有理數(shù)的乘方公開課課件

2.11有理數(shù)的乘方1.理解乘方的意義，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.2.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的意義過程，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的思想方法.3.通過類比、觀察、歸納得出正確結(jié)論，培養(yǎng)探索、猜想的習(xí)慣.想一想邊長為的正方形面積怎么計(jì)算？棱長為的正方體的體積為多少？請同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對折,再對折…兩人合作,一人對折,一人記錄下表:24816

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２×２２×２×２２×２×２×２２×２×２×２×２2折疊的層數(shù)與折疊的次數(shù)有什么關(guān)系呢?折疊n次就有n個(gè)2相乘,即:,像這樣的式子表示起來很復(fù)雜,那么有沒有一種簡單的記法呢?動(dòng)手操作

像以上這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.記作：n個(gè)···也可以讀作：的n次冪。讀作：的n次方.如n個(gè)相同的因數(shù)相乘：冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)(3)23與32有什么不同？(4)(-2)3與-23的意義是否相同？運(yùn)算結(jié)果是否相等？（1）在1210的底數(shù)是（12），指數(shù)是（10），讀作（12的10次方或12的10次冪）；（2）的底數(shù)是（），指數(shù)是（7），讀作（的7次方或的7次冪）；

注意：當(dāng)這個(gè)相同因數(shù)是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)作底數(shù)時(shí)，要用括號(hào)括起來．做一做，想一想:正偶正正奇正正偶正負(fù)偶正負(fù)奇負(fù)負(fù)奇奇根據(jù)上表你能總結(jié)出那些規(guī)律？正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).

注意：0的任何正整次冪都是0練一練你能判斷下列各式的符號(hào)嗎?負(fù)正負(fù)正負(fù)負(fù)例１計(jì)算：(1)(2)(3)(4)

練習(xí)２．對于(-２)３和-２３,下列說法正確的是（）Ａ.它們的意義相同，Ｂ.它們的結(jié)果不等；Ｃ.它們的意義不同，結(jié)果相等；Ｄ.它們的意義相同，結(jié)果不等。１.平方等于該數(shù)本身的數(shù)是______，立方等于該數(shù)本身的數(shù)________．C0,1-1,0,1(3)某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中,每半小時(shí)分裂一次(由一個(gè)分裂成兩個(gè)),經(jīng)過兩個(gè)小時(shí),這種細(xì)菌由１個(gè)可分裂成()A.8個(gè)B.16個(gè)C.4個(gè)D.32個(gè)B(4)一根長1m的繩子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此剪下去,第六次剪后剩的繩子長度為()C(5)下列說法中正確的是()A.一個(gè)數(shù)的平方一定大于這個(gè)數(shù).B.一個(gè)數(shù)的平方一定不小于這個(gè)數(shù).C.一個(gè)數(shù)的平方不可能是負(fù)數(shù).D.一個(gè)數(shù)的平方小于它的絕對值.C拓展提高求出下列各組兩個(gè)算式的值，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律（1）（2）（3）（4）試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算