光外差檢測的條件

光外差檢測的條件第一頁，共六十一頁，2022年，8月28日第二頁，共六十一頁，2022年，8月28日直接探測系統(tǒng)（復(fù)習(xí)）光波攜帶信息可以采用多種形式，如光波的強度變化、頻率變化、相位變化及偏振變化等。1.直接探測的基本物理過程所謂直接探測是將待檢測的光信號直接入射到光探測器的光敏面上，由光探測器將光強信號直接轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的電流或電壓，根據(jù)不同系統(tǒng)的要求，再經(jīng)后續(xù)電路處理（如放大、濾波或各種信號變換電路），最后獲得有用的信號。信號光場平均功率光電探測器輸出的光電流第三頁，共六十一頁，2022年，8月28日若光探測器的負(fù)載電阻為RL，則光探測器輸出的電功率為：上式表明：光電探測器的電功率正比于入射光功率的平方。光電探測器對光的響應(yīng)特性包含兩層含義：（1）光電流正比于光場振幅的平方，即光的強度。（2）光電流輸出功率正比于入射光功率的平方。如果入射信號光為強度調(diào)制（IM）光，調(diào)制信號為d（t），則探測器的光電流為：第四頁，共六十一頁，2022年，8月28日2、直接探測系統(tǒng)的信噪比眾所周知，任何系統(tǒng)都需一個重要指標(biāo)——信噪比來衡量其質(zhì)量的好壞，其靈敏度的高低與此密切相關(guān)?？紤]到信號和噪聲的獨立性輸出功率的信噪比第五頁，共六十一頁，2022年，8月28日討論：（1）若Ps/PN<<1，則

這說明輸出信噪比等于輸入信噪比的平方。由此可見，直接探測系統(tǒng)不適于輸入信噪比小于1或者微弱光信號的探測。（2）若Ps/PN>>1，則

這時輸出信噪比等于輸入信噪比的一半，即經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后信噪比損失了3dB，在實際應(yīng)用中還是可以接受的。直接探測方法不能改善輸入信噪比，不適合探測微弱信號。但是這種方法比較簡單，易于實現(xiàn)，可靠性高，成本較低。第六頁，共六十一頁，2022年，8月28日3、直接探測系統(tǒng)的探測極限及趨近方法如果考慮直接探測系統(tǒng)存在的所有噪聲，則輸出噪聲總功率為：輸出信號噪聲比為（1）當(dāng)熱噪聲是直接探測系統(tǒng)的主要噪聲源，而其它噪聲可以忽略時，我們就說直接探測系統(tǒng)受熱噪聲限制，這時的信噪比為第七頁，共六十一頁，2022年，8月28日（2）當(dāng)散粒噪聲遠(yuǎn)大于熱噪聲時，熱噪聲可以忽略，則直接探測系統(tǒng)受散粒噪聲限制，這時的信噪比為（3）當(dāng)背景噪聲是直接探測系統(tǒng)的主要噪聲源，而其它噪聲可以忽略時，我們就說直接探測系統(tǒng)受背景噪聲限制，這時的信噪比為掃描熱探測系統(tǒng)的理論極限即由背景噪聲極限所決定。第八頁，共六十一頁，2022年，8月28日（4）當(dāng)入射的信號光波所引起的散粒噪聲是直接探測系統(tǒng)的主要噪聲源，而其它噪聲可以忽略時，我們就說直接探測系統(tǒng)受信號噪聲限制，這時的信噪比為直接探測在理論上的極限信噪比，也稱直接探測器的量子極限（5）在量子極限下，直接探測系統(tǒng)理論上可測量的最小功率為直接探測器的理想狀態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)部噪聲都抑制到可以忽略的程度，但實際系統(tǒng)的視場不能是衍射極限對應(yīng)的小視場，背景噪聲不能為0，實際探測器總會用噪聲，光探測器本身具有電阻以及負(fù)載電阻等都會產(chǎn)生熱噪聲和放大器噪聲若＝1，f＝1Hz，則系統(tǒng)在量子極限下所探測功率為2h第九頁，共六十一頁，2022年，8月28日如果使系統(tǒng)趨近量子極限則意味著信噪比的改善，可行的方法就是在光電探測過程中利用光電探測器的內(nèi)增益獲得光電倍增。舉例：對于光電倍增管，由于倍增因子M的存在，信號功率增加M2的同時，散粒噪聲功率也倍增M2倍，信噪比變?yōu)椋寒?dāng)G很大時，熱噪聲可以忽略。如果光電倍增管加致冷、屏蔽等措施可以減小暗電流及背景噪聲。因此光電倍增管達(dá)到散粒噪聲限是不難的。在特殊情況下可以趨于量子限。注意：選用無倍增因子起伏的內(nèi)增益的器件，否則倍增因子的起伏又會在系統(tǒng)中增加新的噪聲源。第十頁，共六十一頁，2022年，8月28日第十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日第五章

