教學設(shè)計 帶電粒子在復合場中的運動

帶電粒子在復合場中的運動重點難點1．帶電粒子在復合場中的常見運動形式：①當帶電粒子在復合場中所受合外力為零時，所處狀態(tài)是靜止或勻速直線運動狀態(tài)；②當帶電粒子所受合外力只充當向心力時，粒子做勻速圓周運動；③當帶電粒子所受合外力變化且速度方向不在一條直線上時，粒子做非勻變速曲線運動．2．注意電場力和洛倫茲力的特性：①在電場中的電荷，不論其運動與否，都始終受電場力的作用；而磁場只對運動電荷且速度方向與磁場方向不平行的電荷有洛倫茲力作用；②電場力的大小，與電荷運動速度無關(guān)，其方向可與電場方向相同或相反；而洛倫茲力的大小與電荷運動的速度有關(guān)，其方向始終既與磁場方向垂直，又與速度方向垂直，即垂直于磁場和速度共同決定的平面；③從力的作用效果看，電場力既可以改變電荷運動速度的方向，也可以改變速度的大??；而洛倫茲力僅改變電荷運動速度的方向，不能改變速度的大??；④從做功和能量轉(zhuǎn)化角度看，電場力對電荷做功，但與運動路徑無關(guān)，能夠改變電荷的動能；而洛倫茲力對電荷永不做功，不能改變電荷的動能．3．復合場中運動問題的基本思路：首先正確的受力分析，其次是場力（是否考慮重力，要視具體情況而定）彈力摩擦力；正確分析物體的運動狀態(tài)，找出物體的速度、位置及其變化特點，如出現(xiàn)臨界狀態(tài)，要分析臨界條件．要恰當?shù)仂`活地運用動力學的三大方法解決問題．規(guī)律方法【例1】如圖所示，M、N兩平行金屬板間存在著正交的勻強電場和勻強磁場，一帶電粒子（重力不計）從O點以速度υ沿著與兩板平行的方向射入場區(qū)后，做勻速直線運動，經(jīng)過時間t1飛出場區(qū)；如果兩板間只有電場，粒子仍以原來的速度從O點進入電場，經(jīng)過時間的t2飛出電場；如果兩板間只有磁場，粒子仍以原來的速度從O點進入磁場后，經(jīng)過時間t3飛出磁場，則t1、t2、t3的大小關(guān)系為（A）A．t1=t2<t3B．t2>t1>t3C．t1=t2=t3D．t1>t2=t3訓練題如圖所示，B為垂直于紙面向里的勻強磁場，小球帶有不多的正電荷．讓小球從水平、光滑、絕緣的桌面上的A點開始以初速度υ0向右運動，并落在水平地面上，歷時t1，落地點距A點的水平距離為s1．然后撤去磁場，讓小球仍從A點出發(fā)向右做初速為υ0的運動，落在水平地面上，歷時t2，落地點距A點的水平距離為s2，則下列結(jié)論錯誤的是（C）A．s1>s2 B．t1>t2C．兩次落地速度相同 D．兩次落地動能相同【例2】一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球，從一傾角為θ的光滑斜面上由靜止開始滑下．斜面處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向外，如圖所示．求小球在斜面上滑行的速度范圍和最大距離．【解析】以小球為研究對象，分析其受力情況：小球受重力、斜面支持力及洛倫茲力作用．沿斜面方向上，有mgsinθ＝ma在垂直于斜面方向上，有FN+Ff洛＝mgcosθ由Ff洛＝qυB，知Ff洛隨著小球運動速度的增大而增大．當Ff洛增大到使FN＝0時，小球?qū)⒚撾x斜面此時Ff洛＝qυmB＝mgcosθ．所以：υm＝，此即為小球在斜面上運動速度的最大值．所以：小球在斜面上滑行的速度范圍是0≤υ≤小球在斜面上勻加速運動的最大距離為s＝＝＝．訓練題如圖質(zhì)量為m的小球A穿在絕緣細桿上，桿的傾角為α，小球A帶正電，電量為q，在桿上B點處固定一個電量為Q的正電荷．將A由距B豎直高度為H處無初速釋放，小球A下滑過程中電量不變，不計A與細桿間的摩擦，整個裝置處在真空中，已知靜電力常量k和重力加速度g．（1）A球剛釋放時的加速度是多大？（2）當A球的動能最大時，A球與B點的距離多大？