2022年廣東省珠海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022年廣東省珠海市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.

12.

13.

14.

15.

16.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

17.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

18.（）。A.0B.1C.2D.3

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.1/2B.1C.2D.3

28.

29.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．40.

41.

42.

43.

44.45.

46.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。105.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.106.(本題滿分8分)設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

107.

108.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.109.

110.

六、單選題(0題)111.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

參考答案

1.B

2.A

3.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

4.x=y

5.A

6.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

7.B

8.C

9.D

10.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

11.B解析：

12.C

13.6/x

14.C

15.

16.D

17.C

18.C

19.2

20.A

21.A

22.π/4

23.D

24.A

25.A

26.D

27.C

28.B

29.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

30.A

31.32.1

33.1/π1/π解析：

34.

35.

36.

37.B38.ln(x2+1)39.1

40.

41.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

42.

43.C44.2/3

45.

46.-2

47.

48.C

49.1

50.51.1

52.2xln2-sinx

53.D

54.y3dx+3xy2dy55.1/2

56.

57.1

58.

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.85.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隨機(jī)變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)