靜力彈塑性方法ushover

靜力推覆分析是結(jié)構(gòu)分析模型在一個(gè)沿結(jié)構(gòu)高度為某種規(guī)定分布形式且逐漸增加的側(cè)向力或側(cè)向位移作用下，采用荷載控制或位移控制的方式，在加載過程中根據(jù)構(gòu)件屈服程度不斷調(diào)整結(jié)構(gòu)剛度矩陣，直至結(jié)構(gòu)模型控制點(diǎn)達(dá)到目標(biāo)位移或結(jié)構(gòu)傾覆為止，得到結(jié)構(gòu)的基底剪力—頂點(diǎn)位移能力譜曲線。

借助地震需求譜，近似得到結(jié)構(gòu)在預(yù)期地震作用下的抗震性能狀態(tài)，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行評(píng)估。靜力彈塑性(Pushover)分析方法結(jié)構(gòu)的響應(yīng)與某一等效的單自由度體系相關(guān)，也就是說結(jié)構(gòu)的響應(yīng)僅由第一振型控制；在整個(gè)地震反應(yīng)過程中，結(jié)構(gòu)的形狀向量保持不變。這兩個(gè)假定都是沒有理論依據(jù)的，但研究表明：對(duì)于反應(yīng)主要由第一振型控制的結(jié)構(gòu)，Pushover分析方法可以比較準(zhǔn)確、簡(jiǎn)便地評(píng)估結(jié)構(gòu)的抗震性能。靜力彈塑性分析的兩個(gè)基本假定：靜力彈塑性分析的基本原理多自由度體系在地震作用下的振動(dòng)微分方程x(t)為各樓層相對(duì)地面的水平側(cè)移向量；M和C分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和阻尼矩陣；R為結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力；

是單位矩陣；

是地震動(dòng)加速度時(shí)程。由Pushover方法基本假定（2）可知，結(jié)構(gòu)的高度變形由結(jié)構(gòu)的形狀向量{Φ}表示，并且在整個(gè)加載過程中，結(jié)構(gòu)的形狀向量是固定不變的。假定結(jié)構(gòu)的相對(duì)位移向量可由結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移xtop和形狀向量{Φ}表示：令等效單自由度體系位移為等效單自由度體系的動(dòng)力方程為多自由度體系與等效單自由度體系的力—位移關(guān)系等效單自由度體系的周期為將多自由度體系等效為單自由度體系的目的：以單自由度體系的彈性、彈塑性反應(yīng)反推多自由度體系的彈性、彈塑性反應(yīng)。優(yōu)點(diǎn)：利用反應(yīng)譜進(jìn)行彈性范圍內(nèi)的計(jì)算，單自由度體系在理論上是嚴(yán)密的;可以將反應(yīng)譜的概念推廣到彈塑性階段，亦即所謂的“彈塑性反應(yīng)譜”；針對(duì)單自由度體系的工作量大大少于針對(duì)多自由度體系的工作量。上述這種基于振型向量與結(jié)構(gòu)反應(yīng)水平無關(guān)的等效方法最為常見。Push-over的基本問題可以概括為三個(gè)方面:如何求得結(jié)構(gòu)的能力曲線?如何確定結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移?如何對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)?結(jié)構(gòu)能力曲線的計(jì)算包括兩個(gè)方面的主要內(nèi)容一計(jì)算模型的建立二側(cè)向力的分布形式基于平截面假定，將梁柱的內(nèi)力-變形關(guān)系轉(zhuǎn)化成混凝土與鋼筋的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。結(jié)構(gòu)計(jì)算模型—纖維模型結(jié)構(gòu)能力曲線的分析步驟（1）建立結(jié)構(gòu)的計(jì)算算模型，模型中中應(yīng)考慮所有對(duì)對(duì)結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)質(zhì)量、強(qiáng)度以及及抗震性能有重重要作用的構(gòu)件件。然后給結(jié)構(gòu)構(gòu)加上重力荷載載，重力荷載包包括全部恒載和和部分靜載。（2）施加沿高度分布的某種水平荷載

