山東省濟(jì)南市2023屆高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期階段考試試題文

PAGEPAGE4山東省濟(jì)南市2022屆高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期階段考試試題文考試時間120分鐘總分值150分第一卷〔選擇題共60分〕一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1．集合，，那么集合不可能是〔〕A.B.C.D.2．設(shè)集合，，那么〔〕A.B.C.D.3．設(shè)為奇函數(shù)且在內(nèi)是減函數(shù)，，且的解集為〔〕A.B.C.D.4．函數(shù)f〔x〕的導(dǎo)函數(shù)f′〔x〕的圖象如下圖，那么函數(shù)f〔x〕的圖象最有可能的是〔〕A．B．C．D．5．，那么〔〕A.B.C.D.6．以下結(jié)論中錯誤的選項是〔〕A.假設(shè)，那么B.假設(shè)是第二象限角，那么為第一象限或第三象限角C.假設(shè)角的終邊過點〔〕，那么D.假設(shè)扇形的周長為6，半徑為2，那么其圓心角的大小為1弧度7．將函數(shù)的圖象向左平移1個單位，再向下平移1個單位得到函數(shù)那么函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的所有交點的橫坐標(biāo)之和等于〔〕A.2B.4C.6D.88．的值是〔〕A.B.C.D.9．在△ABC中，，，，那么△ABC的面積等于〔〕A.B.C.D.10．在的內(nèi)角的對邊分別為，假設(shè)，且，那么的面積為A.B.C.D.11．在中，角A，B，C的對邊分別為假設(shè)，那么角B的值為〔〕A.B.C.D.12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，tanA＝eq\f(1,2)，cosB＝eq\f(3\r(10),10).假設(shè)△ABC最長的邊為1，那么最短邊的長為()A.eq\f(2\r(5),5)B．eq\f(3\r(5),5)C．eq\f(4\r(5),5)D．eq\f(\r(5),5)第二卷〔非選擇題，共90分〕二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分。13．函數(shù)在處有極值為10，那么b的值為______。14．設(shè)中，角所對的邊分別為，假設(shè)的面積為，那么____．15．曲線x在點處切線的傾斜角為．16．在中，內(nèi)角所對的邊分別為，，如果這樣的三角形有且只有一個，那么的取值范圍為.三、解答題：本大題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分。17．命題〔其中〕.〔1〕假設(shè)，命題“且〞為真，求實數(shù)的取值范圍；〔2〕是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍.18．在中，內(nèi)角的對邊分別為，且.〔1〕求；〔2〕假設(shè)，，求的面積.19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足ccosB=〔2a+b〕cos〔π﹣C〕．〔1〕求角C的大??；〔2〕假設(shè)c=4，△ABC的面積為，求a+b的值20．在中，角的對邊分別為.，向量，且.〔1〕求角的大小；〔2〕假設(shè)，成等差數(shù)列，求邊的大小.21．分別是的內(nèi)角對的邊，.〔1〕假設(shè)，的面積為，求；〔2〕假設(shè)，求的取值范圍.22．函數(shù).〔1〕假設(shè)函數(shù)的最小值為，求實數(shù)的值；〔2〕當(dāng)時，求證：.參考答案1．D【解析】集合,對于A,，滿足；對于B,集合為點集，滿足；對于C，，滿足；對于D，,，應(yīng)選D.2．A【解析】因，故，應(yīng)選答案A。3．D【解析】試題分析：由函數(shù)是奇函數(shù)可知，函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，所以在內(nèi)為減函數(shù)，不等式變形為或，借助于圖像解不等式可知解集為4．A【解析】試題分析：由導(dǎo)函數(shù)圖象可知，f〔x〕在〔﹣∞，﹣2〕，〔0，+∞〕上單調(diào)遞減，在〔﹣2，0〕上單調(diào)遞增；從而得到答案．解：由導(dǎo)函數(shù)圖象可知，f〔x〕在〔﹣∞，﹣2〕，〔0，+∞〕上單調(diào)遞減，在〔﹣2，0〕上單調(diào)遞增，5．A【解析】由平方得，選A.6．C【解析】假設(shè)，那么，故A正確；

假設(shè)是第二象限角，即，那么為第一象限或第三象限，故B正確；

假設(shè)角的終邊過點那么，不一定等于，故C不正確；扇形的周長為6，半徑為2，那么弧長，其中心角的大小為弧度，應(yīng)選C．7．D【解析】因，故左平移1個單位，再向下平移1個單位得到函數(shù)，由于該函數(shù)與函數(shù)的圖像都關(guān)于點成中心對稱，那么，又因為兩個函數(shù)的圖像有四個交點，所以其交點的橫坐標(biāo)之和為，應(yīng)選D.8．D【解析】應(yīng)選D.9．D【解析】因為△ABC中,A=30°,C=45°,所以B=180°?30°?45°=105°.因為a=2,也由正弦定理.所以△ABC的面積，此題選擇D選項.10．A【解析】在中，由余弦定理得，解得，，應(yīng)選A.11．【解析】由余弦定理，得，即，由，知角.選.12．D解析：選D由cosB＝eq\f(3\r(10),10)知B為銳角，∴tanB＝eq\f(1,3)，故tanC＝tan(π－A－B)＝－tan(A＋B)＝－eq\f(tanA＋tanB,1－tanA·tanB)＝－1，所以∠C＝135°，故邊c最長，從而c＝1，又tanA＞tanB，故b邊最短，∵sinB＝eq\f(\r(10),10)，sinC＝eq\f(\r(2),2)，由正弦定理得eq\f(b,sinB)＝eq\f(c,sinC)，所以b＝eq\f(csinB,sinC)＝eq\f(\r(5),5)，即最短邊的長為eq\f(\r(5),5)，應(yīng)選D.13．【解析】，那么?或，當(dāng)時，，，所以函數(shù)有極值點；當(dāng)時，，所以函數(shù)無極值點，那么的值為，故答案為.14．【解析】由余弦定理得，，又，聯(lián)立兩式得，，.15．解：∵曲線∴y′=x，∴曲線在點處切線的斜率是1，∴切線的傾斜角是故答案為：16.或【解析】試題分析：由題意得，在中內(nèi)角所對的邊分別為，由，所以，所以當(dāng)或時，此時滿足條件的三角形只有一個．17．1．〔1〕；〔2〕.【解析】試題分析：〔1〕分別求出的等價命題，，再求出它們的交集；〔2〕，，因為是的充分條件，所以，解不等式組可得。試題解析：〔1〕，假設(shè)命題“且〞為真，取交集，所以實數(shù)的范圍為；〔2〕，，假設(shè)是的充分條件，那么，那么.18．〔1〕；〔2〕.【解析】試題解析：〔1〕由正弦定理得∵，∴，∵，∴.〔2〕∵，，∴，即，那么，∵，∴由〔1〕得，∴的面積.19．2．〔1〕C=．〔2〕a+b=2．【解析】解：〔1〕∵ccosB=〔2a+b〕cos〔π﹣C〕．∴sinCcosB=〔﹣2sinA﹣sinB〕cosC，∴sin〔B+C〕=﹣2sinAcosC，∴cosC=﹣，∴C=．〔2〕由，可得：ab=4，由余弦定理可得：c2=a2+b2+ab=〔a+b〕2﹣ab=16，解得：a+b=2．20．〔1〕；〔2〕或.【解析】試題解析：〔1〕由，得，由正弦定理可得，∴．．．．．．．．．．．．4分∵，∴．〔2〕成等差數(shù)列，∴，得，得，∴或，得或，①假設(shè)，那么；②假設(shè)，由得．21．〔1〕；〔2〕.【解析】試題解