建筑結(jié)構(gòu)與選型課后習(xí)題及答案

建筑結(jié)構(gòu)與選型課后習(xí)題

建筑41李亞雨2140703020

1.鋼筋混凝土矩形梁的截面承受彎矩設(shè)計值M=130kNbXh=250X500,采用

C30級混凝土，HRB400鋼筋，一類環(huán)境。試求該截面所需縱向受力鋼筋的數(shù)量。

解：

查表得：工.=14.3N/mnr，,力=1.43N/nvrr,fy=36ON/trurr,a,=1.0,0,=0.518

⑴查表得4=40mm,/.=h-as=500-40=460/wn

2x130000000

⑵=460-J460,------------=---8-7--.-3-4-/wn

i「卜一晶V1x14.3x250

<&九=0.518x460=238.28mm

CA1x14.3x250x87.3“r2

3=———=------------------------=867mm-

'fy360

⑷

0.45///v=0.178%<0.2%,???取%=0.2%

A=Pz/"=250mm2

smin1min

A3>?A>min?1?適筋

（5）選3919（85%加）

bmin=210+225+319=167<250/m/所以可以排下

2.某鋼筋混凝土矩形截面梁，bXh=200X450mm,計算跨度6m,承受的均布荷載

標(biāo)準(zhǔn)值為：恒荷載8.5kN/m（不含自重），活荷載8kN/m,可變荷載組合值系數(shù)

中c=0.7,采用C30級混凝土，HRB400鋼筋，一類環(huán)境。試求縱向鋼筋的數(shù)量。

解：

(1)查表得：力=14.3N/mm2,/；=i43N/mm2/=36ON/mm2,a|=io，M,=()518

查表得：=1.0；芻=0.518；/0=1.0；

gk=8.5+240.20.45=10.75kN

⑵

可變荷載：%(1.2g*+1.4%)=24.1kN/m

永久荷載："(L35gK+1.4%.)=24.1kN/m

取g=24.MNIm,M=ql：=108.45kN，M

(3)查表得4=40mm,]\}-h—a,=450—40=410mm

2x108450000

⑷x=4_=410-j4102-=106.25mm

1x14.3x200

<Q,%=0.518x410=212.38〃?”所以沒有超筋

心，axfebx1x14.3x200x106.25

5A=--——=-----------------=844.097〃?”2

'fy360

0.45./；//v=0.178%<0.2%,取PmM=0.2%

2

A、min=P1”,1、,；1力1〃=180/wm

A>>A>*min適筋

⑹選3亞19（509/出“2）

bmin=210+225+319=167<250mm

可以排下

3.某鋼筋混凝土矩形截面梁，bXh=200X450mm,承受的最大彎矩設(shè)計值

M=90KN?m,所配縱向受拉鋼筋為3皿16（排一排），箍筋直徑8mm,混凝土強

度等級為C30,一類環(huán)境。試復(fù)核該梁是否安全。

解：

⑴查表得：力=14.3N/m/ir，力=L43N/mm2,力=360N/zmz2,a,=1.0,與=0.518

(2)4=8+8+20=36mm,;.%=〃-a,=450-36=414/??/?/

A，亦603x360

G)x==75.9mm

a\fcb1x14.3x200

<以％=0.518x414=214.452〃加"所以沒有超筋

⑷Pmi“bh=180<A，不是少筋梁

(5)=A<--)=603X360(414-75.9/2)=81.63左N.M

,，2

不安全

4.有一矩形截面梁，截面尺寸b*h=200*350mm,采用混凝土強度等級C30?，F(xiàn)配

有縱向受拉鋼筋5020,箍筋直徑6mm。一類環(huán)境，試求該梁的受彎承載力。

解：

⑴查表得：fc=1.43N/nrnv,fy=360A^/rmrr,a,=1.0,以=0.518

查表得A=1570，加〃2,.,.每根鋼筋A(yù)r=1570=314/WT?

