221一元二次方程課件

本文格式為Word版，下載可任意編輯——221一元二次方程課件其次十二章一元二次方程22.1一元二次方程（一）

教案

科目目

：數(shù)學授課教師：

阿斯熱古麗乃扎木

授課班級：

九年級（一）班

授課時間：

2023年7月26

課題22.1一元二次方程（一）

教學目標

1.了解一元二次方程的概念.2.了解與把握一般式ax2

＋bx＋c=0（a0）.3.一元二次方程能轉化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項.

重點難點重點：一元二次方程概念及一般形式.

難點:（1）從實際問題中抽象出一元二次方程；（2）正確識別一般式中的"項'及"系數(shù)'.德育目標通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)學生從特別到一般的思維能力教具多媒體,卡片，參考書教

學

方

法1.創(chuàng)設情境，讓學生介紹本節(jié)課的教學目標，重點和難點。

2.復習以前學過的有些有關內(nèi)容，對新課打下基礎。

3.經(jīng)理實際問題抽象出一元二次方程的過程，使學生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一個有效數(shù)學模型，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力及用數(shù)學的意識。

4.讓學生具有一定的空間想象能力，學生的實際操作，既可培養(yǎng)學生手，腦，眼并用的能力。

5.通過概念教學，培養(yǎng)學生的觀測，類比，歸納能力。

6.通過隨堂練習，使學生正確理解一元二次方程的概念，把握一元二次方程的一般形式，并能一元二次方程轉化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項。第一組練習是特意補充的，意在穩(wěn)定一元二次方程的概念，使學生全面深刻地理解其本質。其次組練習使學生能夠及時熟悉一元二次方程一般形式的轉化。第三組練習使學生進一步提升本節(jié)知識的應用。

7.通過思考，使學生深刻理解一元二次方程的一般形式，培養(yǎng)學生全面地分析問題的能力。

8.介紹各項的系數(shù)，為后面公式法解一元二次方程打下基礎。所以要求學生逐漸熟悉各項的名稱。

9.通過小結，使知識成為體系，幫助學生全面理解，把握所學的知識，同時也培養(yǎng)了歸納的能力。

10.作業(yè)故必做題和選做題結合了學生的實際水平及因材施教的原則進行布置，以滿足不同層次學生學習所需。

11.課堂上學生分組探討，思考，合作交流，推選代表回復問題。

教

學

過

程一，復習：

1.什么叫方程？2.我們學過那些方程？3.什么叫一元一次方程？4.什么叫分式方程？二二，引入新課：

根據(jù)以下實際問題列方程，不要解：

1.從前有個路過人拿著一根長竹竿，想進城去?？墒浅情T比竹竿矮3尺，他豎著竹竿進不去；然而城門也沒有寬，他橫著竹子比城門寬6尺。橫也不進，豎也不行，路過人只抓頭皮說："這，這可怎么辦呀？'，這時來了一位好心的老人，替她想個方法："沿著門的兩個對角，斜著拿，試試！'。路人一試不得不少剛好進去，聰明的同學們，你們知道竹竿有多長嗎？解：設竹竿的長為x尺，得

(x－3)2

＋(x－6)2=x2

整理，得x2－18x＋45=02.要組織一次排球邀請賽,參賽的每兩隊之間都要比賽一場,根據(jù)場地和時間等條件,賽程計劃安排7天,每天安排4場比賽,比賽組織者應邀請多少個隊參與比賽?解：設應邀請x個隊參賽,每個隊要與其他(x-1)個隊各賽1場,由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽,所以全部比賽共

場.列方程,得

即

3.要設計一座高2m的人體雕像,使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比,等于下部與全部的高度比,求雕像的下部應設計為高多少米?解：設雕像下部高xm,于是得方程

整理,得4.有一塊矩形鐵皮,長100㎝,寬50㎝,在它的四角各切去一個正方形,然后將四周突出部分折起,就能制作一個無蓋方盒,假使要制作的方盒的底面積為3600平方厘米,那么鐵皮各角應切去多大的正方形?解：設切去的正方形的邊長為xcm,則盒底的長為(100-2x)cm,寬為(50-2x)cm，得整理，得

三三，，觀觀察探究究：

：

1.這些方程有什么共同點？

x2－18x＋45=0，

，

，答：★方程兩邊都是整式。

★方程中只含有一個未知數(shù)。

★未知數(shù)的最高次數(shù)是2。

2.有這種特征的方程我們叫做什么方程？四四，歸納概念：

一元二次方程的定義：等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程，叫做一元二次方程.問：一元二次方程必需符合哪三個條件？答：（1）整式方程。

（2）一個未知數(shù)。

（3）未知數(shù)的最高次數(shù)為2。

五：隨堂練習：

搶答：以下方程中哪些是一元二次方程？，，

，

2351xx2321xxx2(3)(24)xxx20x3252xx3600)250)(2100(xx0350752xx0350752xx)1(21xx28)1(21xx5622xx)2(22xx0422xx5622xx0422xx

教

學

過

程六，探究新知：

問：以前我們看過一元二次方程的一般形式，那么誰來說出一元二次方程的一般形式？答：一元二次方程的一般形式為：

ax2

+bx+c=0（a0）

問：其中ax2

,bx,c分別叫做什么？a,b呢？

答：

ax2

叫做二次項，bx叫做一次項，C叫做常數(shù)項。a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)。

問：為什么要限制a0？b、c可以為零嗎？答：

假使a=0，那么二次項為0，方程變成一元一次方程bx+c=0，這是它不是一元二次方程。

b、c可以為零。

七，深刻理解ax22

+bx++c=0（aa00）

）：

問：（1）"='左邊最多有

項，

，

可

不出現(xiàn)，但

必需出現(xiàn)。

（2）

"='左邊按未知數(shù)x

的

排列。

（3）

"='右邊必需整理為

。

八，隨堂練習：

問：將以下方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。

九，總結：

問：本節(jié)課我們學了哪些內(nèi)容？答：1.一元二次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

2..一元二次方程的一般形式:一般地，任何一個關于x

的一元二次方程都可以化為ax2

+bx+c=0（a，b，c為常數(shù)，a0）的形式，稱為一元二次方程的一般形式。

十，能力提升：

問：方程（2a4）x2

2bx+a=0，在什么條件下此方程為一元二次方程？在什么條件下此方程為一元一次方程？

答：a2是此方程為一元二次方程；a=2，b0是此方程為一元一次方程。

作業(yè)必做題：P29習題22.1（1，2，5）

選