九年級數學下冊26.2二次函數的圖象與性質26.2.1二次函數y=ax2的圖象與性質教學全國公開課一_第1頁
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文檔簡介

二次函數y=ax2圖象和性質1/13知識回顧一次函數圖象是

；反百分比函數圖象是

；

問題1：二次函數y=x2圖象是什么呢？一條直線雙曲線

函數圖象畫法列表描點連線

描點法問題2：怎樣畫二次函數y=x2圖象呢？2/1300.2512.2540.2512.254-0.50.511.52-1-1.5-2

0x…

…y＝x2……二次函數y=x2圖象形如物體拋射時所經過路線叫做拋物線對稱軸與拋物線交點叫做拋物線頂點關于y軸對稱試一試畫函數y＝-x2圖象3/13練習：4/13二次函數y=ax2圖象形如物體拋射時所經過路線，我們把它叫做拋物線。這條拋物線關于y軸對稱，y軸就是它對稱軸。對稱軸與拋物線交點叫做拋物線頂點5/13圖象在橫軸上方，開口向上，(-2,4)(-1,1)(2,4)(1,1)當x<0時，函數值y隨x增大而減?。寒攛>0時，函數值y隨x增大而增大。當x=0時,函數取得最小值，y=0。6/13(-2,-4)(-1,-1)(2,-4)(1,-1)圖象在橫軸下方，開口向下，當x<0時，函數值y隨x增大而增大：當x>0時，函數值y隨x增大而減小。當x=0時,函數取得最大值，y=0。7/13

y＝ax2

a>0

a<0

開口方向

對稱軸

頂點坐標

增減性最值函數圖象向上向下y軸（直線x＝0）y軸（直線x＝0）（0，0）（0，0）當x＝0時，y最小值為0當x＝0時，y最大值為0二次函數y=ax2性質議一議在對稱軸右側，y隨x增大而增大；在對稱軸左側，y隨x增大而減小。在對稱軸右側，y隨x增大而減?。辉趯ΨQ軸左側，y隨x增大而增大。8/131、依據左邊已畫好函數圖象填空：（1）拋物線y=2x2開口方向

,對稱軸是

，頂點坐標

；

在

側，y伴隨x增大而增大；在

側，y伴隨x增大而減小，當x=

時，函數y值最小，是

。（2）拋物線開口方向

，對稱軸是

，頂點是

；

當x>0時，y伴隨x增大而

；當x<0時，y伴隨x增大而

；當x=0時，函數y值最大，是

.向上y軸（0，0）對稱軸右對稱軸左00向下y軸增大減小0（0，0）練一練9/132、已知二次函數y=ax2（a≠0）圖像經過點（-2，-8）。（1）求a值，并寫出這個二次函數解析式；（2）判斷點（-1，-4）是否在此拋物線上；（3）點和在此拋物線上，試比較m和n大小。解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得-8=a(-2)2,解出a=-2,所求函數解析式為y=-2x2.

（3）因為點和在拋物線y=-2x2上所以當時，

當時，所以m<n（2）因為，所以點（-1，-4）不在此拋物線上。(-2,-8)10/13y=-2x2因為<1所以m>n在對稱軸右邊y隨x增大而減小11

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