軸對稱與軸對稱圖形教學(xué)課件

目錄

課時(shí)1軸對稱與軸對稱圖形.........................1-3

課時(shí)2線段、角的軸對稱性質(zhì)......................4-5

課時(shí)3等腰三角形的軸對稱性質(zhì)....................6-9

課時(shí)4等腰梯形的軸對稱性.....................10-13

課時(shí)5平方根、立方根...........................14-L7

課時(shí)6實(shí)數(shù)、近似數(shù)與有效數(shù)字...................18-21

課時(shí)7勾股定理、勾股定理的應(yīng)用................22-23

課時(shí)8中心對稱與中心對稱圖形..................26-30

課時(shí)9平行四邊形...............................31-33

課時(shí)10矩形、菱形、正方形......................34-37

課時(shí)11三角形、梯形的中位數(shù)....................38-41

課時(shí)1軸對稱與軸對稱圖形

課型：新授主備：何良審核：丁燕飛

班級：姓名：授課時(shí)間：07年10月

—?、知識點(diǎn)：

1.什么叫軸對稱？

2.什么叫軸對稱圖形？

3.軸對稱與軸對稱圖形有何的區(qū)別與聯(lián)系？

4.常見的軸對稱圖形有等.

5.線段的垂直平分線是一條線.

6.怎樣畫軸對稱圖形？

二、基礎(chǔ)練習(xí):

1.判斷題：

①角是軸對稱圖形，對稱軸是角的平分線；()

②等腰三角形至少有1條對稱軸，至多有3條對稱軸;()

③關(guān)于某直線對稱的兩個(gè)三角形一定是全等三角形；()

④兩圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點(diǎn)一定在直線的兩旁.()

2.如圖，由小正方形組成的L形圖中，

請你用三種方法分別在下圖中添畫一個(gè)

小正方形使它成為一個(gè)軸對稱圖形：

4.如圖，已知：△/BC和直線/,請作出△NBC關(guān)于直線/的對稱三角形.

題4題5

5、如圖，DA、是平面鏡前同-發(fā)光點(diǎn)S發(fā)出的經(jīng)平面鏡反射后的反射光線，請通過

畫圖確定發(fā)光點(diǎn)S的位置，并將光路圖補(bǔ)充完整.

6、如圖，四邊形/8C。是長方形彈子球臺面，有黑白兩球分別位于E、廠兩點(diǎn)位置上,

試問怎樣撞擊黑球E,才能使黑球先碰撞臺邊AB反彈后再擊中白球廠?

題6題7題8題9

7、如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，向張莊4、李莊8送水.修在河邊什么地方，可使

使用的水管最短？說明理由.

8、如圖，。4、08是兩條相交的公路，點(diǎn)尸是一個(gè)郵電所，現(xiàn)想在04、。8上各設(shè)立

一個(gè)投遞點(diǎn)，要想使郵電員每次投遞路程最近，問投遞點(diǎn)應(yīng)設(shè)立在何處？說明理由.

9、如圖，△N8C中，ZC=90°.

⑴在BC上找一點(diǎn)D,使點(diǎn)D到AB的距離等于DC的長度：

⑵連結(jié)Z。，畫一個(gè)三角形與△Z5C關(guān)于直線對稱.

10、如圖表示長方形紙片ABCD沿對角線BD進(jìn)行折疊后的情

況，圖中有沒有關(guān)于某條直線對稱的圖形？如有，請作出對稱

軸，圖中是否有相等的線段、相等的角（不含直角）？如有，

請寫出相等的線段、相等的角.并說明理由.

11、如圖，46是直線Z,同側(cè)的兩定點(diǎn)，定長線段產(chǎn)。在L上.B

平行移動(dòng)，問P0移動(dòng)到什么位置時(shí)，AP+PQ+QB的長最短？4?

（畫出圖形，說明理由）_____.一.______

PQ

12、已知垂足為O,線段Z8與48'關(guān)于直線4成軸B"B

對稱，線段N8與/‘6"關(guān)于直線4成軸對稱，試說明4"與

關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.A"A

—71

0

A'

hB'

課時(shí)2線段、角的軸對稱性質(zhì)

課型：新授主備：何良審核：丁燕飛

班級：姓名：授課時(shí)間：07年10月

一、知識點(diǎn)：

1.線段的軸對稱性：

①線段的對稱軸有幾條？哪幾條？

②線段的垂直平分線上的點(diǎn)到相等.

