試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)緒論課件

實(shí)驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)Tel:課程的主要內(nèi)容概論第1章單因素方法第2章多因素方法（一）—降維法和爬山法第3章多因素方法（二）—模式法第4章多因素方法（三）—隨機(jī)試驗(yàn)法第5章多因素方法（四）—試驗(yàn)設(shè)計(jì)法第6章應(yīng)用實(shí)例及其評(píng)注概論在生產(chǎn)中，多快好省地完成任務(wù)，是我們預(yù)期的目標(biāo)現(xiàn)有設(shè)備和原材料條件下，如何合理安排生產(chǎn)工藝，使產(chǎn)量最高、質(zhì)量最好；在保證產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量的前提下，使消耗最少；工程設(shè)計(jì)中，如何選取合適的設(shè)計(jì)參數(shù)，使質(zhì)量最好或者用料最??；科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，如何安排實(shí)驗(yàn)，使費(fèi)用最省或者效果最好等等隨機(jī)塊區(qū)法（randomizedblocks）

此方法就是把試驗(yàn)區(qū)劃分為若干塊區(qū)，每一塊區(qū)都試驗(yàn)全部項(xiàng)目。而試驗(yàn)項(xiàng)目的安排完全是隨機(jī)的，這樣就可以確保地理分布的均勻性，使影響試驗(yàn)結(jié)果的其他因素的作用相互抵消，達(dá)到突出需要反映的那個(gè)因素效果的目的。例如，A、B、C、D、E、F、G、H共8個(gè)品種的產(chǎn)量試驗(yàn)，在每區(qū)塊中，再分8個(gè)小塊作為基本單位，每個(gè)品種反復(fù)試驗(yàn)4次。GAHDFBCEBHDFCEAGEDHAGCFBFGCAEDBH圖1.1隨機(jī)塊區(qū)法拉丁方格法（latinsquare）拉丁方格法是R.費(fèi)暄為克服因隨機(jī)塊區(qū)法完全隨機(jī)不易把握而設(shè)計(jì)的。他控制各種試驗(yàn)項(xiàng)目在每一行和每一列中都只出現(xiàn)一次，以防止某品種有可能較集中播種在一個(gè)位置上。圖1.2拉丁方格法（4×4）試驗(yàn)設(shè)計(jì)的必要性和基本原理在實(shí)際工作中常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題：產(chǎn)品質(zhì)量是否受到配料、設(shè)備、人工等差別的影響；農(nóng)作物產(chǎn)量是否受肥料、土壤、品種等差異的影響；商品需求量是否受到不同地區(qū)、不同季節(jié)的影響等等；為了比較試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)保證試驗(yàn)次數(shù)盡量少，而試驗(yàn)結(jié)果包含的信息盡量多，同時(shí)在進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析時(shí)便于提取這些信息。數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析方法是由試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型所決定的。試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的兩個(gè)基本原理是重復(fù)和隨機(jī)化。分析1.收集與整理數(shù)據(jù)2.計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量和參數(shù)的估計(jì)值3.解釋結(jié)果，提出建議對(duì)數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出合理的定性解釋?zhuān)⑻岢龇蠈?shí)際情況的建議。試驗(yàn)1.問(wèn)題的敘述把問(wèn)題敘述清楚，粗看起來(lái)似乎很容易，實(shí)際上往往不簡(jiǎn)單。只有對(duì)所要研究的現(xiàn)象有相當(dāng)了解，才能把試驗(yàn)的目的及所要解決的問(wèn)題敘述清楚，才能有利于問(wèn)題的解決。2.響應(yīng)變量的選取變量試驗(yàn)的觀察結(jié)果的量稱為響應(yīng)變量，相當(dāng)于數(shù)學(xué)中的因變量，而試驗(yàn)中的因子相當(dāng)于自變量。3.