5

(2)as=65mm,:.h^=h-as=350-65=285mm

(3)x==」570x36()-=1976>九&=285*o.518=147.63加牝

a必1x14.3x200'h

M=108.09KN*m

5.某T形截面獨立梁，截面如圖所示。采用C30級混凝土，HRBF400鋼筋。承

受彎矩設(shè)計值U5kN?m,計算翼緣寬度。,=600皿〃，一類環(huán)境。求縱向受力鋼

筋的數(shù)量。

解：

(1)

22

查表得：fc^14.3N//nm,f；^1.43N/mm,fy=360%/，打",%=1.0,&=0.518

(2)假設(shè)排一排：4=700-40=660mm

h,120

--^-f)=1x14.3x600x120x(660---)=617.76^m>l\5kNm

二是第一類T型截面

22

(3)x-hy—l/it---——-660-,660-------2xU5x1°---_20.625mm

-3

\ajcb'f\1x14.3xl0x600

<號九=0.518x660=341.88〃?/〃,所以沒有超筋

afb'x1x14.3x600x20.625，

4A=，}c，fJ=-----------------=491.56mw

4360

0.45ft/fy=0A78%<0.2%,取自汨=0.2%

A.=Pmi伊=353.925mM

A>A適筋

0，min

⑸選2918(509/nm2)

bmin=25x2+10x2+25+2x18=131mm<300〃加z

所以可以排下一排

6.某T形截面獨立梁，承受彎矩設(shè)計值610kN-mo其余條件同習(xí)題5。試求

縱向鋼筋數(shù)量。

解：

⑴查表得：力=14.3N/7m/2,/=L43N/mm2"=360N/mm2,a=iQ,&=05i8

(2)假設(shè)排兩排，%)=h-cis=620mm

=1x14.3x600x120x(620—手)=576.576)W*，〃<6101dV*m

⑶x=%—[叱-----------------------

\a必

L2[610X106-14.3X300X120X(635-60)]

=o20-o2A02----------------------------------

AV1x14.3x300

=135.832mm<=321.16mm

所以沒有超筋

⑷4口」的(b)-b)+aj加？

(4)A、=------——----------=2957.72"2m

fy

0.45f,/fy=0.178%<0.2%,.-.取自加=0.2%

A=Pmin劭=340.5mm2

A>A適筋

a°min

(5)選6?25(2945〃7m2)排兩排

dmin=25x2+10x2+25x2+3x25=195/W〃<300〃"7?

所以可以排下

7.某矩形截面簡支梁，截面尺寸，bxh=250x550mm,混凝土強度等級為C30。由

均布荷載引起的支座邊緣建立設(shè)計值為71KN,as=40mm,箍筋采用HPB300鋼筋，

試求箍筋數(shù)量。

【解工

2

查表得：fc=14.3N/tnm,ft=1.43?//nvrr,fyv=270?//nurr./3c=1.0

1.復(fù)合截面尺寸:

%=〃一4=51O/W7?〃,,,/人=%/〃=510/250=2.04<4.0

應(yīng)按下式復(fù)核截面尺寸：

0.2段/力為=0x25x1.0<14<.3550510>4§581：

截面尺寸滿足要求。

2.確定是否需要按計算

3.配置箍筋

%于帆=0.7x1.43x250x510=125.8425XN>V=71KN

需按構(gòu)造配置箍筋。

4.配置箍筋

按構(gòu)造要求，箍筋直徑不宜小于6a"2,所以箍筋選①8,s1rax=350加〃

延長邊均勻布置。

8.某鋼筋混凝土正方形截面軸心受壓構(gòu)件，截面邊長400mm,計算長度6m,

承受軸向力設(shè)計值N=1400kN,采用C30級混凝土、HRB400鋼筋，一類環(huán)境。

試計算所需縱向受壓鋼筋截面面積。

解：查表得：fc=\A.3N/mnvfy-360N/mnf0.55

L計算穩(wěn)定系數(shù)(p

4'=6000/400=15^=1/[1+0.002(15-8)2]=0.91

2.計算鋼筋截面面積A：

A=[N/(0.9。)—/.A]/./；,=[14()0X103/(0.9X0.91)-14.3X4002]/360=-1607.2<0舊所以即使

LJ

不配鋼筋也能滿足強度要求，所以直取最小配筋率Pmin

2

得：A；=Axpmin=400x0.6%=960〃卯之

即所需縱向受壓鋼筋截面面積為960〃〃/

9.某鋼筋7昆懣土正方形截面軸心受壓柱，計算長度9m,承受軸向力設(shè)計值

N=1700kN,采用

C30級混凝土，HRB400鋼筋，一類環(huán)境，試確定截面尺寸和縱向鋼筋截面面積

解：查表得：fc=14.3N/nvrrfy=360A^/mnr并假定夕=1p=1%

32

A=N/0.9(p(fc+pf；.)=17(XX)x10/0.9x1x(14.3+1%x360)=105524.5/mz因為

是正方形界面，所以A=F=325〃必

1.計算穩(wěn)定系數(shù)3

/0/力=9000/325=27.7

0=1/[1+0.002(22.7-8)2]=0.56

2.計算鋼筋截面面積A]

