數(shù)學(xué)建模2011年題網(wǎng)評(píng)卷子

（由填寫題 小麥發(fā)育后期莖稈抗倒性的數(shù)學(xué)模 要建立的力學(xué)模型對(duì)07年數(shù)據(jù)估計(jì)其最大抗倒伏風(fēng)速，結(jié)果能夠反應(yīng)07小麥三個(gè)第六問(wèn)中做出必要的總結(jié)和評(píng)估，對(duì)2012年測(cè)量分析工作做出完整的規(guī)劃，并【小麥發(fā)育后期莖稈抗倒性的數(shù)學(xué)模型問(wèn)題重小麥高產(chǎn)、產(chǎn)的研究始終是小麥育種家關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。隨著產(chǎn)量的依據(jù)有些中判斷莖稈抗倒性的抗倒伏指數(shù)：對(duì)提供的數(shù)據(jù)，建立各品種小麥的莖稈抗倒指數(shù)。對(duì)于缺乏有關(guān)參數(shù)探討單穗重分別是1.19g，2.06g，2.46g，2.56g，2.75g，2.92g時(shí)小麥將莖稈按剛/彈性材料處理，研究小麥莖稈在麥穗自重和風(fēng)載作用下應(yīng)力的基本規(guī)律，、修改附件三文獻(xiàn)中力學(xué)或自己另行推導(dǎo)，建立小麥應(yīng)用(4)力學(xué)模型中的抗彎剛度EI，麥穗自重下和風(fēng)載作用下的總結(jié)所建模型及分析結(jié)果，提出值得考慮的問(wèn)題。同時(shí)請(qǐng)你為2012抗伏數(shù)定的所這問(wèn)中該是需進(jìn)大修改的，需要的只是將元數(shù)據(jù)中沒(méi)有提供的參數(shù)用已經(jīng)提供的參數(shù)表達(dá)出來(lái)，從而中7可2011供了穗下第四節(jié)拉力（即機(jī)械強(qiáng)度），可以通過(guò)這一組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合或者回歸分析，找出穗下第四節(jié)長(zhǎng)、粗、鮮重、壁厚等和機(jī)械強(qiáng)度的關(guān)系之后，再計(jì)算2011樣本的機(jī)械強(qiáng)度，從而能夠求出08年數(shù)據(jù)中的每個(gè)樣本的抗倒伏指數(shù)，最后做出sys），并且可以得到一個(gè)龐大的相關(guān)性系數(shù)矩陣，從而判斷小麥莖稈性狀的各個(gè)因間是否有相關(guān)性，相關(guān)性有多大，并且可以對(duì)各個(gè)參數(shù)的由于已知2008年國(guó)信1號(hào)與智9998品種的小麥都發(fā)生倒伏，一方面我們型分析建模與求解數(shù)據(jù)預(yù)處理與準(zhǔn)備對(duì)缺失數(shù)據(jù)的處理方法研個(gè)案剔除法(Listwise最常見(jiàn)、最簡(jiǎn)單的處理缺失數(shù)據(jù)的方法是用個(gè)案剔除法(listwisedeletion)，SPSSSAS、默認(rèn)的缺失值處理方法。在這種方法中如果例，專家們意見(jiàn)也存在較大的差距。有學(xué)者認(rèn)為應(yīng)在5%以下，也有學(xué)者認(rèn)為均值替換法(Mean了，因?yàn)樵S多有用的數(shù)據(jù)也同時(shí)被剔除。圍繞著這一問(wèn)題，研究者嘗試了各種各樣的辦法。其中的一個(gè)方法是均值替換法(meanimputation)。變量次數(shù)最多的值來(lái)補(bǔ)齊該缺失的變量值。但這種方產(chǎn)生有偏估計(jì)，所以并不全隨機(jī)缺失MCAR、的假設(shè)之上的，而且會(huì)造成變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差變小。熱卡填充法回歸替換法(Regression回歸替換法首先需要選擇若干個(gè)預(yù)測(cè)缺失值的自變量，然后建立回歸方程估計(jì)缺失值，即用缺失數(shù)據(jù)的條件期望值對(duì)缺失值進(jìn)行替換。與前述幾種插補(bǔ)Stata、也已經(jīng)能夠直接執(zhí)行該功能。但該方法也有諸多弊端，第一，這雖然是一個(gè)無(wú)偏估計(jì)，但是卻容易忽視隨機(jī)誤差，低估標(biāo)準(zhǔn)差和其他未知性質(zhì)的測(cè)量值，而且這一問(wèn)題會(huì)隨著缺失信息的增多而變得更加嚴(yán)重。第二，研究者必須假設(shè)存在。多重替代法(Multiple多重估算是由Rubin等人于1987知性質(zhì)進(jìn)行推斷。NORM統(tǒng)計(jì)軟件可以較為簡(jiǎn)便地操作該方法【6】。本文方法第一問(wèn)求解問(wèn)題分析與假設(shè)計(jì)算出其抗倒伏指數(shù)。然后在2011年的數(shù)據(jù)中，有一組及個(gè)別數(shù)據(jù)中提供了穗下組的機(jī)械強(qiáng)度，從而又可以求的2011年份的各組數(shù)據(jù)的抗倒伏指數(shù)。模型假設(shè)、分析與建模（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與混沌相空間模線性回歸模型） 年分析與建2007莖稈鮮重×莖稈重心高度/莖稈機(jī)械強(qiáng)2011“20112011a.2008年分析與建系統(tǒng)有無(wú)混沌取決于系統(tǒng)中是否存在混沌吸，而負(fù)荷波動(dòng)是由多種因特征量，但由于這種一維表示方式使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)和特征未能體現(xiàn)出來(lái)，一些信息因之被損失，Packard相空間重構(gòu)思想和Taken研究的嵌入在相空間的短期演化過(guò)程中，yi與其最近鄰點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)行為遵守相同（或相Lnbt(i的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,yi、yjL1i)yik、yjk間的歐氏距離L2(i)之間的函數(shù)關(guān)系,則可利用該函數(shù)關(guān)系估計(jì)出最末一個(gè)相點(diǎn)yn（yg為其最近鄰點(diǎn)）xnkynkL2n這xn1L1i)L2i)的資料擬合出兩者之間的函數(shù)關(guān)系,L(iL(i作線性回歸分析即可【3】 假設(shè)L1(i)與L2

