熱工基礎(chǔ)第四章熱力學(xué)第二定律

第四章熱力學(xué)第二定律

4－1自發(fā)過程的方向性與熱力學(xué)第二定律的表述

熱力學(xué)第一定律闡明了熱能和機(jī)械能以及其它形式的能量在傳遞和轉(zhuǎn)換過程中數(shù)量上的守恒關(guān)系。熱力學(xué)第二定律揭示了熱力過程發(fā)生的方向、條件和限度。1.自發(fā)過程的方向性

自發(fā)過程：不需要任何外界作用而自動進(jìn)行的過程。

12．熱力學(xué)第二定律的表述

自發(fā)過程是不可逆的。

要想使自發(fā)過程逆向進(jìn)行，就必須付出某種代價，或者說給外界留下某種變化。

隨自然界中熱過程的種類不同，熱力學(xué)第二定律有多種表述方式，并且彼此是等效的?？藙谛匏贡硎觯?/p>

不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化。

開爾文－普朗克表述：

不可能從單一熱源取熱，并使之完全轉(zhuǎn)變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響。第二類永動機(jī)是不可能制造成功的。24－2

卡諾循環(huán)與卡諾定理

1.熱力循環(huán)

熱力循環(huán)：工質(zhì)經(jīng)過一系列的狀態(tài)變化，重新回復(fù)到原來狀態(tài)的全部過程?？赡嫜h(huán)：全部由可逆過程組成的循環(huán)稱為可逆循環(huán)。不可逆循環(huán)：循環(huán)中有部分過程或全部過程是不可逆過程的循環(huán)。(1)正向循環(huán)：將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能的循環(huán)，也稱為動力循環(huán)或熱機(jī)循環(huán)。pv3正向循環(huán)示意圖：在p-v與T-s圖上，正向循環(huán)按順時針方向進(jìn)行。4高溫?zé)嵩次鼰酫1熱機(jī)Wnet放熱Q2低溫?zé)嵩唇?jīng)過一個正向循環(huán)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，

循環(huán)熱效率：循環(huán)熱效率t用來評價正向循環(huán)的熱經(jīng)濟(jì)性。顯然，t<1。5(2)逆向循環(huán)：

消耗功將熱量從低溫?zé)嵩崔D(zhuǎn)移到高溫?zé)嵩吹难h(huán)，如制冷裝置循環(huán)或熱泵循環(huán)。在p-v與T-s圖上，逆向循環(huán)按逆時針方向進(jìn)行。6高溫?zé)嵩捶艧酫1熱泵Wnet吸熱Q2低溫?zé)嵩锤鶕?jù)熱力學(xué)第一定律，

通常用工作系數(shù)評價逆向循環(huán)的熱經(jīng)濟(jì)性。

制冷系數(shù)：制冷裝置工作系數(shù)供熱系數(shù)：熱泵工作系數(shù)72．卡諾循環(huán)

卡諾循環(huán)是法國工程師卡諾（S.Carnot）于1824年提出的一種理想熱機(jī)工作循環(huán)，它由兩個可逆定溫過程和兩個可逆絕熱過程組成。

卡諾循環(huán)熱效率：8對于理想氣體：9結(jié)論：

(1)卡諾循環(huán)的熱效率只取決于高溫?zé)嵩吹臏囟扰c低溫?zé)嵩吹臏囟?，而與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān);

(2)卡諾循環(huán)的熱效率總是小于1，不可能等于1，因為T1→∞或T2＝0K都是不可能的。這說明通過熱機(jī)循環(huán)不可能將熱能全部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能;

(3)當(dāng)T1=T2時，卡諾循環(huán)的熱效率等于零，這說明沒有溫差是不可能連續(xù)地將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，只有一個熱源的熱機(jī)（第二類永動機(jī)）是不可能的。103．卡諾定理逆向卡諾循環(huán)：（1）卡諾制冷循環(huán)：制冷系數(shù)：（2）卡諾熱泵循環(huán)：供熱系數(shù)：定理一：在相同的高溫?zé)嵩丛春偷蜏責(zé)嵩撮g工工作的一切可逆熱熱機(jī)具有相同的熱熱效率，與工質(zhì)的的性質(zhì)無關(guān)。11單一熱源熱機(jī)，違違背熱力學(xué)第二定定律假如t,R1t,R2R1帶動R2逆向運(yùn)行R1帶動R2逆向運(yùn)行t,R1t,R2、t,R1<t,R2不可能t,R1＝t,R212定理二：在相同高溫?zé)嵩春秃偷蜏責(zé)嵩撮g工作作的任何不可逆熱熱機(jī)的熱效率都小小于可逆熱機(jī)的熱熱效率?？ㄖZ循環(huán)與卡諾定理從理論上確定了通通過熱機(jī)循環(huán)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械械能的條件，指出出了提高熱機(jī)熱效效率的方向。它們們的提出和研究對對熱力學(xué)的發(fā)展，，特別是對熱力學(xué)學(xué)第二定律的建立立具有重大意義。?？ㄖZ循環(huán)與卡諾定理理的理論價值與實(shí)實(shí)際意義：134-3熵1．熵的導(dǎo)出比熵的定義式比熵是由熱力學(xué)第第二定律導(dǎo)出的狀狀態(tài)參數(shù)。根據(jù)卡諾定理，在在溫度分別為T1與T2的兩個恒溫?zé)嵩撮g間工作的一切可逆逆熱機(jī)的熱效率都都相同，與工質(zhì)的的性質(zhì)無關(guān)。式中q1、q2均為絕對值，若取取代數(shù)值，可改成成14在卡諾循環(huán)中，單單位質(zhì)量工質(zhì)與熱熱源交換的熱量除除以熱源的熱力學(xué)學(xué)溫度所得商的代代數(shù)和等于零。對于任意一個可逆逆循環(huán)，可以用一組可逆絕絕熱線，將其分割割成無數(shù)微元卡諾諾循環(huán)。對整個循環(huán)積分，，則得克勞修斯積分等式

