2021-2022學(xué)年重慶市渝北區(qū)石鞋學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2021-2022學(xué)年重慶市渝北區(qū)石鞋學(xué)校七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1．下列有理數(shù)中，最小的數(shù)為（）A．0 B．0.1 C．﹣1.5 D．﹣22．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的為（）A．2a與2b B．2ab與﹣3ba C．a(chǎn)2b與2ab2 D．3a2b與a2bc3．我國自主研發(fā)的“復(fù)興號(hào)”CR300AF型動(dòng)車于12月21日在貴陽動(dòng)車所內(nèi)運(yùn)行，其最高運(yùn)行速度為250000m/h，其中數(shù)據(jù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×1064．下列式子簡化不正確的是（）A．+（﹣5）＝﹣5 B．﹣（﹣0.5）＝0.5 C．﹣（+1）＝1 D．﹣|+3|＝﹣35．由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是（）A．精確到十分位 B．精確到個(gè)位 C．精確到百位 D．精確到千位6．已知代數(shù)式﹣5am﹣1b6和是同類項(xiàng)，則m﹣n的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣37．下列說法中正確的是（）A．最小的整數(shù)是0 B．有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù) C．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等 D．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等8．解方程1﹣，去分母，得（）A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x9．若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝210．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+111．美妙的音樂能陶冶情操，催人奮進(jìn)，根據(jù)下面五線樂譜中的信息，確定最后一個(gè)音符（即“？”處）的時(shí)值長應(yīng)為（）A． B． C． D．12．在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼，將英文26個(gè)字母a，b，c…，z（不論大小寫）依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)（見表格）．當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)y＝；當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)y＝+13．字母abcdefghijklm序號(hào)12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序號(hào)14151617181920212223242526按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是（）A．gawq B．shxc C．sdri D．love二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13．如果長江“水位上升20cm”記作+20cm，那么﹣15cm表示．14．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是，次數(shù)是．15．當(dāng)m＝時(shí)，方程2x+m＝x+1的解為x＝﹣4．16．如果|x+3|+（2y﹣5）2＝0，則x+2y＝．17．若多項(xiàng)式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8不含xy項(xiàng)，則k的值為．18．對(duì)于一個(gè)運(yùn)算a※b＝，已知|a|＝3，b＝2，那么a※b＝．三、解答題（本大題8個(gè)小題，其中19～25題每小題10分，26題8分，共78分）請(qǐng)將各題的解答過程寫在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上．19．計(jì)算：（1）10×（﹣1）﹣12÷（﹣6）；（2）．20．化簡：（1）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab．（2）xy+2y2+（x2﹣3xy﹣2y2）﹣（x2﹣xy）．21．①5（x﹣1）﹣2（1﹣x）＝3+2x②1﹣＝2﹣．22．先化簡，再求值：，其中x＝﹣2，y＝．23．已知A＝m2﹣3mn+n2，B＝﹣2m2+8mn﹣3n2．計(jì)算：（1）B+2A；（2）4A﹣3B．24．“機(jī)器人”的研發(fā)和運(yùn)用，有效地節(jié)省了勞動(dòng)力．某制造“機(jī)器人”的車間有28名工人，每人每天可以生產(chǎn)“機(jī)器人”的機(jī)殼500個(gè)或機(jī)腳800個(gè)．1個(gè)機(jī)殼需要配4個(gè)機(jī)腳，為使每天生產(chǎn)的機(jī)殼和機(jī)腳剛好配套．應(yīng)安排生產(chǎn)機(jī)殼和機(jī)腳的工人各多少名？25．列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次總共用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少30件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)如表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）求該超市第一次購進(jìn)乙種商品的件數(shù)？（2）甲乙兩種商品的售價(jià)如上表，若將第一次所購商品全部賣完后，一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原售價(jià)銷售，乙商品在原售價(jià)上打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多720元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？26．