一次函數(shù)解決方案選擇問題3202

利用一次函數(shù)選擇最佳方案(1)根據(jù)自變量的取值范圍選擇最佳方案:A、列出所有方案，寫出每種方案的函數(shù)關系式；B、畫出函數(shù)的圖象，求出交點坐標，利用圖象來討論自變量在哪個范圍內取哪種方案最佳。(2)根據(jù)一次函數(shù)的增減性來確定最佳方案：A、首先弄清最佳方案量與其他量之間的關系，設出最佳方案量和另外一個量，建立函數(shù)關系式。B、根據(jù)條件列出不等式組，求出自變量的取值范圍。C、根據(jù)一次函數(shù)的增減性，確定最佳方案。根據(jù)自變量的取值范圍選擇最佳方案:例1、某校實行學案式教學，需印制若干份數(shù)學學案。印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要。兩種印刷方式的費用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的函數(shù)關系如圖(1)填空：甲種收費方式的函數(shù)關系式是___________。乙種收費方式的函數(shù)關系式是___________。(2)該校某年級每次需印制100∽450(含100和450)份學案，選擇哪種印刷方式較合算。旅行社說：“所有人按全票價的6折優(yōu)惠，”已知全票價為240元，設學生人數(shù)為x，甲旅行社的收費為y(元)，甲乙旅行社的收費為y(元)。乙(1)分別表示兩家旅行社的收費y，y與x的函數(shù)關系式；甲乙(2)就學生人數(shù)討論哪家旅行社更優(yōu)惠；(2)根據(jù)一次函數(shù)的增減性來確定最佳方案：進價進價(元/本)售價(元/本)請解答下列問題：(1)有哪幾種進書方案？(2)在這批圖書全部售出的條件下，(1)中的哪種方案利潤最大？最大利潤是多少？ (3)博雅書店計劃用(2)中的最大利潤購買單價分別為72元、96元的排球、籃球捐給貧困山區(qū)的學校，那么在錢恰好用盡的情況下，最多可以購買排球和籃球共多少個？請你直接寫出答案。、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：載載客量(單位：人/輛)租金(單位：元/輛)(1)共需租多少輛汽車？(2)給出最節(jié)省費用的租車方案。噸，全部調配給A縣和B縣，已知C、D兩縣運化肥到A、B兩縣的運費(元/噸)如下表所示：費(2)求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案。例1(鎮(zhèn)江市)在舉國上下眾志成城，共同抗擊非典的非常時期，某醫(yī)藥器械廠接受了生產一批高質量醫(yī)用口罩的任務．要求在8天之內(含8天)生產A型和B型兩種型號的口罩共5萬只，其中A型口罩不得少于1.8萬只，該廠的生產能力是：若生產A型口罩每天能生產0.6萬只，若生產B型口罩每天能生產0.8萬只，已知生產一只A型口罩可獲利0.5元，生產一只B型口罩可獲利0.3元．(1)設該廠在這次任務中生產了A型口罩x萬只．問：(1)該廠生產A型口罩可獲利潤_____萬元，生產B型口罩可獲利潤_____萬元；(3)如果你是該廠廠長：①在完成任務的前提下，你如何安排生產A型和B型口罩的只數(shù)，使獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？②若要在最短時間內完成任務，你又如何來安排生產A型和B型口罩的只數(shù)?最短時間是多少？分析：(1)0.5x，0.3(5－x)；(2)y＝0.5x＋0.3(5－x)＝0.2x＋1.5，首先，1.8≤x≤5，但由于生產能力的限制，不可能在8天之內全部生產A型口罩，假設最多用t天生產A○2若要在最短時間完成任務，全部生產B型所用時間最短，但要求生產A型1.8萬只，因此，除了生產A二、營銷方案的設計的報紙還出60份，但每天報亭從報社訂購的份數(shù)必須相同．若以報亭每天從報社訂購的份數(shù)為自變量x，每月所獲得的(1)寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍；(2)報亭應該每天從報社訂購多少份報紙，才能使每月獲得的利潤最大？最大利潤是多少？分析：(1)由已知，得x應滿足60≤x≤100，因此，報亭每月向報社訂購報紙30x份，銷售(20x＋60xx≤100，且x為整數(shù)．(元)．三、優(yōu)惠方案的設計三、優(yōu)惠方案的設計例3(南通市)某果品公司急需將一批不易存放的水果從A市運到B市銷售．現(xiàn)有三家運輸公司可供選擇，這三家運輸公解答下列問題:(1)若乙、丙兩家公司的包裝與裝卸及運輸?shù)馁M用總和恰好是甲公司的2倍，求A，B兩市的距離(精確到個位)；(2)如果A，B兩市的距離為s千米，且這批水果在包裝與用(元)42368輸耗三項之和)最小，應選擇哪家運輸公司？＋1500)元，乙公司為(8x＋1000)元，丙公司為(10x＋700)元，依題意，得(8x＋1000)＋(10x＋700)＝2×(6x＋1500)，2解得x＝216≈217(千米)；3(2)設選擇甲、乙、丙三家公司的總費用分別為y，y，y(單位：元)，則三家運輸公司包裝及運輸123所需的時間分別為：甲(＋所需的時間分別為：甲(＋4)小時；乙(＋2)小時；丙(＋3)小時．從而6050100y＝6s＋1500＋(＋4)×300＝11s＋2700，60yy＝8s＋1000＋(＋2)×300＝14s＋1600，2501001232313四．調運方案的設計例4A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現(xiàn)要把化肥運往C，D兩農村，如果從A城運往C，D兩地220噸，D地需要280噸，如果個體戶承包了這項運輸任務，請你幫他算一算，怎樣調運花錢最小?分析：根據(jù)需求，庫存在A，B兩城的化肥需全部運出，運輸?shù)姆桨笡Q定于從某城運往某地的噸數(shù)．也就是說．如果設從A城運往C地x噸，則余下的運輸方案便就隨之確定，此時所需的運費y(元)也只與x(噸)的于建立y與x之間的函數(shù)關系．解：設從A城運往x噸到C地，所需總運費為y元，則A城余下的(200－x)噸應運往D地，其次，C地尚欠的(220－x)噸應從B城運往，即從B城運往C地(220－x)噸，B城余下的300－(220－x)＝15(220(1)要求安排A，B兩種產品的生產件數(shù)，有哪幾種方案?請你設計出來；函數(shù)的性質說明(1)中的哪種生產方案獲總利潤最大?最大利潤是多少?(3)求出總運費最低的調運方案，最低總運費是多少元?x費為y甲，乙旅行社收費為y乙，分別計算兩家旅行社的收費(建立表達式)；4．下表所示為裝運甲、乙、丙三種蔬菜的重量及利潤．某汽車運輸公司計劃裝運甲、乙、丙三種蔬菜到外地銷售(每輛汽車按規(guī)定滿載，并且每輛汽車只裝一種蔬