因子的選取試驗(yàn)者感興趣的對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有影響的因素都稱為試驗(yàn)問(wèn)題中的因子。4.諸因子水平的選擇因子在試驗(yàn)中所處的狀態(tài)稱為它的水平，也稱為處理。最優(yōu)化問(wèn)題為了使某些目標(biāo)（如產(chǎn)量、質(zhì)量或經(jīng)濟(jì)指標(biāo)等）達(dá)到最好的結(jié)果（如高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、低消耗等），就要找出使此目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的關(guān)鍵因素（或變量）的某些值（通常稱為最優(yōu)點(diǎn)，最優(yōu)解或者近似最優(yōu)解），這類(lèi)問(wèn)題在數(shù)學(xué)上稱為最優(yōu)化問(wèn)題解決最優(yōu)化問(wèn)題的方法間接最優(yōu)化（或稱解析最優(yōu)化）方法要求把所研究的對(duì)象（如物理或化學(xué)過(guò)程）用數(shù)學(xué)方程描述出其最優(yōu)解，要描述這些對(duì)象，就必須研究某些物理、化學(xué)規(guī)律（也稱為機(jī)理），但是在很多情況下，對(duì)象本身機(jī)理不很清楚，無(wú)法用數(shù)學(xué)方程描述；直接最優(yōu)化（或稱試驗(yàn)最優(yōu)化）方法所謂間接最優(yōu)化方法，就是對(duì)于無(wú)法用數(shù)學(xué)方程描述的情形，有一種可供采用的辦法，是通過(guò)大量試驗(yàn)，構(gòu)造一類(lèi)函數(shù)來(lái)逼近這些試驗(yàn)數(shù)據(jù)，然后再?gòu)暮瘮?shù)求最優(yōu)解，并通過(guò)試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證，然而也有很多實(shí)際問(wèn)題可以不經(jīng)過(guò)中間階段，而直接通過(guò)少量試驗(yàn)，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的比較而求得最優(yōu)解—這就是直接最優(yōu)化方法。試驗(yàn)優(yōu)化試驗(yàn)優(yōu)化和其它科學(xué)一樣，是在實(shí)踐的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展的。象爬山法、均分法、來(lái)回調(diào)試法和平分法等這些安排科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基本原則，早已應(yīng)用，只是沒(méi)有系統(tǒng)整理、提高為理論而已，自從1953美國(guó)的基弗（Kiefer）提出分?jǐn)?shù)法和0.618法（也稱為菲波那奇法和黃金分割法）后，近年來(lái)針對(duì)各種情況又提出不少的方法.試驗(yàn)優(yōu)化的應(yīng)用在國(guó)內(nèi)外，優(yōu)選法的應(yīng)用范圍廣泛，特別是在工程設(shè)計(jì)的方面應(yīng)用較多，如用優(yōu)選法選取各種化學(xué)反應(yīng)器，確定熱交換器的設(shè)計(jì)參數(shù)等，用優(yōu)選法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器、變壓器以及微波網(wǎng)絡(luò)，也不少見(jiàn)，在空間技術(shù)中，可用優(yōu)選法確定最優(yōu)彈道、空間交會(huì)、攔截時(shí)間等，此外，在油田開(kāi)發(fā)、石油提煉、礦物處理以及合金的合成、自動(dòng)控制等方面，也有應(yīng)用。一個(gè)簡(jiǎn)單的應(yīng)用實(shí)例一個(gè)例子：老師要三個(gè)學(xué)生用火焰原子吸收光譜法測(cè)定銅，尋求最佳的實(shí)驗(yàn)條件。學(xué)生的做法：每人分別固定一個(gè)乙炔流量，然后調(diào)節(jié)空氣流量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果：學(xué)生A：乙炔流量1.0L/min，空氣流量8L/min；學(xué)生B：乙炔流量1.5L/min，空氣流量9L/min；學(xué)生C：乙炔流量2.0L/min，空氣流量9.5L/min。為什么三個(gè)人得到的最佳火焰條件不同？問(wèn)題：如果燃?xì)饬髁孔兇罅?，要使燃燒完全，空氣流量是否?yīng)該相應(yīng)變大些，以保持一個(gè)最佳的燃?xì)夂涂諝饬髁勘?？出現(xiàn)上述結(jié)果的原因如果要考察的因素之間不存在相互影響，固