成考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)公式(全)

第一部分代數(shù)第一章集合和簡易邏輯1、集合的運(yùn)算2、充分條件與必要條件交AnB={xIxeA,且xeB}A=BA叫B的充分條件并AUB={xIxeA,或xeB}AUBA叫B的必要條件補(bǔ)要求A匸U,C/=A={xIxeU,且x纟A}AOBA叫B的充分必要條件（充要條件）第二章函數(shù)1、y=f（x）定義、函數(shù)關(guān)系、函數(shù)表示、定義域、值域、描點(diǎn)畫圖像、函數(shù)性質(zhì)（奇偶、單調(diào)、最值等）反函數(shù)2、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖像及其性質(zhì)。奇函數(shù)f（-x）=-f（x）（圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱）:y=sinx、y=tanx、y=xn（n為奇數(shù)）偶函數(shù)f（-x）=f（x）（圖象關(guān)于y軸對稱）：y=c（常量函數(shù)）、y=cosx、y=xn（n為偶數(shù)）奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇x奇=偶、偶x偶=偶、奇x偶=奇3、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì):y=ax各bx+c（aM0）開口a>0a<0圖象wy/7^x卜1\x對稱軸X=-b2a丁石上/b4ac一b2頂點(diǎn)(-、入)2a4a單調(diào)性Y,-2a］為減區(qū)間［-2a，+?為增區(qū)間（-8,-芻］為增區(qū)間［-呂~,+8）為減區(qū)間2a2a最值當(dāng)x=-b時，y=仏-b22amin4^當(dāng)x=-b時，y=4ac-b22amax4a4、指數(shù)、對數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)解析式y(tǒng)=ax(a>0,a豐1)y=logx(a>0,a豐1)圖象Ay0■x0滬x性質(zhì)定義域(-8,+8)(0,+8)值域(0,+8)(-8,+8)定點(diǎn)(0,1)(1,0)單調(diào)性當(dāng)a>l時，是增函數(shù)；當(dāng)0vavl時，是減函數(shù)奇偶性非奇非偶函數(shù)(1)指數(shù)及其性質(zhì)：a-n=一,an=na,點(diǎn)=namao=1(a主0)an(2)對數(shù)：log1=0,loga=1指數(shù)和對數(shù)互為逆運(yùn)算。指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)aa運(yùn)算性質(zhì)：log(MN)=logM+logN,log—=logM-logN，logMn=nlogMaaaaNaaaa5、函數(shù)單調(diào)性單調(diào)增（上坡）單調(diào)減（下坡）；非常用函數(shù)單調(diào)性：導(dǎo)數(shù)為正單調(diào)增；導(dǎo)數(shù)為負(fù)單調(diào)減。

第三章不等式和不等式組1、含有絕對值的不等式2、一元次不等式\x\>aoxv-a或x>a|x|vao-avxva不等式組四種情況分式分母不為0，分子分母同號為正異號為負(fù)第三章不等式和不等式組1、含有絕對值的不等式2、一元次不等式\x\>aoxv-a或x>a|x|vao-avxva不等式組四種情況分式分母不為0，分子分母同號為正異號為負(fù)平方項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)令ax2+bx+c=0解方程大于號大于大根小于小根、小于號夾在兩根之間a第四章數(shù)列1、有序的一列數(shù)。通項(xiàng)：a=f(n)求和：S=a+a+a+???+ann123關(guān)系a=S11等比數(shù)列a=S-Snnn-1??義

