2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣有慶中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣有慶中學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3 B．三邊長(zhǎng)分別為1、、2 C．三邊長(zhǎng)之比為3：4：5 D．三內(nèi)角度數(shù)之比為3：4：52．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)屬于第四象限的是（）A．（1，2） B．（﹣3，8） C．（﹣3，﹣5） D．（6，﹣7）3．下列命題中，是真命題的是（）A．如果a2＝b2，則a＝b B．三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角 C．無限小數(shù)都是無理數(shù) D．＝±44．如圖，下列條件中，不能判斷l(xiāng)1∥l2的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠4+∠5＝180° D．∠3＝∠45．在一次函數(shù)y＝﹣3x+9的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），已知x1＞x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．無法確定6．一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：x，3，4，4，5（x為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．3.6 B．3.8或3.2 C．3.6或3.4 D．3.6或3.27．小雨同學(xué)參加了學(xué)校舉辦的“抗擊疫情，你我同行”主題演講比賽，她的演講內(nèi)容、語(yǔ)言表達(dá)和形象風(fēng)度三項(xiàng)得分分別為80分，90分，85分，若這三項(xiàng)依次按照50%，30%，20%的百分比確定成績(jī)，則她的成績(jī)是（）A．82分 B．83分 C．84分 D．85分8．甲、乙兩個(gè)兩位數(shù)，若把甲放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍；若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188，求這兩個(gè)數(shù)．如果甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則得方程組是（）A． B． C． D．9．已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，則一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象可能是如圖中的（）A． B． C． D．10．下列四個(gè)命題：①等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合；②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；④平面內(nèi)點(diǎn)A（﹣1，2）與點(diǎn)B（﹣1，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱．其中真命題是（）A．②④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④11．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息，下列說法正確的是（）A．甲隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了2h B．開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60m C．乙隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段，y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)＝5x+20 D．x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等12．如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，垂足為F，若∠ABC＝40°，∠C＝45°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．35° B．40° C．45° D．50°二、填空題（每小題3分，共18分）13．若點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則mn＝．14．從甲、乙兩種玉米種子中選擇一種合適的推薦給某地．考慮到莊稼人對(duì)玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性十分的關(guān)心．選擇之前，為了解甲、乙兩種玉米種子的情況，某單位各用了10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：t）的數(shù)據(jù)，這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是甲≈7.5，乙≈7.5，方差分別是S甲2＝0.010，S乙2＝0.002，你認(rèn)為應(yīng)該選擇的玉米種子是．15．若y＝（m+1）x+m2﹣1是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m的值為．16．若二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)y＝2x﹣m的圖象與一次函數(shù)y＝4x﹣1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為．17．如圖所示，一個(gè)無蓋的圓柱體盒子的高為8cm，底面圓的周長(zhǎng)為24cm，點(diǎn)A距離下底面3cm．一只位于圓柱體盒子外表面點(diǎn)A處的螞蟻想爬到盒子內(nèi)表面對(duì)側(cè)中點(diǎn)B處吃東西，則螞蟻需要爬行的最短路徑長(zhǎng)為cm．18．如圖設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，此時(shí)正方形AEGH的邊長(zhǎng)為，如此下去，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為．三、解答題（共66分）19．計(jì)算：（1）（2）20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)G在邊AB上，點(diǎn)E、F在邊AC上，∠AGF＝∠ABC＝70°，∠1+∠2＝180°．（1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若DE⊥AC，∠2＝150°，求∠A的度數(shù)．21．某地區(qū)山峰的高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6℃，氣溫T（℃）和高度h（百米）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題：（1）求高度為5百米時(shí)的氣溫；（2）求T關(guān)于h的函數(shù)表達(dá)式；（3）測(cè)得山頂?shù)臍鉁貫?℃，求該山峰的高度．22．港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，它由橋梁和隧道兩部分組成，橋梁和隧道全長(zhǎng)共55km．其中橋梁長(zhǎng)度比隧道長(zhǎng)度的9倍少4km．求港珠澳大橋的橋梁長(zhǎng)度和隧道長(zhǎng)度．23．在學(xué)校組織的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分和70分．年級(jí)組長(zhǎng)張老師將801班和802班的成績(jī)進(jìn)行整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖（1）在本次競(jìng)賽中，802班C級(jí)的人數(shù)有多少？（2）請(qǐng)你將下面的表格補(bǔ)充完整：成績(jī)班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）B級(jí)及以上人數(shù)801班87.69018802班87.6100（3）結(jié)合以上統(tǒng)計(jì)量，請(qǐng)你從不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析（寫出兩條）．24．如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC＝4，（1）求AC所在直線的解析式；（2）將紙片OABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．（3）求EF所在的直線的函數(shù)解析式．

