機械設計蝸桿傳動課件

第11章蝸桿傳動§11-1蝸桿傳動概述及蝸桿傳動的類型§11-2普通蝸桿傳動的主要參數(shù)與幾何尺寸計算§11-3普通圓柱蝸桿傳動的承載能力計算§11-4圓弧圓柱蝸桿傳動設計計算§11-6圓柱蝸桿與蝸輪的結構設計§11-5蝸桿傳動的效率、潤滑和熱平衡計算新疆大學專用作者：潘存云教授教學目標（學習要求）1.熟悉蝸桿傳動的特點、類型和應用；2.理解圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)和幾何尺寸的計算；了解引入蝸桿直徑系數(shù)q的含義和重要性；3.理解蝸桿傳動的失效形式和設計準則；4.掌握蝸桿傳動的受力分析、了解蝸桿蝸輪的材料和結構。5.能套用書上公式進行強度及熱平衡計算（了解其原理、目的、計算方法）。新疆大學專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制§11-1蝸桿傳動概述作用：用于傳遞交錯軸之間的回轉運動和動力。蝸桿主動、蝸輪從動?！疲?0°形成：若單個斜齒輪的齒數(shù)很少（如z1=1）而且β1很大時，輪齒在圓柱體上構成多圈完整的螺旋。1ω1所得齒輪稱為:蝸桿。而嚙合件稱為:蝸輪。蝸桿2ω2蝸輪及蝸桿傳動的類型新疆大學專用作者：潘存云教授新疆大學專用作者：潘存云教授蝸桿的形狀象個圓柱形螺紋的螺桿蝸桿的旋向：右旋蝸桿和左旋蝸桿（一般為右旋）蝸桿的頭數(shù)：單頭蝸桿(蝸桿上只有一條螺旋線，即蝸桿轉一周，蝸輪轉過一齒)；雙頭蝸桿(蝸桿上有兩條螺旋線，即蝸桿轉一周，蝸輪轉過兩個齒)。

蝸輪形狀象斜齒輪，只是它的輪齒沿齒長方向又彎曲成圓弧形，以便與蝸桿更好地嚙合。

新疆大學專用作者：潘存云教授蝸桿傳動的主要優(yōu)點是：①傳動比大、結構緊湊；②傳動平穩(wěn)、噪聲較??；③當蝸桿的導程角γ小于輪齒間的當量摩擦角ρ′時，蝸桿傳動具有自鎖性。蝸桿傳動的主要缺點是：①傳動效率較低；②蝸桿和蝸輪齒面間相對滑動速度較大，磨損較快且易膠合。為了減摩耐磨，蝸輪齒圈常需用青銅制造，成本較高。應用:P750KW（通常＜50KW），Vs35m/s（通常＜15m/s）。由于i大，可用于機床分度機構、儀器儀表中。用于傳遞交錯軸之間的回轉運動。一般：空間垂直為什么？主要用于中小功率，間斷工作的場合。廣泛用于機床、冶金、礦山及起重設備。新疆大學專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動圓柱蝸桿蝸桿傳動的類型錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動環(huán)面蝸桿錐蝸桿

錐蝸桿傳動中，蝸桿是由在節(jié)錐上分布的等導程的螺旋形成的，而蝸輪在外觀上就像一個曲線錐齒輪，它是用與錐蝸桿相似的錐滾刀在普通滾齒機加工而成的。新疆大學專用作者：潘存云教授類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動普通圓柱蝸桿的齒面一般是在車床上用直線刀刃的車刀切制而成，車刀安裝位置不同，加工出的蝸桿齒面的齒廓形狀不同。潘存云教授研制普通圓柱蝸桿新疆大學專用作者：潘存云教授潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿圓弧圓柱蝸桿傳動與普通圓柱蝸桿傳動的區(qū)別僅是加工用的車刀為圓弧刀刃。傳動特點：1）傳動效率高，一般可達90%以上；2）承載能力高，約為普通圓柱蝸桿的1.5~2.5倍；3）結構緊湊。新疆大學專用作者：潘存云教授普通圓柱蝸桿用直線切削刃在車床上加工，按刀具安裝位置不同，切出的蝸桿又可分為阿基米德蝸桿(ZA)、漸開線蝸桿(ZI)和法向直廓蝸桿等。阿基米德蝸桿的螺旋面在車床上加工，車刀刀刃平面通過蝸桿軸線，車刀切削刃夾角2α=40°。切出的蝸桿，在軸平面I-I上具有直線齒廓，法向剖面n-n齒廓為外凸曲線；而在垂直于蝸桿軸線的截面上的齒廓曲線為阿基米德螺旋線，故稱為阿基米德蝸桿。