閱讀下列材料：一般地，我們把按一定順序排列的三個(gè)數(shù)x1，x2，x3，叫做數(shù)列x1，x2，x3．計(jì)算：|x1|，，，我們把計(jì)算結(jié)果的最小值稱為數(shù)列x1，x2，x3的價(jià)值．例如，對(duì)于數(shù)列2，﹣1，3，因?yàn)閨2|＝2，＝，＝．所以數(shù)列2，﹣1，3的價(jià)值為，改變這三個(gè)數(shù)的順序按照上述方法可計(jì)算出其它數(shù)列的價(jià)值．比如，數(shù)列﹣1，2，3的價(jià)值為；數(shù)列3，﹣1，2的價(jià)值為1．通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)：對(duì)于“2，﹣1，3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序可得到不同的數(shù)列，這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為．根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1）求數(shù)列﹣2，7，1的價(jià)值；（2）由“﹣2，7，1”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列共有多少種不同的數(shù)列，寫出這些數(shù)列，并求出它們的價(jià)值的最小值和最大值；（3）將2，﹣7，a（a＞1）這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列．若這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為1，請(qǐng)直接寫出a的值．

參考答案一.選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）1．下列有理數(shù)中，最小的數(shù)為（）A．0 B．0.1 C．﹣1.5 D．﹣2【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對(duì)值大的反而小，比較即可．解：因?yàn)椹?＜﹣1.5＜0＜0.1，所以最小的數(shù)為﹣2．故選：D．2．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的為（）A．2a與2b B．2ab與﹣3ba C．a(chǎn)2b與2ab2 D．3a2b與a2bc【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念判斷即可．解：A、2a與2b，所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；B、2ab與﹣3ba是同類項(xiàng)，符合題意；C、a2b與2ab2，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；D、3a2b與a2bc，所含字母不相同，不是同類項(xiàng)，不符合題意；故選：B．3．我國自主研發(fā)的“復(fù)興號(hào)”CR300AF型動(dòng)車于12月21日在貴陽動(dòng)車所內(nèi)運(yùn)行，其最高運(yùn)行速度為250000m/h，其中數(shù)據(jù)250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．25×104 B．2.5×104 C．2.5×105 D．2.5×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．解：250000＝2.5×105，故選：C．4．下列式子簡化不正確的是（）A．+（﹣5）＝﹣5 B．﹣（﹣0.5）＝0.5 C．﹣（+1）＝1 D．﹣|+3|＝﹣3【分析】根據(jù)多重符號(hào)的化簡：與“+”個(gè)數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)結(jié)果為負(fù)，有偶數(shù)個(gè)“﹣”號(hào)，結(jié)果為正進(jìn)行化簡可得答案．解：A、+（﹣5）＝﹣5，計(jì)算正確，故此選項(xiàng)不合題意；B、﹣（﹣0.5）＝0.5，計(jì)算正確，故此選項(xiàng)不合題意；C、﹣（+1）＝﹣1，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；D、﹣|+3|＝﹣3，計(jì)算正確，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C．5．由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是（）A．精確到十分位 B．精確到個(gè)位 C．精確到百位 D．精確到千位【分析】由于103代表1千，所以8.8×103等于8.8千，小數(shù)點(diǎn)后一位是百．解：近似數(shù)8.8×103精確到百位．故選：C．6．已知代數(shù)式﹣5am﹣1b6和是同類項(xiàng)，則m﹣n的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出代數(shù)式的值．解：根據(jù)題意得：，解得：，則m﹣n＝2﹣3＝﹣1．故選：B．7．下列說法中正確的是（）A．最小的整數(shù)是0 B．有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù) C．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等 D．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等【分析】根據(jù)有理數(shù)及正數(shù)、負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分析判斷．解：A、因?yàn)檎麛?shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，0大于負(fù)數(shù)，所以最小的整數(shù)是0錯(cuò)誤；B、因?yàn)?既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但是有理數(shù)，所以有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)錯(cuò)誤；C、因?yàn)椋喝?1和﹣1的絕對(duì)值相等，但+1不等于﹣1，所以如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等錯(cuò)誤；D、由相反數(shù)的意義和數(shù)軸，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，如|+1|＝|﹣1|＝1，所以正確；故選：D．