2021-2022學(xué)年河北省唐山九中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

2021-2022學(xué)年河北省唐山九中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（木題共12題，每題3分，共36分）1．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）A．x2+3x-5＝0 B．x2﹣2＝（xC．x2+5＝0 D．a(chǎn)x2+bx+c＝02．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3＝0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣13．若函數(shù)y＝（m+2）xm2+m-4+mx﹣3是關(guān)于xA．﹣3 B．2 C．3 D．﹣3或24．當(dāng)k＞5時，關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k＝0根的情況是（）A．沒有實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．有兩個實數(shù)根5．某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）A．x（x+1）＝1035 B．x（x﹣1）＝1035 C．12x（x+1）＝1035 D．12x（6．用配方法解方程3x2﹣6x+1＝0時，即方程可變形為（）A．（x﹣3）2=13 B．3（x﹣1）2=13 C．（3x﹣1）2＝1 D．（7．已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x2+2x+1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞2 B．k≥2 C．k≤2 D．k≤2且k≠18．等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k＝0的兩個根，則k的值是（）A．27 B．36 C．27或36 D．189．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應(yīng)為（）A．200（1+x）2＝1000 B．200+200×2x＝1000 C．200+200×3x＝1000 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝100010．已知ax2+bx+c＝0（a≠0）中，a，b，c滿足4a+2b+c＝0和4a﹣2b+c＝0，則方程的根是（）A．1或0 B．﹣1或0 C．1或﹣1 D．2或﹣211．函數(shù)y＝﹣a（x+a）與y＝﹣ax2（a≠0）在同一坐標(biāo)上的圖象大致是（）A． B． C． D．12．關(guān)于拋物線y＝﹣x2，給出下列說法，其中正確的說法有（）①物線開口向下，頂點是原點；②當(dāng)x＞10時，y隨x的增大面減小；③當(dāng)﹣1＜x＜2時，﹣4＜y＜﹣1；④若（m，p）、（n，p）是該拋物線上兩點，則m+n＝0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（每空3分，共21分）13．已知x＝2-5是一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一個根，則方程的另一個根是，C的值是14．已知m（m≠0）是方程x2+nx+2m＝0的一個根，則m+n的值等于．15．在一幅長50cm，寬30cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一掛畫，設(shè)整個掛畫總面積為ycm2，金色紙邊寬為xcm，則y與x的關(guān)系式是．（填一般式）16．設(shè)m，n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的兩個根，則m2+4m+n＝．17．若關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+6＝0的根是整數(shù)，則k的值可以是．18．已知：1條直線將平面分成2個部分，2條直線最多將平面分成4個部分，3條直線最多將平面分成7個部分，4條直線最多將平面分成11個部分，……，現(xiàn)有n條直線最多可將平面分成121個部分，則n的值為．三、根據(jù)要求解方程（共1小題，每題5分，共10分）19．①x2+8x+9＝0（配方法）；②3（x﹣5）2＝2（5﹣x）（因式分解法）．四、解答題（共4個小題，共33分）20．閱讀下面的材料，回答問題：解方程x4﹣5x2+4＝0，這是一個一元四次方程，祁據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：設(shè)x2＝y(tǒng)，那么x4＝y(tǒng)2，于是原方程可變?yōu)閥2﹣5y+4＝0①，解得y1＝1，y2＝4．當(dāng)y＝1時，x2＝1，∴x＝±1；當(dāng)y﹣4時，x2＝4，∴x＝±2；∴原方程有四個根：x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2．（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達(dá)到的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．（2）解方程：（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12＝0．21．設(shè)a，b，c是△ABC的三條邊，關(guān)于x的方程：12x2+bx+c-12a＝0有兩個相等的實數(shù)根，并且方程：3cx+2b＝2（1）試判斷△ABC的形狀．（2）若a，b為方程x2+mx﹣3m＝0的兩個根，求m的值．22．已知二次函數(shù)y＝ax2（a≠0）與一次函數(shù)y＝kx﹣2的圖象相交于A、B兩點，如圖所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面積．23．暑假期間某景區(qū)商店推出銷售紀(jì)念品活動，已知紀(jì)念品每件的進(jìn)貨價為30元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價為40元時，每天可銷售280件；當(dāng)銷售單價每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．（銷售利潤＝銷售總額﹣進(jìn)貨成本）（1）若該紀(jì)念品的銷