2022-2023學年廣東省惠州市惠城區(qū)知行學校九年級（下）開學數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年廣東省惠州市惠城區(qū)知行學校九年級（下）開學數(shù)學試卷一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1．正多邊形的一個內角為135°，則該多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．82．在一個不透明的布袋內，有紅球5個，黃球4個，白球1個，藍球3個，它們除顏色外，大小、質地都相同．若隨機從袋中摸取一個球，則摸中哪種球的概率最大（）A．紅球 B．黃球 C．白球 D．藍球3．文明出行，遵守交通規(guī)則“紅燈停，綠燈行”，一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率是（）A． B． C． D．4．用反證法證明“α≥90°”應先假設（）A．α≤90° B．α＜90° C．α＞90° D．α≠90°5．如圖，AB為⊙O的直徑，點C是⊙O上的一點，∠ABC＝70°，則∠BAC＝（）A．50° B．40° C．30° D．20°6．用配方法解方程x2+6x+1＝0，配方后的方程是（）A．（x+3）2＝8 B．（x﹣3）2＝8 C．（x﹣3）2＝10 D．（x+3）2＝107．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C；對稱軸為直線x＝﹣1，點B的坐標為（1，0），則下列結論：①AB＝4；②b2﹣4ac＞0；③b＞0；④a﹣b+c＜0，其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．已知直線l1∥l2，直線l3∥l4，且l1⊥l3，若以l1，l2中的一條直線為x軸，l3，l4中的一條直線為y軸，建立平面直角坐標系，設向右、向上為正方向，且拋物線y＝ax2﹣2ax+（a＞0）與這四條直線的位置如圖所示，則所建立的平面直角坐標系中的x軸、y軸分別為（）A．直線l1，l3 B．直線l1，l4 C．直線l2，l3 D．直線l2，l49．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x＝﹣1，①b2﹣4ac＞0②4a+c＜0③當﹣3≤x≤1時，y≥0④若，為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2，以上結論中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．關于函數(shù)y＝（mx+m﹣1）（x﹣1）．下列說法正確的是（）A．無論m取何值，函數(shù)圖象總經過點（1，0）和（﹣1，﹣2） B．當m≠時，函數(shù)圖象與x軸總有2個交點 C．若m＞，則當x＜1時，y隨x的增大而減小 D．當m＞0時，函數(shù)有最小值﹣﹣m+1二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11．一元二次方程x2＝9的解是．12．已知方程x2﹣3x+m＝0的一個根是1，則m的值是，它的另一個根是．13．小明將一把鑰匙放進自己家中的抽屜中，他記不清到底放進三個抽屜中的哪一個了，那么他一次選對抽屜的概率是．14．若關于x的方程x2+（m2﹣2）x﹣15＝0有一個根是x＝3，則m的值是．15．某大型商場為了吸引顧客，規(guī)定凡在本商場一次性消費100元的顧客可以參加一次搖獎活動，搖獎規(guī)則如下：一個不透明的紙箱里裝有1個紅球、2個黃球、5個綠球、12個白球，所有球除顏色外完全相同，充分掘勻后，從中隨機取出一球，若取出的球分別是紅、黃、綠球，顧客將分別獲得50元、25元、20元現(xiàn)金，若取出白球則沒有獎．若某位顧客有機會參加搖獎活動，則他每參與一次的平均收益為元．16．如圖，在菱形ABCD中，AB＝1，∠BAD＝60°，將菱形ABCD繞點A逆時針方向旋轉，對應得到菱形AEFG，點E在AC上，EF與CD交于點P，則DP的長是．17．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分對應值列表如表：x…﹣30135…y…7﹣8﹣9﹣57…則一元二次方程a（3x+5）2+b（3x+5）+c＝﹣8的解為．三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。18．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若AB＝26，EB＝8，求弦CD的長．19．如圖，AB，CD為⊙O內兩條相交的弦，交點為E，且AB＝CD，求證：AD∥BC．20．已知：如圖，在⊙O中，∠ABD＝∠CDB．求證：AB＝CD．21．