L(i)L(i)1L(i)Lb0

2nL2(i)1Ln a1L(i)b1Lnn nn 其中n為所取L1iL2i組對(duì)數(shù)求得系數(shù)a0和b0后，可得以下預(yù)報(bào)方程：L2n)a0b0由于模的存在，預(yù)報(bào)結(jié)果就存在兩個(gè)值，分別”、”時(shí)。這0711年的相對(duì)樣本所得。負(fù)荷值的平均值確定應(yīng)取哪一個(gè)Lyapunov指數(shù)，從而得到序列的飽和嵌入維數(shù)m0；根據(jù)歐氏距離計(jì)算算出相點(diǎn)的未知分量即為第一個(gè)預(yù)報(bào)值荷值，直至所有時(shí)刻的負(fù)荷預(yù)報(bào)值都計(jì)算完畢。3個(gè)子集：訓(xùn)練樣本子集、有效樣本子BP網(wǎng)絡(luò)是基于BP誤差算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，多層BP網(wǎng)絡(luò)不僅有輸BP網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu) 2.2)。人工nykf wkjxjkjkka.2007年分析與求2107品 生長(zhǎng) 圖2. b.2008年分析與求071，我們假設(shè)小樣本輸出集：由于本文要使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)小麥莖稈進(jìn)行預(yù)測(cè)，因此本）值進(jìn)行離散化處理，分成不同的數(shù)值等級(jí)，作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。具體操作如下：本文對(duì)07年的機(jī)械強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)的最小值為0.2，最大值為0.8，則通過(guò)對(duì)該值進(jìn)行分級(jí)離散化得出7個(gè)等級(jí)：0.2、化處理后作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)輸出。將輸入集和輸出集規(guī)定之后，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，通過(guò)設(shè)置迭代次數(shù)的設(shè)定、訓(xùn)練誤差的設(shè)定，得出訓(xùn)練之后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各層權(quán)重值。最利用該訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對(duì)08年的各品種的莖稈數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到相應(yīng)的預(yù)測(cè)機(jī)械強(qiáng)度。利用提供的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行5000次迭代，得到的顯示結(jié)果界面如圖2.4。對(duì)訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行誤判率樣本回代，將樣本的輸出閾值設(shè)定在相鄰上下兩個(gè)數(shù)值區(qū)間范圍內(nèi)，得到的正確率為75.2%。說(shuō)明利用神經(jīng)第一次08年的數(shù)據(jù)中矮抗58的所有待測(cè)樣本的穗下第四節(jié)長(zhǎng)、穗下第四節(jié)粗、壁厚全部帶入到已經(jīng)經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，得到機(jī)械強(qiáng)度，之后，我們每個(gè)品種的機(jī)械強(qiáng)度值，選取矮抗58的數(shù)據(jù)、國(guó)信以及聯(lián)豐85數(shù)據(jù)展示如下表表2. 2011矮抗58各樣本機(jī)械強(qiáng)度1-89-1617-2425-3233-39表 1-89-1617-2425-3233-40從以上各個(gè)表的機(jī)械強(qiáng)度可58機(jī)械強(qiáng)度比其他品種都要大一些，1-89-1617-2425-3233-402.5200899981-89-1617-2425-3233-40(h1l)m(h1ll)m(h1lll)m(hl3l4l5)(hl3l4l522 2 2 2345m((l(hlll))l1l)m (l(hlll)))m(l(hlll2345m 2 (2 m0 ,m5為穗鮮重，以及穗下第一節(jié)到第五節(jié)的鮮重有上述方程，在Excel中利用“規(guī)劃求解”方法，由l0, ,l5指數(shù)的計(jì)算。各品種的每個(gè)樣本都進(jìn)行計(jì)算之后，得到每個(gè)品種的品均9998 智9998早聯(lián)豐從數(shù)據(jù)結(jié)果上看，這個(gè)結(jié)果是基本上符合實(shí)際的。c.2011年分析與求解再次通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)計(jì)算出2011年的抗倒伏指數(shù)，只需要用附件中的“2011測(cè)量數(shù)據(jù)2莖稈重心高度為直接給出，莖稈鮮重可以通過(guò)穗鮮計(jì)算出2011年各品種在各測(cè)試時(shí)期抗倒伏指數(shù)，得到表格如下所示：1158.1158.周麥周麥鄭麥周麥周麥鄭麥豫麥溫麥6平安6百農(nóng)矮抗圖 0752858的抗倒1890236622。d.模型評(píng)價(jià)及總結(jié)0711年的數(shù)據(jù)處理后，得到的結(jié)果較為理想，然而在08年的我們得到一些結(jié)論。在排除了一些干擾因后，我們認(rèn)為誤差來(lái)源于以下幾首先我們對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的求解效率及效果進(jìn)行了思考和。在對(duì)樣本第二問(wèn)求解問(wèn)題分析與假設(shè)風(fēng)、雨等外要是通過(guò)作用于植株的莖、葉而使之倒伏的。因此，植株因而不能用材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)的理論求解。而關(guān)于莖稈受力后發(fā)生的，龔有銳(1982)、高如嵩(1990)，Jzowski(1982)的結(jié)果，莖粗與倒伏無(wú)明顯群體中具有4個(gè)節(jié)間的莖稈所占比例大，6個(gè)節(jié)間的少：而易倒伏品種群體中6個(gè)節(jié)間的多，4個(gè)節(jié)間的少。單株莖稈基部生長(zhǎng)姿態(tài)與抗倒性關(guān)系密切?？沟怪晷途o湊(，1986)、葉型挺拔者，田間通風(fēng)透光好，有利于莖稈特別是模型假設(shè)、分析與建模（灰色系統(tǒng)理論本中的參數(shù)值進(jìn)行相關(guān)性分析（灰色理論、中的corrcoef（）函數(shù)和的各個(gè)因間是否有相關(guān)性，相關(guān)性有多大，并且可以對(duì)各個(gè)參數(shù)的貢獻(xiàn)率由于已知2008年國(guó)信1號(hào)與智9998品種的小麥都發(fā)生倒伏，一方面我們a.利用灰色系統(tǒng)理論建模程的量化分析。它根據(jù)因間發(fā)展態(tài)勢(shì)的相似或相異程度來(lái)衡量因素間接近在所有方案的最大值maxx1(k)和最小值minx1(k)，然后據(jù)（1）得原始數(shù)X(k)

xi(k)miinxi maxx(k)minx (t0,1,2,...,n;k0,1,2,..., 其中：X1(k)為第k項(xiàng)指標(biāo)x1k)的間值化數(shù)值，k為各個(gè)樣本的序號(hào)根據(jù)所得數(shù)據(jù) xi(k)

