平行線分線段成比例定理參考課件

3/10/2023復(fù)習(xí)：平行線等分線段定理

如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等。3/10/2023推論1

經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊.推論2

經(jīng)過梯形一腰的中點，且與底邊平行的直線平分另一腰.3/10/2023已知：線段AB,求作：線段AB的五等分點。問題１：

求作一點Ｐ把線段AB分成２：３問題２：

如果把△ABC的面積分成２：３怎么辦？ＡＢＣEFGHDINMJKLＣP練習(xí)3/10/2023利用平行線等分線段定理證明三角形中位線定理ADBCED、E分別是△ABC中AB邊和AC邊的中點.求證:DE//BC且做一做FE′作DE//BCE與E重合作DF//ACBF=FC=DE3/10/20231、平行線等分線段定理和兩個推論F？？AEBC？？ABCDEF2、定理和推論的應(yīng)用(1)把線段n等分(2)證明在同一直線上的線段相等小結(jié)3/10/2023

1.2平行線等分線段成比例定理3/10/2023平行線等分線段定理的條件相鄰的兩條平行線間的距離相等一組平行線中相鄰兩條平行線間距離不想等,結(jié)論如何?3/10/2023三條距離不相等的平行線截兩條直線會有什么結(jié)果?????你能否利用所學(xué)過的相關(guān)知識進行說明？ABCDEFl1l2l3ll

猜想：3/10/2023ABCDEFl1l2l3設(shè)線段AB的中點為P1，線段BC的三等分點為P2、P3.P1P2P3Q1Q2Q3a1a2a3則：這時你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F平行線等分線段定理分別過點P1,P2,

P3作直線a1,a2,a3平行于l1,與l

的交點分別為Q1,Q2,Q3.ll

3/10/2023除此之外，還有其它對應(yīng)線段成比例嗎？ABCDEFl1l2l3ll

3/10/2023合比合比ABCDEFl1l2l3ll

3/10/2023平行線等分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對應(yīng)線段成比例.ABCDEFl1l2l3ll

3/10/2023l2l3l1l3ll

推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

3/10/2023平行線分線段成比例定理與平行線等分線段定理有何聯(lián)系？ABCDEFABCDEF結(jié)論：后者是前者的一種特殊情況！3/10/2023例如圖，△ABC中，DE//BC，DF//AC，AE=4，EC=2，BC=8。求BF和CF的長。FACB分析:運用平行線分線段成比例定理的推論分別列出比例式求解.解∵DE//BC，∵DF//AC，DE3/10/2023例如圖，△ABC中，DE//BC，EF//CD。

求證：AD是AB和AF的比例中項。FEBACD分析:

分別在△ABC及△ADC中利用平行線分線段成比例定理的推論證明∴AD2=ABAF,即AD是AB和AF的比例中項3/10/2023用平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截三角形,所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例.FEBACD已知:如圖,DE//BC,DE分別交AB、AC于點D、EDE//BCEF//ABDE=BF3/10/2023如圖，有一塊形狀為直角梯形的草地，周圍均為水泥直道，兩個拐角A、B處均為直角，草地中間另有一條水泥直道EF垂直于AB，垂足為E.已知AE長a米，EB長b米，DF長c米.求CF.ABCDabc?EF3/10/2023一、平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.

（關(guān)鍵要能熟練地找出對應(yīng)線段）小結(jié)二、要熟悉