這種蝸桿加工和測量都比較方便，故應用廣泛。但導程角γ過大時加工困難。難以用砂輪磨削出精確齒形，故傳動精度和傳動效率較低。新疆大學專用作者：潘存云教授潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡圓柱蝸桿阿基米德蝸桿(ZA)γ阿基米德蝸桿雙刀加工潘存云教授研制αα阿基米德螺線新疆大學專用作者：潘存云教授潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡圓柱蝸桿漸開線蝸桿(ZI)漸開線蝸桿漸開線基圓α新疆大學專用作者：潘存云教授潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡圓柱蝸桿γ

潘存云教授研制dx延伸漸開線αα車刀對中齒厚中線法面法向直廓蝸桿(ZN)新疆大學專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡圓柱蝸桿法向直廓蝸桿(ZN)γ

dx延伸漸開線γ’2α車刀對中齒槽中線法面新疆大學專用作者：潘存云教授當蝸桿導程角γ較大時，為了使車刀獲得合理的前角和后角，車制時車刀刀刃平面放在蝸桿螺旋線的法平面上，這樣切出的蝸桿，在法向剖面上齒廓為直線，故稱為法向直廓蝸桿。而在垂直于蝸桿軸線的截面上的齒廓曲線為延伸漸開線，因而又稱為延伸漸開線蝸桿。這種蝸桿切削性能較好，有利于加工多頭蝸桿，且可用砂輪磨齒，常用于機床的多頭精密蝸桿傳動。新疆大學專用作者：潘存云教授

圓弧圓柱蝸桿(ZK)新疆大學專用作者：潘存云教授類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡圓柱蝸桿環(huán)面蝸桿傳動特點：1）傳動效率高，一般可達85~90%；2）承載能力高，約為阿基米德蝸桿的2~4倍；3）要求制造和安裝精度高。潘存云教授研制環(huán)面蝸桿新疆大學專用作者：潘存云教授潘存云教授研制類型環(huán)面蝸桿傳動圓柱蝸桿傳動錐蝸桿傳動普通圓柱蝸桿傳動圓弧圓柱蝸桿傳動阿基米德蝸桿漸開線蝸桿法向直廓蝸桿錐面包絡圓柱蝸桿錐蝸桿傳動特點：錐蝸桿1）同時接觸的點數(shù)較多，重合度大；2）傳動比范圍大，一般為10~360；3）承載能力和傳動效率高；4）制造安裝簡便，工藝性好。阿基米德蝸桿最常用新疆大學專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制中間平面1.正確嚙合條件中間平面：過蝸桿軸線垂直于蝸輪軸線。正確嚙合條件是中間平面內參數(shù)分別相等：mt2=ma1=m，αt2=αa1=α

取標準值在中間平面內，蝸輪蝸桿相當于齒輪齒條嚙合。一、圓柱蝸桿傳動的主要參數(shù)2α§11-2普通蝸桿傳動的參數(shù)與尺寸新疆大學專用作者：潘存云教授ZA蝸桿：αa=20°軸向模數(shù)m取標準值，與齒輪模數(shù)系列不同。第一系列1,1.25,1.6,2,2.5,3.15,4,5,6.3810,12.5,16,20,25,31.5,40第二系列1.5,3,3.5,4.5,5.56,7,12,14蝸桿模數(shù)m值GB10088-882.模數(shù)m和壓力角α壓力角ZN蝸桿：αn=20°法向ZI蝸桿：αn=20°ZK蝸桿：αn=20°軸向壓力角與法向壓力角之間的關系：推導過程見機械原理斜齒條