對于每一個微元卡卡諾循環(huán)，15一定是某一參數(shù)的全微分。的積分與積分路徑無關(guān)。根據(jù)狀態(tài)參數(shù)的特特點(diǎn)斷定，q/T一定是某一狀態(tài)參參數(shù)的全微分。這一狀態(tài)參數(shù)被稱稱為比熵，用s表示,即注意：由于是可逆過程程，T既是工質(zhì)的溫度，也等等于熱源的溫度。。162.克勞修斯不等式與與不可逆過程熵的的變化對于質(zhì)量為m的工質(zhì)，（1）克勞修斯不等式根據(jù)卡諾定理，在在相同的恒溫高溫溫?zé)嵩碩1和恒溫低溫?zé)嵩碩2之間工作的不可逆逆熱機(jī)的熱效率一一定小于可逆熱機(jī)機(jī)的熱效率，即Q取代數(shù)值17一個不可逆循環(huán)可可以用無數(shù)可逆絕絕熱線分割成無數(shù)數(shù)微元循環(huán)，對任任意一個不可逆微微元循環(huán)，對整個不可逆循環(huán)積分

上式稱為克勞修斯不等式，適用于任意不可可逆循環(huán)?？藙谛匏共坏仁脚c克勞修斯等式合寫成上式是熱力學(xué)第二二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)達(dá)式之一，可用于于判斷一個循環(huán)是是否能進(jìn)行，是否否可逆。18（2）不可逆過程熵的的變化對于由不可逆過程程1-a-2與可逆過程2-b-1組成的不可逆循環(huán)環(huán)1a2b1，根據(jù)克勞修斯不等式對于可逆過程2-b-1，（＝可逆；>不可逆）19對于微元過程，可判斷過程能否進(jìn)進(jìn)行、是否可逆、、不可逆性大小。。熱力學(xué)第二定律表表達(dá)式根據(jù)上式，可以將將熵的變化分成兩兩部分：，dSf稱為熵流。吸熱：dSf>0；放熱：dSf<0；絕熱：dSf＝0；dSg稱為熵產(chǎn)，是由于過程不可逆逆造成的熵變。過程不可逆性愈大大，熵產(chǎn)愈大，dSg0。熵產(chǎn)是過程不可逆逆性大小的度量。20閉口系系統(tǒng)的的熵方方程注意：對于質(zhì)質(zhì)量為為m的工質(zhì)質(zhì)，（1）比熵是是狀態(tài)態(tài)參數(shù)數(shù)，只只要初初、終終態(tài)相相同，，無無論論經(jīng)歷歷什么么過程程，工工質(zhì)熵熵的變變化都都相等等；（2）不可逆逆過程程熵的的變化化可以以在給給定的的初、、終態(tài)態(tài)之間間任選選一可可逆過過程進(jìn)進(jìn)行計計算。。（3）對于固固體或或液體體，壓壓縮性性很小小，dV0，c=const213．孤立系系統(tǒng)熵熵增原原理與與作功功能力力損失失（1）孤立立系統(tǒng)統(tǒng)熵增增原理理對于孤孤立系系統(tǒng)，，上式表表明：：孤立系系統(tǒng)的的熵只只能增增大，，或者者不變變，絕絕不能能減小小。這一一規(guī)律律稱為為孤立系系統(tǒng)熵熵增原原理。孤立系系統(tǒng)熵熵增原原理說明，，一切實(shí)實(shí)際過過程都都一定定朝著著使孤孤立系系統(tǒng)的的熵增增大的的方向向進(jìn)行行，任任何使使孤立立系統(tǒng)統(tǒng)的熵熵減小小的過過程都都是不不能發(fā)發(fā)生的的。上式揭揭示了了一切切熱力力過程程進(jìn)行行時所所必須須遵循循的客客觀規(guī)規(guī)律，，突出出地反反映了了熱力力學(xué)第第二定定律的的本質(zhì)質(zhì)，是是熱力力學(xué)第第二定定律的的另一一種數(shù)數(shù)學(xué)表表達(dá)式式。22（2）作功功能力力的損損失作功能能力:在給定定的環(huán)環(huán)境條條件下下，系系統(tǒng)達(dá)達(dá)到與與環(huán)境境熱力力平衡衡時可可能作作出的的最大大有用用功。。無論任任何系系統(tǒng)，，只要要經(jīng)歷歷不可可逆過過程，，就將將造成成作功功能力力損失失，就就會使使包含含其在在內(nèi)的的孤立立系統(tǒng)統(tǒng)的熵熵增加加。作功能能力損損失與與孤立立系統(tǒng)統(tǒng)熵增增的關(guān)關(guān)系：高溫?zé)嵩?/p>