A=W/(0.9。)-力A]/￡=[1700X103/(0.9X0.56)-14.3X3252]/360=5173.8mm)

計算配筋率

0=A；/A=5173.8/3252=4.9%>2.06%取匕=400，〃機

重新計算得

lJb=9000/4=00向(p=\/\\+0.002(22.5-8)2]=0.7

LJ

4=W/(O.90)—力A]/<=[1700X103/(0.9X0.7)-14.3X4002]/360=1140驗

算得夕=A/A=l140/40)2=0.7%符合要求

即截面尺寸取邊長400加〃和縱向鋼筋截面面積1140/JW?

10.矩形截面軸心受壓構(gòu)件，截面尺寸為450x600mm,計算長度6m,混凝土強

度等級C35,已配直徑為818縱向受力鋼筋。試計算截｛面承載力。

【解】

1.查表得：As'=2036￡=16.7/v'=360pmin=0.6%

2.穩(wěn)定系數(shù)(p=\/0.0Q2Z(-/2+S=)1

3.驗算配筋率0=A7A=2036/450/600=0.75%0.6%0.7<5%

4.計算

N“=0.物￡4/6號0x90刈46乂16046060

=4463KN

11.某鋼筋混凝土矩形柱，截面尺寸bxh=400x500mm,計算長度5m,采用

C30混凝土、HRB400鋼筋，控制截面考慮二階效應(yīng)后的彎矩設(shè)計值190kN-m,

軸向壓力設(shè)計值510kN,一類環(huán)境。求對稱配筋時縱筋截面面積。

22

解:查表得：/c=14,3N/mm,/^=360N/mm,a1=1.0,八=0.518,as=aj=40mm

(1)計算初始偏心距弓

M190x106

=—=――——--r=372.55mm

0N510x103

/i/30=500/30=16.7mm<20mm,MZea=20mm

Ci=e0+ea=372.55+20=392.55mm

(2)判斷大小偏心

N510x103

x=——二—--——--=89.16mm

aJcb1.0x14.3x400

fbho=fb(九一Qs)=0.518x(500—40)=238.28mm

%V6匕九0，屬大偏心受壓

取％=fb九o=《b(h—4)=0.518x(500—40)=238.28mm

Nb=ajcbx=1.0x14.3x400x238.28=1362.961kN>N=510kN

屬大偏心受壓

r

(3)計算4、As

x=238.28mm>2膜=2x40=80mm

e=+h/2-as=392.55+500/2—40=602.55mm

Y

,Ne-a^bx^o-力

4=4=—樂心一魄)—

510x103x602.55-1.0x14.3x400x89.16x(460-鳥當(dāng)

―360x(460-40)

=631.14mm2>0.2%bh=0.2%x400x500=400mm2

配筋率滿足要求

(4)驗算垂直于彎矩作用平面的承載力

l0/b=5000/400=12.5>8

11

中1+0.002a。"-8)21+0.002(12.5-8)2

Nu=0.9(p[fcA+f^As+A's)]

=0.9x0.961x[14,3x400x500+360x(631.14+631,14)]

