電工技術(shù) 電路 課件05 電路的時域分析

第五章電路的時域分析5.1概述換路定理5.2RC電路的時域分析5.3求解一階電路的三要素法5.4脈沖激勵下的RC電路C電路處于舊穩(wěn)態(tài)SRU+_開關(guān)S閉合5.1概述換路定理電路處于新穩(wěn)態(tài)RU+_穩(wěn)態(tài)：給定條件下，電路中的電壓、電流物理量達到穩(wěn)定狀態(tài)暫態(tài)：電路參數(shù)從一個穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換到另一個穩(wěn)態(tài)需要一個過渡時間此段時間內(nèi)電路所產(chǎn)生的物理過程稱為過渡過程。過渡過程狀態(tài)又稱為暫態(tài)。5.1.1“穩(wěn)態(tài)”與“暫態(tài)”的概念開關(guān)S閉合后的I？無過渡過程I電阻電路t=0UR+_IS5.1.2

產(chǎn)生過渡過程的電路及原因結(jié)論：電阻電路不存在過渡過程。從一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)，不需要過渡時間結(jié)論：電阻電路不存在過渡過程。USR+_CuCS閉合后的UC？tU從一個穩(wěn)態(tài)到另一個穩(wěn)態(tài)，需要過渡時間t0經(jīng)過t0時間后，電路達到新穩(wěn)態(tài)結(jié)論：電容電路存在過渡過程。結(jié)論：電容電路存在過渡過程。KRU+_t=0iLt結(jié)論：電感電路存在過渡過程。結(jié)論：電感電路存在過渡過程。能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電感的電路存在過渡過程能量的存儲和釋放需要一個過程，所以有電容的電路存在過渡過程電容為儲能元件,它儲存的能量為電場能量,大小為：電感為儲能元件,它儲存的能量為磁場能量,大小為：電容電路電感電路5.1.2.

產(chǎn)生過渡過程的電路及原因含有電容和電感的電路當(dāng)發(fā)生換路時有暫態(tài)(過渡過程)產(chǎn)生什么是換路？電路狀態(tài)的改變稱為換路，如：1.電路的接通、斷開2.電源的升高或降低3.元件參數(shù)的改變產(chǎn)生過渡過程的原因？不能突變不能突變電容C存儲的電場能量電感L儲存的磁場能量不能突變不能突變自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或釋放需要一定的時間。換路定理:換路瞬間,電容上的電壓、電感中的電流不能突變。設(shè)t=0時換路---換路前瞬間---換路后瞬間5.1.3.

換路定律換路定理用換路定律可以求出0+時刻的初始值，初始值是電路時域分析的重要條件?！?.1概述1.“穩(wěn)態(tài)”與“暫態(tài)”的概念2.

產(chǎn)生過渡過程的電路及原因含有電容和電感的電路當(dāng)發(fā)生換路時有暫態(tài)(過渡過程)產(chǎn)生原因？能量的積累或釋放需要一定的時間3.

換路定律換路瞬間,電容上的電壓、電感中的電流不能突變。4.

