四年級(jí)奧數(shù)教材yanshan18講

目錄……

811…………26

30

和差…………年

還還…52第一講

找規(guī)律（一）只有認(rèn)為

例題與方法例．請(qǐng)出下列各組數(shù)排列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（），5，，，25（），6，12，，192（），4，，，49，81。（），3，，812，17，。（），4，411，4（），6，，，，14例2根據(jù)下表中數(shù)的排列規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（）（/p>

247361261416例．下面每個(gè)括號(hào)里兩個(gè)數(shù)按一定規(guī)律組合，在里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（，，8，16例4根據(jù)前面兩個(gè)圈里三個(gè)數(shù)的關(guān)系，在第三個(gè)圈里的（）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。18

208

()

()練習(xí)思考．找出下面各組數(shù)排列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號(hào)里填上合適的數(shù)。（）14，，6，5（）14，，（）11，38，，5，（）01，，8，21．找規(guī)律，在空格里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（）（）817571412121610119

4129624．下面括號(hào)里和兩個(gè)數(shù)是按一定規(guī)律組合，根據(jù)規(guī)律在（，，，13（，

里上當(dāng)數(shù)。．根據(jù)前面兩個(gè)圈里三個(gè)數(shù)的關(guān)系，在第三個(gè)圈里的（）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(2)111515()

()

1550

()()第二講

找規(guī)律（二）例．請(qǐng)先計(jì)算下面一組算式的前三題，然后找出其中的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律直接寫(xiě)出后六題的得數(shù)。1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=12345×8+5=

12345678×8+8=123456789×8+9=例．先計(jì)算下現(xiàn)的一組算式的第一題，然后找出其中的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律直接寫(xiě)出后幾題的得數(shù)。1234679×36=12345679×54=12345679×18=12345679×45=12345679×72=12345679×63=12345679×81=例．面每行的數(shù)字是按一定規(guī)律排列下去的，請(qǐng)找出規(guī)律，并寫(xiě)出第六、七、八的數(shù)字。第一行1第二行11第三行121第四行1331第五行4641第六行第七行第八行例4一列數(shù)組100的三個(gè)數(shù)之和比第50組的數(shù)之和多多少？練習(xí)思考1．找，寫(xiě)得數(shù)。（1）1×9=91×99=991×9999991×9999==

（2）=111×111=1111×1111===2．找出規(guī)律，直接填寫(xiě)出括號(hào)內(nèi)的數(shù)。．找規(guī)律，寫(xiě)算式。1999998÷9=2222223=3+27×0（）99999（）÷9=33333333=6+27×1（）99999（）÷9=444444333=9+27（）99999（）÷9=5555553333=（）99999（）÷9=66666633333=（）99999（）÷9=777777333333=（）99999（）÷9=888888（）99999（）÷9=9999994．找出下列式的規(guī)律，把算式填寫(xiě)完整。．找規(guī)律，在19+9×9=100118+98×9=1000

里上當(dāng)數(shù)1243691117+987×9=10000……

5

481216□□□（）+（）×9=10000001111114+（）×9=（）

612

□□

第三講

長(zhǎng)方形和正形（一）例1．有塊長(zhǎng)分米4米的長(zhǎng)方形紙板與兩塊邊長(zhǎng)4分的正方形拼也一個(gè)正方形。拼成正方形的周長(zhǎng)是多少分米？例2.個(gè)大小數(shù)點(diǎn)相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形后，周長(zhǎng)比來(lái)的兩正方形周長(zhǎng)的和減少厘米原來(lái)一個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少厘米？例3．求3和4周長(zhǎng)。（單位：米）

圖

圖4例4．圖7是座廠房的平面圖，求這座廠房平面圖的周長(zhǎng)。例5．圖9是多邊形圖中每個(gè)角是直角它的周長(zhǎng)是多少？例6．一正方形被分成3個(gè)小、形狀完全不一樣的長(zhǎng)方（如圖10個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都是24厘，求這個(gè)正方形周長(zhǎng)。圖10例7．圖11是四個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形和一個(gè)周長(zhǎng)是4分的小正方形拼成的一個(gè)邊長(zhǎng)是11分米大正方形。個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？周長(zhǎng)是多少？例8．一鐵絲長(zhǎng)厘米能?chē)蓭追N長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)的長(zhǎng)方形咱長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是幾厘米？圍成的正方形的邊長(zhǎng)是幾厘米？練習(xí)思考

