《量子力學(xué)》課程教學(xué)大綱

《量子力學(xué)》課程教學(xué)大綱一、課程說明（一）課程名稱、所屬專業(yè)、課程性質(zhì)、學(xué)分；課程名稱：量子力學(xué)學(xué)分：4（二）課程簡(jiǎn)介：20（相對(duì)論和量子理論）類認(rèn)識(shí)客觀世界運(yùn)動(dòng)規(guī)律的新途徑，開創(chuàng)了物理學(xué)的新時(shí)代。（非相對(duì)論）的基本概念、基本原理和基本方法。課程分為兩大部分：第一部分主要是講述量子力學(xué)的基本原理（公設(shè)課程目標(biāo)與任務(wù)：法。掌握量子力學(xué)的基本近似方法及其對(duì)相關(guān)物理問題的處理。了解量子力學(xué)所揭示的互補(bǔ)性認(rèn)識(shí)論及其對(duì)人類認(rèn)識(shí)論的貢獻(xiàn)。（三）先修課程要求，與先修課與后續(xù)相關(guān)課程之間的邏輯關(guān)系和內(nèi)容銜接；19（四）教材與主要參考書。錢伯初,《理論力學(xué)教程》,高等教育出版社; （教材）蘇汝鏗,《量子力學(xué)》,高等教育出版社; L.D.LandauandE.M.Lifshitz,Non-relativisticQuantumMechanics; P.A.M.Dirac,ThePrinciplesofQuantumMechanics,UniversityPress1958;二、課程內(nèi)容與安排第一章微觀粒子狀態(tài)的描述第一節(jié)光的波粒二象性第二節(jié)原子結(jié)構(gòu)的玻爾理論第三節(jié)微觀粒子的波粒二象性第四節(jié)量子力學(xué)的第一公設(shè)：波函數(shù)（一）；6（二）內(nèi)容及基本要求主要內(nèi)容：主要介紹量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)、研究對(duì)象和微觀粒子的基本特性及其狀態(tài)描述?！局攸c(diǎn)掌握】：實(shí)驗(yàn);微觀粒子的波粒二象性；微觀粒子狀態(tài)的波函數(shù)描述。【了解】：?jiǎn)坞娮訂慰p衍射實(shí)驗(yàn)和雙縫干涉實(shí)驗(yàn)；玻爾互補(bǔ)原理。【難點(diǎn)】：對(duì)微觀粒子的波粒二象性的理解；對(duì)微觀粒子狀態(tài)的波函數(shù)描述及其幾率解釋的理解。第二章量子力學(xué)中的力學(xué)量第一節(jié)量子力學(xué)的第二公設(shè)：算符第二節(jié)量子力學(xué)的第三公設(shè)：測(cè)量算符的本征值和本征函第三節(jié)力學(xué)量完全集 算符的對(duì)易關(guān)系第四節(jié)海森堡不確定關(guān)系（一）教學(xué)方法與學(xué)時(shí)分配：課堂講授；8學(xué)時(shí)（二）內(nèi)容及基本要求主要內(nèi)容：主要介紹微觀粒子力學(xué)量的算符描述方法及其性質(zhì)；介紹量子系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果及其不確定性?！局攸c(diǎn)掌握】：算符表示力學(xué)量的線性性和厄米性；3．量子系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果；4．海森堡不確定關(guān)系?！菊莆铡浚喝绾吻笕我馑惴谋菊鹘?；如何利用不確定關(guān)系估算量子系統(tǒng)基態(tài)能?！倦y點(diǎn)】：厄密算符本征函數(shù)的正交性和完備性；量子系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果及其所伴隨的波包塌縮；量子力學(xué)中的不確定關(guān)系及其物理意義和物理后果。第三章量子力學(xué)的動(dòng)力學(xué)和守恒量第一節(jié)量子力學(xué)的第四公設(shè)：薛定諤方程第二節(jié)力學(xué)量平均值隨時(shí)間的演化守恒量勢(shì)壘貫穿和掃描隧道顯微鏡（一）教學(xué)方法與學(xué)時(shí)分配：課堂講授；10學(xué)時(shí)（二）內(nèi)容及基本要求主要內(nèi)容：主要講授量子力學(xué)的動(dòng)力學(xué)演化方程-薛定諤方程及其求解；講授定態(tài)薛定諤方程及其典型的一維問題求法?！局攸c(diǎn)掌握】：量子力學(xué)的動(dòng)力學(xué)演化：薛定諤方程及其求解方法；幾類典型一維定態(tài)薛定諤方程的求法；【一般了解】：理解守恒量和對(duì)稱性的關(guān)系；無限深勢(shì)阱的應(yīng)用：量子點(diǎn)；勢(shì)壘貫穿的應(yīng)用：掃描隧道顯微鏡及其發(fā)展【難點(diǎn)】：定態(tài)薛定諤方程和時(shí)間相關(guān)薛定諤方程的求法。