化工原理第四章第二節(jié)講稿

化工原理第四章第二節(jié)講稿2023/3/14第一頁，共十八頁，2022年，8月28日

溫度場(chǎng)(temperaturefield)：某一瞬間空間中各點(diǎn)的溫度分布，稱為溫度場(chǎng)(temperaturefield)。

式中：t——溫度；

x,y,z——空間坐標(biāo)；

τ——時(shí)間。

物體的溫度分布是空間坐標(biāo)和時(shí)間的函數(shù)，即

t=f(x，y，z，τ)1、溫度場(chǎng)和溫度梯度一、傅里葉定律2023/3/14第二頁，共十八頁，2022年，8月28日

一維溫度場(chǎng)：若溫度場(chǎng)中溫度只沿著一個(gè)坐標(biāo)方向變化。

一維溫度場(chǎng)的溫度分布表達(dá)式為：

t=f(x,τ)等溫面的特點(diǎn)：

（1）等溫面不能相交；（2）沿等溫面無熱量傳遞。不穩(wěn)定溫度場(chǎng)：溫度場(chǎng)內(nèi)如果各點(diǎn)溫度隨時(shí)間而改變。穩(wěn)定溫度場(chǎng)：若溫度不隨時(shí)間而改變。等溫面：溫度場(chǎng)中同一時(shí)刻相同溫度各點(diǎn)組成的面。2023/3/14第三頁，共十八頁，2022年，8月28日

注意：沿等溫面將無熱量傳遞，而沿和等溫面相交的任何方向，因溫度發(fā)生變化則有熱量的傳遞。溫度隨距離的變化程度以沿與等溫面的垂直方向?yàn)樽畲蟆?/p>

對(duì)于一維溫度場(chǎng)，等溫面x及(x+Δx)的溫度分別為t(x,τ)及t(x+Δx,τ)，則兩等溫面之間的平均溫度變化率為：

溫度梯度:

溫度梯度是向量，其方向垂直于等溫面，并以溫度增加的方向?yàn)檎?023/3/14第四頁，共十八頁，2022年，8月28日

傅立葉定律是熱傳導(dǎo)的基本定律，它指出：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)傳導(dǎo)的熱量與溫度梯度及垂直于熱流方向的截面積成正比，即導(dǎo)熱系數(shù)表征物質(zhì)導(dǎo)熱能力的大小，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一，其值與物質(zhì)的組成、結(jié)構(gòu)、密度、溫度及壓強(qiáng)有關(guān)。式中

Q——單位時(shí)間傳導(dǎo)的熱量，簡(jiǎn)稱傳熱速率，w

A——導(dǎo)熱面積，即垂直于熱流方向的表面積，m2

λ——導(dǎo)熱系數(shù)(thermalconductivity)，w/m.k。式中的負(fù)號(hào)指熱流方向和溫度梯度方向相反。

2傅立葉定律——傅立葉定律

2023/3/14第五頁，共十八頁，2022年，8月28日二、熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)

）1、導(dǎo)熱系數(shù)的定義

在數(shù)值上等于單位溫度梯度下的熱通量，是物質(zhì)的物理性質(zhì)之一。一般，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)最大，非金屬的固體次之，液體的較小，氣體的最小。

2023/3/14第六頁，共十八頁，2022年，8月28日2、固體的導(dǎo)熱系數(shù)

純金屬的導(dǎo)熱系數(shù)一般隨溫度的升高而降低，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)大都隨純度的增加而增大。非金屬的建筑材料或絕熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)隨密度增加而增大，也隨溫度升高而增大。3、液體的導(dǎo)熱系數(shù)

在非金屬液體中，水的導(dǎo)熱系數(shù)最大。除水和甘油外，絕大多數(shù)液體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的升高而略有減小，2023/3/14第七頁，共十八頁，2022年，8月28日純液體的導(dǎo)熱系數(shù)比溶液的導(dǎo)熱系數(shù)大。3、氣體的導(dǎo)熱系數(shù)

氣體的導(dǎo)熱系數(shù)很小，不利于導(dǎo)熱，但有利于保溫。氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而加大。在相當(dāng)大的壓強(qiáng)范圍內(nèi)，氣體的導(dǎo)熱系數(shù)隨壓強(qiáng)變化極小

注意：在傳熱過程中，物質(zhì)內(nèi)不同位置的溫度可能不相同，因而導(dǎo)熱系數(shù)也不同，在工程計(jì)算中常取導(dǎo)熱系數(shù)的算術(shù)平均值。2023/3/14第八頁，共十八頁，2022年，8月28日2023/3/14第九頁，共十八頁，2022年，8月28日2023/3/14第十頁，共十八頁，2022年，8月28日2023/3/14第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日三、通過平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)

1、單層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)

邊界條件為：x=0時(shí)，t=t1

x=b時(shí)，t=t2

2023/3/14第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日R——導(dǎo)熱熱阻，K/W；傳導(dǎo)距離b越大，傳熱面積和導(dǎo)熱系數(shù)越小，傳導(dǎo)熱阻越大（4-6）2023/3/14第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日2、多層平壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)

2023/3/14第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日推廣到n層平壁有：多層平壁導(dǎo)熱是一種串聯(lián)的導(dǎo)熱過程，串聯(lián)導(dǎo)熱過程的推動(dòng)力為各分過程溫度差之和，即總溫度差，總熱阻為各分過程熱阻之和，也就是串聯(lián)電阻疊加原則。

（4-7）2023/3/14第十五頁，共十八頁，2022年，8月28日四、圓筒壁的穩(wěn)定熱傳導(dǎo)1、單層圓筒壁的熱傳導(dǎo)仿照平壁熱傳導(dǎo)公式，通過該圓筒壁的導(dǎo)熱速率可以表示為：

2023/3/14第十六頁，共十八頁，2022年，8月28日分離變量積分：

——圓筒壁的導(dǎo)熱熱阻

這個(gè)式子也可以寫成與平壁傳導(dǎo)速率方程類似的形式

（4-9）