相干探測方法相干探測又稱為光外差探測，其探測原理與微波及無線電外差探測原理相似。相干探測與直接探測比較，它的靈敏度達(dá)到了量子噪聲限，可探測單個光子，進(jìn)行光子計數(shù)。相干探測在激光通信、雷達(dá)、測長、測速、測振、光譜學(xué)等方面應(yīng)用廣泛，顯然，用相干探測方式探測目標(biāo)或相干通信的作用距離比直接探測遠(yuǎn)得多。而相干光源——激光受大氣湍流效應(yīng)的影響嚴(yán)重，破壞了激光的相干性。因而目前遠(yuǎn)距離相干探測在大氣中應(yīng)用受到限制，但在外層空間特別是衛(wèi)星之間，通信聯(lián)系已達(dá)到實用階段。第十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日5.1相干探測的原理當(dāng)偏振方向相同、傳播方向平行且重合的兩束光垂直入射到光混頻器上時，假設(shè)一束是頻率為的本振光，另一束是頻率為的信號光，光混頻器可在頻率、和頻差頻處產(chǎn)生輸出。但在實際情況下，光頻、和極高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出相干探測系統(tǒng)的響應(yīng)頻率范圍。因此在光混頻器的輸出中只需考慮頻率較低的差頻項，亦即中頻信號。這個中頻（差頻）信號包含了信號光所攜帶的全部信息。圖示出了相干探測的原理圖。第十三頁，共六十一頁，2022年，8月28日兩個光電場的標(biāo)量分別為在光混頻器光敏面上總的電場為由于光混頻器的輸出與入射的光強或光電場的平方成正比，所以光混頻器輸出的光電流為第十四頁，共六十一頁，2022年，8月28日寫成等式并展開，則有用平均信號光功率和平均本振光功率表示如果把信號的測量限制在差頻的通帶范圍內(nèi)，則可得到通過以為中心頻率的帶通濾波器的瞬時中頻電流為第十五頁，共六十一頁，2022年，8月28日在中頻濾波器輸出端，瞬時中頻電壓為在中頻濾波器輸出端輸出的有效中頻功率就是瞬時中頻功率在中頻周期內(nèi)的平均值，即有效中頻功率與信號光平均光功率和本振光信號平均光功率乘積有關(guān)。下面進(jìn)一步考慮信號光場為調(diào)幅信號，即由光波振幅攜帶信息時，相干探測的輸出信號。第十六頁，共六十一頁，2022年，8月28日調(diào)幅光波表示為信號光的頻率第十七頁，共六十一頁，2022年，8月28日當(dāng)調(diào)幅信號光與平面本振光相干后，其瞬時中頻電流為光電探測器轉(zhuǎn)換的信號點源正比于瞬時中頻電流，的頻譜如圖8－57所示。第十八頁，共六十一頁，2022年，8月28日相干探測的特點從理論上講，在探測能力方面相干探測與直接探測相比，有如下幾個特點。1.轉(zhuǎn)換增益高

相干探測時，光電探測器經(jīng)單位電阻輸出的信號功率為直接探測時，光電探測器經(jīng)單位電阻輸出的信號功率為在同樣信號光功率條件下，這兩種探測方法所得到的信號功率比G（轉(zhuǎn)換增益）為第十九頁，共六十一頁，2022年，8月28日2.可獲得全部信息

在直接探測中，光探測器輸出的光電流隨信號光的振幅或強度的變化而變化，光探測器對信號光的頻率或相位變化不響應(yīng)。在相干探測中，光電探測器輸出的中頻光電流的振幅、頻率和相位都隨信號光的振幅、頻率和相位的變化而變化。3.良好的濾波性能