靜力彈塑性分析時(shí)所采用的水平側(cè)力加載模式代表結(jié)構(gòu)上地震慣性力的分布，水平側(cè)力加載模式直接影響分析結(jié)果。水平側(cè)力加載模式主要有均勻加載、倒三角形加載、基本振型加載和變振型加載。

(a)倒三角形加載(b)拋物線加載(c)均勻加載(d)變振形加載由于在一種固定定荷載分布方式式作用下不可能能預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)構(gòu)件件的各種變形情情況，因此建議議至少用兩種固定定的側(cè)向荷載分分布方式來進(jìn)行彈塑性分分析。較低的結(jié)構(gòu)可采用倒三角形形加載和基本振振形加載方式中中的一種，與均均勻加載組成兩兩種加載方式；；高層結(jié)構(gòu)可采用基本振形形加載，與均勻勻加載或變振型型加載方式中的的一種組成兩種種加載方式。(a)倒三角形加載(b)拋物線加載(c)均勻加載(d)變振形加載均勻加載此模式適宜于剛剛度與質(zhì)量沿高高度分布較均勻勻，且薄弱層為為底層的結(jié)構(gòu)。。(a)倒三角形加載(b)拋物線加載(c)均勻加載(d)變振形加載倒三角加載（底底部剪力法模式式）此模式適宜于高高度不大于40米，以剪切變形形為主且剛度與與質(zhì)量沿高度分分布較均勻的結(jié)結(jié)構(gòu)。(a)倒三角形加載(b)拋物線加載(c)均勻加載(d)變振形加載拋物線加載模式式此模式可較好地地反映結(jié)構(gòu)高階階振型的影響。。(a)倒三角形加載(b)拋物線加載(c)均勻加載(d)變振形加載變振型加載（自適應(yīng)加載，SRSS法）利用前一步加載載獲得的結(jié)構(gòu)周周期與振型，采采用振型分解反應(yīng)譜譜法確定結(jié)構(gòu)各樓層層的層間剪力，，再由各層層間間剪力反算出各各層的水平荷載載，作為下一步步施加的水平荷荷載模式，考慮慮了地震過程中中結(jié)構(gòu)上慣性力力的分布，比較較合理但工作量量大為增加。（3）隨著側(cè)向荷載的的增加，結(jié)構(gòu)薄薄弱部位的構(gòu)件件達(dá)到屈服，此此時(shí)對(duì)屈服的構(gòu)構(gòu)件的剛度予以修正，，然后繼續(xù)增加加側(cè)向荷載直至至有新的構(gòu)件屈屈服。1:將已達(dá)到抗彎強(qiáng)強(qiáng)度的梁、柱、、剪力墻等受彎彎構(gòu)件的末端設(shè)設(shè)置為鉸接點(diǎn);2:將樓層上已達(dá)到到抗剪強(qiáng)度的剪剪力墻去掉;3:將已經(jīng)屈曲、且且屈曲后強(qiáng)度下下降很快的支撐撐構(gòu)件去掉;4:對(duì)于那些剛度己己降低，但可承承受更多荷載的的構(gòu)件，則修改改其剛度特性。。（4）累加各個(gè)加載階階段的力和變形形，就可以獲得得所有構(gòu)件在所所有加載階段的的總內(nèi)力和總變變形。不斷重復(fù)步驟(3)直到結(jié)構(gòu)的側(cè)向向位移達(dá)到預(yù)定定的目標(biāo)位移，，或者結(jié)構(gòu)中出出現(xiàn)的塑性鉸過過多成為機(jī)構(gòu)。。Pushover分析可以全面了了解結(jié)構(gòu)構(gòu)件在在任意側(cè)向荷載載分布下加載全全過程的內(nèi)力及及變形情況，通通過塑性鉸出現(xiàn)現(xiàn)的先后順序，不僅可以判別結(jié)結(jié)構(gòu)是否符合強(qiáng)強(qiáng)柱弱梁，還能能發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的薄薄弱部位。如何利用Pushover能力曲線來確定定不同地震作用用下結(jié)構(gòu)的目標(biāo)標(biāo)位移，進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)的抗抗震性能作出評(píng)評(píng)價(jià)，目前主要要有以下兩種：：美國(guó)ATC-40采用的能力譜法，美國(guó)FEMA-273推薦的等效位移系數(shù)法法。目標(biāo)位移反映了了結(jié)構(gòu)在特定地地震作用水平下下可能達(dá)到的最最大位移，問題題的核心實(shí)際上上是反應(yīng)譜(需求譜)的確定。能力譜法將Pushover能力曲線轉(zhuǎn)化為為能力譜曲線。Pushover曲線能力譜曲線能力譜位移Sd頂點(diǎn)位移Dt(Sdt,sat)基底剪力Vb