③到的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.

結(jié)論：線段的垂直平分線是到線段兩輸恒離相等的點(diǎn)的集合.

2.角的軸對稱性:

①角的對稱軸是.

②角平分線上的點(diǎn)相等.

③到的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.

結(jié)論：角的平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的集合

二、基礎(chǔ)練習(xí)：

1、已知△ABC中，AB=AC=\Q,0E垂直平分Z8,交NC于E,已A

知△BEC的周長是16.求A48C的周長.A

BC

2、如圖，已知乙4。8及點(diǎn)C、D,求作一點(diǎn)P,使PC=PD,并且使點(diǎn)P到OA、OB

的距離相等.

3、如圖，已知直線/及其兩側(cè)兩點(diǎn)/、B.

(1)在直線/上求一點(diǎn)尸，使尸Z=P8：(2)在直線/上求一點(diǎn)。，使/平分N/Q8.

4、如圖，直線久Ac表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三

條公路的距離相等，可供選擇的地址有幾處？如何選？

5、已知：如圖，在△Z8C中，O是N4N3外角的平分線的交點(diǎn),E

那么點(diǎn)。在N/的平分線上嗎？為什么？

%BD

題5

6、已知：如圖，中，8c邊中垂線交于￡,交氏4延長線于。，過C作

CF上BD于F,交DE于G,DF=-BC,試說明

7、已知：。是NABC平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在N8上，請?jiān)?C上取點(diǎn)/，使。E=.試

判斷N8E。與N8ED的關(guān)系，并說明理由.

A

8、（1）如圖（一），P是N/O8平分線上一點(diǎn),

試過點(diǎn)P畫一條直線，交角的兩邊于點(diǎn)C、D,

使△08是等腰三角形，且C。是底邊；

（2）若點(diǎn)尸不在角平分線上，如圖（二），如何

過點(diǎn)尸畫直線與角的兩邊相交組成等腰三角

形？

（3）問題（2）中能畫出幾個(gè)滿足條件的等腰三

角形？

9、已知：在△4BC中，D是BC上一點(diǎn),DEtBA于E,

0EL/C于E,且DE=DF.試判斷線段/。與E尸有何關(guān)系？

并說明理由.

AFB

10、如圖，已知：在中，=90°,BD平分NABC,A

DE工BC于E.試說明8D垂直平分D

與F\、

BEC

課時(shí)3等腰三角形的軸對稱性質(zhì)

課型：新授主備：何良審核：丁燕飛

班級：姓名：授課時(shí)間：07年10月

一、知識點(diǎn)：

1.等腰三角形的性質(zhì)：

①等腰三角形是__圖形，——是它的對稱軸；

②等腰三角形的兩個(gè)__相等；（簡稱“等邊對——”）

③等腰三角形的——平分線、一_的中線、的高互相重合.（簡

稱“________”）

2.等腰三角形的判定：

①如果一個(gè)三角形有—個(gè)角相等，那么這一個(gè)角所對的邊也相等；（簡稱“等

角對—“）

②直角三角形的一半.

3.等邊三角形：

①等邊三角形的定義：—叫做等邊三角形或三角形.

②等邊三角形的性質(zhì):等邊三角形是——圖形，并且有——條對稱軸;

等邊三角形的_____個(gè)角都等于°.

’一個(gè)角相等的三角形是等邊三角形；

③等邊三角形?有一個(gè)角等于60°的三角形是等邊三角形；

有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.

（斜三角形：三角形都不相等的三角形;

4.三角形的分類:三角形只有兩邊相等的三角形;

等腰三角形4

等邊三角形.

二、基礎(chǔ)練習(xí):

1、如圖，已知。、E兩點(diǎn)在線段3C上，AB=AC,AD=AE,A

試說明BD=CE的理由？

BDEC

2、如圖，已知：△NBC中，AB=AC,8。和CE分別是//8CA

和N4CB的角平分線，且相交于。點(diǎn).A

①試說明△08C是等腰三角形；

②連接試判斷直線04與線段的關(guān)系？并說明理由.

BC

3、如圖，已知：△NBC中，ZC=90°,D、E是邊上A

的兩點(diǎn)，且4。=/。，BD=BC.求NOCE的度數(shù)."

BC

4、如圖，已知△NBC中，BD、CE分別是NC、45邊上的

高，G、F分別是8C、OE的中點(diǎn)，試探索EG與DE的關(guān)

系.