在直接探測過程中，光探測器除接收信號光以外，雜散背景光也不可避免地同時入射到光探測器上。為了抑制雜散背景光的干擾，提高信號噪聲比，一般都要在光探測器的前面加上孔徑光闌和窄帶濾光片。相干探測系統(tǒng)對背景光的濾波性能比直接探測系統(tǒng)要高。因為相干接受是要求信號光和本地振蕩光空間方向嚴(yán)格調(diào)準(zhǔn)，而背景光的入射方向是雜亂的，不能滿足空間調(diào)準(zhǔn)要求，于是就不能得到輸出。第二十頁，共六十一頁，2022年，8月28日4.有利于微弱光信號的探測

在直接探測中光探測器輸出的光電流正比于信號光的平均光功率，在相干探測中光混頻器輸出的中頻信號功率正比于信號光和本振光平均光功率的乘積。光外差探測SNR和NEP假定光混頻器具有內(nèi)部增益G，光混頻器的中頻輸出功率為在光外差探測系統(tǒng)中遇到的噪聲與直接探測系統(tǒng)中的噪聲基本相同，存在多種可能的噪聲源。在此只考慮不可能消除或難以抑制的散粒噪聲和熱噪聲兩種。在帶寬為的帶通濾波器輸出端，電噪聲功率為第二十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日中頻濾波器輸出端的信號噪聲（功率）比為當(dāng)本振光功率足夠大時，上式分母中由本振光引起的散粒噪聲遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于所有其它噪聲，則上式簡化為這是光外差探測系統(tǒng)所能達(dá)到的最大信噪比，一般把這種情況稱為光外差探測的量子探測極限或量子噪聲限。第二十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日對于熱噪聲為主要噪聲源的系統(tǒng)來說，要實現(xiàn)量子噪聲限探測，必須滿足由此得到若令，則可求得相干探測的噪聲等效功率NEP值為第二十三頁，共六十一頁，2022年，8月28日二、一般情況下的信號信噪比

Theconditionsofopticalheterodynedetection空間相位的調(diào)準(zhǔn)與匹配（空間條件）

Theadjustmentandmatchingofspatialphase(spatialconditions)1、要求：由對外差檢測混頻效率公式的討論可知:

僅當(dāng)信號光場和本振光場在探測器靈敏面各點處均具有相同的偏振方向、可比的振幅和相同的位相時，才有最佳混頻效率，此狀態(tài)稱為實現(xiàn)了空間相位匹配。

第二十四頁，共六十一頁，2022年，8月28日相干探測的的空間條件和頻率條件影響相干探測靈敏度的因素很多，諸如本振場的頻率穩(wěn)定度、噪聲；信號光波和本振光波的空間調(diào)準(zhǔn)及場匹配、光源的模式；傳輸通道的干擾以及電子噪聲等都影響探測靈敏度。在這一小節(jié)我們只考慮相干探測的空間條件和頻率條件。1、相干探測的空間條件

在相干探測原理一節(jié)中，曾假定信號光束和本振光束重合并垂直入射到光混頻器表面上，亦即信號光和本振光的波前在光混頻器表面上保持相同的相位關(guān)系，據(jù)此導(dǎo)出了通過帶通濾波器的瞬時中頻電流。這就要求信號光和本振光的波前必須重合，也就是說，必須保持信號光和本振光在空間上的角準(zhǔn)直。第二十五頁，共六十一頁，2022年，8月28日圖8-58相干探測的空間關(guān)系為了研究兩光束波前不重合對相干探測的影響，假設(shè)信號光和本振光都是平面波，信號光波前和本振光波前之間有一夾角，如圖8－58所示。為簡化分析，假定光混頻器的光敏面是邊長為d的正方形。在分析中，假定本振光沿垂直于光混頻器表面的方向入射，因此，令本振光電場為第二十六頁，共六十一頁，2022年，8月28日由于信號光與本振光波前有一失配角，所以信號光斜入射到光混頻器表面，在光混頻器接收面上沿x方向各點的相位是不同的，可將信號光電場寫為令則入射到光混頻器表面的總電場為第二十七頁，共六十一頁，2022年，8月28日于是光混頻器輸出的瞬時光電流為經(jīng)中頻濾波器后輸出端瞬時中頻電流為積分上式得第二十八頁，共六十一頁，2022年，8月28日由于，所以瞬時中頻電流的大小與失配角有關(guān)。顯然時瞬時中頻電流達(dá)到最大值，此時要求亦即要求失配角。即要求失配角，由于實際原因，角很難調(diào)整到零，為了得到盡可能大的中頻輸出，總是希望因子盡可能接近于1，要滿足這一條件，只有即失配角與信號波長成正比，與光混頻器的尺寸成反比。相干探測的空間準(zhǔn)直要求是非常嚴(yán)格的。在紅外波段光外差探測比在可見光波段有利的多。第二十九頁，共六十一頁，2022年，8月28日2、相干探測的頻率條件