把二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象向下平移1個單位長度，再向左平移5個單位長度，所得的拋物線頂點坐標為（﹣3，2），求原拋物線相應的函數(shù)表達式．22．小蒙設計了兩個抽獎游戲，游戲一是轉盤游戲，如圖，轉盤被等分成了4個扇形，共有紅、黃和藍三種顏色，自由轉動轉盤，指針停在紅色時會得到獎勵；游戲二是摸球游戲，袋子里有2個紅球、2個黃球和1個藍球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球會得到獎勵．小雨要參加抽獎游戲，你建議她參加哪一個游戲？請說明理由．23．如圖，在兩個同心圓O中，AB、AC都是大圓的弦，且AB＝AC，AB為小圓的切線，則AC與小圓相切嗎？請說明理由．24．閱讀下面的材料，解答問題．材料：解含絕對值的方程：x2﹣3|x|﹣10＝0．解：分兩種情況：①當x≥0時，原方程化為x2﹣3x﹣10＝0，解得x1＝5，x2＝﹣2（舍去）；②當x＜0時，原方程化為x2+3x﹣10＝0，解得x3＝﹣5，x4＝2（舍去）．綜上所述，原方程的解是x1＝5，x2＝﹣5．請參照上述方法解方程x2﹣|x+1|﹣1＝0．25．用反證法證明下列問題：如圖，在△ABC中，點D、E分別在AC、AB上，BD、CE相交于點O．求證：BD和CE不可能互相平分．

參考答案一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分1．正多邊形的一個內角為135°，則該多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】一個正多邊形的每個內角都相等，根據(jù)內角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)，根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．解：∵正多邊形的一個內角為135°，∴外角是180﹣135＝45°，∵360÷45＝8，則這個多邊形是八邊形，故選：D．【點評】本題考查了外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，難度適中．2．在一個不透明的布袋內，有紅球5個，黃球4個，白球1個，藍球3個，它們除顏色外，大小、質地都相同．若隨機從袋中摸取一個球，則摸中哪種球的概率最大（）A．紅球 B．黃球 C．白球 D．藍球【分析】根據(jù)概率的求法，因為紅球的個數(shù)最多，所以摸到紅球的概率最大．解：在一個不透明的布袋內，有紅球5個，黃球4個，白球1個，藍球3個，它們除顏色外，大小、質地都相同．若隨機從袋中摸取一個球，因為紅球的個數(shù)最多，所以摸到紅球的概率最大，摸到紅球的概率是：，故選：A．【點評】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）＝．3．文明出行，遵守交通規(guī)則“紅燈停，綠燈行”，一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率是（）A． B． C． D．【分析】讓綠燈亮的時間除以時間總數(shù)60即為所求的概率．解：一共是60秒，綠的是25秒，所以綠燈的概率是＝，故選：D．【點評】本題考查概率的基本計算，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4．用反證法證明“α≥90°”應先假設（）A．α≤90° B．α＜90° C．α＞90° D．α≠90°【分析】根據(jù)反證法的步驟中，第一步是假設結論不成立，反面成立解答即可．解：用反證法證明“α≥90°”應先假設α＜90°，故選：B．【點評】本題考查的是反證法，解此題關鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設結論不成立時要注意考慮結論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．5．如圖，AB為⊙O的直徑，點C是⊙O上的一點，∠ABC＝70°，則∠BAC＝（）A．50° B．40° C．30° D．20°【分析】根據(jù)圓的性質，AB為⊙O的直徑，點C是⊙O上的一點，則∠ACB＝90°，在△ACB中，運用內角和定理，結合∠ABC＝70°，可得∠BAC＝180°﹣（∠ACB+∠ABC）＝20°．解：∵AB為⊙O的直徑，點C是⊙O上的一點，∴∠ACB＝90°，∵∠ABC＝70°，∴∠BAC＝180°﹣（∠ACB+∠ABC）＝180°﹣90°﹣70°＝20°．故選：D．【點評】本題考查了在圓中，直徑所對的圓周角為直角，靈活運用該知識點是解題的關鍵．6．用配方法解方程x2+6x+1＝0，配方后的方程是（）A．（x+3）2＝8 B．（x﹣3）2＝8 C．（x﹣3）2＝10 D．