1．把個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬5厘米長(zhǎng)方形，分成兩個(gè)大小一樣的正方形，每個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多？2．用個(gè)長(zhǎng)厘米4厘米的長(zhǎng)方形與7個(gè)長(zhǎng)4厘的正方成一個(gè)大正方形。拼成的正方形的周長(zhǎng)是多少？3．求12、圖13的周。4．圖14是座樓房的平面圖，這座樓房平面圖的周長(zhǎng)是多少？5．把個(gè)正方形分成甲兩個(gè)部（如圖15甲乙個(gè)部分周長(zhǎng)的長(zhǎng)短，并求出乙的周。1米圖176．有個(gè)相同的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)7厘米，寬3厘，把它們按）樣子重疊在一起，這個(gè)圖形周長(zhǎng)是多少厘米？7．一正方形被分成6個(gè)小、形狀完全一樣的長(zhǎng)方形（如圖17個(gè)方形的周長(zhǎng)都是14厘米。原來(lái)正文武的周長(zhǎng)是多少厘米？8．一長(zhǎng)方形布長(zhǎng)是18米比寬多1米塊的長(zhǎng)是幾厘米？寬是幾米？9．用4個(gè)樣大長(zhǎng)方形和一個(gè)小正方形，拼成一個(gè)邊長(zhǎng)是16分米大正方形（如圖18個(gè)方形的周長(zhǎng)是多少？

第四講

長(zhǎng)方形和正方形（二）例1.一塊長(zhǎng)形土地，長(zhǎng)是寬的倍中間有一座雕塑，雕塑的底是一個(gè)正方形周?chē)遣萜海ㄈ鐖D1坪的面積是多項(xiàng)式少方米？1米米圖例2.圖2是個(gè)等的三角形拼成的圖形，求這個(gè)圖形的面積。

分圖例3.已知圖3中正方形比小正方形的邊長(zhǎng)多4厘，大正方形面積比小正方形多96平方厘米。大正方形和小正方形的面積各是多少？厘

米圖

圖4

例4.如圖4方中套著個(gè)長(zhǎng)方形方的邊長(zhǎng)是厘米方的四個(gè)角的頂點(diǎn)，恰好分別把正方形四條邊都公成兩段，其中長(zhǎng)的一段是短的2倍。個(gè)長(zhǎng)方形的積多少？例5.如圖5已正方形ABCD的長(zhǎng)為6分米方和方形AGHD的面分別為24平分米和20平方分米，求陰影部分和面積。例6.一個(gè)邊是7厘的正方形紙片多裁出多少個(gè)長(zhǎng)是4厘米是1厘的紙條，請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明。練習(xí)思考1.用長(zhǎng)36厘米的根絲圍成一個(gè)正方形，它的面積是多少？用根鐵絲成一個(gè)長(zhǎng)厘米長(zhǎng)方形它的面積是多少？2.有一個(gè)長(zhǎng)方形的市民廣場(chǎng)，長(zhǎng)100米寬80米廣場(chǎng)中間留了寬4米人道把廣場(chǎng)平均分成四塊（如圖6一塊的面積是多少？

3.圖7是12個(gè)相等的三角形拼的，這個(gè)圖形的面積是多少？4.如圖，已知大正形的面積比小正方形多52平方米大方比正形邊長(zhǎng)多2分。小正方形的面積是多少？大正方形的面積是多少？5.圖9是9個(gè)長(zhǎng)方組成的，按圖中編號(hào)，第1，2，5號(hào)的面積分別是1平米平方3平方4平米5平米那么，第6號(hào)長(zhǎng)方形和面積是多少呢？6.如圖10，個(gè)正方形中套著一個(gè)長(zhǎng)方形，已知正方形的邊長(zhǎng)是16分米長(zhǎng)方形的四個(gè)角的頂點(diǎn)恰好把正方形四條邊都分成兩段，其中長(zhǎng)的一段是短的3倍。陰影部分的面積是多少？7.圖11中影分的面是多少？

8.把一塊長(zhǎng)6分，寬5分米長(zhǎng)方形鋼板，截成長(zhǎng)3分波，寬2分的小長(zhǎng)方形鋼板，最多能截幾塊？請(qǐng)畫(huà)圖說(shuō)明。第5