為了獲得高靈敏度的相干探測，還要求信號光和本振光具有高度的單色性和頻率穩(wěn)定度。從物理光學(xué)的觀點來看，相干探測是兩束光波疊加后產(chǎn)生干涉的結(jié)果。顯然，這種干涉取決于信號光束和本振光束的單色性。所謂光的單色性是指這種光只包含一種頻率或光譜線極窄的光。激光的重要特點之一就是具有高度的單色性。信號光和本振光的頻率漂移如不能限制在一定范圍內(nèi)，則相干探測系統(tǒng)的性能就會變壞。這是因為，如果信號光和本振光的頻率相對漂移很大，兩者頻率之差就有可能大大超過中頻濾波器帶寬，因此，光混頻器之后的前置放大和中頻放大電路對中頻信號不能正常地加以放大。所以，在光相干探測中，需要采用專門措施穩(wěn)定信號光和本振光的頻率，這也是使相干探測方法比直接探測方法更為復(fù)雜的一個原因。第三十頁，共六十一頁，2022年，8月28日第三十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日第三十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日這一要求意味著信號光與本振光的波前應(yīng)重合，在空間上實現(xiàn)角準(zhǔn)直。1、Requirements:FromthediscussiononthemixingfrequencyefficiencyoftheheterodynedetectionschemeEq.(2.2.19),

weknowthat:Onlywhenthesignallightfieldandlocallightfieldhaveidenticalpolarizeddirections、comparableamplitudesandphasesatallspotsonthedetector’ssensitivesurface,wehaveoptimummixingfrequencyefficiency,whichiscalledthatthespatialphasematchingisrealized.Thismeansthatthewavefrontsofthesignalandlocallightsshouldbecoincidenttorealizespatialcollimationoftheincidentangles.

第三十三頁，共六十一頁，2022年，8月28日2、兩光場不重合對信噪比的影響

TheinfluenceontheSNRwhenthetwoopticalfieldsarenotcoincident設(shè)：探測器光敏面為邊長為d的正方形；信號光場和本振光場均為平面波，其中，本振光垂直入射到光敏面；二波前夾角，

Suppose:Detector’sphotosensitivesurfaceisasquarewithasidelengthofd;bothofthesignalandlocallightsareplanewaves,thelocallightisnormallyincidentonthephotosensitivesurfaceofthedetector;andtheanglebetweenthetwowavefrontsisshownasfollowingfigure如圖所示

第三十四頁，共六十一頁，2022年，8月28日注意到信號光同一波前上各點到達(dá)光敏面的時間不同，設(shè)其在x方向的速度分量為，則在光敏面上不同點處形成波前的相位差，此時，信號光場可寫為

Noticingthatthearrivaltimeofeachspotonthesamewavefrontofsignallightisdifferentatthephotosensitivesurface,supposethex-componentofitsvelocityis,thenthephasedifferencebetweenthedifferentspotsofthewave-frontsisformedonthephotosensitivesurface.Inthiscase,thesignalopticalfieldcanbewrittenas(2.2.29)where(seeabovefigure)andnotice第三十五頁，共六十一頁，2022年，8月28日是信號光波矢在x方向的分量。isthex-componentofsignallightwavevector.將其代入(2.2.29)得SubstitutingitintoEq(2.2.29),wehave(2.2.30)設(shè):本振光場為Supposethelocallightfieldis(2.2.31)則入射到光敏面上的總光場為Thenthetotalincidentfieldonthephotosensitivesurfaceis

依探測器的平方律特性,在探測器表面x方向增量上產(chǎn)生的微分電流為

Accordingtothedetector’ssquare-law,thedifferentialcurrentgeneratedinthex-incrementonthedetector’ssurfaceis