tgαn=tgαn/cosγ新疆大學專用作者：潘存云教授由上式可知，d1越小(或q越小)導程角γ越大，傳動效率也越高，但蝸桿的剛度和強度越小。通常，轉速高的蝸桿可取較小的d1值，蝸輪齒數(shù)z2較多時可取較大的d1值。由式（11-2）可得蝸桿的分度圓直徑d1為上式說明蝸桿的分度圓直徑d1的大小取決于模數(shù)m、蝸桿頭數(shù)z1及導程角γ三個參數(shù)。即使模數(shù)m相同，由于頭數(shù)z1和導程角γ不同，仍然會有許多直徑不同的蝸桿。由于切制蝸輪的滾刀必須與蝸桿的形狀相當（尺寸相同），因此對同一模數(shù)的蝸桿，有一個分度圓直徑就需要一把蝸輪滾刀，這樣刀具品種的數(shù)量勢必太多。為了減少刀具數(shù)量并便于標準化、系列化，國標GB10085-88準中，對每一個模數(shù)m規(guī)定了只有一個或幾個蝸桿分度圓直徑d1的標準值相對應(見表11-2)。新疆大學專用作者：潘存云教授↓刀具數(shù)量同一m的蝸桿，應對直徑d1進行限制d1為標準值d1m表11-2討論蝸桿直徑系數(shù)qd1、m——為標準值∴q為導出值,不一定為整數(shù)。m一定時，q↑——d1↑——蝸桿剛度↑z1一定時，q↑——γ↓——η↓，自鎖性↑∴小m蝸桿→選用大q，保證強度和剛度→適于小P大m蝸桿→選用小q，保證效率→適于大P（功率）新疆大學專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制4.蝸桿頭數(shù)z1蝸桿頭數(shù)z1

：即螺旋線的數(shù)目。蝸桿轉動一圈，相當于齒條移動z1個齒，推動蝸輪轉過z1個齒。通常?。簔1=12465.蝸桿的導程角γ將分度圓柱展開得：=z1pa1/πd1=mz1/d1

tgγ1=l/πd1πd1lpa1γ1d1=z1/q

γ1β1(11-2)（可由傳動比和效率來選定）新疆大學專用作者：潘存云教授圖所示蝸桿螺旋面與分度圓柱的交線為螺旋線。若將蝸桿分度圓直徑為d1的圓柱面展成平面，并設γ為蝸桿分度圓柱上螺旋線的導程角，px為軸向齒距，則蝸桿的導程角為γ↑↑→制造困難γ↑→η↑γ↓→η↓γ↑→η↑2.傳遞動力時:頭數(shù)z1↑—γ↑—η↑∴采用多頭蝸桿傳遞運動時:保證自鎖(γ≤ρ),γ↓—z1↓,采用單頭蝸桿γ=15°-30°γ越小傳動效率越低,要求反行程自鎖時γ<=3°30'新疆大學專用作者：潘存云教授6.傳動比i和齒數(shù)比u傳動比

:

z1z2

=---n2n1i=---若想得到大i,可?。簔1=1，但傳動效率低。對于大功率傳動,可?。簔1=2，或4。蝸輪齒數(shù)：z2=iz1

為避免根切：z2≥26一般情況：z2≤80

z2過大

→→

蝸桿長度↑→

剛度、嚙合精度↓結構尺寸↑=u----齒數(shù)比7.蝸輪齒數(shù)z2表11-2蝸桿頭數(shù)z1與蝸輪齒數(shù)z2的推薦值傳動比i≈57~1514~3029~82蝸桿頭數(shù)z1

6421蝸輪齒數(shù)z2

29~3129~6129~6129~82a=(d1+d1)/28.蝸桿傳動的標準中心距=m(q+z1)/2(11-3)(11-4)新疆大學專用作者：潘存云教授蝸桿頭數(shù)z1：蝸桿上蝸旋線的數(shù)目。z1=1、2、4、6等z1↑↑——加工困難傳遞動力：（↑傳動平穩(wěn)性，避免根切）(z2↑—d2↑—蝸桿軸長↑—剛度↓)∴一般取z2=32~80z1~z2：互質→均勻磨損蝸輪的齒數(shù)z2=z1

i。傳遞動力時，為保證傳動的平穩(wěn)性，蝸輪的齒數(shù)不應少于26，且不大于80。因為蝸輪愈大，蝸桿愈長，剛性愈差。根據(jù)傳動比的大小，z1與z2可參考表11-1中的薦用值選取。注意：a≠0.5m(z1+z2)