5、如圖，已知：△NBC中，NC=90°，AC=BC,〃是Z8

的中點(diǎn)，DE上BC于E,DFL4c于F.試判斷△Affi尸的形

狀？并說明理由.

6、如圖，已知：為等邊三角形，延長8C到。，延長A4

到E,AE=BD,連結(jié)EC、ED,試說明EC=E0.

BCD

7、如圖，P為A4BC內(nèi)任意一點(diǎn),4〃是它的一邊上的高，過A

P向三邊引垂線段尸。、PE、PF,試猜想P。、PE、PF與

//之間的關(guān)系，并證明你的猜想.

8、如圖，在△NBC中，ZC=90°.高8和角平分線NE交于

點(diǎn)F,EHLAB于點(diǎn)H,那么。尸=E〃嗎？說明理由.

9、如圖，△ZBE和△ZC。都是等邊三角形，6。與CE相交

于點(diǎn)O.

(1)BD=EC嗎?為什么？若BD與CE交于點(diǎn)O,你能求

出NBOC的度數(shù)是多少嗎？

(2)如果要△N5E和△NCO全等，則還需要什么條件？在

此條件下，整個(gè)圖形是軸對稱圖形嗎？此時(shí)N8OC的度數(shù)是

多少?

10、如圖，已知△/8C是等邊三角形，且4D=BE=CF,那

么△2）即是等邊三角形嗎？

課時(shí)4等腰梯形的軸對稱性

課型：新授主備：何良審核：丁燕飛

班級：姓名：授課時(shí)間：07年10月

一、知識點(diǎn)：

1.等腰梯形的定義：

①梯形的定義：一組對邊,另一組對邊_____的四邊形叫做梯形.

梯形中，_______的一組對邊稱為底，的一組對邊稱為腰.

②等腰梯形的定義：兩相等的梯形叫做等腰梯形.

2.等腰梯形的性質(zhì)：

①等腰梯形是圖形，對稱軸是.

②等腰梯形_______________________底角相等.

③等腰梯形的——線相等.

3.等腰梯形的判定：在底角相等的梯形是等腰梯形.

二、基礎(chǔ)練習(xí)：

1、填空：

(1)等腰梯形的腰長為12cm,上底長為15cm,上底與腰的夾角為120°,則下

底長為cm.

(2)如果一個(gè)等腰梯形的二個(gè)內(nèi)角的和為100°,那么此梯形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)

分別為.

(3)等腰梯形上底的長與腰長相等，而條對角線與--腰垂直，則梯形上底角

的度數(shù)是;

(4)已知等腰梯形的一個(gè)底角等于60°,它的兩底分別為13cm和37cm,它的

周長為;

(5)如圖，在梯形中，AD//BC,AB=CD,N/=120°,對角線8。平

分/ABC,則的度數(shù)是；又若4。=5,則.

(6)如圖，在等腰梯形中，AD//BC,AB=AD,BD=BC,則

NC=°.

2、如圖，等腰梯形Z8C。中，AD//BC,對角線NC、8。相交于點(diǎn)O.試說明：

AO=DO.

Q

O

BC

3、如圖，梯形中，AD//BC,AC=BD.試說明：梯形45C0是等腰

4、如圖，在等腰梯形45C。中，AD//BC,NO=3cm,SC=7cm,E為CD的

中點(diǎn)，四邊形N8E。的周長比△8CE的周長大2cm,試求的長.

5、如圖，在等腰梯形Z8C。中，AD//BC,AB=CD,M為BC中點(diǎn),則:

⑴點(diǎn)M到兩腰AB、CD的距離相等嗎?請說出你的理由.

⑵若連結(jié)4"、DM,那么是等腰三角形嗎?為什么？

⑶又若N為的中點(diǎn)，那么一定成立.你能說明為什么嗎？

BMC

6、如圖，在等腰梯形/BCD中，AD//BC,AB=CD,E為中點(diǎn)，AE與BC

的延長線交于

⑴判斷和S梯形.co有何關(guān)系，并說明理由.

⑵判斷SAABE和SmcD有何關(guān)系，并說明理由.