第三十六頁，共六十一頁，2022年，8月28日

展開上式，并舍棄合頻項，得

Expandingaboveformula,anddiscardingthesumfrequencyitem,wehave

將余弦項展開后，從到積分，

Expandthecosineitemandintegrateitfromto,wehave

再舍棄直流項，得中頻輸出電流為

DiscardingDCitem,weobtaintheintermediate-frequencyoutputcurrent:(2.2.32)第三十七頁，共六十一頁，2022年，8月28日Analysis:Fromaboveformula,weknowthat

(1)Onlywhen,canthegetitsmaximum,thismeansthattheshouldbezero:,i.e.，and。

(2)When,.Thismeansbut

，i.e.for,i.e.and

Usuallywhen,issmallenoughandisnotconsidered.Wecanconsiderthecaseofonly.Letn=1,formulaofbecomesandnow第三十八頁，共六十一頁，2022年，8月28日（3）若允許比時的降低10%，則有

Ifallowtheisreducedby10%comparedwiththatwhen,wehave相應(yīng)的允許失配角為Thecorrespondingallowablemismatchingangleis

表明：允許的失配角與信號光波長成正比，與探測器邊長d成反比。由此可推斷，紅外波段比可見光波段容易實現(xiàn)外差檢測。

Thisindicates:TheallowablemismatchingangleisdirectlyproportionaltoThewavelengthofthesignallight,butinverselyproportionaltodetector’ssidelengthd,fromwhichonecandeducethatitiseasiertorealizethehete-rodynedetectionschemeininfraredbandthanthatinvisibleband.3、解決準(zhǔn)直困難問題的方法：采用埃里斑系統(tǒng)（自學(xué)，p153）

Themethodsusedtosolvetheproblemsencounteredincollimationprocedures:adoptingAiryDisksystem.Youcanlearnitbyyourselves.第三十九頁，共六十一頁，2022年，8月28日二、外差檢測的頻率條件

TheFrequencyconditionsfortheheterodynedetection1、單色性：光外差檢測是兩束光波迭加產(chǎn)生干涉的結(jié)果，其干涉程度取決于兩束光的單色性，既兩束光應(yīng)具有單一的頻率，或足夠窄并互相交迭的光譜，激光器則需單縱模運行。

Monochromaticity:Opticalheterodynedetectionistheresultoftheinterferencebetweenthetwoopticalwaves,andthedegreeoftheinterferenceisdeterminedbythemonochromaticitiesofthetwowaves，i.e.thetwowavesshouldhaveanidenticalfrequencyortheyhavethespectraofnarrowenoughandoverlappingeachother.Thelasershouldoperateinsinglelongitudinalmode.2、頻率穩(wěn)定性：信號光與本振光的頻率漂移會使外差性能變壞，若頻移超出中頻帶寬，系統(tǒng)就不能正常工作，故光源需附有穩(wěn)頻措施。第四十頁，共六十一頁，2022年，8月28日

Frequencystability:Thefrequencydriftofthesignallightor/andthelocallightisharmfultotheperformanceoftheheterodynedetection.Ifthedriftgoesoutoftheintermediate-frequencyband,thesystemwillnotoperatenormally.Therefore,thelightsourceshouldbefrequency-stabilized.

三、大氣湍流對光外差檢測的影響（時間不夠可不講，留作自學(xué)）

Theinfluenceofatmosphericswiftflowonopticalheterodynedetection1、定性說明：光波通過大氣傳播時，存在兩種效應(yīng)：

Aqualitativeexplanation:Therearetwoeffectswhenlightpropagatesintheatmosphere:（1）大氣分子對光的吸收與散射導(dǎo)致光強的衰減

Theabsorptionandscatteringofthemoleculesintheatmospheretothelightresultsintheattenuationoftheopticalintensity.第四十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日（2）大氣湍流導(dǎo)致光強、空間相位、頻率發(fā)生嚴(yán)重起伏，稱為大氣湍流效應(yīng)。

Atmosphericturbulence

resultsintheseriousfluctuationsoftheopticalintensity、spatialphaseandfrequency,whichiscalledtheAtmosphericTurbulenceEffect.后果：可使波前發(fā)生畸變而偏離外差檢測的空間相位要求，降混頻效率，導(dǎo)致中頻信號輸出減小，檢測靈敏度變壞。Results:Thewavefrontwillbedistortedresultingthedeviationfromthespatialphaserequirementoftheheterodynedetection,andthemixingefficiencywillbereduced,whichwillleadtothereducingoftheintermediate-frequencyoutputandthedroppingofthedetectingsensitivity.2、理論分析結(jié)論Theconclusionsoftheoreticalanalysis：存在大氣湍流時外差檢測系統(tǒng)的信噪比為第四十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日TheSNRofheterodynedetectionsystemwithatmosphericturbulenceis