參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分）1．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．三內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3 B．三邊長(zhǎng)分別為1、、2 C．三邊長(zhǎng)之比為3：4：5 D．三內(nèi)角度數(shù)之比為3：4：5【分析】根據(jù)勾股定理逆定理和三角形內(nèi)角和為180°進(jìn)行判斷能否構(gòu)成直角三角形即可．解：A、1+2＝3，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、12+（）2＝22，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；C、32+42＝52，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；D、180°×＝75°，不是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)屬于第四象限的是（）A．（1，2） B．（﹣3，8） C．（﹣3，﹣5） D．（6，﹣7）【分析】根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，即可得出答案．解：A、點(diǎn)（1，2）在第一象限，故本選項(xiàng)不合題意；B、點(diǎn)（﹣3，8）在第二象限，故本選項(xiàng)不合題意；C、點(diǎn)（﹣3，﹣5）在第三象限，故本選項(xiàng)不合題意；D、點(diǎn)（6，﹣7）在第四象限，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．3．下列命題中，是真命題的是（）A．如果a2＝b2，則a＝b B．三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角 C．無限小數(shù)都是無理數(shù) D．＝±4【分析】根據(jù)偶次冪、三角形外角性質(zhì)、無理數(shù)和算術(shù)平方根判斷即可．解：A、如果a2＝b2，則a＝b或a＝﹣b，原命題是假命題；B、三角形的外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，是真命題；C、無限小數(shù)中的無限循環(huán)小數(shù)不是無理數(shù)，原命題是假命題；D、＝4，原命題是假命題；故選：B．4．如圖，下列條件中，不能判斷l(xiāng)1∥l2的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠4+∠5＝180° D．∠3＝∠4【分析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．解：A、∵∠1＝∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵∠2＝∠4，∴l(xiāng)1∥l2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠4+∠5＝180°，∴l(xiāng)1∥l2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∠3＝∠4，∴l(xiāng)1與l2的關(guān)系無法判定，故本選項(xiàng)正確．故選：D．5．在一次函數(shù)y＝﹣3x+9的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），已知x1＞x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．無法確定【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1＞x2，即可得出y1與y2的大小關(guān)系．解：∵一次函數(shù)y＝﹣3x+9中，k＝﹣3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x1＞x2，∴y1＜y．故選：A．6．一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：x，3，4，4，5（x為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．3.6 B．3.8或3.2 C．3.6或3.4 D．3.6或3.2【分析】先根據(jù)從小到大排列的這組數(shù)據(jù)且x為正整數(shù)、有唯一眾數(shù)4得出x的值，再利用算術(shù)平均數(shù)的定義求解可得．解：∵從小到大排列的數(shù)據(jù)：x，3，4，4，5（x為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是4，∴x＝2或x＝1，當(dāng)x＝2時(shí)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝3.6；當(dāng)x＝1時(shí)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝3.4；即這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3.4或3.6，故選：C．7．小雨同學(xué)參加了學(xué)校舉辦的“抗擊疫情，你我同行”主題演講比賽，她的演講內(nèi)容、語(yǔ)言表達(dá)和形象風(fēng)度三項(xiàng)得分分別為80分，90分，85分，若這三項(xiàng)依次按照50%，30%，20%的百分比確定成績(jī)，則她的成績(jī)是（）A．82分 B．83分 C．84分 D．85分【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．解：根據(jù)題意得：80×50%+90×30%+85×20%＝40+27+17＝84（分）．故選：C．8．甲、乙兩個(gè)兩位數(shù)，若把甲放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍；若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188，求這兩個(gè)數(shù)．如果甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則得方程組是（）A． B． C． D．【分析】設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)把甲放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍；把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188，列出方程組．解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，由題意得，．故選：D．9．