(3)上述結(jié)論對一般梯形是否成立?為什么？

7、如圖，在梯形/8C。中，AD//BC,E為C。的中點(diǎn)，AD+BC=AB,則

(1)AE,8E分別平分ND48、NN8C嗎？為什么？

(2)AELBE嗎?為什么？

8、在梯形Z8CD中，乙8=90°,AB=14cm,ND=18cm,BC=21cm,點(diǎn)尸

從點(diǎn)A開始沿邊向點(diǎn)。以lcm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB向

點(diǎn)8以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)尸、。分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，多少秒后,

梯形P8Q。是等腰梯形？

APD

BQc

9、如圖，等腰梯形NBC。中，AD//BC,AB=CD,DE上BC于E,4E=BE,

BFL4E于F,請判斷△ZBE形狀，并說明理由.

10、如圖，四邊形/BCD是等腰梯形，AD//BC,AB=CD,BC=2AD=4cm,

BDLCD,ACLAB,8c邊的中點(diǎn)為E.

⑴判斷△ZOE的形狀(簡述理由)，并求其周長.

(2)求的長.

(3)ZC與。E是否互相垂直平分?說出你的理由.

11、如圖，在梯形中，AB//CD,AD=BC,AB=10,CD=4,延長8。

到E,使DE=DB,作交氏4的延長線于E,求ZE.

課時(shí)5平方根、立方根

課型：新授主備：何良審核：丁燕飛

班級：姓名：授課時(shí)間：07年10月

一、知識點(diǎn)：

1、什么叫做平方根？試舉例說明.

(1)一個(gè)正數(shù)的平方根有個(gè)，它們數(shù)；

(2)0的平方根有個(gè)；

(3)負(fù)數(shù)平方根.

2.±79表示>±A/9=?

3.如果丁=25，那么x=.如果/=2，那么》=

4、什么叫算術(shù)平方根？

5、算術(shù)平方根的性質(zhì)：

⑴Go；八中被開方數(shù)啟0?

⑵=t/(a20),=—a(a(0)'(Va)2=a(a^O),

6、什么叫做立方根？

正數(shù)的立方根是—數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是_____數(shù),0的立方根是______?互為相反數(shù)

的兩個(gè)數(shù)的立方根數(shù).

二、基礎(chǔ)練習(xí)：

1、填空題：

(1)16的平方根是；25的平方根是；稱的平方根是;

(2)56的平方根是；(-2)2的平方根是；ICT?的平方根是.

;

(3)±736=____一；±Vo.oi=______土h

-；尚-;

(4)Vo.oi=_____

(5)V162=----------_；y/(-16)2=-------—；7(-5)2=---------

(6)一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是一______；

一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是

一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是.

(7)若%+1沒有算術(shù)平方根，則。的取值范圍是.

若3x-6總有平方根，則x的取值范圍是.

若式子x-g的平方根只有一個(gè)，則x的值是.

(8)若4。+1的平方根是±5,貝1但=.

若/=16,則5-x的算術(shù)平方根是.

(9)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根為m+1和機(jī)-3,貝

(1。)若J^=L2,貝必=-------;若dm?=2,則加=-----------

(11)若J^+|6-9|=0,則2=.

(12)已知x,＞都是實(shí)數(shù)，且y=Jx-2+J2—X+3,則

2、選擇題:

(1)下列說法正確的是()

A、一8是64的平方根，即瘋=-8B、8是(—8)2的算術(shù)平方根，即卜8)2=8

C、±5是25的平方根，即土岳=5D、±5是25的平方根，即岳=±5

(2)下列計(jì)算正確的是()

C、V025=0.05D、-4^25=5

(3)庖的算術(shù)平方根是()

A、±9B、9C、士3D、3

(4)下列說法錯(cuò)誤的是()

A、百是3的平方根之一B、百是3的算術(shù)平方根

C、3的平方根就是3的算術(shù)平方根D、一行的平方是3

3、求下列方程中的x的值:

125

(1)%2=25(2)%3(3)(2x-3/=36

216

(4)(x-3)3=-1(5)9。+2)2-16=0(6)(x-3)2=3

4、已知aABC的三邊分別是a、b、c,且滿足JH+b2-4b+4=0,求c的取值范

圍.

5、已知Jx-y+3與Jx+y—1互為相反數(shù),求的平方根.

6、若a,b為有理數(shù)，且a,6滿足々2+26+&=17—4血，求6的值.