確定電路初值C換路前SRU+_換路很久后RU+_C換路后瞬間SRU+_求解依據(jù)：1.換路定律初始值：電路中u、i

在t=0+時的大小。2.根據(jù)電路的基本定律和換路后的等效電路，確定其它電量的初始值?！?.1等效電路中電容和電感的處理：根據(jù)換路定律：將電容用電壓源替代，電壓為將電感用電流源替代，電流為依此建造等效電路求初值的步驟：1.先求出2.造出等效電路3.求出各初值例1KR1U+_Ct=0R2U=12VR1=4kR2=2kC=1F原電路已穩(wěn)定，t=0時刻發(fā)生換路。求解：1.先求出2.造出等效電路3.求出各初值例2解:求:電路原已達到穩(wěn)態(tài)，設(shè)時開關(guān)斷開，1.先求出2.造出等效電路3.求出各初值K.LRiL+-20VR10mA根據(jù)電路規(guī)律列寫電壓、電流的微分方程，若微分方程是一階的，則該電路為一階電路5.2RC電路的時域分析KRU+_Ct=0一階電路過渡過程的求解方法(一)經(jīng)典法:用數(shù)學(xué)方法求解微分方程；(二)三要素法:求初始值穩(wěn)態(tài)值時間常數(shù)本節(jié)重點+-URCuRuCit=0列寫回路方程：5.2.1一階RC電路的零輸入響應(yīng)方程通解為：一階常系數(shù)線性奇次微分方程即:得代入將稱為時間常數(shù)tUuc變化規(guī)律：一階常系數(shù)線性微分方程方程的解由兩部分組成：5.2.2一階RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)KRU+_Ct=0電壓方程特解通解取換路后的新穩(wěn)態(tài)值（穩(wěn)態(tài)分量或強制分量）作特解通解即的解又稱自由分量或暫態(tài)分量A為積分常數(shù)特解為：通解為：又稱穩(wěn)態(tài)分量或強制分量求A代入初始條件得:得5.2.2一階RC電路的零輸入響應(yīng)KRU+_Ct=0電壓方程方程解時間常數(shù)當(dāng)時:方程解可寫為tU當(dāng)t=5時，過渡過程基本結(jié)束，uC達到穩(wěn)態(tài)值。0.632Ut000.632U0.865U0.950U0.982U0.993U0.998Ui若τ較小，則曲線是什么樣的？電流的曲線是什么樣的？若τ較大，則曲線是什么樣的？τ較小τ較大

越大，過渡過程曲線變化越慢，uC達到穩(wěn)態(tài)所需要的時間越長。結(jié)論：KRU+_Ct=0根據(jù)換路定理疊加方法狀態(tài)為0，即U0=0輸入為0，即U=05.2.3完全響應(yīng)及其兩種分解形式時間常數(shù)初始值穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值一般形式：KRU+_Ct=0一階電路微分方程解的通用表達式：三要素

------穩(wěn)態(tài)值------初始值------時間常數(shù)代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)。式中5.3求解一階電路的三要素法電路中含有一種儲能元件，其時域響應(yīng)就可用一階微分方程來描述，這種電路稱為一階電路。三要素法求解過程分別求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時間常數(shù)將以上結(jié)果代入過渡過程通用表達式“三要素法”例題1SRU+_Ct=0已知參數(shù)R=2kΩ、U=10V、C=1μF,且開關(guān)閉和前uc(0-)=0。開關(guān)S在t=0時刻閉合，求t>0時的uc(t)和i(t)。解：求初值求終值時間常數(shù)代入公式終值初值時間常數(shù)10010-500t同理得：也可以這樣算時間常數(shù)的求法？時間常數(shù)的求法：RC電路：時間常數(shù)為τ=R0*CR0為獨立源失效后,從C兩端看進去的等效電阻R0本例中RL電路：時間常數(shù)為τ=L/R0R0習(xí)題5-3求如下電路換路后的時間常數(shù)求如下電路換路后的時間常數(shù)R0=?R0=?5kΩ5kΩ習(xí)題5-9圖示電路換路前已處于穩(wěn)態(tài)，試求換路后的解：I換路前習(xí)題5-14圖示電路換路前已處于穩(wěn)態(tài)，試求換路后的解：求:電感電壓例3已知：K在t=0時閉合，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。解：1.先求出t=03ALSR2R1R3IS2211H2.造出等效電路，求出電路初值。2AR1R2R33.求穩(wěn)態(tài)值t=時等效電路R1R2R3t=03ALKR2R1R3IS2211H4.求時間常數(shù)LR2R3R15.將三要素代入通用表達式得過渡過程方程

6.畫過渡過程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）起始值-4Vt穩(wěn)態(tài)值0V習(xí)題5-4在圖示電路中，，求當(dāng)開關(guān)S在“1”和“2”位置時的時間常數(shù)。習(xí)題5-5求圖示電路當(dāng)開關(guān)S閉合時的時間常數(shù)。習(xí)題5-6在圖示電路中，求當(dāng)開關(guān)S在“1”和“2”位置時的時間常數(shù)。習(xí)題課第五章線性電路的時域分析