(2.2.33)where::入射信號光強incidentsignalopticalintensity:接收孔徑receivingaperture:橫向相干長度transversecoherentlength:歸一化信噪比normalizedSNR(2.2.34)

關(guān)系曲線如下Thecurveofisasfollows第四十三頁，共六十一頁，2022年，8月28日由圖可知:

當(dāng)時,曲線近似為一直線,大氣湍流影響不明顯；

When,thecurveisapproximatelytoastraightline,theinfluenceoftheatmosphericturbulenceisnotobvious;

隨增大，增加減慢，脫離直線關(guān)系，到處曲線明顯彎曲；

Astheincreasingofthe,theincreaseofissloweddown，deviatingfromthelinearity,andthecurveisbendedobviouslyat；當(dāng)，趨于1,表明增大接收孔徑已不能改善信噪比；

Whenthe，approachesto1,indicatingthatincreasingthereceivingaperturewillnotimprovetheSNRagaininthissituation；

通常認(rèn)為時的D為最佳接收孔徑，此時可得最大信噪比，此即的物理含義。第四十四頁，共六十一頁，2022年，8月28日

TheDinthecaseofisusuallytakenastheoptimumreceivingaperture,usingwhichthemaximumSNRcanbeobtained.Thisisthephysicalmeaningofthe.Theformulaoftheisgivenas：

(2.2.35)

式中：為不完全函數(shù)，為頂角，為接收高度。

where:istheincompletefunction,istheapicalangle,isthereceivingheight.

上式僅適用于白天，夜晚的值約為上式的2倍；

Aboveformulaisonlysuitablefordaytime,becausethevalueofisabouttwotimesofthatinEq.(2.2.35).第四十五頁，共六十一頁，2022年，8月28日還和大氣的結(jié)構(gòu)常數(shù)、傳播距離L有關(guān)，在水平傳輸時，有：

The

isalsorelevanttoatmosphericstructuralconstantandpropagationdistanceL.Incasesofhorizontransmission,itisgivenas(2.2.36)

第四十六頁，共六十一頁，2022年，8月28日2.4三頻外差檢測Three-frequencyheterodynedetectionscheme引言Introduction:外差檢測的弱點Theshortcomingsoftheheterodynedetectionschemes：（1）技術(shù)復(fù)雜，需采用各種措施保證信號光束與本振光束滿足空間匹配條件。

Thetechniqueiscomplex,andallsortsofmeasuresshouldbeadoptedtoinsurethefulfillingofthespatialmatchingconditionbetweenthesignalopticalbeamandthelocalone.（2）對運動目標(biāo)的檢測，由于存在多普勒頻移，會引起中頻漂移，為此，系統(tǒng)帶寬必須做得很大，結(jié)果會降低檢測信噪比。

Forthedetectionofamovingtarget,theintermediate-frequencydriftwillhappenbecauseofDopplershift,therefore,thesystembandwidthhavetobelargeenough,whichresultsinthereductionofthedetectionSNR.第四十七頁，共六十一頁，2022年，8月28日一、三頻外差檢測原理ThePrincipleof3-frequencyheterodyne1、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Basicstructureofthesystem

工作過程：互相平行并完全重合的兩列信號光波及本振光垂直入射到光探測器上，其頻率分別為、和，經(jīng)光探測器混頻后，將得到的差頻分別為和的中頻信號送到平方律器件再次混頻，產(chǎn)生頻率為的差頻信號并經(jīng)放大器放大第四十八頁，共六十一頁，2022年，8月28日后輸出。由于和的信號與無關(guān)，且和可由同一激光器產(chǎn)生，故本振光頻率的不穩(wěn)定性不會影響差頻項。Workingprocess:Twomutualparallelandcompletelycoincidencesignallightwavesandlocallightareperpendicularlyincidentonanopticaldetector,whosefrequencyare