定、1±-1X-(n關(guān)系a=S11等比數(shù)列a=S-Snnn-1??義

定、1±-1X-(n>2)a—l=qan-1(n>2)2、通項(xiàng)公式:3、通項(xiàng)公式變形：丨a=a+(n-m)dnma=aqn-mnm第五章復(fù)數(shù)6、前n項(xiàng)和:S=na+n1~n(q豐1)ca(1-qn)/,S=r(q豐1)n1-qS=na(q=1)n11、虛數(shù)i2=-1我們規(guī)定i就是虛數(shù)的單位i4=12、復(fù)數(shù)a+bi(a,b都是實(shí)數(shù))a為實(shí)部bi為虛部；復(fù)數(shù)表示在平面坐標(biāo)系x軸表示實(shí)部y軸表示虛部。復(fù)數(shù)z=a+bi模|z|=-Ja2+b2共軛復(fù)數(shù)z=a-bi他們的模相等復(fù)數(shù)加減乘除運(yùn)算,實(shí)部和實(shí)部相加減,虛部和虛部相加減,乘除通多項(xiàng)式。第六章導(dǎo)數(shù)1、導(dǎo)數(shù)全稱導(dǎo)函數(shù)，幾何意義是在函數(shù)圖像某點(diǎn)切線的斜率k的值。導(dǎo)數(shù)為0即存在極值2、常用導(dǎo)數(shù)公式：(c)'=0(c為常數(shù))，(xn)'=nXn-1(nGN),(x)=ex,(sinx)=cosx,(cosx)=-sinx+3、導(dǎo)數(shù)計(jì)算公式和差的導(dǎo)數(shù)C士v)=u'士v'積的導(dǎo)數(shù)(uv)=u'v+uv'=八一uv'(心0)v24、利用導(dǎo)數(shù)可求下列問題（1）利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性：y=f（兀）＞0，增函數(shù)；y'v0，減函數(shù)（2）利用導(dǎo)數(shù)求切線方程：求導(dǎo)函數(shù)T把點(diǎn)橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)即為kTy-y=fr（x）（x-x）（k=f（x）=y'）

0000x=x°（3）求極值：求定義域T令導(dǎo)函數(shù)=0求根T列表（3行）T判斷（4）求最值：令導(dǎo)函數(shù)=0求根T求函數(shù)值（包括端點(diǎn)）T比較大小第二部分三角第七章三角函數(shù)及其有關(guān)概念1、三角函數(shù)值的符號：負(fù)r

xycos1、三角函數(shù)值的符號：負(fù)r

xycosa=:一四正二三負(fù)tana=:一三正二四負(fù)rx2、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式sina商數(shù)關(guān)系：tana=—cosa平方關(guān)系：sin2a+cos2a=14、誘導(dǎo)公式:“函數(shù)同名稱，符號看象限”2兀+a同終邊2兀-a或-a終邊關(guān)于x軸對稱兀-a終邊關(guān)于y軸對稱兀+a終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱第八章三角函數(shù)式的變換5、兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式sin（a土卩）=sinacos卩土cosasin卩,cos（a土卩）=cosacos卩qzsinasin卩,仙中）=伽a±ton片1干tanatan卩a角度0°30°45°60°90°a弧度0兀6冗4冗3兀2sina012匝2迺21cosa1血2五2120tana031不存在3、特殊角的三角函數(shù)值、弧度制：6、二倍角公式：sin2a=2sinacosa,tan2a=2tana1-tan2acos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a,7、正弦函數(shù)y=Asin@x+9）的周期公式：T=竺I?I第九章三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在［0,2兀］這個周期內(nèi)的圖像如下正弦函數(shù)y正弦函數(shù)y=sinx,xe[0,2兀]余弦函數(shù)y=cosx,xe[0,2兀]（2）、奇偶性：①、y=sinx是奇函數(shù)，其定義域?yàn)镽②、y=cosx是偶函數(shù)，其定義域?yàn)镽2、正切y=tanx周期T=兀即tan（x+兀）=tanx,在（-9Oo,9Oo）上單調(diào)增；奇函數(shù)第十章解三角形18.正弦定理：18.正弦定理：一^=丄=—J（正弦兩邊一對角,sinAsinBsinC雙角必定用正弦）三角形面積公式：111S=-absinC=—acsinB=—besinA222第三部分平面解析幾何余弦定理：a2=b2+e2-2bccosA,(三邊必定用余弦,還有兩邊一夾角)b2=a2+e2一2aecosB,e2=a2+b2一2abcosC,第十一章平面向量1、有大小，有方向的量叫做向量；記作：a或AB；向量加減三角形和平行四邊形法則。向量a=（%人）,b=（兀宀）向量a=（%人）,b=（兀宀）a//boxy=xy,a丄boxx+yy=012211212I—?1F1a土b=(x+x,y+y),九a=(Ax,Xy)121211點(diǎn)A(xy),B(xy),AB=(x一xy一y),1,12,221,21IABI=(x—x)2+(y一y)2"1212中點(diǎn)坐標(biāo)公式：x=y.+y.~1a?ba?b=xx+yy=1aI-1bI-cos：a,b1212第十二章直線（求方程通常點(diǎn)斜式）1、傾斜角、斜率2、直線方程3、直線位置關(guān)系4、點(diǎn)到直線距離直線的斜率：k=直線的斜率：k=tana=厶二碁x一x21點(diǎn)斜式：y-yi=k（x-xi）斜截式：y=kx+b（b為y軸上的截距）平行：ki=k2,件豐%，垂直：k「「1，點(diǎn)到直線的距離公式：d=匹+By+CA2+B221.（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（x一a）2+（y一b）2=r2（2）直線和圓的位置關(guān)系：相離d>r，相切d=r,相交dvr（d為圓心到直線距離）圓的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0①、當(dāng)D2+E2-4F>0時，表示一個圓，/DE、D2+E2—4F其中圓心為（—pi-），半徑為r=—第十三章圓錐曲線（拋物線、橢圓、雙曲線）標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)圖象w?°.xRxJ*xAx焦點(diǎn)坐標(biāo)pF(2，0)pF(-2，0)F(0,2)pF(0，-2)離心率e=1準(zhǔn)線方程x=-Px=Py=-Py=P