已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，則一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象可能是如圖中的（）A． B． C． D．【分析】由正比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限可求出k＞0，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，此題得解．解：∵正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．故選：D．10．下列四個(gè)命題：①等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合；②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；④平面內(nèi)點(diǎn)A（﹣1，2）與點(diǎn)B（﹣1，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱．其中真命題是（）A．②④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④【分析】根據(jù)等腰三角形“三線合一”判斷①，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系判斷②，三角形內(nèi)角和定理的推論判斷③，平面內(nèi)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷④，即可得到答案．解：①等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線互相重合，故原說法是假命題；②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，故原說法是真命題；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故原說法是假命題；④平面內(nèi)點(diǎn)A（﹣1，2）與點(diǎn)B（﹣1，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱，故原說法是真命題，∴真命題有②④，故選：A．11．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息，下列說法正確的是（）A．甲隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了2h B．開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了60m C．乙隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段，y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)＝5x+20 D．x為4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠長(zhǎng)度相等【分析】圖意是：甲、乙都是工作了6小時(shí)；甲用了6小時(shí)挖河渠的長(zhǎng)度是60m，乙前2個(gè)小時(shí)挖河渠30m，后4個(gè)小時(shí)挖河渠20m，乙一共挖了50m．解：A、根據(jù)圖示知，乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了2h，甲隊(duì)開挖到30m時(shí)，用的時(shí)間是大于2h．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由圖示知，開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖：60﹣50＝10（m），即開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)圖示知，乙隊(duì)挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)：在0～2h時(shí)，y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)＝15x．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、甲隊(duì)4h完成的工作量是：10×4＝40（m），乙隊(duì)4h完成的工作量是：30+2×5＝40（m），∵40＝40，∴當(dāng)x＝4時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同．故本選項(xiàng)正確；故選：D．12．如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，垂足為F，若∠ABC＝40°，∠C＝45°，則∠CDE的度數(shù)為（）A．35° B．40° C．45° D．50°【分析】根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到∠ABD＝∠EBD＝∠ABC＝20°，∠AFB＝∠EFB＝90°，推出AB＝BE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AF＝EF，求得AD＝ED，得到∠DAF＝∠DEF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．解：∵BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD，∴∠ABD＝∠EBD＝∠ABC＝20°，∠AFB＝∠EFB＝90°，∴∠BAF＝∠BEF＝90°﹣20°＝70°，∴AB＝BE，∴AF＝EF，∴AD＝ED，∴∠DAF＝∠DEF，∵∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝180°﹣40°﹣45°＝95°，∴∠BED＝∠BAD＝95°，∴∠CDE＝95°﹣45°＝50°，故選：D．二、填空題（每小題3分，共18分）13．若點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則mn＝．【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出，橫坐標(biāo)相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案．解：∵點(diǎn)A（1+m，1﹣n）與點(diǎn)B（﹣3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴1+m＝3，1﹣n＝2，解得：m＝2，n＝﹣1，故mn＝2﹣1＝．故答案為：．14．從甲、乙兩種玉米種子中選擇一種合適的推薦給某地．考慮到莊稼人對(duì)玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性十分的關(guān)心．選擇之前，為了解甲、乙兩種玉米種子的情況，某單位各用了10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：t）的數(shù)據(jù)，這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是甲≈7.5，乙≈7.5，方差分別是S甲2＝0.010，S乙2＝0.002，你認(rèn)為應(yīng)該選擇的玉米種子是乙．【分析】在平均數(shù)基本相等的前提下，方差越小產(chǎn)量越穩(wěn)定，據(jù)此求解可得．解：∵甲＝乙≈7.5，S甲2＝0.010，S乙2＝0.002，∴S甲2＞S乙2，∴乙玉米種子的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，∴應(yīng)該選擇的玉米種子是乙，故答案為：乙．15．若y＝（m+1）x+m2﹣1是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則m的值為1．【分析】直接利用正比例函數(shù)的定義進(jìn)而得出答案．解：∵y＝（m+1）x+m2﹣1是關(guān)于x的正比例函數(shù)，∴m2﹣1＝0，m+1≠0，解得：m＝1．故答案為：1．16．