=2866.642kN>510/c/V

垂直彎矩作用平面的承載力滿足要求

(5)選配鋼筋

每側(cè)縱向鋼筋選配4C14(4=4=615mm2),箍筋選用A6@300。

12.某鋼筋混凝土矩形柱，截面尺寸bxh=500x650mm,計算長度8.9m,混

凝土強度等級為C30,鋼筋為HRB400,控制截面考慮二階效應(yīng)后的彎矩設(shè)計值

350kN-m,軸向壓力設(shè)計值2500kN,一類環(huán)境。求對稱配筋時鋼筋的截面面積。

22

解:查表得：/c=14,3N/mm,^J=360N/mm,a1=1.0,fb=0.518,as=fls=40mm,

/?i=0.8

(1)計算初始偏心距修

M350x106

e=—=———————；=140mm

0nN2500x103

/i/30=650/30=21.67mm>20mm,取e。=21.67mm

=e0+ea=140+21.67=161.67mm

(2)判斷大小偏心

N2500x103

x=——=——————-=349.65mm

axfcb1.0x14.3x500

—as)=0.518x(650—40)=315.98mm

」>一九0,屬小偏心受壓

取％=fgo=八(八—as)=0.518x(650—40)=315.98mm

N=aJcbx=1.0x14.3x500x315.98=2259.257kN<2500Kn

屬小b偏心受信

(3)計算真實的工

h650

e=+萬一ds=161.67H——----40=446.67mm

N-aJcbhoWbw

Ne-0.43a/b睡b

物-八)(右-&s)+aiicbh。

25OOX1O3-1.OX14.3X5OOX61OXO.518

—2500X103X446.67-0.43xl.0X14.3X500X61024-0.518

+1.0X14.3X500X610

(0.8-0.518)(610-40)

=0.575

x=f/i0=0.575x610=351mm

(4)計算4、4

Y

Ne-aJcbx(ho-3

4s=a=f-7h

fy(h?！猘$)

QCI

2500x103x446.67-1.0x14.3x500x351x(610-號)

=360x(610-40)

=127.84mm2<0,002b/;=0.002x500x650=650mm2

取4=4=650mm2

(5)驗算垂直彎矩作用平面的承載力

l/b=8900/500=17.8>8

11

中1+0,002。。"-8/1+0,002(17.8-8)2

%=0.90戊/+4(4+4)]

=0.9x0.839x[14,3x500x650+360x(6504-650)]

=3862.714kN>2500KN

垂直彎矩作用平面的承載力滿足要求

(6)選配鋼筋

每側(cè)縱向鋼筋選配2c2004s=A'S=628mm2),箍筋選用A6@300。

砌體結(jié)構(gòu)習(xí)題:

1、己知一軸心受壓砌體，計算長度H。=3.6m,截面尺寸為力><〃=370〃附1乂490〃1機，采

用MU1O的燒結(jié)普通磚，M5混合砂漿砌筑，該砌體承受軸向壓力設(shè)計值N=18OA/V(已經(jīng)

包括柱自重)，試驗算該砌體的承載力。

解：由軸心受壓砌體構(gòu)件的承載力計算公式，承載力應(yīng)為以4。

在確定影響系數(shù)夕的時候，先對構(gòu)件的高厚比進行修正，對于矩形截面：

cH,.360Qmm

￡=九jn=1.()x-------=7.3469

°h490機機

查表得到

9=0.91

查表得到砌體強度為

篩嬲=1.5MPa

該砌體構(gòu)件的截,面面積為

A-bxh-37chi加x490mm-0.1813n2<0.3m2

則該砌體構(gòu)件的調(diào)整系數(shù)

兀=0.181升0.7=0.8813

調(diào)整后的砌體強度設(shè)計值為

f=九,f初始=0.8813xL5VPa=1.32195^fPa

則該砌體構(gòu)件的承載力為

^=0.91xl32195(Pax0.1813n2=218099V=21&W

2、截面尺寸為490刃加x620m機的偏心受壓磚柱，柱計算高度H。=H=4.8m,采用MU10

頁巖磚及M5混合砂漿砌筑，柱底承受軸向壓力設(shè)計值為N=210雨，彎矩設(shè)計值

M=24kN-m(沿著長邊方向)，結(jié)構(gòu)的安全等級為二級，施工質(zhì)量控制等級為B級。試驗

算該柱底截面是否安全。

解：由偏心受壓砌體構(gòu)件的承載力計算公式，承載力應(yīng)為確。

在確定影響系數(shù)9的時候，先對構(gòu)件的高厚比進行修正，對于矩形橫面:

萬H48(X)mm

/?=/.—l1}=1.0x-------=7.7419

“'Bh620mm

軸向力的偏心距

M24kM-m...

e-——=--------=114.286mm

N21。kN

則

e_114.286/m?=o18433

h62()mm

查表得到

(P-0.50

查表得到砌體強度為

篩始=L5MPa

該砌體構(gòu)件的截面面積為

A=bxfi=490??mx62O?zm=0.3038?z2>03m2

貝,J該砌體構(gòu)件的調(diào)整系數(shù)