答案：（1）a=gsinα-kQqsin2α/mH2（2）s=（kQq/mgsinα）1/2【例3】如圖(甲)所示，一對平行放置的金屬板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ連線垂直金屬板；N板右側(cè)的圓A內(nèi)分(甲)(乙)布有方向垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度大小為，圓半徑為，且圓心O在PQ的延長線上，現(xiàn)使置于P處的粒于源連續(xù)不斷地沿PQ方向放出質(zhì)量為、電量為的帶負電粒子(帶電粒子的重力和初速度忽略不計，粒子間的相互作用力忽略不計)，從某一時刻開始，在板N、M間加上如圖(乙)所示的交變電壓，周期為T，電壓大小為，如果只有在每個周期的0～時間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q射出，求：(1)平行金屬板的板間距離。(2)帶電粒子達到Q孔的速度范圍．(3)帶電粒子通過該圓形磁場的最小偏轉(zhuǎn)角．【解析】(1)考慮從時刻進入的粒子運動，先加速后減速，到Q時恰好速度為零．由勻變速運動規(guī)律有：，解得(2)分析帶電粒子在O～進入電場運動知，在剛開始一段時間粒子一直加速到N板，自然具有最大速度：即,得而后一段時間粒子先加速，后減速，直到剛好到Q速度為零，所以粒子到Q的速度范圍為從0到．(3)粒子以速度通過磁場的情況如圖所示：由洛倫茲力提供做圓周運動的向心力：，得：考慮圓內(nèi)幾何關(guān)系有：。由以上兩式有：即越大，偏角越小，，把代入，.能力訓練1．空間存在相互垂直的勻強電場E和勻強磁場B，其方向如圖所示．一帶電粒子+q以初速度υ0垂直于電場和磁場射入，則粒子在場中的運動情況可能是（AD）A．沿初速度方向做勻速運動B．在紙平面內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運動C．在紙平面內(nèi)做軌跡向下彎曲的勻變速曲線運動D．初始一段在紙平面內(nèi)做軌跡向下（向上）彎曲的非勻變速曲線運動2．如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電粒子，以初速度υ0垂直進入相互正交的勻強電場E和勻強磁場B中，從P點離開該區(qū)域，此時側(cè)向位移為s，粒子重力不計則 （AC）A．粒子在P點所受的磁場力可能比電場力大B．粒子的加速度為（qE-qυ0B）/mC．粒子在P點的速率為D．粒子在P點的動能為mυ02/2-qsE3．如圖所示，質(zhì)量為m，電量為q的正電物體，在磁感強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中，沿動摩擦因數(shù)為μ的水平面向左運動，物體運動初速度為υ，則（CD）A．物體的運動由υ減小到零所用的時間等于mυ/μ（mg+qυB）B．物體的運動由υ減小到零所用的時間小于mυ/μ（mg+qυB）C．若另加一個電場強度為μ（mg+qυB）/q、方向水平向左的勻強電場，物體做勻速運動D．若另加一個電場強度為（mg+qυB）/q、方向豎直向上的勻強電場，物體做勻速運動4．如圖已知一質(zhì)量為m的帶電液滴，經(jīng)電壓U加速后水平進入互相垂直的勻強電場E和勻強磁場B中（E、B已知），液滴在此空間的豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，則 （C）A．液滴在空間可能受4個力作用B．液滴一定帶正電C．液滴做圓周運動的半徑D．液滴在場中運動時總動量不變5．如圖所示，在某空間同時存在著互相正交的勻強電場和勻強磁場，電場的方向豎直向下。一帶電體a帶負電荷，電量為q1，恰能靜止于此空間的c點，另一帶電體b也帶負電荷，電量為q2，正在過a點的豎直平面內(nèi)作半徑為R的勻速圓周運動，結(jié)果a、b在c處碰撞并粘合在一起，試分析a、b粘合一起后的運動性質(zhì)。6．如圖所示，矩形金屬框架的右面中央有個小孔，當框架在水平方向的勻強磁場中以=2m／s的速度向右勻速運動時，有一個帶電液滴水平向左射入孔中，它相對于磁場速度為u，結(jié)果液滴恰好在框架內(nèi)作勻速圓周運動。問：(1)液滴必須帶什么性質(zhì)的電荷?(2)液滴作勻速圓周運動的周期T是多少?(3)為使液滴能在框架中完整地運動一周，速度u要滿足什么條件?框架寬度L要滿足什么條件?7．如圖所示，一內(nèi)壁光滑的絕緣細直圓筒豎直放在絕緣水平面上，圓A筒底部有一質(zhì)量為、電荷量為+的帶電小球，圓筒內(nèi)徑略大于小球直徑。整