算式謎（一）算式謎是一種有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它的特點(diǎn)是在算術(shù)運(yùn)算的式子中，使一些數(shù)字或運(yùn)算符號(hào)“殘缺們根據(jù)算法則，進(jìn)行判斷推理，從而把“殘缺”算式補(bǔ)完整。研究和解決算式謎問(wèn)題，有利于培養(yǎng)我們觀察、分析、歸納、推理等思維能力。從這個(gè)意義上講，算式謎問(wèn)題是一種很好的鍛煉思維的“體操例1．在面算式的括號(hào)里填上合適的數(shù)。（1）6（）（2）0）+2（5-（）1680914857例2、C、D分別代表4個(gè)同數(shù)，相同的字母代表同數(shù)字，求使得下面算式成立A、B、C各自代表的數(shù)字。ABCDACD+D8例3、C、D分別代表不的數(shù)字，它們各是什么數(shù)字時(shí)同上面的算成立？ABCD-CDCABC例4．面的算式中“數(shù)各應(yīng)代什數(shù)字？1數(shù)學(xué)俱樂(lè)部×3數(shù)學(xué)俱樂(lè)部1例5．面算式中不的字母所找表的數(shù)字均不同，當(dāng)這些字母代表什么數(shù)時(shí)，算式

成立？ABC×DCBEAFAGHFIGAA例6．括號(hào)里填數(shù)使下面的豎式成立。1（）（））1（）21（）7（）（）0例7.下面的式中，相同的漢字代表相同的數(shù)，不同的漢字代表不同的數(shù)字，求這個(gè)算式。新新×春春新年新練習(xí)思考1．在□里填上當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立。6(2)□□37□3-+48□80422．下面算式中同的圖形代表不同的數(shù)，不同的字母代表不同數(shù)，請(qǐng)將算式中的圖形或字母還原成數(shù)字。1○2□ABCD-1△+ABED

3○EDCAD3．在（）里上當(dāng)?shù)氖?，使算式成立?（）3533（）1）84．下面算式中字或字母分別代表不同的數(shù)字，請(qǐng)將漢字或字還原成數(shù)字。(1)(2)5abcde31abcde45．在□里填上當(dāng)?shù)臄?shù)，使算式成立。(1)16(2)

我愛(ài)數(shù)學(xué)×9學(xué)數(shù)愛(ài)我3□39)6□□□□0□□7□□□□1□0□□□1□0006．下面算式中同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相的數(shù)字，求出每個(gè)漢字所代表的數(shù)字。認(rèn)×真踏實(shí)

第六講

算式謎（二）例1．在五3之，添不適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符+和（下的式立3333=6例2．1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)不同的數(shù)字分別填eq\o\ac(□,在)，下面三算式成立?！?□=□□–□=□□×□=□例3．在1，2，3，4，5，6，7，8，9這個(gè)數(shù)字中，添上、-兩種運(yùn)算符號(hào)，其結(jié)果都等于100（數(shù)字的順不能改變123456789100例4．下面的式子加上括號(hào)，使等式成立。（1）7×9+12÷3-2=23（2）7×9+12÷3-2=75練習(xí)思考1．+、-、×、÷）中選出合適的符號(hào)，添入下列算式的五個(gè)數(shù)字之間，使算式成立。（1）333331（2）333335（3）5555510（1）99999202．把0這個(gè)數(shù)字填到面的圓圈內(nèi)，三算式成（每個(gè)數(shù)字只能用一次○+=○○×○=○○3．在下面等左邊的數(shù)字之間添上一些加號(hào)，使結(jié)果等于99（數(shù)的順序不能改變987654321994．把一個(gè)乘和七個(gè)號(hào)添在下面算式合適的地方，使結(jié)果等于100（數(shù)的順序不能改變1234567891005．把+、-、÷分填在適當(dāng)?shù)膱A圈內(nèi)．在下面的式加括，

（每個(gè)運(yùn)算符號(hào)只能用一次在框中填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，使兩個(gè)等式成立。

使等式成立。9○13（1=614○2○2=□）6+36÷3-2×4=150第七講

植樹(shù)問(wèn)題（）在一定長(zhǎng)度的線路上等距離地安排若干個(gè)點(diǎn)植樹(shù)植樹(shù)的棵數(shù)株（相鄰兩棵樹(shù)之間的距離）與線路的總長(zhǎng)之間存在某種數(shù)量關(guān)系，研究這種數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題通常被稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。植樹(shù)問(wèn)題一般分為線段上的植樹(shù)問(wèn)題和環(huán)形線

