2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《三角形》基礎(chǔ)鞏固練習(xí)(含答案)

2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《三角形》基礎(chǔ)鞏固練習(xí)一 、選擇題1.為估計(jì)池塘兩岸A，B間的距離，楊陽(yáng)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA=16m，PB=12m，那么AB間的距離不可能是（）A．15mB．17mC．20mD．28m2.三條線段a,b,c長(zhǎng)度均為整數(shù)且a=3,b=5.則以a,b,c為邊的三角形共有()A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)3.畫△ABC中AB邊上的高，下列畫法中正確的是（）4.下列圖形具有穩(wěn)定性的是()5.在一個(gè)三角形中，一個(gè)外角是其相鄰內(nèi)角的3倍，那么這個(gè)外角是(

)A.150°

B.135°

C.120°

D.100°6.如圖，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，則∠E的度數(shù)是().A.40°

B.60°

C.80°

D.120°7.如圖，在△ABC中，AD是角平分線，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB為(

)A.80°

B.72°

C.48°

D.36°8.如圖，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，則∠BPC的大小是(

)A.1000

B.1100

C.1150

D.12009.若三角形三個(gè)內(nèi)角的比為1：2：3，則這個(gè)三角形是(

)A.銳角三角形

B.直角三角形

C.等腰三角形

D.鈍角三角形10.如圖，△ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AB=AC=CD，則圖中∠1和∠2關(guān)系是(

)A.∠2=2∠1

B.∠1+2∠2=90°C.3∠1+2∠2=180°D.2∠1+3∠2=180°二 、填空題11.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm、5cm，則第三邊長(zhǎng)是

cm.12.如圖，△ABC的角平分線AD、中線BE相交于點(diǎn)O，則：①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線；③DE是△ADC的中線；④ED是△EBC的角平分線.結(jié)論中正確的有_________.13.如圖，D為△ABC的BC邊上的任意一點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，△BEC的面積為5，則△ABC的面積為．14.將一副直角三角板如圖擺放,點(diǎn)C在EF上,AC經(jīng)過點(diǎn)D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,則∠CDF=

.15.如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為________16.如圖,∠1+∠2+∠3+∠4=三 、解答題17.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是(2a＋1)cm，(a2-2)cm，(a2-2a＋1)cm.(1)求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；(2)當(dāng)a=3時(shí)，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少？18.如圖，在△BCD中，BC=4，BD=5.(1)求CD的取值范圍；(2)若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度數(shù)．19.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE，CD相交于點(diǎn)F.試說明：∠CEF=∠CFE.20.如圖，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度數(shù).21.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0)是x軸正半軸上一點(diǎn),C是第四象限一點(diǎn),CB⊥y軸,交y軸負(fù)半軸于B(0,b),且(a﹣3)2＋|b＋4|＝0,S四邊形AOBC＝16．(1)求C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)如圖2,設(shè)D為線段OB上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)AD⊥AC時(shí),∠ODA的角平分線與∠CAE的角平分線的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,求∠APD的度數(shù)．(3)如圖3,當(dāng)D點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí),作DM⊥AD交BC于M點(diǎn),∠BMD、∠DAO的平分線交于N點(diǎn),則D點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,∠N的大小是否變化？若不變,求出其值,若變化,說明理由．

參考答案1.D2.C3.C

4.A.5.B6.A7.B.8.C9.B10.D11.答案為：512.答案為：2

13.答案為：10．14.答案為：25°15.答案為：6，與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角，3600

16.答案為：360°；17.解：(1)(2a＋1)＋(a2-2)＋(a2-2a＋1)=2a2(cm).(2)當(dāng)a=3時(shí)，2a2=2×32=18.故當(dāng)a=3時(shí)，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是18cm.18.解：(1)∵在△BCD中，BC=4，BD=5，∴1＜CD＜9.(2)∵AE∥BD，∠BDE=125°，∴∠AEC=180°－∠BDE=55°又∵∠A=55°，∴∠C=180°－∠A－∠AEC=70°.19.解：因?yàn)椤螦CB=90°，CD是高，所以∠ACD＋∠CAB=90°，∠B＋∠CAB=90°，所以∠ACD=∠B.因?yàn)锳E是角平分線，所以∠CAE=∠BAE.因?yàn)椤螩EF=∠BAE＋∠B，∠CFE=∠CAE＋∠ACD，所以∠CEF=∠CFE.20.解：∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠4=2∠1＝2∠2=∠3。所以∠2+∠3=3∠2=126°所以∠2=∠1=42°所以∠DAC=54°-42°=12°21.解：(1)∵(a﹣3)2＋|b＋4|＝0，∴a﹣3＝0，b＋4＝0，∴a＝3，b＝﹣4，∴A(3，0)，B(0，﹣4)，∴OA＝3，OB＝4，∵S四邊形AOBC＝16．∴eq\f(1,2)(OA＋BC)×OB＝16，∴eq\f(1,2)(3＋BC)×4＝16，∴BC＝5，∵C是第四象限一點(diǎn)，CB⊥y軸，∴C(5，﹣4)(2)如圖，延長(zhǎng)CA，∵AF是∠CAE的角平分線，∴∠CAF＝eq\f(1,2)∠CAE，∵∠CAE＝∠OAG，∴∠CAF＝eq\f(1,2)∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO＋∠OAG＝∠PAD＋∠PAG＝90°，∵∠AOD＝90°，∴∠DAO＋∠ADO＝90°，∴∠ADO＝∠OAG，∴∠CAF＝eq\f(1,2)∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分線∴∠ADO＝2∠ADP，∴∠CAF＝∠ADP，∵∠CAF＝∠PAG，∴∠PAG＝∠ADP，∴∠APD＝180°﹣(∠ADP＋∠PAD)＝180°﹣(∠PAG＋∠PAD)＝180°﹣90°＝90°即：∠APD＝90°(3)不變，∠ANM＝45°理由：如圖，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO＋∠DAO＝90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO＋∠BDM＝90°，∴∠DAO＝∠BDM，∵NA是∠OAD的平分線，∴∠DAN＝eq\f(1,2)∠DAO＝eq\f(1,2)∠BDM，∵CB⊥y軸，∴∠BDM＋∠BMD＝90°，∴∠DAN＝eq\f(1,2)(90°﹣∠BMD)，∵M(jìn)N是∠BMD的角平分線，∴∠DMN＝eq\f(1,2)∠BMD，∴∠DAN＋∠DMN＝eq\f(1,2)(90°﹣∠BMD)＋eq\f(1,2)∠BMD＝45°在△DAM中，