第四章三維定態(tài)問題：氫原子和類氫原子第一節(jié)中心力場(chǎng)的一般分析第二節(jié)自由粒子球面波解第三節(jié)氫原子定態(tài)能級(jí)第四節(jié)堿金屬原子能級(jí)（一）教學(xué)方法與學(xué)時(shí)分配：課堂講授；8學(xué)時(shí)（二）內(nèi)容及基本要求主要內(nèi)容：主要介紹三維定態(tài)薛定諤方程的球坐標(biāo)求法；介紹氫原子和堿金屬原子能級(jí)結(jié)構(gòu)特征及其不同?！局攸c(diǎn)掌握】：氫原子能級(jí)結(jié)構(gòu)?！菊莆铡浚簤A金屬原子能級(jí)結(jié)構(gòu)中的量子數(shù)虧損。【難點(diǎn)】：氫原子能級(jí)結(jié)構(gòu)、其簡(jiǎn)并度及其與玻爾氫原子模型的對(duì)比。第五章量子力學(xué)的表述形式第二節(jié)態(tài)矢和算符第三節(jié)表象和表象變換第四節(jié)幾種常見的表象：坐標(biāo)表象；動(dòng)量表象；能量表象；角動(dòng)量表象第五節(jié)量子力學(xué)中的繪景：薛定諤繪景；海森堡繪景（一）教學(xué)方法與學(xué)時(shí)分配：課堂講授；10學(xué)時(shí)（二）內(nèi)容及基本要求主要內(nèi)容：主要介紹量子力學(xué)的抽象表述：希爾伯特空間、態(tài)矢和算符；介紹量子力學(xué)的表象理論及其表象變換；介紹幾類典型的表象。【重點(diǎn)掌握】：希爾伯特空間和態(tài)矢；表象和表象變換、能量表象和角動(dòng)量表象?！菊莆铡浚毫孔恿W(xué)中的繪景及其物理等價(jià)性。【了解】：坐標(biāo)表象和動(dòng)量表象及其聯(lián)系?！倦y點(diǎn)】：理相關(guān)性。利用能量表象和角動(dòng)量表象對(duì)具體問題進(jìn)行處理的方法。第六章量子力學(xué)的近似方法第一節(jié)定態(tài)微擾方法第二節(jié)變分法第三節(jié) WKB方法（一）教學(xué)方法與學(xué)時(shí)分配：課堂講授；6學(xué)時(shí)（二）內(nèi)容及基本要求主要內(nèi)容：主要介紹定態(tài)微擾方法和變分法及其應(yīng)用?！疽话懔私狻浚鹤兎址ê蚖KB方法對(duì)相關(guān)量子力學(xué)問題的求解。理和物理思想。第七章自旋第一節(jié)電子自旋第二節(jié)電子的總角動(dòng)量第三節(jié)原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)：L-S耦合第四節(jié)帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)：正常塞曼效應(yīng)；反常塞曼效應(yīng)；朗道能級(jí)和量子霍爾效應(yīng)（一）教學(xué)方法與學(xué)時(shí)分配：課堂講授；10學(xué)時(shí)（二）內(nèi)容及基本要求在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的哈密頓量以及磁場(chǎng)導(dǎo)致的原子能級(jí)劈裂（塞曼效應(yīng)?！疽话懔私狻浚毫私饬孔踊魻栃?yīng)及其最新進(jìn)展。【難點(diǎn)】：掌握微擾法對(duì)原子能級(jí)劈裂（精細(xì)結(jié)構(gòu)和塞曼效應(yīng)）的計(jì)算方法；掌握自旋軌道耦合導(dǎo)致的原子能級(jí)劈裂的物理機(jī)制；掌握正常塞曼效應(yīng)和反常塞曼效應(yīng)能級(jí)分裂的特征。第八章散射第一節(jié)散射問題的一般描述第二節(jié)分波法第三節(jié)玻恩近似（一）教學(xué)方法與學(xué)時(shí)分配：課堂講授；4學(xué)時(shí)（二）內(nèi)容及基本要求主要內(nèi)容：簡(jiǎn)要介紹散射問題的一般描述；介紹基于玻恩近似的分波法對(duì)散射問題的描述?！菊莆铡浚荷⑸鋯栴}的微觀描述。【難點(diǎn)】：分波法對(duì)平面波的球面波展開。第九章量子躍遷第一節(jié)含時(shí)微擾方法第二節(jié)周期性外場(chǎng)引起的量子躍遷第三節(jié)光的輻射和吸收第四節(jié)激光原理（一）教學(xué)方法與學(xué)時(shí)分配：課堂講授；6學(xué)時(shí)（二）內(nèi)容及基本要求主要內(nèi)容：主要介紹含時(shí)微擾方法及其對(duì)原子躍遷的處理；介紹原子躍遷選擇定則的量子力學(xué)基礎(chǔ)?！局攸c(diǎn)掌握】：含時(shí)微擾方法和原子躍遷的選擇定則。【難點(diǎn)】：含時(shí)微擾方法對(duì)原子受激輻射的處理。第十章多粒子體系的全同性原理第一節(jié)量子力學(xué)的第五共設(shè)：全同性原理第二節(jié)玻色子系統(tǒng)波函數(shù)的對(duì)稱化第（一）教學(xué)方法與學(xué)時(shí)分