7、某紙箱加工廠，有一批邊長為40?！兜恼叫斡布埌澹F(xiàn)準(zhǔn)備將此紙板折成沒蓋的紙

盒.首先在四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為625cm2的紙盒子，想

一想，你怎樣求出截去的小正方形的邊長？

8、(1)若了］一2|+(3-6尸+J2c-5=0,求\+3b—2c的值.

⑵已知，=五*三，求*5)，的值.

9、填空題:

⑴36的倒數(shù)的算術(shù)平方根的相反數(shù)是.

(2)而T+2的最小值是一，此時(shí)。的取值是.

(3)2x+l的算術(shù)平方根是2,x=.

⑷如果x的一個(gè)平方根是7.12,那么另一個(gè)平方根是—.

⑸一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的和是.

(6)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根的商是.

⑺如果國=9,那么x=_；如果/=9,那么x=—.

3x+3

⑻當(dāng)x=2時(shí)，-----r=---------

Y（l）

10,選擇題:

⑴下列說法正確的是（）

A.-81的平方根是±9B.2是4的平方根

C.任何數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，因而任何數(shù)的平方根也是非負(fù)數(shù)

D.任何一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根都不大于這個(gè)數(shù)

⑵皿？的平方根是（）

A.±12B.12C-12D.±712

⑶下列各數(shù)沒有平方根的是（）

A.18B.（-3）3C.他D.11.1

⑷如果J3x—5有意義，則x可以取的最小整數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

（54（一3）2的值是（）

A.-3B.3C.-9D.9

⑹下列說法不正確的是（）

A.土直表示兩個(gè)數(shù)：痣或-血

B.在數(shù)軸上表示正數(shù)的兩個(gè)平方根的兩個(gè)點(diǎn)，總是關(guān)于原點(diǎn)對稱

C.正數(shù)的兩個(gè)平方根的積為負(fù)數(shù)D.、回的指數(shù)是2

11、計(jì)算：

⑴⑵4<49（3）yflG—VsT⑷-?J3+

12、求下列各式中x的值.

丫2

（1）X2-25=0（2）40+1）2=81（3）4x2=64（4）---98=0

2

13、解答題：

（1）已知2a-1的平方根是±3,3。+6-1的平方根是±4,求。和6的值.

(2)若可7二8+|6-1|=0,求。和6的值.

課時(shí)6實(shí)數(shù)、近似數(shù)與有效數(shù)字

課型：新授主備：何良審核：丁燕飛

班級：姓名：授課時(shí)間：07年10月

3、對一個(gè)近似數(shù),____________________________________________________

稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

二、基礎(chǔ)練習(xí)：

1、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

3j、口、0、歷、->0.5、3.14159、-0.0200200020.12121121112-

23

(1)有理數(shù)集合{}

(2)無理數(shù)集合{}

(3)正實(shí)數(shù)集合{}

(4)負(fù)實(shí)數(shù)集合{}

2、小亮用天平稱得罐頭的質(zhì)量為2.026kg,,按下列要求取近似數(shù)，并指出每個(gè)

近似數(shù)的有效數(shù)字：

(1)精確到0.01kg；(2)精確到0.1kg；(3)精確到1kg.

3、用四舍五入法，按要求取近似值，并用科學(xué)記數(shù)法表示：

⑴地球上七大洲的面積約為149480000(保留2個(gè)有效數(shù)字)

⑵某人一天飲水1890m1(精確到1000ml)

⑶小明身高1.595m(保留3個(gè)有效數(shù)字)

(4)人的眼睛可以看見的紅光的波長為0.000077cm(精確到0.00001)

4、下面由四舍五入法得到的近似數(shù)，分別精確到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字?

(1)小明身高1.59m；

(2)地球的半徑約為6.4xl()3；

(3)組成云的小水滴很小，最大的直徑約為0.2mm；

(4)某種電子顯微鏡的分辨率為1.4x10%

5、若6-4.+4+"-2耳=0，求x-y的值.

6、若a=/7-l,求〃+2/-17/_/+]84-17的值

7、已知加是J值的整數(shù)部分，〃是的小數(shù)部分，求蘇—〃2的值.

8、把下列各數(shù)填入下列相應(yīng)的集合中：

-8.6,后,9,,V64，0.99,一口，0.76

V39

（1）有理數(shù)集合：{}

（2）無理數(shù)集合：{}

（3）正實(shí)數(shù)集合：{}

（4）負(fù)實(shí)數(shù)集合：{}

9、化簡卜--2卜

10、已知府的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為6.求a-b.