8．解方程1﹣，去分母，得（）A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x【分析】去分母的方法是方程左右兩邊同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)，注意分?jǐn)?shù)線的括號(hào)的作用，并注意不能漏乘．解：方程兩邊同時(shí)乘以6得6﹣x﹣3＝3x．故選：B．9．若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝2【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0．解：由一元一次方程的特點(diǎn)得m﹣2＝1，即m＝3，則這個(gè)方程是3x＝0，解得：x＝0．故選：A．10．已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1【分析】根據(jù)和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)，計(jì)算即可得到結(jié)果．解：根據(jù)題意得：（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝﹣5x﹣1，故選：A．11．美妙的音樂能陶冶情操，催人奮進(jìn)，根據(jù)下面五線樂譜中的信息，確定最后一個(gè)音符（即“？”處）的時(shí)值長應(yīng)為（）A． B． C． D．【分析】經(jīng)觀察每個(gè)拍上面的分?jǐn)?shù)之和都是，得出+？＝，計(jì)算結(jié)果即可．解：根據(jù)下面的分?jǐn)?shù)表示，每個(gè)節(jié)拍上的分?jǐn)?shù)之和都是，∴最后一個(gè)節(jié)拍上+？＝，故？＝，故選：C．12．在密碼學(xué)中，直接可以看到內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼．有一種密碼，將英文26個(gè)字母a，b，c…，z（不論大小寫）依次對(duì)應(yīng)1，2，3，…，26這26個(gè)自然數(shù)（見表格）．當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)y＝；當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)x為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)y＝+13．字母abcdefghijklm序號(hào)12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序號(hào)14151617181920212223242526按上述規(guī)定，將明碼“l(fā)ove”譯成密碼是（）A．gawq B．shxc C．sdri D．love【分析】先找出“l(fā)ove”中各個(gè)字母對(duì)應(yīng)的數(shù)，判斷出奇偶數(shù)，然后依據(jù)不同的解析式進(jìn)行解答即可．解：如l對(duì)應(yīng)序號(hào)12為偶數(shù)，則密碼對(duì)應(yīng)序號(hào)為+13＝19，對(duì)應(yīng)s，以此類推，得“l(fā)ove”譯成密碼是shxc．故選：B．二、填空題（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13．如果長江“水位上升20cm”記作+20cm，那么﹣15cm表示水位下降15cm．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，∵水位上升20cm記作+20cm，∴﹣15cm表示水位下降15cm．故答案為：水位下降15cm．14．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是5．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)即為前面的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)為所有字母指數(shù)之和可得答案．解：由單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義可得：該單項(xiàng)式的系數(shù)為﹣，次數(shù)為5，故答案為：﹣；5．15．當(dāng)m＝5時(shí)，方程2x+m＝x+1的解為x＝﹣4．【分析】直接把x＝﹣4代入2x+m＝x+1得到關(guān)于m的方程﹣8+m＝﹣4+1，然后解此方程即可．解：把x＝﹣4代入2x+m＝x+1得﹣8+m＝﹣4+1，解得m＝5．故答案為：5．16．如果|x+3|+（2y﹣5）2＝0，則x+2y＝2．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：由題意得，x+3＝0，2y﹣5＝0，解得x＝﹣3，y＝，所以，x+2y＝﹣3+2×＝﹣3+5＝2．故答案為：2．17．若多項(xiàng)式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8不含xy項(xiàng)，則k的值為．【分析】直接利用多項(xiàng)式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8不含xy項(xiàng)得出xy項(xiàng)的系數(shù)和為0，進(jìn)而求出答案．解：∵多項(xiàng)式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8不含xy項(xiàng)，∴﹣3k+＝0，解得：k＝．故答案為：．18．對(duì)于一個(gè)運(yùn)算a※b＝，已知|a|＝3，b＝2，那么a※b＝±1．【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得出a的值，再分別代入相應(yīng)公式，列式計(jì)算即可．解：∵|a|＝3，b＝2，∴a＝3或a＝﹣3，當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，a＞b，此時(shí)a※b＝3﹣2＝1；當(dāng)a＝﹣3，b＝2時(shí)，a＜b，此時(shí)a※b＝﹣3+2＝﹣1；綜上，a※b＝±1，故答案為：±1．三、解答題（本大題8個(gè)小題，其中19～25題每小題10分，26題8分，共78分）請(qǐng)將各題的解答過程寫在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上．19．