X0kXi(k，得絕對(duì)差值（2.8K123?n??????? x(k)maxmaxx

3）求關(guān)聯(lián)1,2,...,n1i

ik

模型求解度長(zhǎng)粗長(zhǎng)粗長(zhǎng)粗長(zhǎng)粗17895416157685234123681911454711552559131912132591913717111比111分析：有上述表格的結(jié)果可以看到，小麥莖稈性狀的各個(gè)因間也是有08年數(shù)據(jù)的計(jì)算和結(jié)果分析我們可以初步得因是多方面的。首先，由于我們的計(jì)算結(jié)果不夠精確可能是一個(gè)很生倒伏卻并不是由這一個(gè)因素決定的，例如還有外力的風(fēng)力過(guò)大，或者由于營(yíng)論推導(dǎo)和數(shù)據(jù)驗(yàn)證是非常吻合在回溯到樣本本身，200819998第三問(wèn)求解由上一問(wèn)得到的表格2.9，我們可以用其系數(shù)表達(dá)出一個(gè)關(guān)于抗倒伏指數(shù)的表0.1825x10.5597x20.6452x30.3596x40.624x50.5525x70.3072x80.4296x90.8363x100.4771x110.4826x130.2478x14x11(0.1825x10.5597x20.6452x30.3596x40.624x50.5525x70.3072x80.4296x90.8363x100.4826x130.2478x140.0231x15)/1.19g，2.06g，2.46g，2.56g，2.75g，2.92g，既要x1:x2:x3:x4:x5:x6:x7:x8:x9:x10:x11:x12:x13:x14:x15第四問(wèn)求解空心稈慣性矩與三點(diǎn)彎曲測(cè)彈性模量I(D4d4)E(劉鴻文.材料力學(xué)(第三版上冊(cè)).高等教育,1999,60～173)知識(shí)，有如下:E

4(D4(D2t)64E---莖稈彈性模量GPa),y—彎曲撓度(mm),P—載荷(N),l—跨度D—莖稈外莖,t—莖稈壁厚(mm),I—莖稈截面慣性矩mm4):抗彎強(qiáng)度:材料彎曲至破壞時(shí)所能承受的最大彎曲正應(yīng)力M MPl WD4(D2t)4 M一最大彎矩(N·mm);W一試樣抗彎截面系數(shù)mm3莖稈臨界令qcr為臨界狀態(tài)時(shí)莖稈單位長(zhǎng)度的自重。Pcr為臨界狀態(tài)時(shí)的穗重。莖稈臨界力qcr,Pcr作用下;在微彎狀態(tài)下處于不穩(wěn)定平衡；其撓曲線近似方程（孫訓(xùn)方等.材料力學(xué)(下)高等教育,1987,238～256）為v

(3Lx2x3)式中位移參數(shù)，它表示莖稈頂端處的水平位移;L---莖稈的高度;x---截面位置;v---x截面處的水平位移;Lxv的單位為cm。3EI2 292423 415 16 8L63L 5hPcr 式中E---莖稈的彈性模量，PaI---cm4由勢(shì)能駐值原理0q6Pcr4L2h3Lh41h58EI L3 令QqL,Q為在臨界平衡狀態(tài)時(shí)的莖稈自重,b6a34a1a2,ah

2

P8EIQ 引入莖稈系數(shù)

,單位I

。莖稈系數(shù)與稈長(zhǎng),穗位,P8EQ 注:穗位高可取為莖稈的高度，即hL風(fēng)載單獨(dú)作用時(shí)植株臨界qcr(徐芝綸.彈性力學(xué)(上冊(cè)).高等教育l M v(x)a1cosxl 2l l一莖稈長(zhǎng)度(不包括穗頭長(zhǎng)度)al一距固定端距離l處的撓度;x一作用 由最小勢(shì)能原理0可得: U

ldv dx

lxdx

EIl 20dx2

l2l

0

外力勢(shì)能Vqla,(x

EIUV lqal即

EI lq0

EI可求得單一植株彎折時(shí)所需最大力q l注:al考慮穗重和風(fēng)載兩個(gè)因素的莖稈力學(xué)模型

v

(3Lx23EI2

2

92

23

l

3L

5h 0

V 2V 0外徑。0 6P3V2DL1V2Sq 8 5L 第五問(wèn)求解小麥莖稈抗倒伏模型3EI3q6P1V2