水力學系統(tǒng)講義第二章水靜力學二

第二章水靜力學主要內(nèi)容：§2-5作用在平面上的靜水總壓力§2-4壓強的量測2.4壓強的量測量測壓強的儀器:液柱式壓力計和金屬壓力表。液柱式壓力計的基本原理:用已知密度的液柱高度產(chǎn)生的壓力與被測壓強相平衡，由液柱高度或高差來確定被測壓強的大小。常用的液柱式壓力計有三種：

測壓管U形壓力計壓差計（比壓計）一、測壓管測壓管是一支兩端開口的玻璃管，下端與被測液體相連，上端與大氣相通。

若要測量A點的壓強，則由被測點A量起到測壓管內(nèi)液面高度hA便可算出A點的相對壓強。工作原理當A點壓強較小時,如何提高測量精度提高測壓管標尺的精度。在測壓管中放入輕質(zhì)液體（如油）。把測壓管傾斜放置（見圖）。當A點壓強較大時，所需測壓管很長可以改用U形壓力計。二、U形壓力計U形壓力計為一U形管。U形管內(nèi)裝與被測液體不相混的其他液體（水銀），根據(jù)U形管內(nèi)液面的位置應用等壓面原理換算出被測點的壓強。

如圖取等壓面N-N對U形管左支對U形管右支三、壓差計（比壓計）壓差計，用于測量兩點的測壓管水頭差或壓強差。

水銀比壓計彎管內(nèi)裝有水銀，兩端分別與所測點A、B相連，壓源A、B均為水，管內(nèi)水銀液面差為Δhp。

由圖可知M-N為等壓面

注意：若被測點A、B之間的壓強差很小，為了提高測量精度，可以采用不與容器中液體相混合的較輕的液體代替水銀，并將U形管倒置，或傾斜安置。

液柱式壓力計的優(yōu)點：精確度高。

缺點：量測范圍有限，攜帶不便，多在實驗室使用。2.4.2壓力表、真空表壓力表：一般用kN/m2作為壓強的單位，其值為相對壓強。常用的壓力表是彈簧壓力表。

真空表：用來測量真空值的儀表，也可分為液柱式與金屬式兩種。表盤讀數(shù)單位常用N/m2表示。

實際工程中常用液柱高度作為壓強的單位，它們與法定計量單位之間的換算關(guān)系如下：

1個工程大氣壓＝10m水柱＝735.6mm水銀柱＝98kN/m2

例2.4.1用一水銀壓差差計量測兩水水管中A與B的壓強差。A,B兩點的高差為為Δz=1.0m,水銀壓差計中中液面差Δhp=1.0m,求A,B兩點的壓差。。解:M-N為等壓面,應用等壓面原原理例題：例2.4.2量測容器中A點壓強真空計計如圖所示,已知h=5m,當?shù)卮髿鈮簭姀妏a=98kN/m2(絕對壓強),求A點的絕對壓強強,相對壓強及真真空度。解:1,2兩點在同一等等壓面上,故又A點相對壓強為為A點真空度為例2.4.3已知如圖所示示的水銀壓力力計中液面差差為0.03m,其它尺寸如圖圖示。求：(1)圖示壓力表G讀數(shù)為多少？？(2)A、B、C三點的壓強水水頭是否相等等，為什么？？(3)A、B、C三點的測管水水頭是否相等等，為什么？？(4)A、B、C三管水面位置置如何？（1）壓力表G的讀數(shù)2處的液面壓強強應與容器中中3處的液面壓強強相等，由等等壓面原理可可得：因此，壓力表表讀數(shù)為-3.998kN/m2（2）A、B、C三點壓強水頭頭是否相等B、C兩點處于同一一水平面上，，故兩點壓強強相等（3）A、B、C三點的測壓管管水頭是否相相等A點壓強（4）判斷A、B、C三管中液面面的位置。。A點和B點的測壓管管水頭為：：由于A、B兩點均與大大氣相通，，故兩點的的液面位置置相同且低低于容器中中液面45-4.2=40.8cm。C管內(nèi)液面與與容器液面面齊平。2.5作用在平面面上的靜水水總壓力水工建筑物物與水體直直接接觸，，計算某一一受壓面上上的靜水壓壓力是經(jīng)常常遇到的實實際問題。。2.5.1圖算法1.繪制靜水壓壓強分布圖圖2.靜水總壓力力的計算高a、寬b的鉛直矩形形平板，作作用在平板板上的靜水水總壓力的的大小為對矩形平面面，圖算法法直觀、方方便。矩形平面上上壓強分布布圖為三角角形時，靜靜水壓力的的大小及作作用點壓強分布圖圖形面積壓力大小壓力作用點點（距底部部）矩形平面上上壓強分布布圖為矩形形時，靜水水壓力的大大小及作用用點壓強分布圖圖形面積壓力大小壓力作用點點（距底部部）矩形平面上上壓強分布布圖為梯形形時，靜水水壓力的大大小及作用用點壓強分布圖圖形面積壓力大小壓力作用點點（距底部部）2.5.2解析法對于任意形形狀平面，，用解析法法來確定靜靜水總壓力力。平面AB位于坐標平平面xoy內(nèi)，與水平平面的夾角角為θ，其面積為A，只需計算相相對壓強引引起的總壓壓力?？倝毫Φ拇笮⌒≡贏B平面內(nèi)任取取一微小面面積元dA，其在水面以以下的深度度為h,作用在dA上的壓力為為作用在全部部受壓面A上的總壓力力大小為受壓面A對Ox軸的靜面矩矩應用“合力力對任一軸軸的力矩等等于各分力力對該軸力力矩之代數(shù)數(shù)和”求出出。對Ox軸取力矩：：總壓力的作用用點受壓面A對Ox軸的慣性矩矩根據(jù)平行移移軸定理Ix為繞Ox軸的慣性矩矩IC為繞形心軸軸的慣性矩矩由上式可見見一般情況，，作用點D在形心C點之下。當受壓面水水平時，表2.5.2常見圖形的的面積A、形心坐標yC以及慣性矩矩值IC例2.5.1在一城市給給水系統(tǒng)輸輸水渠道中中，有一平平板矩形閘閘門。閘門門寬度b=0.8m，閘門前水深深h=1.5m，試求作用在在閘門上的的靜水總壓壓力及其作作用點。解:也可由例題：例2.5.2求如圖所示示