計(jì)算：（1）10×（﹣1）﹣12÷（﹣6）；（2）．【分析】（1）先算乘除，后算加減，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答．解：（1）10×（﹣1）﹣12÷（﹣6）＝﹣10﹣（﹣2）＝﹣10+2＝﹣8；（2）＝﹣9﹣（﹣8）×（﹣5）×（﹣5）＝9+200＝209．20．化簡：（1）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab．（2）xy+2y2+（x2﹣3xy﹣2y2）﹣（x2﹣xy）．【分析】（1）直接去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得出答案；（2）直接去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得出答案．解：（1）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab＝﹣2ab+3a﹣4a+2b+2ab＝﹣a+2b；（2）xy+2y2+（x2﹣3xy﹣2y2）﹣（x2﹣xy）＝xy+2y2+x2﹣3xy﹣2y2﹣x2+xy＝﹣xy．21．①5（x﹣1）﹣2（1﹣x）＝3+2x②1﹣＝2﹣．【分析】（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的運(yùn)算順序計(jì)算即可；（2）按照去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1的運(yùn)算順序計(jì)算即可．解：（1）去括號(hào)得：5x﹣5﹣2+2x＝3+2x，移項(xiàng)及合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）方程兩邊都乘以6，去分母得，6﹣3（x﹣1）＝12﹣2（x+2），去括號(hào)得：6﹣3x+3＝12﹣2x﹣4，移項(xiàng)及合并得：x＝1．22．先化簡，再求值：，其中x＝﹣2，y＝．【分析】原式利用去括號(hào)法則去括號(hào)后，合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算，即可求出值．解：原式＝3x2﹣（5x+x﹣y+2x2）+2y＝3x2﹣5x﹣x+y﹣2x2+2y＝x2﹣x+3y，當(dāng)x＝﹣2，y＝時(shí)，原式＝（﹣2）2﹣×（﹣2）+3×＝16．23．已知A＝m2﹣3mn+n2，B＝﹣2m2+8mn﹣3n2．計(jì)算：（1）B+2A；（2）4A﹣3B．【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．解：（1）∵A＝m2﹣3mn+n2，B＝﹣2m2+8mn﹣3n2∴B+2A＝﹣2m2+8mn﹣3n2+2（m2﹣3mn+n2）＝﹣2m2+8mn﹣3n2+2m2﹣6mn+2n2＝2mn﹣n2，（2）∵A＝m2﹣3mn+n2，B＝﹣2m2+8mn﹣3n2∴4A﹣3B＝4（m2﹣3mn+n2）﹣3（﹣2m2+8mn﹣3n2）＝4m2﹣12mn+4n2+6m2﹣24mn+9n2＝10m2﹣36mn+13n2．24．“機(jī)器人”的研發(fā)和運(yùn)用，有效地節(jié)省了勞動(dòng)力．某制造“機(jī)器人”的車間有28名工人，每人每天可以生產(chǎn)“機(jī)器人”的機(jī)殼500個(gè)或機(jī)腳800個(gè)．1個(gè)機(jī)殼需要配4個(gè)機(jī)腳，為使每天生產(chǎn)的機(jī)殼和機(jī)腳剛好配套．應(yīng)安排生產(chǎn)機(jī)殼和機(jī)腳的工人各多少名？【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)機(jī)殼，則安排（28﹣x）名工人生產(chǎn)機(jī)腳，根據(jù)1個(gè)機(jī)殼需要配4個(gè)機(jī)腳，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)機(jī)殼，則安排（28﹣x）名工人生產(chǎn)機(jī)腳，依題意，得：4×500x＝800（28﹣x），解得：x＝8．即安排8名工人生產(chǎn)機(jī)殼，安排20名工人生產(chǎn)機(jī)腳．25．列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次總共用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少30件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)如表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）求該超市第一次購進(jìn)乙種商品的件數(shù)？（2）甲乙兩種商品的售價(jià)如上表，若將第一次所購商品全部賣完后，一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原售價(jià)銷售，乙商品在原售價(jià)上打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多720元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？【分析】（1）設(shè)該超市第一次購進(jìn)乙種商品x件，則購進(jìn)甲種商品（2x﹣30）件，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）利用總利潤＝每件的銷售利潤×銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論；（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，利用總利潤＝每件的銷售利潤×銷售數(shù)量，結(jié)合第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多720元，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．解：（1）設(shè)該超市第一次購進(jìn)乙種商品x件，則購進(jìn)甲種商品（2x﹣30）件，依題意得：22（2x﹣30）+30x＝6000，解得：x＝90．答：該超市第一次購進(jìn)乙種商品90件．（2）（29﹣22）×（2×90﹣30）+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：一共可獲得1950元利潤．（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，依題意得：（29﹣22）×（2×90﹣30）+（40×﹣30）×90×3＝1950+720，解得：y＝9．答：第二次