11、我國自行研制的“神舟”五號載人飛船于二00三年十月十五日成功發(fā)射,

并環(huán)繞地球飛行約590520km,請將這一-數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示出來.（要求保

留一位有效數(shù)字）.

12、有一個(gè)四位數(shù)x,先將它四舍五入到十位，得到近似數(shù)〃?，再把四位數(shù)〃?四

舍五入到百位，得到近似數(shù)〃，再把四位數(shù)〃四舍五入到千位，恰好是2000,

你能求出四位數(shù)x的最大值與最小值嗎？

13、下圖是單位長度是1的網(wǎng)格

（1）在圖1中畫出長度為質(zhì)的線段/8；

（2）在圖2中畫出邊長都是無理數(shù)的△/8C；

（3）在圖3中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)面積為5的正方形.

長.

BDC

15、如圖，南北向尸。為我國是領(lǐng)海線，PQ以東為我國領(lǐng)海，以西為公海，晚

上10點(diǎn)28分，我邊防反偷渡巡邏艇122號在N處發(fā)現(xiàn)其正西方向有一只可疑

船只C向我領(lǐng)?？拷?，邊立即通知正在PQ線上8處巡邏的123號艇注意其動(dòng)

向，經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)，工艇與可疑船只C之間的距離是10海里，A,8兩艇之間的

距離是6海里，8艇與可疑船只之間的距離是8海里，若該可疑船只的速度是

12.8海里/時(shí)，問該可疑船只最早在何時(shí)進(jìn)入我國領(lǐng)海？

16、張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表:

n2345.......

a22-l32-142-152-l.......

b46810.......

c22+132+l42+152+1.......

（1）請你分別觀察。、6、。與〃之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)〃（”>1）的代

數(shù)式表示:

(2)猜想：以。、6、c為邊長的三角形是否是直角三角形？證明你的猜想.

課時(shí)7勾股定理、勾股定理的應(yīng)用

課型：新授主備：何良審核：丁燕飛

班級：姓名：授課時(shí)間：07年10月

一、知識點(diǎn)：

1、勾股定理:

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

即NC=90°n/+/=。2.

2、神秘的數(shù)組(勾股定理的逆定理):

如果三角形的三邊長久氏c滿足/+62=°2,那么這

個(gè)三角形是直角三角形.

即a*+〃=/=ZC=90°.

滿足"+〃=c2三個(gè)數(shù)以枚C叫做勾股數(shù).

1、(1)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為3和4,求斜邊的長度；

(2)一個(gè)直角三角形一條直角邊為6,斜邊為10,求另一條直角邊.

2、在△N8C中，/8=13,4c=15,8c=14,.求8c邊上的高4).

A

3、在△/8C中，45=15,AC=20,/C邊上的高力。=12,試求8C的長.

4、如圖，在△A8C中，AB=AC,。是8c上的一點(diǎn)，AD±AB,BD=5cm,DC

=-cm,求NC的長.

5

5、一輪船在大海中航行，它先向正北方向航行8km,接著，它又掉頭向正東

方向航行15千米.

(1)此時(shí)輪船離開出發(fā)點(diǎn)多少km?

(2)若輪船每航行1km,需耗油0.4升，那么在此過程中輪船共耗油多少升?

6、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊/C=6cm,5C=8cm,現(xiàn)將直角

邊ZC沿直線折疊，使它落在斜邊NB上，且點(diǎn)C落到E點(diǎn)，則CD的長是多少？

7、如圖，四邊形Z8C。中，Z8=3,8c=4,CD=12,4)=13,N8=90'，求四

邊形N8CD的面積.

8、有一根70cm的木棒，要放在50cm,40cm,30cm的木箱中，試問能放進(jìn)去嗎？

9、甲、乙兩人在沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)速

度向東南方向行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)速度向西南方向行走，上

午10：00時(shí)，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？

10、如圖，由5個(gè)小正方形組成的十字形紙板，現(xiàn)在要把

它剪開，使剪成的若干塊能夠拼成一個(gè)大正方形.

（1）如果剪4刀，應(yīng)如何剪拼？

（2）少剪兒刀，也能拼成一個(gè)大正方形嗎？

11、RlNJSC中，ZC=90°.

(1)如果80=9,AC=12,那么/8=.

(2)如果8c=8,AB=10,那么/c=.

(3)如果ZC=20,BC=25,那么“8=.