第五章線性電路的時域分析習(xí)題課學(xué)習(xí)要點1、暫態(tài)過程產(chǎn)生的原因及研究電路暫態(tài)過程的意義2、確定暫態(tài)過程初始值的換路定則3、一階電路的三要素法5、微分電路與積分電路4、暫態(tài)方程的一般式三要素練習(xí)與思考+-R1LSUSR2答案：(C)1、下圖所示電路在已穩(wěn)定狀態(tài)下斷開開關(guān)S，則該電路（）。因為有儲能元件L，要產(chǎn)生過渡過程；因為電路有儲能元件且發(fā)生換路，要產(chǎn)生過渡過程；因為換路時元件L的電流儲能不能發(fā)生變化，不產(chǎn)生過渡過程。2、下圖所示電路在達到穩(wěn)定狀態(tài)后移動R1上的滑動的觸點，該電路將產(chǎn)生過渡過程。這是因為（）。a)電路發(fā)生換路；b)電路中有儲能元件C；c)電路有儲能元件的能量發(fā)生變化。答案：(b)+-R2USR1C3、下圖所示電路在達到穩(wěn)定狀態(tài)后減小增加R1，則該電路（）。因為發(fā)生換路，要產(chǎn)生過渡過程因為C的儲能值不變，不產(chǎn)生過渡過程因為有儲能元件且發(fā)生換路，要發(fā)生過渡過程答案：(b)+-USR1CR24、下圖所示電路在穩(wěn)定狀態(tài)下閉合開關(guān)S，該電路（）。不產(chǎn)生過渡過程，因為換路未引起L的電流發(fā)生變化要發(fā)生過渡過程，因為電路發(fā)生換路要發(fā)生過渡過程，因為電路有儲能元件且發(fā)生換路答案：(a)+-R1LSUSR25、RL串聯(lián)電路與電壓為8V的恒壓源接通，如下圖所示。在t=0瞬間將開關(guān)S閉合。當(dāng)電感分別為1H、3H、6H、4H時所收到的四根uR(t)曲線如下圖所示。其中1H電感所對應(yīng)的uR(t)曲線是（）。答案：(a)+-RLSuR(t)t/suR(t)/V048abc電路如圖所示，已知開關(guān)閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。求時的。例1P.

110/例5-4

S(t=0)三要素法：解

即

i1uLusiCi2S(t=0)P.118/題5-1

已知圖5-28所示電路在換路前已處于穩(wěn)態(tài)。若，試求換路后的瞬間各支路中的電流和各儲能元件上的電壓。設(shè)。課堂練習(xí)1解（答案）

學(xué)生自行完成

P.119/題5-7已知圖5-34所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)，時電路換路。求換路后的UR1R2S(t=0)例2解已知5-35中P.119/題5-8開關(guān)S在位置a時電路已處于穩(wěn)態(tài)。求開關(guān)S由a合同b后的和例31）求開關(guān)S由a合至b后的uC(t)E110VE25VabS(t=0)R1=4kR2=2kR3=4kC=100μuC(t)i0(t)解畫t=0+的等效電路如下E110VE25VabR1=4kR2=2kR3=4kC5Vi0(0+)由迭加原理得2）求開關(guān)S由a合至b后的i0(t)P.120/題5-17圖5-44a所示電路中，設(shè)輸入信號電壓波形如圖5-44b所示，已知：試求時使輸出電壓的負脈沖的幅值。設(shè)例4解RCuiuoui/Vt/S6.3210U010-4210-4a)b)圖5-44則時，由電路時間常數(shù)為時，時，設(shè)使輸出電壓的負脈沖的幅值為U-，即當(dāng)則當(dāng)解得P.119/題5-2在圖5-29所示電路中，已知且換路前電路已處于穩(wěn)態(tài)。試求換路后瞬間