九=0.9

調(diào)整后的砌體強度設(shè)計值為

f=外力〃始=0.9xL5MPa=1.35MPa

則該砌體構(gòu)件的承載力為

洲=0.5x135000(P?x0.303??72=205065V=205.065WV

而軸向壓力設(shè)計值為N=210出＞205.065加,柱底截面不安全。

3、窗間墻截面尺寸為240〃加1*1000〃加，如圖所示，磚墻用MU10的普通燒結(jié)磚和M5的混

合砂漿砌筑。大梁的截面尺寸為200,%7?x550mm,梁下設(shè)240,勿77x240“加?x500mm的

預(yù)制混凝土墊塊，梁在墊塊上的擱置長度為240mln。大梁的支座反力為80kN,窗間墻范圍內(nèi)

梁底截面處的上部荷載設(shè)計值為200kN,試驗算墊塊下砌體的局部受壓承載力。

解：查表得到砌體的抗壓強度設(shè)計值為f=1.5MPa

梁的截，面高度兒=550mm

墊塊面積4內(nèi)上部軸向力設(shè)計值

N=2OOkNx-^~5Oftnmx240%m…~?

o二20(》Nx-----------------------=10(此N

1OOO72mx24(>7?m

4m墻

墊塊的高度大于180nlm,挑出梁邊的長度不超過墊塊的高度，則為剛性墊塊。

剛性墊塊外助體面積的有利影響系數(shù)為局部抗壓強度提高系數(shù)的0.8倍，即:

%=0.8/

而

&-1=1+0.35(500+240x2)x240〃/

/=1+0.35-1=1.6912

A200x240/咖2

則%=0.8/=0.8xl.6912=1.353

剛性墊塊下砌體的局部受壓的計算公式為：（pyxf\

為了確定夕，需要N,的作用點來確定偏心距e。梁端設(shè)有墊塊的梁端有效支承長度為

其中R為剛性墊塊的影響系數(shù)，它的取值由型確定，而

N。100000V100000V100000

曳=且=50Qnmx24On，〃=12000的病

L20QO0x1(^=0.55555

f-f—150000(Pa-150000(Pa1500000

查表得到剛性墊塊的影響系數(shù)在=6.9,則

,550(以mm計)

X1.5(以僧卅)=13212。?)篦

則墊塊上N,作用點位置取

04a0〃=0.4x132125mm=52.85rnm

偏心距為

e=gx240mm—0.4。0力=120/^-52.85mm=61A5nvn

則

"四跑.=0.27979

h240/n/n

查表可得9=0.48

剛性墊塊下物體的局部受壓承載力為：

%題=0.48xl.353xl50000(Pax0.5wx0.24m=l168992N=11690V

4、某磚柱截面為490〃7〃ZX37O〃”〃，計算高度為5m,采用M7.5混合砂漿砌筑，試驗算此

磚柱的高厚比。

解：該磚柱的高厚比為

月二民;迎幽」。？

h490rnm

而根據(jù)該柱的砂漿強度等級，該柱的允許高厚比為[/7]=17,修正系數(shù)A=1.0,4=L0。

/?<[/7],所以該磚柱的高厚比符合要求。

5、某單層房屋層高為4.5m,磚柱截面為490〃MX370mm,采用M5混合砂漿砌筑，房屋

的靜力計算方案為剛性方案，試驗算此磚柱的高厚比。

解：查表得：該磚柱的計算高度”o=l.O”=L0X4.5M=4.5〃？

該磚柱的高厚比為

夕=幺=當(dāng)媽=9.1837

h490mm

而根據(jù)該柱的砂漿強度等級，該柱的允許高厚比為[/7]=16,修正系數(shù)必=1.0,4=1。

/3<[/3],所以該磚柱的高厚比符合要求。

6,某房屋非承重外墻，墻厚為370mm,墻長為9m,計算高度4m,中間開寬為1.8ni的窗兩

橙，采用M7.5混合砂漿砌筑，試驗算此磚柱的高厚比。

解：該墻的計算高度”o=4加

該墻的高厚比為

,="=^22^=I（）.81

h370，〃m

而根據(jù)該墻的砂漿強度等級，該墻的允許高厚比為[^]=24,修正系數(shù)必=1.0