(4)如果AB=13,AC=12f那么BC=_______.

(5)如果“5=61,BC=n,那么/C=.

12、若直角三角形兩直角邊長分別為5和12,求其斜邊上的高.

13、若直角三角形的三邊分別為x,6,8,求x的值.

14、等邊△Z8C的邊長為6cm,求一邊上的高和三角形的面積.

15、等腰△Z8C的腰長為10,底邊上的高為6,則底邊的長為多少？

課時(shí)8中心對稱與中心對稱圖形

課型：新授主備：何良審核：丁燕飛

班級：姓名：授課時(shí)間：07年10月

一、知識點(diǎn)：

1、什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)？

2、圖形的旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？

3、什么叫中心對稱？中心對稱有何性質(zhì)?

4、什么叫中心對稱圖形？

5、中心對稱與中心對稱圖形之間有何關(guān)系？

6、軸對稱圖形與中心對稱圖形的比較:

中心對稱圖形軸對稱圖形

有個(gè)對稱中心點(diǎn)

繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180°

旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合

二、基礎(chǔ)練習(xí):

1、如圖將點(diǎn)陣中的圖形繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

?0.

題1題2

2、畫出將繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°后的對應(yīng)三角形.

3、如圖，已知△ZBC是直角三角形，6c為斜邊.若/P=3,將△Z6P繞點(diǎn)4

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ZCP重合，求PP'的長.

4、如圖=NA=/B,點(diǎn)、E、尸在Z8上，且DE〃CF,試說明此圖

是中心對稱圖形的理由.

c

F

EB

D

5、已知：如圖，在△NBC中，ZBAC=nO°,以BC為邊

向形外作等邊△88，把△Z80繞著點(diǎn)。按順時(shí)針方向

旋轉(zhuǎn)60°后得到△￡（*,若/3=3,AC=2,求的

度數(shù)與Z0的長.

6、如圖，直線（，4，垂足為。，點(diǎn)4與點(diǎn)”關(guān)于直線4對稱，點(diǎn)，2與點(diǎn)，關(guān)

于直線（對稱.點(diǎn)4與點(diǎn)4有怎樣的對稱關(guān)系？你能說明理由嗎？

h

?A\

O/1

A2'A

7、在等腰直角△NBC中，ZC=90°,5C=2cm,如果以NC的中點(diǎn)。為旋轉(zhuǎn)中

心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)6落在點(diǎn)8'處，求8"的長度.

C

O.

AB

8、如圖，在西邊形Z8CD中，AB//CD.AD//BC,這個(gè)四邊形是中心對稱圖

形嗎？如果是，找出它的對稱中心，并說明理由.

9、如圖是一個(gè)平行四邊形土地458,后來在其邊緣挖了一個(gè)小平行四邊形水

塘。FGH,現(xiàn)準(zhǔn)備將其分成兩塊，并使其滿足：兩塊地的面積相等，分割線恰

好做成水渠，便于灌溉，請你在圖中畫出分界線（保留作圖痕跡），簡要說明理

由.

10、如圖①，將一張長方形紙片Z8CZ）,沿過中心。的直線折疊，使點(diǎn)C與

點(diǎn)/重合.

（1）說明：梯形的面積等于梯形的面積；

⑵如圖②，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，將矩形Z8CD以為折痕，翻折后能使

。點(diǎn)恰好與Z點(diǎn)重合（只寫出滿足的條件，不要求證明）？

⑶在⑵的條件下，若翻折后不重疊部分的面積是重疊部分面積的：，求

2

BM:A/C的值.

D'

課時(shí)9平行四邊形

課型：新授主備：何良審核：丁燕飛

班級：姓名：授課時(shí)間：07年10月

一、知識點(diǎn)：

1、平行四邊形的定義是.

2、舉例說明平行四邊形的記作：.

3、平行四邊形是的對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是.

4、平行四邊形的性質(zhì)：

①關(guān)于“邊”:_____________________________________________________________

②關(guān)于"角”::

③關(guān)于“對角線”:_________________________________________________________

5、平行四邊形的判定：

①關(guān)于“邊”:_____________________________________________________________

②關(guān)于''角”:，

③關(guān)于“對角線”:_________________________________________________________

二、基礎(chǔ)練習(xí):

1、如圖，Z8C。中，E、尸分別是8c和邊上的點(diǎn)，且BE=DF,請說明/E

與C戶的關(guān)系，并說明理由.

