應(yīng)用二元一次方程組北師大版數(shù)學(xué)初二上冊教案

WORD（可編輯版本）———應(yīng)用二元一次方程組北師大版數(shù)學(xué)初二上冊教案利用二元一次方程組解決數(shù)字問題和行程問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。初步體會到方程組解決實際問題的一般步驟。以下是我整理的應(yīng)用二元一次方程組北師大版數(shù)學(xué)初二上冊教案，歡迎大家借鑒與參考!

《5.5應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)》教案

一、學(xué)生知識狀況分析

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：七年級時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程及其應(yīng)用。本章中，學(xué)生又學(xué)習(xí)了二元一次方程、二元一次方程組、列二元一次方程組解應(yīng)用題等，能熟練地解二元一次方程組，已初步具備了用方程組刻畫實際問題的經(jīng)驗和基礎(chǔ)，能正確地分析和理解題意，尋求題中的各種數(shù)量關(guān)系，具備了繼續(xù)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識和能力。

學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些編題活動，同時也具備了一些生活經(jīng)驗，知道列方程解應(yīng)用題的一些規(guī)律、特點和方法，具備了一些解決實際問題的經(jīng)驗和能力。在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷很多合作學(xué)習(xí)的過程，具備了一定的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

二、教學(xué)任務(wù)分析

●地位和作用：本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了二元一次方程組的解法和部分二元一次方程組的應(yīng)用后，緊接著學(xué)習(xí)的有關(guān)數(shù)字問題的應(yīng)用題。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有助于加深學(xué)生對數(shù)字問題的理解，進一步精通列方程組解應(yīng)用題的方法(相等關(guān)系)，提高學(xué)生解決實際問題的能力。本節(jié)課的教學(xué)目標為：

1.歸納出用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟.

2.讓學(xué)生進一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程(組)是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型.

3.在解決問題過程中，學(xué)會借助圖表分析問題，感受化歸思想。

4.讓學(xué)生體驗把復(fù)雜問題化為簡易問題策略的同時，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的意志和勇氣.

本節(jié)課的重點是教學(xué)生會用圖表分析數(shù)字問題。難點是將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型;設(shè)間接未知數(shù)轉(zhuǎn)化解決實際問題。

●教學(xué)準備

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三、教學(xué)過程分析

本課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：知識回顧;第二環(huán)節(jié)：情境引入，新課講解;第三環(huán)節(jié)：練習(xí)提高;第四環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí);第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)反思;第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)知識回顧

1.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，則這個兩位數(shù)可表示為：10x+y.

2.一個三位數(shù)，若百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這個三位數(shù)為：100a+10b+c.

3.一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，若在這兩位數(shù)中間加一個0，得到一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為：100a+b.

4.a為兩位數(shù)，b是一個三位數(shù)，若把a放在b的左邊得到一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可表示為：

1000a+b.

設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

實際效果：提問學(xué)生，教師加以點評，這樣經(jīng)過知識的回顧，學(xué)生基本能熟練地用代數(shù)式表示有關(guān)數(shù)字問題。

第二環(huán)節(jié)情境引入

1.Flash動畫，情景展示。

小明星期天開車出去兜風(fēng)，他在公路上勻速行駛，根據(jù)動畫中的情景，你能確定他在12：00看到的里程碑上的數(shù)嗎?

12：00是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為7;

13：00十位與個位數(shù)字與12：00所看到的正好顛倒了;

14：00比12：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0.

5.5應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)同步練習(xí)含答案

小明和小華在一起玩數(shù)字游戲，他們每人取了一張數(shù)字卡片，拼成了一個兩位數(shù).小明說：“哇!這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和恰好是9.”他們又把這兩張卡片對調(diào)，得到了一個新的兩位數(shù)，小華說：“這個兩位數(shù)恰好也比原來的兩位數(shù)大9.”

那么，你能回答以下問題嗎?

(1)他們?nèi)〕龅膬蓮埧ㄆ系臄?shù)字分別是幾?

(2)第一次，他們拼出的兩位數(shù)是多少?

(3)第二次，他們拼成的兩位數(shù)又是多少呢?請你好好動動腦筋喲!

《5.5里程碑上的數(shù)》同步測試

1.有一個兩位數(shù)，個位數(shù)比十位數(shù)大5，如果把這兩個數(shù)的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143.求這個兩位數(shù).

2.從小華家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路.星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時行3km，下坡每小時行5km，他到姥姥家需要行66分鐘，從姥姥家回來時需要行78分鐘才能到家.那么，從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家離小華家有多遠?

3.甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙;如果甲讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙.若設(shè)甲、乙兩人每秒分別跑x、y米，列出的方程組為.

4.一個兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)之和的3倍，結(jié)果是23，這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)數(shù)之和，商是5，余數(shù)是1.這兩位數(shù)是多少?

5.甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行.如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)2.5小時后相遇;如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)3小時后相遇.問甲、乙兩人每小時各走多少千米?

6.某人要在規(guī)定的時間內(nèi)由甲地趕往乙地.如果他以50千米/小時的速度行駛，會遲到24分鐘;如果以75千米/小時的速度行駛，可提前24分鐘到達乙地，求甲、乙兩地間的距離?

7.甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時相向而行，經(jīng)過3小時后相距3千米，再經(jīng)過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度.

8.甲、乙兩人都以不變速度在環(huán)形路上跑步.相向而行，每隔2分兩人相遇一次，同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分各跑多少圈?

9.第一工程隊承包甲工程，晴天需要12天完成，雨天工作效率下降40%，第二工程隊承包乙工程，晴天需要15天完成，雨天工作效率下降10%，實際上兩個工程隊同時開工，同時完工、兩工程隊各工作了多少天，在施工期間有多少天在下雨?

10.世界杯足球小組賽，每組四個隊進行單循環(huán)比賽，每場比賽勝隊得3分，平局時兩隊各記1分，敗隊記0分.小組賽全賽完后，總積分數(shù)高的兩個隊出線進入下一輪比賽.如果總積分相同，則還要按凈勝球多少來排序.問一個隊至少要積多少分才能保證出線?

5.5應(yīng)用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)：課后練習(xí)

小明和小華在一起玩數(shù)字游戲，他們每人取了一張數(shù)字卡片，拼成了一個兩位數(shù).小明說：“哇!這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和恰好是9.”他們又把這兩張卡片對調(diào)，得到了一個新的兩位數(shù)，小華說：“這個兩位數(shù)恰好也比