TRIR環(huán)境

T0Q1Q1'Q2'Q2WRWIR由卡諾諾定理理可知知，23令

由不可可逆引引起的的功的的損失失為如果將將熱源、環(huán)境、可逆熱熱機(jī)R、不可逆逆熱機(jī)機(jī)IR及蓄功器器合起來來看作作一個個孤立系系統(tǒng)，則經(jīng)經(jīng)過一一個工工作循循環(huán)后后，此此孤立系系統(tǒng)的的熵增增為，又對于于可逆逆熱機(jī)機(jī)，因為

24由上式可可得由此可可見，，當(dāng)環(huán)環(huán)境的的熱力力學(xué)溫溫度T0確定后后，作作功能能力的的損失失I與孤立立系統(tǒng)統(tǒng)的熵熵增Siso成正比比。上上式建建立了了作功功能力力的損損失與與孤立立系統(tǒng)統(tǒng)的熵熵增之間的的關(guān)系系。孤立系系統(tǒng)的的熵增增是衡衡量作作功能能力損損失的的尺度度。上式適適用于于計算算任何何不可可逆因因素引引起的的作功功能力力的損損失。。254-41．的定義義熱力學(xué)學(xué)第二二定律律指出出，單單一熱熱源的的熱機(jī)機(jī)是不不可能能的；；熱機(jī)機(jī)的熱熱效率率永遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于于1；任何何循環(huán)環(huán)的熱熱效率率都不不可能能超出出工作作在相相同溫溫度范范圍的的卡諾諾循環(huán)環(huán)的熱熱效率率。熱熱能和和機(jī)械械能的的不等等價性性。為了綜綜合衡衡量能能量的的“量量”與與“質(zhì)質(zhì)”，，引引入一一個新新的參參數(shù)—系統(tǒng)在在某一一狀態(tài)態(tài)所具具有的的能量量中理理論上上可以以轉(zhuǎn)換換為其其它任任何形形式能能的最最大數(shù)數(shù)量稱稱為系系統(tǒng)在在該狀狀態(tài)的的。就是系系統(tǒng)的的作功能能力。262．熱量在給定定的環(huán)環(huán)境條條件（（環(huán)境境溫度度為T0）下，熱熱量中中最大大可能能轉(zhuǎn)變變?yōu)橛杏杏霉Φ牟坎糠址Q稱為熱量，用Ex,Q表示。假設(shè)有一溫度為T的熱源（T>T0），傳出的熱量為Q，則其熱量等于在在該熱源與環(huán)境之之間工作的卡諾熱熱機(jī)所能作出的功功，即如果熱源溫度隨熱熱量的傳遞而變化化，可假想在熱源源與環(huán)境之間有無無窮多個微卡諾循循環(huán)，273.穩(wěn)定流動工質(zhì)的在除環(huán)境之外沒有有其它熱源的情況況下，穩(wěn)定流動工工質(zhì)由所處的狀態(tài)態(tài)可逆地變化到與與環(huán)境相平衡的狀狀態(tài)時所能作出的的最大有用功稱為為該工質(zhì)在所處狀狀態(tài)的。進(jìn)口狀態(tài)：A(T、p、h、s）出口狀態(tài)：A-a：可逆絕熱膨脹a-0：可逆定溫膨脹0(T0、p0、h0、s0）28工質(zhì)由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)a變化到狀態(tài)0的全過程為可逆過過程，可作出最大大有用功。對于單單位質(zhì)量工質(zhì)，最最大有用功為根據(jù)熱力學(xué)第一定定律，ws,max就是單位質(zhì)量穩(wěn)定定流動工質(zhì)的，，也稱為比焓，ex,H29單位質(zhì)量工質(zhì)從狀狀態(tài)1穩(wěn)定流動到狀態(tài)2，理論上所能作出出的最大有用功等等于兩狀態(tài)的比焓之差如果在狀態(tài)變化過過程中還從環(huán)境以以外的熱源吸收了了熱量，則這一過過程中理論上所能能作出的最大有用用功還應(yīng)包括比熱量ex,Q，即可見，如