新疆大學專用作者：潘存云教授齒面間滑動速度vs蝸桿傳動即使在節(jié)點C處嚙合，齒廓之間也有較大的相對滑動，滑動速度vs沿蝸桿螺旋線方向。設蝸桿圓周速度為v

l、蝸輪圓周速度為v

2，由圖11-21可得滑動速度的大小，對齒面的潤滑情況、齒面失效形式、發(fā)熱以及傳動效率等都有很大影響。

較大的VS引起：1、易發(fā)生齒面磨損和膠合2、如潤滑條件良好（形成油膜條件）則較大的VS則有助于形成潤滑油膜，減少摩擦、磨損，提高傳動效率P263(11-22)新疆大學專用作者：潘存云教授二、蝸桿傳動變位的特點1、變位目的：a)配湊中心距；湊傳動比b)提高承載能力及傳動效率2、變位方法：與齒輪變位相同,靠刀具的移位實現(xiàn)變位。加工蝸輪時的滾刀與蝸桿尺寸相同，加工時滾刀只作徑向移動，尺寸不變。故：蝸桿尺寸不能變動，只能對蝸輪變位新疆大學專用作者：潘存云教授新疆大學專用作者：潘存云教授4、變位類型1）齒數(shù)不變，湊ax>0，正變位x<0負變位3、變位結果∴蝸桿——各部分尺寸不變，但節(jié)線變化蝸桿和蝸輪滾刀尺寸相同，蝸輪滾銑節(jié)圓就是裝配后與蝸桿的嚙合節(jié)圓。蝸輪滾刀的滾銑節(jié)線不再是刀具中線(分度圓柱上母線)∴蝸輪——尺寸發(fā)生變化，但(11-5)新疆大學專用作者：潘存云教授2）a不變，齒數(shù)變化，湊i湊i：（a不變，→）x＞0齒數(shù)↓x＜0齒數(shù)↑(11-6a)(11-6)新疆大學專用作者：潘存云教授三、圓柱蝸桿傳動幾何尺寸的計算由蝸桿傳動的功用，以及給定的傳動比i,→z1

→z2

→計算求得

m、d1

→計算幾何尺寸潘存云教授研制表11-3普通圓柱蝸桿傳動的幾何尺寸計算名稱計算公式蝸桿中圓直徑，蝸輪分度圓直徑齒頂高齒根高頂圓直徑根圓直徑蝸桿軸向齒距、蝸輪端面齒距徑向間隙中心距蝸桿蝸輪d1=mqd2=mz2

ha=mha=mdf=1.2mqdf=1.2mqda1=m(q+2)da1=m(q+2)df1=m(q-2.4)df2=m(q-2.4)pa1=pt2=px=πmc=0.2ma=0.5(d1+d2)m=0.5m(q+z2)新疆大學專用作者：潘存云教授思考題：1）原來與單頭蝸桿相配的蝸輪可否與同一直徑同一模數(shù)的雙頭蝸桿相配？2）一般模數(shù)較小時，為了提高蝸桿剛度，應該（）？A.采用高強度合金鋼作蝸桿材料B.改變表面粗糙度C.增加蝸桿頭數(shù)C.提高q值3）為什么對蝸桿的直徑系數(shù)q作出限制規(guī)定？新疆大學專用作者：潘存云教授一、蝸桿傳動的失效形式及材料選擇主要失效形式：膠合（特別是硬質材料制造的蝸輪齒面）點蝕（發(fā)生在由抗膠合材料制造的蝸輪）磨損（開式、不潔閉式、蝸桿光潔度低、裝配精度低、剛度差、接觸不良）輪齒折斷（嚴重磨損后的蝸輪）§11-3普通圓柱蝸桿傳動的承載能力計算蝸桿傳動的特點是齒面相對滑動速度大，導致發(fā)熱嚴重和磨損加劇。與齒輪傳動類似：點蝕、膠合、磨損、折斷∵vs↑→η↓、發(fā)熱↑→主要為：膠合、磨損、點蝕蝸輪強度較弱，失效主要發(fā)生在蝸輪上。新疆大學專用作者：潘存云教授材料蝸輪齒圈采用青銅：減摩、耐磨性、抗膠合。蝸桿采用碳素鋼與合金鋼：表面光潔、硬度高。材料牌號選擇：高速重載蝸桿：20Cr,20CrMnTi(滲碳淬火56~62HRC)或40Cr42SiMn45(表面淬火45~55HRC)一般蝸桿：4045鋼調質處理(硬度為220~250HBS)二、蝸桿傳動的常用材料vs↑減摩性↑、強度↑不能都用硬材料材料碳鋼合金鋼熱處理硬面蝸桿：首選