能力譜加速度Sa這種方法需要構(gòu)構(gòu)造兩條曲線，，一條代表結(jié)構(gòu)構(gòu)抵抗水平力的的能力，另一條條代表地震動(dòng)的的需求。位移為為橫坐標(biāo)，加速速度為縱坐標(biāo)，，ADRS格式（AccelerationDisplacementResponseSpectrum）Gi為結(jié)構(gòu)第i樓層重量Xi1為基本振型在第第i層的位移G為結(jié)構(gòu)總重量V為結(jié)構(gòu)基底剪力力Δtop為結(jié)構(gòu)頂層位移移Sa為能力譜加速度度Sd為能力譜位移Pushover曲線能力譜曲線能力譜位移Sd頂點(diǎn)位移Dt(Sdt,sat)基底剪力Vb

能力譜加速度Sa有效質(zhì)量比振型參與系數(shù)按下式由抗震規(guī)范地震影影響系數(shù)曲線得得到需求譜曲線。等效單自由度體體系的周期為當(dāng)結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性性階段以后，結(jié)結(jié)構(gòu)的固有黏滯滯阻尼及滯回阻阻尼會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程中中產(chǎn)生耗能的作作用，因此需要要對(duì)需求譜進(jìn)行行折減。目標(biāo)位移的確定定SaSd能力譜曲線PTA1A2SaSd能力譜曲線PTdpiapiEDEEaydy用雙線型代替能能力譜曲線的條條件：A1=A2為阻尼修正系數(shù)數(shù)，取0.3~1.0為結(jié)構(gòu)本身固有有的黏滯阻尼為滯回阻尼為等效黏滯阻尼尼ED為阻尼所消耗的的能量（圖中虛虛線部分平行四四邊形的面積））EE為最大應(yīng)變能（（圖中斜線陰影影部分的三角形形的面積）將能力譜與需求求譜放在同一個(gè)個(gè)ADRS坐標(biāo)中，如果折減后的需需求譜與能力譜譜存在交點(diǎn)，該交點(diǎn)即即為結(jié)構(gòu)的性能能點(diǎn)。最后由結(jié)結(jié)構(gòu)的性能點(diǎn)，，再經(jīng)轉(zhuǎn)化即得到結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)點(diǎn)位移，相應(yīng)的的結(jié)構(gòu)變形即為為結(jié)構(gòu)在該地震震作用下的反應(yīng)應(yīng)。迭代法求解結(jié)構(gòu)構(gòu)性能點(diǎn)Chopra提出的彈塑性反反應(yīng)譜曲線（（不需要迭代求求解）R表示由于結(jié)構(gòu)的的非彈性變形對(duì)對(duì)彈性地震力的的折減系數(shù)采用Push-over方法對(duì)抗震性能能進(jìn)行評(píng)估最簡(jiǎn)單的方法是是直接得到目標(biāo)標(biāo)位移點(diǎn)（性能能點(diǎn)）與結(jié)構(gòu)的的能力曲線。得得到性能點(diǎn)后，，經(jīng)過轉(zhuǎn)化可以以得到能力曲線線上相應(yīng)的點(diǎn)，，能力曲