若二元一次方程組的解是，則一次函數(shù)y＝2x﹣m的圖象與一次函數(shù)y＝4x﹣1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7）．【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解即為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．解：∵二元一次方程組的解是，∴一次函數(shù)y＝2x﹣m的圖象與一次函數(shù)y＝4x﹣1的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7），故答案為：（2，7）．17．如圖所示，一個(gè)無蓋的圓柱體盒子的高為8cm，底面圓的周長(zhǎng)為24cm，點(diǎn)A距離下底面3cm．一只位于圓柱體盒子外表面點(diǎn)A處的螞蟻想爬到盒子內(nèi)表面對(duì)側(cè)中點(diǎn)B處吃東西，則螞蟻需要爬行的最短路徑長(zhǎng)為15cm．【分析】作出點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，可構(gòu)造直角三角形或利用相似三角形等有關(guān)知識(shí)，進(jìn)而得出求出BA'的長(zhǎng)．解：如圖，作出點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A′．∵圓柱盒高為8cm，點(diǎn)A距離下底面3cm，∴AC＝5cm，∴A′C＝5cm．∵點(diǎn)B是對(duì)側(cè)中點(diǎn)，∴BD＝4cm，∴A′F＝5+4＝9（cm）．∵底面圓的周長(zhǎng)為24cm，∴BF＝×24＝12（cm），∴BA'＝＝＝15（cm）．故答案為：15．18．如圖設(shè)四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，此時(shí)正方形AEGH的邊長(zhǎng)為2，如此下去，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（）n﹣1．【分析】根據(jù)正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的倍依次求解，再根據(jù)指數(shù)的變化規(guī)律求出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，∴第2個(gè)正方形ACEF的邊長(zhǎng)AC＝，第3個(gè)正方形AEGH的邊長(zhǎng)AE＝AC＝（）2＝2，…，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)＝（）n﹣1．故答案為：2；（）n﹣1．三、解答題（共66分）19．計(jì)算：（1）（2）【分析】（1）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和平方差公式計(jì)算；（2）利用加減消元法解方程組．解：（1）原式＝2+4﹣（5﹣1）＝2；（2）方程組變形為，①﹣②×3得﹣2y﹣9y＝6+6，解得y＝﹣，把y＝﹣代入②得x﹣＝﹣2，解得x＝，所以方程組的解為．20．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)G在邊AB上，點(diǎn)E、F在邊AC上，∠AGF＝∠ABC＝70°，∠1+∠2＝180°．（1）試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若DE⊥AC，∠2＝150°，求∠A的度數(shù)．【分析】（1）依據(jù)FG∥CB，即可得出∠1＝∠3，再根據(jù)∠1+∠2＝180°，即可得到∠2+∠3＝180°，進(jìn)而判定DE∥BF．（2）依據(jù)三角形外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠A的度數(shù)．解：（1）BF與DE的位置關(guān)系為互相平行，理由：∵∠AGF＝∠ABC＝70°，∴FG∥CB，∴∠1＝∠3，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠2+∠3＝180°∴DE∥BF．（2）∵DE⊥AC，∠2＝150°，∴∠C＝∠2﹣∠CED＝150°﹣90°＝60°，又∵∠ABC＝70°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝180°﹣70°﹣60°＝50°．21．某地區(qū)山峰的高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6℃，氣溫T（℃）和高度h（百米）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題：（1）求高度為5百米時(shí)的氣溫；（2）求T關(guān)于h的函數(shù)表達(dá)式；（3）測(cè)得山頂?shù)臍鉁貫?℃，求該山峰的高度．【分析】（1）根據(jù)高度每增加1百米，氣溫大約降低0.6℃，由3百米時(shí)溫度為13.2℃，即可得出高度為5百米時(shí)的氣溫；（2）應(yīng)用待定系數(shù)法解答即可；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論解答即可．解：（1）由題意得，高度增加2百米，則氣溫降低2×0.6＝1.2（℃），∴13.2﹣1.2＝12（℃），∴高度為5百米時(shí)的氣溫大約是12℃；（2）設(shè)T關(guān)于h的函數(shù)表達(dá)式為T＝kh+b，則：，解得，∴T關(guān)于h的函數(shù)表達(dá)式為T＝﹣0.6h+15（h＞0）；（3）當(dāng)T＝6時(shí)，6＝﹣0.6h+15，解得h＝15．∴該山峰的高度大約為15百米，即1500米．22．港珠澳大橋是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，它由橋梁和隧道兩部分組成，橋梁和隧道全長(zhǎng)共55km．其中橋梁長(zhǎng)度比隧道長(zhǎng)度的9倍少4km．求港珠澳大橋的橋梁長(zhǎng)度和隧道長(zhǎng)度．【分析】設(shè)港珠澳大橋隧道長(zhǎng)度為xkm，橋梁長(zhǎng)度為ykm．由橋梁和隧道全長(zhǎng)共55km，得x+y＝55．橋梁長(zhǎng)度比隧道長(zhǎng)度的9倍少4km，得y＝9x﹣4，然后列出方程組，解方程組即可．解：設(shè)港珠澳大橋隧道長(zhǎng)度為xkm，橋梁長(zhǎng)度為ykm．由題意列方程組得：．解得：答：港珠澳大橋的橋梁長(zhǎng)度和隧道長(zhǎng)度分別為49.1km和5.9km．23．在學(xué)校組織的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分和70分．年級(jí)組長(zhǎng)張老師將801班和802班的成績(jī)進(jìn)行整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖（1）在本次競(jìng)賽中，802班C級(jí)的人數(shù)有多少？（2）請(qǐng)你將下面的表格補(bǔ)充完整：成績(jī)班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）B級(jí)及以上人數(shù)801班87.6909018802班87.68010012（3）結(jié)合以上統(tǒng)計(jì)量，請(qǐng)你從不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析（寫出兩條）．【分析】（1）先求出801班總?cè)藬?shù)，再求802班成績(jī)?cè)贑級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)；（2）由中位數(shù)和眾數(shù)的定義解題；（3）只要答案符合題意即可（答案不唯一）．解：（1）801班人數(shù)有：6+12+2+5＝25（人），∵每班參加比賽的人數(shù)相同，∴802班有25人，∴C級(jí)的人數(shù)＝25×36%＝9（人），（2）801班成績(jī)的眾數(shù)為90分，802班A級(jí)學(xué)生＝25×44%＝11，B級(jí)學(xué)生＝