x2y2\o"CurrentDocument"+=1ax2y2\o"CurrentDocument"+=1a2b2(a>b>0)y2x2\o"CurrentDocument"+=1a2b2(a>b>0)x2y2-=1a2b2(a>0,b>0)y2x2-=1a2b2(a>0,b>0)標(biāo)準(zhǔn)方程x2y2—一=1a2b212一X2=]a2b2a,b,c關(guān)系c2=a2+b2(c最大)隹八\、占八、、F(-C,O),F(c,0)12焦距：FF1=2c12F(0,-c),F(0,c)12焦距：FF|=2c12頂占八、、A】(—a,0)，A(a,0)實(shí)軸卜4=2a虛軸BB=2b12A](0,—a),A(0,a)實(shí)軸|A=2a虛軸BB=2b12漸近線,by=±_xa丄ay=±—xb離心率e=—(e>1)a準(zhǔn)線x=±空cy=±a2c標(biāo)準(zhǔn)方程x+12=1a2b212+耳=ia2b2a,b,c關(guān)系a2=b2+c2(a最大)焦占八\、八、、F(-c,0),F1焦距：FF12(c,0)2=2cF(0,-c),F1焦距：FF12(0,c)2=2c頂點(diǎn)A】(—a,0),ABi(0,—b),B長軸|AA|12短軸BB122(a,0)2(0,b)=2a=2bA1(—b,0),AB](0,—a),B長軸|aa112短軸BB122(b，0)2(0,a)=2a=2b離心率e=—(0vev1)a準(zhǔn)線x=±空cy=±巴c第四部分立體幾何第十四章立體幾何（柱體、錐體、球體）線面平行和垂直，面面平行和垂直；以及解三角形常用定理柱體表面S=S+S體積V=Sxh表底側(cè)底椎體表面積S二S+S體積V=；Sxh表底側(cè)3底4球體表面積S=4兀r2體積V=3兀r3第五部分概率與統(tǒng)計(jì)初步第十五章排列、組合與二項(xiàng)式定理排列數(shù)公式Pm=Am=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)(從n開始m個連續(xù)自然數(shù)相乘)nn全排列數(shù)：An=n!=n(n-1)(n-2)…彳x2x1nAm組合數(shù)公式：Cm=—(C0=Cn=1)nAnnn