淬火→磨削調質蝸桿：缺少磨削設備時選用。1、蝸桿新疆大學專用作者：潘存云教授蝸輪材料：vS>12m/s時→ZCuSn10P1錫青銅制造。vS<12m/s時→ZCuSn5Pb5Zn5錫青銅vS≤6

m/s時→ZCuAl10Fe3鋁青銅。vS<2

m/s時→球墨鑄鐵、灰鑄鐵。2、蝸輪——指齒冠部分材料：減摩材料大直徑蝸輪：鑄鐵（蝸桿用青銅）鑄錫青銅：vs≥12~26m/s鑄鋁青銅：vs≤10m/s，抗膠合能力差鑄鋁黃銅：抗點蝕能力強,耐磨性差,用于vs小場合HT、QT：vs≤2m/s新疆大學專用作者：潘存云教授鑄造錫青銅，抗膠合，耐磨性能好，易切削加工，但價格貴，一般用于高速(v<26m／s)重要場合。鋁鐵青銅，具有足夠強度，并耐沖擊，價格也低，但切削性能和抗膠合性能較差，故不適于高速，常用于Vs<=6m/s場合。

灰鑄鐵主要用于低速、輕載的場合。*為了防止變形,常對蝸輪進行時效處理；*蝸輪材料的選擇主要依據(jù)是齒面滑動速度Vs,而不是按1）蝸桿傳動效率2）配對蝸桿的齒面硬度3）蝸桿傳動的載荷大小來選擇。新疆大學專用作者：潘存云教授三、蝸桿傳動的設計準則對于閉式蝸桿傳動，通常按齒面接觸疲勞強度來設計，并校核齒根彎曲疲勞強度。對于開式蝸桿傳動，或傳動時載荷變動較大，或蝸輪齒數(shù)z2大于80時，通常只須按齒根彎曲疲勞強度進行設計。由于蝸桿傳動時摩擦嚴重、發(fā)熱大、效率低，對閉式蝸桿傳動還必須作（傳動系統(tǒng)）的熱平衡計算，以免發(fā)生過熱引起的膠合失效。蝸桿的剛度計算，防止蝸桿剛度不足引起的失效新疆大學專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制四、圓柱蝸桿傳動的受力分析Ft2Fr2Fa2Ft1Fr1Fa1ω2法向力可分解為三個分力：圓周力：Ft軸向力：Fa徑向力：Fr且有如下關系：Ft1=Fa2Fr1=Fr2Fa1=Ft2=2T1/d1=2T2/d2=Ft2tgα式中：T1、T1分別為作用在蝸桿與蝸輪上的扭矩。T2=T1iη

ω2α新疆大學專用作者：潘存云教授圓周力：軸向力：(蝸桿主動)——嚙合效率忽略Ff，F(xiàn)n徑向力：(11-7)-(11-10)新疆大學專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制ω11p212p由相對運動原理可知:v2=v1+vS

齒面間滑動速度vS=v1/cosγvS=v22+v12作速度向量圖，得:v2=v1tgγ蝸輪的轉向:v2ω2ω2CW蝸輪轉向的確定vSttγv1v2γ新疆大學專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制ω1ω112p12p右旋蝸桿：伸出左手，四指順蝸桿轉向，則蝸輪的切向速度vp2的方向與拇指指向相同。用手勢確定蝸輪的轉向：左旋蝸桿：用右手判斷，方法一樣。ω2ω2v2v2蝸輪的轉向因蝸輪蝸桿相當于螺旋副的運動，有一種實用且簡便的轉向判別方法：ar1r2新疆大學專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制蝸桿傳動受力方向的判定12pFt2Fa1Fr1Fr2ω22)蝸輪切向力指向與其轉動方向一致，且Ft2=-Fa1；4)蝸輪蝸桿所受徑向力垂直于各自的軸線，且Ft1=-Fa2；；3)蝸桿切向力指向與其轉動方向相反，且Ft1=-Fa2；

1)蝸桿所受扭矩T1與轉動方向ω1一致；T1T1ω1ω1Ft1Ft1Fa2Fa2新疆大學專用作者：潘存云教授方向判定：1）蝸輪轉向已知：n1、旋向→n2左、右手定則：四指n1、拇指反向：嚙合點v2→n22）各分力方向Fr：指向各自輪心Ft蝸桿與n1反向蝸輪與n2同向Fa蝸桿：左、右手定則蝸輪：※n2n13）旋向判定∵蝸輪與蝸桿旋向相同。v2新疆大學專用作者：潘存云教授練習：n1n1Fr1Fr2⊙Ft1xFa2Fa1Ft2右旋n2Fr1Fr2Ft1Fa2xFa1Ft2·n2已知：蝸桿軸Ⅰ為輸入，大錐齒輪軸Ⅲ為輸出，軸Ⅲ轉向如圖，欲使Ⅱ軸受力最小試：確定各輪轉向、旋向及受力。1.n4→n3→n2→Ft2→Fa1