（x+3）2＝10【分析】先將常數(shù)項移到等號的右側，將等號左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式，從而得出答案．解：∵x2+6x＝﹣1，∴x2+6x+9＝﹣1+9，∴（x+3）2＝8，∴配方后的方程是（x+3）2＝8；故選：A．【點評】本題考查了配方法解方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．7．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C；對稱軸為直線x＝﹣1，點B的坐標為（1，0），則下列結論：①AB＝4；②b2﹣4ac＞0；③b＞0；④a﹣b+c＜0，其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，以及參數(shù)a、b、c的意義即可求出答案．解：①拋物線的對稱軸為x＝﹣1，所以B（1，0）關于直線x＝﹣1的對稱點為A（﹣3，0），∴AB＝4，故①正確；②由拋物線的圖象可知：Δ＝b2﹣4ac＞0，故②正確；③由圖象可知：a＞0，﹣＜0，∴b＞0，故③正確；④當x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＜0，故④正確；故選：D．【點評】本題考查二次函數(shù)，解題的關鍵是熟練運用二次函數(shù)的圖象與性質，本題屬于中等題型．8．已知直線l1∥l2，直線l3∥l4，且l1⊥l3，若以l1，l2中的一條直線為x軸，l3，l4中的一條直線為y軸，建立平面直角坐標系，設向右、向上為正方向，且拋物線y＝ax2﹣2ax+（a＞0）與這四條直線的位置如圖所示，則所建立的平面直角坐標系中的x軸、y軸分別為（）A．直線l1，l3 B．直線l1，l4 C．直線l2，l3 D．直線l2，l4【分析】由拋物線解析式可得拋物線對稱軸及拋物線與y軸交點坐標，進而求解．解：∵y＝ax2﹣2ax+，∴拋物線對稱軸為直線x＝﹣＝1，∴l(xiāng)3為y軸，將x＝0代入y＝ax2﹣2ax+得y＝，∴拋物線經過（0，），∴l(xiāng)2為x軸，故選：C．【點評】本題考查二次函數(shù)的性質，解題關鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．9．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x＝﹣1，①b2﹣4ac＞0②4a+c＜0③當﹣3≤x≤1時，y≥0④若，為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2，以上結論中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質解答．解：由題意可知二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，即方程ax2+bx+c＝0有兩個不相等的實數(shù)根，∴b2﹣4ac＞0，故①正確；由函數(shù)圖象對稱性可得函數(shù)圖象經過（﹣3，0）和（1，0）兩點，∴9a﹣3b+c＝0①，a+b+c＝0②，①+②×3并化簡得：3a+c＝0，∴4a+c＝a+3a+c＝a＜0，故②正確；∵由函數(shù)圖象對稱性可得函數(shù)圖象經過（﹣3，0）和（1，0）兩點，∴由函數(shù)整個圖象可得當﹣3≤x≤1時，y≥0，故③正確；設時，函數(shù)值為y3，則由函數(shù)圖象的對稱性可得：y2＝y(tǒng)3，∵，∴由函數(shù)的增減性可得：y1＜y3，∴y1＜y2，故④錯誤；故正確的有①②③，共3個，故選：C．【點評】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題的關鍵是靈活應用圖中信息解決問題．10．關于函數(shù)y＝（mx+m﹣1）（x﹣1）．下列說法正確的是（）A．無論m取何值，函數(shù)圖象總經過點（1，0）和（﹣1，﹣2） B．當m≠時，函數(shù)圖象與x軸總有2個交點 C．若m＞，則當x＜1時，y隨x的增大而減小 D．當m＞0時，函數(shù)有最小值﹣﹣m+1【分析】A、分別把x＝1和x＝﹣1代入解析式求出y的值即；B、當m取特殊值0時，函數(shù)是一次函數(shù)；C、當m＞時，對稱軸＜1，即可判斷x＜1時，y隨x的增大而即可能減小也可能增大；D、m＞0時，二次函數(shù)在頂點處取得最小值．解：A．當x＝1時，y＝（mx+m﹣1）（x﹣1）＝0，當x＝﹣1時，y＝（mx+m﹣1）（x﹣1）＝2，故圖象過（1，0）和（﹣1，2），故A錯誤，不符合題意；B．當m＝0時，y＝（mx+m﹣1）（x﹣1）＝1﹣x，該函數(shù)與x軸只有一個交點，故B錯誤，不符合題意；C．m＞，則函數(shù)為開口向上的拋物線，則y＝（mx+m﹣1）（x﹣1）＝m（x+）（x﹣1），則該函數(shù)的對稱軸為直線x＝（1+）＝＜1，故x＜1時，y隨x的增大而即可能減小也可能增大，故C錯誤，不符合題意；D．