、and,respectively.Aftermixing,theintermediate-frequencysignalsofandwillbesenttoasquare-lawdevicetomixagain,andtogenerateadifferencefrequencysignalof,whichwillbeoutputafterbeingamplified.Becausethesignalofandisirrelevantto,and、canbegeneratedbythesamelaser,theinstabilityofthefrequencyofthelocallightwillnotaffectthedifferencefrequencyitem.2、中頻電流公式Theformulaoftheintermediate-frequencycurrent第四十九頁，共六十一頁，2022年，8月28日設(shè)：偏振方向相同、傳輸方向互相平行且重合的三束光垂直入射到探測器的光敏面上，其光場可分別表示為

Suppose:Threelightbeamsofidenticalpolarizeddirections、mutuallyparallelandcoincidenttransmissiondirectionsareperpendicularlyincidentonthedetector’sphotosensitivesurface,whoselightfieldsare(2.2.37)則總?cè)肷涔鈭鰹門henthetotalincidentlightfieldis光探測器輸出電流為Theoutputcurrentofopticaldetectoris

第五十頁，共六十一頁，2022年，8月28日

(2.2.38)

其中的合頻項對時間積分為零，差頻項因變化緩慢當(dāng)常數(shù)處理得以保留。

Theintegralofitssum-frequencyitemovertimeiszero,andthedifference-frequencyitemcanremainasaconstantbecauseofitsslowvariation.

由于本振光很強,有,,上式可簡化為

Becausethelocallightisstrongenough,having,,Aboveformulacanbesimplifiedas

第五十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日

(2.2.39)(2.2.38)式中第三項為高階小量略掉,于是,中頻電流為

The3rditeminEq.(2.2.38)isahighordersmallquantityandcanbeomitted.Therefore,theintermediate-frequencycurrentbecomes

(2.2.40)

這兩個中頻信號經(jīng)平方律器件混頻得差頻信號為

Afterthemixingofthetwointermediate-frequencysignalsinasquare-lawdevice,thedifferencefrequencyitemisobtainedas:(2.2.41)第五十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日二、信噪比及最小可探測光功率

TheSNR&minimumdetectableopticalpower1、The

當(dāng)本振光足夠強時，可認(rèn)為系統(tǒng)噪聲的主要成分為本振光電流的霰彈噪聲，有

Whenthelocallightisstrongenough,thelocalphotocurrent’sshotnoisecanbethoughtasthemaincomponentofsystemnoise,anditisexpressedas(2.2.42)where,

為帶通濾波器帶寬isthebandwidthofband-passfilter

則第一個濾波器輸出端信噪比為

ThentheoutputSNRofthefirstfilteris

第五十三頁，共六十一頁，2022年，8月28日

(2.2.43)

該差頻信號經(jīng)平方律器件后，再經(jīng)帶寬為B的濾波器濾波,理論上可證其輸出信噪比滿足下面的關(guān)系(見R.J.凱斯主編，董培芝等譯《光探測器與紅外探測器》，科學(xué)出版社，1984，332頁)

Afterthedifference-frequencysignalpassingthroughasquare-lawdeviceandthefilterwithabandwidthofB,itsoutputSNRcanbeprovedtomeetthefollowingrelation,theoretically.(2.2.44)第五十四頁，共六十一頁，2022年，8月28日輸出信噪比的近似平均值為TheproximateaveragevalueoftheoutputSNRis(2.2.45)

在很大的極限情況下，上式變?yōu)镮nthecaseswithlargelimit,aboveformulabecomes(2.2.46)表明:選擇可使Showingthatchoosingwecanhave2、最小可探測光功率Minimumdetectableopticalpower

Let，fromEq.(2.2.45),wehave

記；，代入上式并移項，得第五十五頁，共六十一頁，2022年，8月28日

Noticing；,thensubstitutingthemintoaboveformulaandtransposingit,wehave

Solvingthisequation,wehave:

takingthepositivesign,wehave

i.e.SubstitutingtheresultintoEq.(2.2.43),wehave

(2.2.47)Noticingthat,andwehave第五十六頁，共六十一頁，2022年，8月28日

移項得Transposingit,wehave(2.2.48)

Noticing,wehave,表明:三頻外差檢測靈敏度遠(yuǎn)高于普通外差檢測靈敏度。ShowingthatThesensitivityofthree-frequencyheterodynedetectionisfarabovethatofordinaryheterodynedetection.

第五十七頁，共六十一頁，2022年，8月28日

2.5外差檢測與直接檢測性能比較(可自己歸納)TheComparisonoftheperformancesbetweenheterodyne&directdetection一、一般比較Ageneralcomparison直接檢測: