一滴油酸溶液，輕輕滴入水盆中，穩(wěn)定后形成

了一層單分子油膜.測(cè)得一滴油酸溶液的體積為V。，形成的油膜面積為S，則油酸分子的直徑約為▲；1如果把油酸分子看成是球形的（球的體積公式為V=匚兀d3，d為球直徑），計(jì)算該滴油酸溶液所含油酸分6子的個(gè)數(shù)約為多少．模型演練1?已知潛水員在岸上和海底吸入空氣的密度分別為 1.3kg/m3和2.1kg/m3，空氣的摩爾質(zhì)量為0.029kg/mol,阿伏伽德羅常數(shù)N=6.02x1023mol-1。若潛水員呼吸一次吸入2L空氣，試估算潛水員在海A底比在岸上每呼吸一次多吸入空氣的分子數(shù)。（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）2?某同學(xué)在進(jìn)行“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)前，查閱數(shù)據(jù)手冊(cè)得知：油酸的摩爾質(zhì)量M=0.283kg^mol-1，密度p=0.895xl03kg.m-3.若100滴油酸的體積為1ml,則1滴油酸所能形成的單分子油膜1的面積約是多少？（取NA=6.02x1023mol-1.球的體積V與直徑D的關(guān)系為V=-nD3，結(jié)果保留一位有效數(shù)

A6字）3?已知?dú)馀輧?nèi)氣體的密度為1.29kg/m3，平均摩爾質(zhì)量為0.29kg/mol。阿伏加德羅常數(shù)Na=6.02x1023mol-1，取氣體分子的平均直徑為2x10-10m，若氣泡內(nèi)的氣體能完全變?yōu)橐后w，請(qǐng)估算液體體積與原來(lái)氣體體積的比值。（結(jié)果保留以為有效數(shù)字）4?設(shè)想將1g水均分布在地球表面上，估算1cm2的表面上有多少個(gè)水分子？（已知1mol水的質(zhì)量為18g,地球的表面積約為510i4m2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字)分子永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)(a)擴(kuò)散現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象是分子的運(yùn)動(dòng),自發(fā)進(jìn)行時(shí)總是從濃度大向濃度小處擴(kuò)散,而且擴(kuò)散快慢與物質(zhì)的狀態(tài)、溫度有關(guān).(b)布朗運(yùn)動(dòng)布朗運(yùn)動(dòng)是懸浮的固體顆粒的運(yùn)動(dòng)，不是單個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)，但是布朗運(yùn)動(dòng)反映了液體分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng).分子熱運(yùn)動(dòng)分子永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)叫做熱運(yùn)動(dòng).溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)越劇烈，溫度是分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度的標(biāo)志.分子間存在著相互作用力分子間同時(shí)存在著相互作用的引力和斥力，這兩個(gè)力的合力就是分子力分子間的引力和斥力總是隨分子間距離的變化而變化，但斥力變化得更快些③當(dāng)分子間距離r=r0時(shí)(r°的數(shù)量級(jí)為10-iOm)引力和斥力相等，分子力為0//當(dāng)分子間距離r<r0時(shí)，隨分子間距離的減小，分子間的引力和斥力同時(shí)增大，但斥力增大得快，故斥力大于引力，分子間距離的減小伴隨著表現(xiàn)出越來(lái)越大的斥力.當(dāng)分子間距離r>r0時(shí)，隨著分子間距離的增大，引力和斥力均減小，但斥力減小得更快，故隨著分子距離的增大，分子力表現(xiàn)為引力.當(dāng)分子間距離超過(guò)分子直徑10倍時(shí)，可以認(rèn)為分子間作用力為0.④分子力與物質(zhì)“三態(tài)”的關(guān)系固體分子間的距離小，分子之間的作用力表現(xiàn)明顯，其分子只能在平衡位置附近做范圍很小的無(wú)規(guī)則振動(dòng).因此，固體不但具有一定的體積，還具有一定的形狀.液體分子間的距離也很小，分子之間的作用力也能體現(xiàn)得比較明顯，但與固體分子相比，液體分子可以在平衡位置附近做范圍較大的無(wú)規(guī)則振動(dòng)，而且液體分子的平衡位置不是固定的，是在不斷地移動(dòng)，因而液體雖然具有一定的體積，卻沒(méi)有固定的形狀.氣體分子間距離較大，彼此間的作用力極微小，可認(rèn)為分子除了與其他分子或器壁碰撞時(shí)有相互作用力外，分子力可忽略.因而氣體分子總是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到碰撞時(shí)才改變方向.所以氣體沒(méi)有一定的體積，也沒(méi)有一定的形狀，總是充滿整個(gè)空間.例3.下列說(shuō)法中正確的是 當(dāng)分子間的距離增大時(shí)，分子間的引力變大而斥力變小布朗運(yùn)動(dòng)反映了懸浮在液體中固體顆粒分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)是由大量氣體分子對(duì)器壁頻繁碰撞而產(chǎn)生的隨著低溫技術(shù)的發(fā)展，我們可以使溫度逐漸降低，并最終達(dá)到絕對(duì)零度分子與物體的內(nèi)能分子動(dòng)能分子做熱運(yùn)動(dòng)所具有的動(dòng)能，叫做分子動(dòng)能.無(wú)論溫度高低，分子的動(dòng)能不會(huì)為零.溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志.物體所含分子的總動(dòng)能由兩個(gè)因素決定：一是分子的平均動(dòng)能(即物體的溫度)二是物體所含分子m的數(shù)目N ~MNA.分子勢(shì)能因分子間存在著相互作用力而具有由分子間相對(duì)位置所決定的能量，叫做分子勢(shì)能.宏觀上，分子勢(shì)能與物體的體積有關(guān).大多數(shù)物質(zhì)是體積越大，分子勢(shì)能也越大；也有少數(shù)反常物質(zhì)(如冰、鑄鐵等)體積大，可能分子勢(shì)能反而小.分子力做功與分子勢(shì)能變化的關(guān)系分子力做功是分子勢(shì)能變化的量度，分子力做正功分子勢(shì)能減小，分子力做負(fù)功分子勢(shì)能增加，分子勢(shì)能變化量就等于分子力所做的功的量..當(dāng)r<r0時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力.r增大，斥力做正功，分子勢(shì)能減小；r減小，斥力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加..當(dāng)r>r0時(shí)，分子間的作用力表現(xiàn)為引力.r增大，引力做負(fù)功，分子勢(shì)能增加；r減小，引力做正功，分子勢(shì)能減少..當(dāng)r=r0時(shí)，分子間作用力合力為零，但此時(shí)分子勢(shì)能不為零而為最小值.物體的內(nèi)能物體內(nèi)所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能與分子勢(shì)能的總和，叫做物體的內(nèi)能.物體的內(nèi)能跟物體的溫度和體積有關(guān)，還跟物體所含的分子數(shù)有關(guān)物體做機(jī)械運(yùn)動(dòng)具有的機(jī)械能對(duì)物體的內(nèi)能沒(méi)有貢獻(xiàn).一切物體都具有內(nèi)能.改變物體內(nèi)能的方式有兩種:做功:體現(xiàn)了其他形式的能和內(nèi)能之間的轉(zhuǎn)化.功是能量轉(zhuǎn)化的量度.熱傳遞:自發(fā)進(jìn)行的熱傳遞，其條件是要有溫度差，其規(guī)律是高溫物體放出熱量，低溫物體吸收熱量，最終達(dá)到溫度相等，熱傳遞過(guò)程結(jié)束.例4.分子甲和乙相距較遠(yuǎn)(此時(shí)它們的分子力近似為零)，如果甲固定不動(dòng)，乙逐漸向甲靠近越過(guò)平衡位置直到不能再靠近.在整個(gè)過(guò)程中()先是乙克服分子力做功，然后分子力對(duì)乙做正功先是分子力對(duì)乙做正功，然后乙克服分子力做功兩分子間的斥力不斷減小兩分子間的引力不斷減小例5.(1)遠(yuǎn)古時(shí)代，取火是一件困難的事，火一般產(chǎn)生于雷擊或磷的自燃.隨著人類文明的進(jìn)步，出現(xiàn)了“鉆木取火”等方法?“鉆木取火”是通過(guò) 方式改變物體的內(nèi)能，把 轉(zhuǎn)變成內(nèi)能.(2)某同學(xué)做了一個(gè)小實(shí)驗(yàn)：先把空的燒瓶放入冰箱冷凍，一小時(shí)后取出燒瓶，并迅速把一個(gè)氣球緊密地套在瓶頸上，然后將燒瓶放進(jìn)盛滿熱水的燒杯里，氣球逐漸膨脹起來(lái)，如圖所示.這是因?yàn)闊坷锏臍怏w吸收了水的 ，溫度 ，體積 .模型演練以下說(shuō)法正確的是當(dāng)分子間距離增大時(shí)，分子間作用力減小，分子勢(shì)能增大已知某物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M,密度為P,阿伏加德羅常數(shù)為NA則該種物質(zhì)的分子體積為V= -A 0PNA自然界發(fā)生的一切過(guò)程能量都是守恒的，符合能量守恒定律的宏觀過(guò)程都能自然發(fā)生液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，液體表面存在張力下列說(shuō)法中正確的有 。(填人正確選項(xiàng)前的字母)第二類永動(dòng)機(jī)和第一類永動(dòng)機(jī)一樣，都違背了能量守恒定律自然界中的能量雖然是守恒的，但有的能量便于利用，有的不便于利用，故要節(jié)約能源氣體的溫度升高時(shí)，分子的熱運(yùn)動(dòng)變?nèi)靹×?，分子的平均?dòng)能增大，撞擊器壁時(shí)對(duì)器壁的作用力增大，從而氣體的壓強(qiáng)一定增大分子a從遠(yuǎn)處靠近固定不動(dòng)的分子b，當(dāng)a只在b的分子力作用下到達(dá)所受的分子力為零的位置時(shí)，a的動(dòng)能一定最大分子與晶體分子與晶體組成晶體的分子是依照一定的規(guī)律在空間中整齊排列的.晶體分子的熱運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)表現(xiàn)為在一定的平衡位置附近不停地做微小的振動(dòng)分子與單晶體的各向異性單晶體在沿不同的方向上，排列的分子數(shù)目不同，即在不同方向上分子的排列情況不同，從而引起單晶體的不同方向上物理性質(zhì)的不同.多晶體由單晶體組成，不再具有各向異性的特點(diǎn).分子與晶體的熔點(diǎn)給晶體加熱到一定溫度時(shí)，一部分分子有足夠的動(dòng)能，克服分子間的作用力，離開(kāi)平衡位置，使規(guī)則的排列被破壞，晶體開(kāi)始熔化，熔化時(shí)晶體吸收的熱量全部用來(lái)破壞規(guī)則的排列，溫度不發(fā)生變化同一種分子與不同晶體有些物質(zhì)在不同條件下生成不同的晶體，那是因?yàn)榻M成它們的分子能夠按照不同的規(guī)則在空間分布.例如：金剛石和石墨都是由碳元素構(gòu)成的，它們有不同的點(diǎn)陣結(jié)構(gòu).區(qū)分晶體、多晶體、非晶體固體物質(zhì)區(qū)分晶體與非晶體，要看其是否具有確定的熔點(diǎn)；區(qū)分單晶體和多晶體，要看其物理性質(zhì)是各向異性還是各向同性.例6?人類對(duì)物質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)是從宏觀到微觀不斷深入的過(guò)程。以下說(shuō)法正確的 。液體的分子勢(shì)能與體積有關(guān)晶體的物理性質(zhì)都是各向異性的溫度升高，每個(gè)分子的動(dòng)能都增大d露珠呈球狀是由于液體表面張力的作用例7?關(guān)于晶體和非晶體，下列說(shuō)法正確的是 (填入正確選項(xiàng)前的字母)金剛石、食鹽、玻璃和水晶都是晶體晶體的分子(或原子、離子)排列是有規(guī)則的單晶體和多晶體有固定的熔點(diǎn)，非晶體沒(méi)有固定的熔點(diǎn)單晶體和多晶體的物理性質(zhì)是各向異性的，非晶體是各向同性的4?分子力與液體分子與液體特性液體分子排列液體分子的排列更接近于固體，是密集在一起的，因而液體具有一定的體積，不易壓縮液體的各向同性液體分子之間的相互作用不像固體中的微粒那樣強(qiáng)，液體分子只在很小的區(qū)域內(nèi)做有規(guī)則的排列，這種區(qū)域是暫時(shí)形成的，邊界和大小隨時(shí)改變，有時(shí)瓦解，有時(shí)又重新形成，液體由大量的這種暫時(shí)形成的小區(qū)域構(gòu)成，這種小區(qū)域雜亂無(wú)章地分布著，因而液體表現(xiàn)出各向同性液體的流動(dòng)性液體分子間的距離小，相互作用力很大，液體分子的熱運(yùn)動(dòng)與固體類似，主要表現(xiàn)為在平衡位置附近做微小的振動(dòng)，但液體分子沒(méi)有長(zhǎng)期固定的平衡位置，在一個(gè)平衡位置附近振動(dòng)一小段時(shí)間以后，又轉(zhuǎn)移到另一個(gè)平衡位置附近去振動(dòng)，即液體分子可以在液體中移動(dòng)，這就是液體具有流動(dòng)性的原因液體的擴(kuò)散由于液體分子的移動(dòng)比固體中分子移動(dòng)容易得多，所以液體的擴(kuò)散要比固體的擴(kuò)散快分子力與液體的表面張力在液體內(nèi)部分子間引力與斥力基本平衡,但在表面層內(nèi)的分子,由于受到來(lái)自空氣一側(cè)的引力小于來(lái)自液體內(nèi)部的引力,從而使表面層內(nèi)分子分布比較稀疏,分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離,分子力表現(xiàn)為引力.如果在液體表面任意畫一條線，線兩側(cè)的液體之間的作用力是引力，它的作用是使液體表面繃緊，所以叫做液體的表面張力表面張力的作用使液體表面具有收縮到最小的趨勢(shì).分子力與浸潤(rùn)、不浸潤(rùn)現(xiàn)象浸潤(rùn)和不浸潤(rùn)是分子力作用的表現(xiàn):如果附著層內(nèi)分子間的距離大于液體內(nèi)部分子間的距離，分子間的作用表現(xiàn)為引力，附著層有收縮的趨勢(shì)，就像液體表面張力的作用一樣，這樣液體和固體之間表現(xiàn)為不浸潤(rùn);如果附著層內(nèi)分子間的距離小于液體內(nèi)部分子間的距離，分子間的作用力表現(xiàn)為斥力，附著層有擴(kuò)展的趨勢(shì)，液體與固體之間表現(xiàn)為浸潤(rùn)分子力與毛細(xì)現(xiàn)象毛細(xì)現(xiàn)象是指浸潤(rùn)液體在細(xì)管里升高的現(xiàn)象和不浸潤(rùn)液體在細(xì)管里降低的現(xiàn)象.在浸潤(rùn)情況下管內(nèi)液面呈凹形，因?yàn)橐后w的表面張力作用，液體會(huì)受到向上的作用力，因而管內(nèi)液面要比管外高;在不浸潤(rùn)情況下管內(nèi)液面呈凸形，表面張力的作用是使液體受到一向下的作用力，因而管內(nèi)液面比管外低.同種液體的表面張力是相同的，管徑越小，管內(nèi)外液面高度差越大，毛細(xì)現(xiàn)象越明顯液晶液晶是介于液體與晶體之間的一種物質(zhì)狀態(tài),是指具有下述狀態(tài)的物質(zhì):像液體一樣具有流動(dòng)性，而其光學(xué)性質(zhì)與某些晶體相似，具有各向異性.具有液體的流動(dòng)性；具有晶體的化學(xué)各向異性；在某個(gè)方向上看其分子排列比較整齊，但從另一個(gè)方向看，分子的排列是雜亂無(wú)章的例8?下列說(shuō)法中正確的 。布朗運(yùn)動(dòng)是液體分子的運(yùn)動(dòng)，它說(shuō)明分子永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)葉面上的小露珠呈球形是由于液體表面張力的作用液晶顯示器是利用了液晶對(duì)光具有各向異性的特點(diǎn)當(dāng)兩分子間距離大于平衡位置的間距r0時(shí)，分子間的距離越大，分子勢(shì)能越小5?分子運(yùn)動(dòng)與飽和汽蒸發(fā)：發(fā)生在液體的表面，液體分子由表面散失的汽化過(guò)程飽和汽與飽和汽壓飽和汽在密閉容器中的液體不斷地蒸發(fā)，液面的蒸汽也不斷地凝結(jié)，當(dāng)這兩個(gè)同時(shí)存在的過(guò)程達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)，宏觀的蒸發(fā)也停止了，這種與液體處于動(dòng)態(tài)平衡的蒸汽叫做飽和汽，沒(méi)有達(dá)到飽和狀態(tài)的蒸汽叫做未飽和汽飽和汽壓在定溫度下，飽和汽分子數(shù)密度是一定的，因而飽和汽的壓強(qiáng)也是一定的，這個(gè)壓強(qiáng)叫這種液體的飽和汽壓飽和汽壓隨溫度的升高而增大飽和汽壓與蒸汽所占的體積無(wú)關(guān)，也和這體積中有無(wú)其他氣體無(wú)關(guān)液體沸騰的條件就是飽和汽壓和外部壓強(qiáng)相等沸點(diǎn)就是飽和汽壓等于外部壓強(qiáng)時(shí)的溫度.因飽和汽壓必須增大到和外部壓強(qiáng)相等時(shí)才能沸騰，所以沸點(diǎn)隨外部壓強(qiáng)的增大而升高空氣的濕度絕對(duì)濕度空氣里所含水汽的壓強(qiáng)叫做空氣的絕對(duì)濕度.相對(duì)濕度P在某一溫度下，水蒸氣的實(shí)際壓強(qiáng)與同溫下飽和汽壓的比，稱為空氣的相對(duì)濕度B=px1°°%s相對(duì)濕度與絕對(duì)濕度和溫度都有關(guān)系，在絕對(duì)濕度不變的情況下，溫度越高，相對(duì)濕度越小，人感覺(jué)越干燥；溫度越低，相對(duì)濕度越大，人感覺(jué)越潮濕例9.下列說(shuō)法中