信號流圖的繪制及梅森公式課件

§2-5信號流圖與梅遜公式

方框圖雖對于分析系統(tǒng)很有用處，但遇到結(jié)構(gòu)復(fù)雜的系統(tǒng)時，其簡化和變換過程往往顯得煩瑣，還得分清比較點(diǎn)和引出點(diǎn)，一般二者不交換。因此可采用信號流圖，簡單易繪制。一、基本概念1．組成：兩個基本單元如:第二章數(shù)學(xué)模型1）節(jié)點(diǎn)——表示變量和信號的點(diǎn)，用小圓圈表示。2）支路——起于一個節(jié)點(diǎn)，止于另一個節(jié)點(diǎn)，此間不包含或經(jīng)過第三個節(jié)點(diǎn)，支路上的箭頭方向表示信號傳遞方向。

傳函寫在箭頭旁邊，稱為支路傳輸。

2．術(shù)語：(1)輸入支路——進(jìn)入節(jié)點(diǎn)的支路。(2)輸出支路——離開節(jié)點(diǎn)的支路。信號流圖（續(xù)）第二章數(shù)學(xué)模型(3)源節(jié)點(diǎn)——也叫輸入節(jié)點(diǎn)，即只有輸出支路的節(jié)點(diǎn)，一般表示系統(tǒng)的輸入變量。如(4)匯節(jié)點(diǎn)——也叫輸出節(jié)點(diǎn)，即只有輸入支路的節(jié)點(diǎn)，一般表示系統(tǒng)的輸出變量。如(5)混合節(jié)點(diǎn)——既有輸入支路又有輸出支路的節(jié)點(diǎn)，相當(dāng)于方框圖中的引出點(diǎn)和比較點(diǎn)。如信號流圖（續(xù)）第二章數(shù)學(xué)模型(8)閉通路——若通路與任一點(diǎn)相交不多于一次，但起點(diǎn)與終點(diǎn)為同一點(diǎn)，則稱為閉通路、回路、回環(huán)。(9)自回路——從一點(diǎn)開始，只經(jīng)過一個支路，又回到該點(diǎn)的回路。如：(10)不接觸回路——不具有任何公共點(diǎn)的回路。信號流圖（續(xù)）第二章數(shù)學(xué)模型(11)前向通路——若從源節(jié)點(diǎn)到匯節(jié)點(diǎn)的通路上，通過任何節(jié)點(diǎn)不多過一次，則稱為前向通路。（12)前向通路傳輸——前向通路中各支路傳輸?shù)某朔e稱為前向通路傳輸或增益。(13)回路傳輸——閉通路(回路)上各支路傳輸?shù)某朔e稱為回路傳輸或增益。信號流圖（續(xù)）第二章數(shù)學(xué)模型（1）信號流圖是表達(dá)線性方程組的一種數(shù)學(xué)圖形。當(dāng)系統(tǒng)由微方（或差方）描述時，應(yīng)先變換成代數(shù)方程并整理成因果關(guān)系形式。（2）節(jié)點(diǎn)標(biāo)志系統(tǒng)的變量。每個節(jié)點(diǎn)標(biāo)志的變量是所有流向該節(jié)點(diǎn)的信號之代數(shù)和，而從同一節(jié)點(diǎn)流向各支路的信號均用該節(jié)點(diǎn)的變量表示。（3）支路相當(dāng)于乘法器，信號流經(jīng)支路時，被乘以支路增益而變換為另一信號。3．性質(zhì)：（4）支路表示一個變量與另一個變量之間的關(guān)系，信號只能沿箭頭方向流通。第二章數(shù)學(xué)模型2)由系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖繪制信號流圖：(1)將輸入量、輸出量、引出點(diǎn)、比較點(diǎn)以及中間變量均改為節(jié)點(diǎn)。(2)用標(biāo)有傳函的定向線段代替各環(huán)節(jié)的方框。二者都是數(shù)學(xué)模型，具有一一對應(yīng)的關(guān)系，在布局上很相似，并有等效對應(yīng)關(guān)系。但信號流圖省略了環(huán)節(jié)的方框，不必區(qū)分比較點(diǎn)和引出點(diǎn)，所以更簡單。信號流圖（續(xù)）增益的支路，根據(jù)數(shù)學(xué)方程式將各節(jié)點(diǎn)變量正確連接，便可得到系統(tǒng)的信號流圖。第二章數(shù)學(xué)模型例如：

第二章數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)圖與信號流圖的關(guān)系（續(xù)）第二章數(shù)學(xué)模型其中，——流圖中所有不同回路的回路傳輸之和?！谢ゲ唤佑|回路中，每次取其中兩個回路傳輸?shù)某朔e之和?！谢ゲ唤佑|回路中，每次取其中三個回路傳輸?shù)某朔e之和。觸的回路后的特征式。條前向通道特征式的余子式，其——第中除去與第值為條前向通道相接其中，——流圖中所有不同回路的回路傳輸之和?！谢ゲ唤佑|回路中，每次取其中兩個回路傳輸?shù)某朔e之和。—所有互不接觸回路中，每次取其中三個回路傳輸?shù)某朔e之和。梅遜公式及其應(yīng)用（續(xù)）第二章數(shù)學(xué)模型例2．仍為兩級RC網(wǎng)絡(luò)：有三條回路：解：只有一條前向通道：

第二章數(shù)學(xué)模型且有兩個回路互不接觸：在此故兩級RC網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)（續(xù)）第二章數(shù)學(xué)模型例3（續(xù)）有4個單獨(dú)的回路，各回路增益分別為L1L