路上的植樹(shù)問(wèn)題。1．線段上的植問(wèn)題分以下三種情形討論：（1如果植樹(shù)線路的兩端都要植樹(shù)，那么，植樹(shù)的數(shù)=線路和全長(zhǎng)÷株距1線路的長(zhǎng)=株距×植樹(shù)的數(shù)1）株距=線路的長(zhǎng)÷（植樹(shù)棵數(shù)-（2如果植樹(shù)線路的一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，那么，植樹(shù)的數(shù)=線路和全長(zhǎng)÷株距線路的長(zhǎng)=株距×植的棵數(shù)株距=線路的長(zhǎng)÷樹(shù)的棵（3植樹(shù)的棵數(shù)=線和全長(zhǎng)÷株-1線路的長(zhǎng)=株距×（樹(shù)的棵+1）株距=線路的長(zhǎng)÷（植樹(shù)棵數(shù)+2．環(huán)形線路的植樹(shù)問(wèn)題，線路的全長(zhǎng)、植樹(shù)的棵樹(shù)、株距之間的數(shù)量關(guān)系是：植樹(shù)的數(shù)=線路和全÷株距線路的長(zhǎng)=株距×植的棵數(shù)株距=線路的長(zhǎng)÷樹(shù)的棵從以上數(shù)量叛亂中容易看出：植樹(shù)的棵樹(shù)，株距與線路的全長(zhǎng)三個(gè)量中，只要知道其中的兩個(gè)量，就能求出第三個(gè)量。例1．一條路的一種樹(shù)，從頭到尾一共種了棵，鄰兩棵樹(shù)之間相距5米這條路長(zhǎng)多少米？例2．在條長(zhǎng)42米街道兩邊，每隔6米插面彩旗（兩端不插共要多少面彩旗？例3．在個(gè)湖泊周?chē)芍荛L(zhǎng)是米大堤堤每隔6米柳樹(shù)1棵然后在相鄰的兩棵柳樹(shù)之間栽桃樹(shù)2棵大堤上栽柳樹(shù)和桃樹(shù)各多少棵？例4．把根木頭鋸成4段需要6，如果要鋸成13段需要多少分？

例5．小和小亮同住在一幢大樓里，小平住樓，小亮住四樓小平每回家要走級(jí)臺(tái)，小亮家要走多少級(jí)臺(tái)階？練習(xí)思考一條路長(zhǎng)100米在條路的一旁從頭到尾每隔5米1面旗一要插多少面彩旗？2．在一條長(zhǎng)75米長(zhǎng)廊一擺花盆，起點(diǎn)和終點(diǎn)都擺，一共擺了26盆相兩花之間的距離相等，相鄰兩盆花之間相距多遠(yuǎn)？3．在一條馬路兩側(cè)種樹(shù)，每隔10米一棵（兩端都不種條馬路全長(zhǎng)米一共需種多少棵樹(shù)？4．在一條道路兩旁栽樹(shù)，一共栽了32棵每隔8米栽棵（兩端各栽一條路長(zhǎng)多少米？

5．在一個(gè)魚(yú)塘圍筑成周長(zhǎng)是米土堤，堤上每隔米栽棵楊樹(shù)，然后要相鄰兩棵楊樹(shù)中間栽一棵松樹(shù)。土堤上栽楊樹(shù)和松樹(shù)各多少棵？6．有4根木料，每根都鋸成6段每開(kāi)一處需付鋸板費(fèi)2元，部鋸需鋸板費(fèi)多少錢(qián)？7．要把一根木鋸成5小，每鋸一小段要用15分。李叔上午8時(shí)10分始鋸，中間不休息，鋸?fù)陼r(shí)是幾時(shí)幾分？8．小紅家所在的那座樓房，每上一層樓要走21個(gè)階到小空走126個(gè)階，小紅家住幾樓？9．一人到一幢十層大樓的第八層辦事，不巧停電，電梯停開(kāi)。如果這個(gè)人從第一層走到第四層要48秒那么，他以同樣速度從第四層走到第八層需多少秒？