2、如圖，/BCD的對角線8。相交于點(diǎn)。，過點(diǎn)。的直線與N。、BC分別相

交于點(diǎn)E、F.試探求0E與0P是否相等，并且說明理由.

3、如圖，在中，AELBD,CFLBD,垂足分別是E、F,四邊形ZEC戶是

平行四邊形嗎？為什么？

4、如圖，在4BCD中，點(diǎn)、E、E在NC上，且月F=CE,點(diǎn)G、H分別在28、CD

上，且ZG=CH,NC與G"相交于點(diǎn)O,

試說明：(1)EG//FH；(2)GH、￡戶互相平分.

BC

5、如圖，在Z6C。中，點(diǎn)E在AC上，NE=2EC,點(diǎn)尸在N8上，BF=2AF,

如果aBE廠的面積為2cm2,求平行四邊形/8C。的面積.

6、在四邊形"BCD中，AD〃BC,且AD>BC,BC=6cm,P、。分別從/、。同

時(shí)出發(fā)，尸以lcm/s的速度由/向。運(yùn)動(dòng)，。以2cm/s的速度由。出發(fā)向8運(yùn)動(dòng)，幾秒

后四邊形Z8QP是平行四邊形？

7、已知：如圖，分別以的三邊為其中一邊，在8C的同側(cè)作三個(gè)等邊三角形:

△ABD、XBCE、AACF.求證：AE、。產(chǎn)互相平分.

8、如圖，在四邊形N8C。中，AD//BC,AB、C。交于點(diǎn)0,且OZ=OC,四邊形

Z6C。是平行四邊形嗎？為什么？

BC

9、/8C。的對角線相交于點(diǎn)。，E、E分別是。8、。。的中點(diǎn)，四邊形ZEC戶是

平行四邊形嗎？為什么？

BC

10、如圖，為公園的一塊草坪,其四角上各有一棵樹,現(xiàn)園林工人想使這個(gè)草坪的面積擴(kuò)大

一倍,又要四棵樹不動(dòng)，并使擴(kuò)大后的草坪為平行四邊形，試問這個(gè)想法能否實(shí)現(xiàn),若能請

你設(shè)計(jì)出草圖，否則說明理由.

11、兩張全等的四邊形紙（如圖1）,現(xiàn)需將這兩張紙各剪一刀，然后拼接成一個(gè)平行四邊

形，能否做到：（用“能”或“不能”填空）.若填“能”，請?jiān)趫D2

中畫出拼接后的平行四邊形；若填“不能”，請簡要說明理由.

課時(shí)10矩形、菱形、正方形

課型：新授主備：何良審核：丁燕飛

班級：姓名：授課時(shí)間：07年10月

一、知識點(diǎn)：

1、矩形是如何定義的？

2、矩形的性質(zhì)：

①關(guān)于“邊”:?

②關(guān)于“角”::

③關(guān)于“對角線”:_________________________________________________________

3、矩形的判定:

①有個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;

②相等的平行四邊形是矩形;

③有個(gè)角是直角的四邊形是矩形.

4、菱形是如何定義的？

5、菱形的性質(zhì):

①關(guān)于“邊”:_____________________________________________________________

②關(guān)于''角”:_____________________________________________________________

③關(guān)于“對角線”:_________________________________________________________

6、菱形的判定：

①有組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

②邊相等的四邊形是菱形；

③對角線的平行四邊形是菱形.

7,菱形的面積：

S菱形（AC.6。為菱形的對角線）.

8、正方形是如何定義的？

9、正方形的性質(zhì)：

①關(guān)于“邊”:：

②關(guān)于"角“：_____________________________________________________________

③關(guān)于“對角線”:_________________________________________________________

10、正方形的判定：

①有組鄰邊相等并且有個(gè)角是直角的是正方形；

②有組鄰邊相等形是正方形；

③有個(gè)角是直角的形是正方形.

11、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系：

二、基礎(chǔ)練習(xí)：

1、如圖，矩形Z8C0的對角線相交于點(diǎn)。，AB=4cm,ZAOB=60°.

(1)求對角線ZC的長；(2)求矩形Z8C。的周長.

2、如圖，在矩形N8CD中，CELBD,E為垂足，NDCE：ZECB=3：1.求NNCE

的度數(shù).

3、如圖，在矩形/8C。中，點(diǎn)E在4。上，EC平分NBED.