2.Fa3→Fa2→Ft1→n1蝸輪右旋n4輸出ⅢⅠⅡ1234蝸桿右旋→新疆大學專用作者：潘存云教授五、圓柱蝸桿傳動的強度計算齒面接觸強度校核公式：L0ρ∑

KFnσH

=ZEa3KT2=ZEZρ≤[σH

]由上式可得設計公式：式中K為載荷系數(shù)，?。篕=KA

KvKβ

Zρ----

接觸線長度和曲率半徑對接觸強度的影響系數(shù)。蝸輪齒面的接觸強度計算與斜齒輪相似，仍以赫茲公式為基礎。以蝸輪蝸桿的節(jié)點處嚙合相應參數(shù)代入即可。赫茲公式:a≥KT2[σH

]ZEZρ23[σH

]----許用接觸應力按下表選取。1）接觸強度(11-11)(11-12)新疆大學專用作者：潘存云教授方法：以赫茲公式為計算基礎，計算節(jié)點處的接觸應力仿照斜齒圓柱齒輪的計算方法進行推導與整理式中：ZE——材料的彈性影響系數(shù)Zρ——接觸系數(shù)，查圖11-14K——裁荷系數(shù)，K=KAKβKv

KA——使用系數(shù)，查表11-5Kβ——裁荷分布系數(shù)Kv——動載系數(shù)Kβ=1裁荷平穩(wěn)Kβ=1.3～1.6裁荷變化較大，或有沖擊振動

Kv=1.0～1.1V2<3m/sKv=1.1～1.2V2>3m/s[σH]——許用接觸應力。

[σH]=[σH]’.KHN

N=60jn2Lh

新疆大學專用作者：潘存云教授潘存云教授研制0.20.250.30.350.40.450.50.550.6d1/a3.63.22.82.42.0影響系數(shù)ZρZC蝸桿使用系數(shù)KA工作類型IIIIII載荷性質均勻、無沖擊不均勻、小沖擊不均勻、大沖擊每小時啟動次數(shù)<2525~50>50起動載荷小較大大KA

11.151.2動載系數(shù)Kv，當V2≤3m/s,Kv=1~1.1當V2>3m/s,Kv=1.1~1.2齒向載荷分布系數(shù)Kβ

，當載荷平穩(wěn)時

,取Kβ=1

當載荷變化時

,取Kβ=1.1~1.3ZA,ZI,ZN,ZK蝸桿新疆大學專用作者：潘存云教授灰鑄鐵及鑄鋁鐵青銅蝸輪的許用接觸應力[σH]MPa材料滑動速度vs(m/s)蝸桿蝸輪<0.250.250.51234灰鑄鐵HT15020616615012795--灰鑄鐵HT200250202182154155--鑄鋁鐵青銅ZCuAl10Fe3----250230210180160灰鑄鐵HT15017213912510679----灰鑄鐵HT20020816815212896----20或20Cr滲碳、淬火，45號鋼淬火，齒面硬度大于45HRC45號鋼或Q275鑄錫青銅蝸輪的基本許用接觸應力[σH]MPa蝸輪材料鑄造方法鑄錫磷青銅ZCuSn10P1鑄錫鋅鉛青銅ZCuSn5Pb5Zn砂模鑄造150180砂模鑄造113135金屬模鑄造220268金屬模鑄造128140蝸桿螺旋面的硬度

≤45HRC〉45HRC新疆大學專用作者：潘存云教授當蝸輪材料為無錫青銅、黃銅或鑄鐵時，材料的強度較高，抗點蝕能力強，蝸輪的損壞形式主要是膠合，其承載能力取決于其抗膠合能力，與應力循環(huán)次數(shù)無關，與相對速度有關。因此，許用接觸應力可從表11-6查取。當蝸輪材料為錫青銅時，其材料具有良好的抗膠合能力，蝸輪的損壞形式主要是疲勞點蝕，其承載能力取決于輪齒的接觸疲勞強度。因此，許用接觸應力與應力循環(huán)次數(shù)N有關。可按表11-7先選擇基本許用接觸應力，再乘上接觸強度的壽命系數(shù)得到。