10．在一條路一邊每隔8米放一盆花，連兩端在內(nèi)共放了16盆現(xiàn)在拿走花盆，種植小松樹(shù)，連兩端在內(nèi)共種了7棵相鄰兩棵小松樹(shù)相距多遠(yuǎn)？第8

植樹(shù)問(wèn)題（）例1．四年級(jí)學(xué)生260人排成十路縱隊(duì)做操，也就是每十個(gè)人一排，排成放多排。已知相鄰兩排之間相隔1米，這支隊(duì)伍多少米？例2．鐘4點(diǎn)敲4下6敲完，那么，點(diǎn)敲8下幾秒敲完？例3．一個(gè)正方形場(chǎng)四周安裝路燈，四個(gè)頂點(diǎn)都裝有一盞，這樣每邊都有5盞，

四周共裝路燈多少盞？例一老人以變的速度公路上散步從1根線桿走到第根電桿用了22分如果這個(gè)老人走了36分，那么，他應(yīng)該走到第幾根電線桿？（相鄰兩根電線桿之間的距離相等例5．棵樹(shù)相隔米中間原來(lái)沒(méi)有樹(shù)，現(xiàn)在中間以相等的距離增加22棵樹(shù)后，第棵樹(shù)第1棵之間相隔多少米？練習(xí)思考1．在路的一邊擺一排菊花，一共5盆再在每?jī)膳杈栈ㄖ虚g擺3盆桂花，一共要擺我少盆桂花？2．五（1）班48名生成四路縱隊(duì)，已知相鄰兩排之間相隔2米這隊(duì)長(zhǎng)少米？3．時(shí)時(shí)敲6下，5秒完。那么，這只鐘12時(shí)12下幾敲完？

4．一科學(xué)家在做一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，他從下午9時(shí)30分開(kāi)做第一次記錄，以后隔20分做一次記錄，他做第七次記錄時(shí)是幾時(shí)幾分？5．在個(gè)正方形操場(chǎng)四周插彩旗，四個(gè)頂點(diǎn)都插一面，這樣每邊都10面四共插彩旗多少面？6．小以不變的速度在小路上散步他從第1棵樹(shù)走到第7棵樹(shù)了分如他走了40分應(yīng)該走到第幾棵樹(shù)？（相鄰兩棵樹(shù)之間的距離相等7．兩樹(shù)相隔220在間以相等的距離增加10棵后第1棵與第7棵之間相隔多少米？8．要棵松樹(shù)之間以相等的距離擺放了14盆松樹(shù)與相鄰花盆的間隔等相兩盆花的間隔1棵松與第5盆花隔10米，么，兩棵松樹(shù)隔遠(yuǎn)？

9．一橋全長(zhǎng)168計(jì)在橋的兩側(cè)欄桿上各安裝16志告牌每廣告牌的橫長(zhǎng)為3米靠近橋兩頭的廣告牌距離橋端都是15米。相鄰兩塊廣牌間隔米？10．有根180厘長(zhǎng)的繩，從一端開(kāi)始每隔3厘米一記號(hào)，每隔4厘也作一記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷，繩子共被剪成了多少段？能力測(cè)試（）（滿(mǎn)分100，90分完成）一、填題每題4分共44分。．已知1993個(gè)6月日是星期二，那么年1日星（．一場(chǎng)排球賽，從19時(shí)分開(kāi)始，共進(jìn)行了分這場(chǎng)比賽（）時(shí)（）結(jié)束。．找出下面各組數(shù)排列的規(guī)律，并根據(jù)規(guī)律在括號(hào)或方框里填上合適的數(shù)。（），，16，（），5，，）（），4，9，，，36）（，，，□（）

．用一塊長(zhǎng)米、寬3的長(zhǎng)方形鐵皮，拼成的大方形鐵皮的周長(zhǎng)是（兩個(gè)大小相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形后方的周長(zhǎng)比原來(lái)的兩個(gè)正方形周長(zhǎng)的和減少了10厘，原來(lái)每個(gè)正方形的周長(zhǎng)是（

在個(gè)湖泊周?chē)艘粭l大堤堤上每隔栽柳樹(shù)一棵，然后在相鄰兩棵柳樹(shù)之間栽桃樹(shù)，堤上一共栽了桃樹(shù)400棵這條大堤長(zhǎng)（）。．觀察算式，找出規(guī)律，在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。9＋9×9=100118＋98×9=10001117＋98