若m＞0時，二次函數(shù)在頂點處取得最小值，當x＝時，y＝（mx+m﹣1）（x﹣1）＝﹣m+1，故D正確，符合題意；故選：D．【點評】本題考查的是拋物線與x軸的交點，主要考查函數(shù)圖象上點的坐標特征，要求學生非常熟悉函數(shù)與坐標軸的交點、頂點等點坐標的求法，及這些點代表的意義及函數(shù)特征．二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11．一元二次方程x2＝9的解是x1＝3，x2＝﹣3．【分析】直接利用開平方法解方程得出答案．解：x2＝9解得：x1＝3，x2＝﹣3．故答案為：x1＝3，x2＝﹣3．【點評】此題主要考查了直接開平方法解方程，正確開平方是解題關鍵．12．已知方程x2﹣3x+m＝0的一個根是1，則m的值是2，它的另一個根是2．【分析】利用一元二次方程的根與系數(shù)的關系，兩根的和是3，兩個根的積是m，即可求解．解：設方程的另一個解是a，則1+a＝3，1×a＝m，解得：m＝2，a＝2．故答案是：2，2．【點評】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，熟練掌握根與系數(shù)關系的公式是關鍵．13．小明將一把鑰匙放進自己家中的抽屜中，他記不清到底放進三個抽屜中的哪一個了，那么他一次選對抽屜的概率是．【分析】讓1除以總情況數(shù)3即為所求的概率．解：根據(jù)題意分析可得：三個抽屜中有一個放有鑰匙，故一次選對抽屜的概率是．【點評】此題考查概率的求法：常見的思路有分類法、面積法、列表法或樹狀圖法等．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）＝．14．若關于x的方程x2+（m2﹣2）x﹣15＝0有一個根是x＝3，則m的值是2或﹣2．【分析】把x＝3代入x2+（m2﹣2）x﹣15＝0得9﹣3m2﹣6﹣15＝0，然后解關于m的方程即可．解：把x＝3代入x2+（m2﹣2）x﹣15＝0得9﹣3m2﹣6﹣15＝0，整理得m2＝4，解得m＝±2．故答案為2或﹣2．【點評】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．15．某大型商場為了吸引顧客，規(guī)定凡在本商場一次性消費100元的顧客可以參加一次搖獎活動，搖獎規(guī)則如下：一個不透明的紙箱里裝有1個紅球、2個黃球、5個綠球、12個白球，所有球除顏色外完全相同，充分掘勻后，從中隨機取出一球，若取出的球分別是紅、黃、綠球，顧客將分別獲得50元、25元、20元現(xiàn)金，若取出白球則沒有獎．若某位顧客有機會參加搖獎活動，則他每參與一次的平均收益為10元．【分析】求出任摸一球，摸到紅球、黃球、綠球和白球的概率，那么獲獎的平均收益可以加權平均數(shù)的方法求得．解：50×+25×+20×+0×＝10（元），答：他每參與一次的平均收益為10元．故答案為：10．【點評】本題考查概率的計算和加權平均數(shù)的計算方法，理解獲獎平均收益實際就是求各種獎項的加權平均數(shù)．16．如圖，在菱形ABCD中，AB＝1，∠BAD＝60°，將菱形ABCD繞點A逆時針方向旋轉，對應得到菱形AEFG，點E在AC上，EF與CD交于點P，則DP的長是．【分析】連接BD交AC于O，由菱形的性質得出CD＝AB＝2，∠BCD＝∠BAD＝60°，∠ACD＝∠BAC＝∠BAD，OA＝OC，AC⊥BD，由直角三角形的性質求出OB＝AB＝，OA＝OB＝，得出AC＝，由旋轉的性質得：AE＝AB＝2，∠EAG＝∠BAD＝60°，得出CE＝AC﹣AE＝﹣1，證出∠CPE＝90°，由直角三角形的性質得出PE＝CE＝，PC＝PE＝，即可得出結果．解：連接BD交AC于O，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴CD＝AB＝1，∠BCD＝∠BAD＝60°，∠ACD＝∠BAC＝∠BAD＝30°，OA＝OC，AC⊥BD，∴OB＝AB＝，∴OA＝OB＝，∴AC＝，由旋轉的性質得：AE＝AB＝2，∠EAG＝∠BAD＝60°，∴CE＝AC﹣AE＝﹣1，∵四邊形AEFG是菱形，∴EF∥AG，∴∠CEP＝∠EAG＝60°，∴∠CEP+∠ACD＝90°，∴∠CPE＝90°，∴PE＝CE＝，PC＝PE＝，∴DP＝CD﹣PC＝1﹣＝，故答案為：．【點評】本題考查了旋轉的性質，菱形的性質，含30°角的直角三角形的性質，平行線的性質等知識；熟練掌握旋轉的性質和菱形的性質是解題的關鍵．17．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分對應值列表如表：x…﹣30135…y…7﹣8﹣9﹣57…則一元二次方程a（3x+5）2+b（3x+5）+c＝﹣8的解為x1＝﹣，x2＝﹣1．