關于許用接觸應力P253-P254新疆大學專用作者：潘存云教授潘存云教授研制2）蝸輪齒根彎曲強度計算校核計算：設計公式：[σF]----許用彎曲應力；蝸輪的許用彎曲應力[σF]蝸輪材料鑄造方法鑄錫青銅砂鑄模型4029ZCuSn10P1金屬模鑄造5640鑄錫鋅青銅砂鑄模型2622ZCuSn5Pb5Zn5金屬模鑄造3226鑄鋁鐵青銅砂鑄模型8057ZCuAl10Fe3金屬模鑄造9064HT150砂鑄模型4028HT200砂模鑄造4834灰鑄鐵單側工作雙側工作[σ0F]’[σ-1F]’(11-13)(11-14)新疆大學專用作者：潘存云教授把蝸輪近似地當作斜齒圓柱齒輪來考慮，則有式中：——蝸輪輪齒弧長，θ=100°蝸輪齒寬角

mn——法面模數(shù)，mn=mcosγYSa2——齒根應力校正系數(shù)，放在[σF]中考慮Yε——重合度系數(shù)，取Yε=0.667新疆大學專用作者：潘存云教授2）蝸輪齒根彎曲強度計算校核計算：設計公式：YFa2----為蝸輪齒形系數(shù)，按當量齒數(shù)以及蝸輪變位系數(shù)選取,詳見下頁線圖。Yβ

----為螺旋角影響系數(shù)，Yβ=1-γ/140?[σF]----許用彎曲應力；新疆大學專用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.71011121314151618202530405080100400∞Zv

蝸輪的齒形系數(shù)–YFa2x2=-0.5-0.3-0.20.30.20.10.40.50.70.80.90.6-0.3-0.4x=1x2=0理論根切極限齒頂變尖極限新疆大學專用作者：潘存云教授六、蝸桿的剛度計算蝸桿蝸桿較細長，支承跨距較大，若受力后產生的變形過大，就會造成輪齒上的集中，影響蝸桿與蝸輪的正確嚙合，故要進行剛度校核。通常是把蝸桿螺旋部分看做以蝸桿齒根圓直徑為直徑的軸段，校核其彎曲剛度。剛度條件為：

(11-15)蝸桿所受的圓周力和徑向力，N

E蝸桿材料的彈性模量MPa

I蝸桿危險截面的慣性矩，桿齒根圓直徑，mm

蝸桿兩端支承間的跨距mm,

視具體結構要求定，初步計算可取（蝸輪分度圓直徑，mm)

許用最大撓度，蝸桿分度圓直徑，mm新疆大學專用作者：潘存云教授七、普通圓柱蝸桿傳動的精度等級及其選擇12個等級：動力傳動：6~9級測量分度：5級或以上GB/T10089-1988對蝸桿、蝸輪、和蝸桿傳動規(guī)定了12個精度等級；1級精度最高，依次降低，與齒輪公差相仿，蝸桿、蝸輪、蝸桿傳動的公差也分成三個公差組。具體精度等級選擇參考P257新疆大學專用作者：潘存云教授§11-4圓弧圓柱蝸桿傳動設計計算一、概述圓弧圓柱蝸桿（ZC蝸桿）傳動是一種新型傳動，和普通圓柱蝸桿傳動相似，只是齒廓形狀有所區(qū)別。在中間平面上，蝸桿的齒廓為凹弧形，而與之相配的蝸輪的齒廓則為凸弧形，由于凹凸齒面接觸，大大地增大了綜合曲率半徑，顯著地減小了接觸應力，同時潤滑角也較大易于形成油膜，所以齒面間摩擦系數(shù)小。實踐證明，這種蝸桿傳動比普通圓柱蝸桿傳動的承載能力大，傳動效率高，使用壽命長。有逐漸代替普通圓柱蝸桿傳動的趨勢。1.傳動的特點1）傳動比范圍大，可實現(xiàn)1：1000的大傳動比傳動；2）蝸桿與蝸輪的齒廓呈凸凹嚙合，接觸線與相對滑動速度方向間的夾角大，有利于潤滑油膜的形成；3）當蝸桿主動時，嚙合效率可達95%以上，比普通圓柱蝸桿傳動的嚙合效率提高10%-20%；4）傳動的中心距難以調整，對中距誤差的敏感性較強。新疆大學專用