【分析】利用x＝﹣3時，y＝7；x＝5時，y＝7得到二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象的對稱軸為直線x＝1，再利用二次函數(shù)的對稱性得到x＝2時，y＝﹣8，所以方程一元二次方程ax2+bx+c＝﹣8的兩根為x1＝0，x2＝2，由于把一元二次方程a（3x+5）2+b（3x+5）+c＝﹣8可看作關于（3x+5）的一元二次方程，則3x+5＝0或3x+5＝2，然后解一次方程即可．解：對于二次函數(shù)y＝ax2+bx+c，∵x＝﹣3時，y＝7；x＝5時，y＝7，∴二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象的對稱軸為直線x＝1，∵x＝0時，y＝﹣8，∴x＝2時，y＝﹣8，即方程一元二次方程ax2+bx+c＝﹣8的兩根為x1＝0，x2＝2，把一元二次方程a（3x+5）2+b（3x+5）+c＝﹣8看作關于（3x+5）的一元二次方程，∴3x+5＝0或3x+5＝2，解得x1＝﹣，x2＝﹣1．故答案為：x1＝﹣，x2＝﹣1．【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質．三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。18．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若AB＝26，EB＝8，求弦CD的長．【分析】連接OC，根據(jù)垂徑定理得到CE＝ED，根據(jù)AB＝26求出OC、OB的長，根據(jù)EB＝8求出OE的長，利用勾股定理求出CE，即可得到CD的長．解：連接OC，如圖所示：∵AB為⊙O的直徑，CD⊥AB，∴，，∴OE＝OB﹣EB＝13﹣8＝5，在Rt△OCE中，由勾股定理得：，∴CD＝2CE＝24．【點評】本題主要考查了垂徑定理，勾股定理等，解決問題的關鍵是添加輔助線，熟練掌握垂直弦的直徑平分弦，勾股定理解直角三角形是解題的關鍵．19．如圖，AB，CD為⊙O內兩條相交的弦，交點為E，且AB＝CD，求證：AD∥BC．【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關系和平行線的判定定理即可得到結論．解：∵AB＝CD，∴＝，∴﹣＝﹣，即＝，∴∠A＝∠B，∴AD∥BC．【點評】本題考查了圓心角、弧、弦的關系，平行線的判定，熟練掌握圓心角、弧、弦的關系是解題的關鍵．20．已知：如圖，在⊙O中，∠ABD＝∠CDB．求證：AB＝CD．【分析】由∠ABD＝∠CDB，根據(jù)圓周角定理得到＝，則＝，由此得到AB＝CD．【解答】證明：∵∠ABD＝∠CDB，∴＝，∴+＝+，∴＝，∴AB＝CD．【點評】本題考查了圓周角定理，熟練掌握圓周角定理是解題的關鍵．21．把二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象向下平移1個單位長度，再向左平移5個單位長度，所得的拋物線頂點坐標為（﹣3，2），求原拋物線相應的函數(shù)表達式．【分析】逆向思考：把平移后的拋物線頂點（﹣3，2）向上平移1個單位長度，再沿x軸向右平移5個單位長度后得到原拋物線的頂點坐標，然后利用頂點式寫出原拋物線相應的函數(shù)表達式．解：把點（﹣3，2）向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后所得對應點的坐標為（2，3），即二次函數(shù)y＝x2+bx+c圖象的頂點坐標為（2，3），所以原拋物線相應的函數(shù)表達式為y＝（x﹣2）2+3，即y＝x2﹣4x+7．【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．22．小蒙設計了兩個抽獎游戲，游戲一是轉盤游戲，如圖，轉盤被等分成了4個扇形，共有紅、黃和藍三種顏色，自由轉動轉盤，指針停在紅色時會得到獎勵；游戲二是摸球游戲，袋子里有2個紅球、2個黃球和1個藍球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球會得到獎勵．小雨要參加抽獎游戲，你建議她參加哪一個游戲？請說明理由．【分析】分別求出兩種游戲方案中，獲獎的概率，進而得出結論．解：游戲一：由于轉盤被等分成了4個扇形，紅色占2份，因此指向紅色的概率，即獲獎的概率為＝，游戲二：袋子里有2個紅球、2個黃球和1個藍球，摸出1球是紅色的概率為＝，因為＞，所以選擇游戲一獲得獎勵的可能性較大．【點評】此題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）＝．23．如圖，在兩個同心圓O中，AB、AC都是大圓的弦，且AB＝AC，AB為小圓的切線，則AC與小圓相切嗎？請說明理由．【分析】過點O作OE⊥AC于E，只要證明OE是小圓的半徑即可．設小圓與AB的切點為D，連接OD、OA，根據(jù)垂徑定理以及AB＝AC，