空間兩點(diǎn)間的距離公式課件

空間兩點(diǎn)間的距離公式課件第一頁，共23頁。新課導(dǎo)入OyxzMxyz（x，y，z）通過建立直角坐標(biāo)系可以確定空間中點(diǎn)的位置。第二頁，共23頁。如何計(jì)算空間兩點(diǎn)之間的距離?第三頁，共23頁。第四頁，共23頁。第五頁，共23頁。

空間兩點(diǎn)間的距離公式第六頁，共23頁。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力空間兩點(diǎn)間距離公式的導(dǎo)出及使用。第七頁，共23頁。過程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀在操作活動(dòng)和觀察、分析過程中發(fā)展主動(dòng)探索、質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。通過平面兩點(diǎn)間的距離公式類比，探索空間兩點(diǎn)距離的求法。第八頁，共23頁。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)空間兩點(diǎn)間距離公式的導(dǎo)出?？臻g兩點(diǎn)間距離公式。第九頁，共23頁。思考類比平面兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，你能猜想一下空間兩點(diǎn)間的距離公式嗎？平面內(nèi)兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距離公式y(tǒng)xoP2P1第十頁，共23頁?？臻g任一點(diǎn)P(x,y,z)到原點(diǎn)O的距離。xzy0P(x,y,z)ABC|OA|=|x|,|OB|=|y|,|OC|=|z|從立體幾何可知，|OP|2=|OA|2+|OB|2+|OC|2

所以第十一頁，共23頁。思考如果|OP|是定長r，那么表示什么圖形？xyzO表示以原點(diǎn)為球心，r為半徑的球體。第十二頁，共23頁。聯(lián)想表示什么圖形？xOyr表示以原點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓。第十三頁，共23頁?？臻g任意兩點(diǎn)間的距離.P2(x2,y2,z2)S1Q1R1S2R2Q2|P1Q1|=|x1-x2|；|Q1R1|=|y1-y2|；|R1P2|=|z1-z2||P1P2|2=|P1Q1||2+|Q1R1|2+|R1P2|2xyzOP1(x1,y1,z1)第十四頁，共23頁。平面內(nèi)兩點(diǎn)的距離公式是：xyzO第十五頁，共23頁。已知A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），求證其連線組成的三角形為直角三角形。利用兩點(diǎn)間距離公式，由從而，根據(jù)勾股定理，結(jié)論得證。例三第十六頁，共23頁。在四面體P-ABCA中，PA、PB、PC兩兩垂直，設(shè)PA=PB=PC=a，求點(diǎn)P到平面ABC的距離。例四PBCA第十七頁，共23頁。xyzPABCH

根據(jù)題意，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則P（0,0,0），A（a,0,0），B（0,a,0），C（0,0,a）過點(diǎn)P作PH⊥平面ABC，交平面ABC于H，則PH的長即為點(diǎn)P到平面ABC的距離。第十八頁，共23頁。xyzPABCH∵PA=PB=PC,∴H為的外心，又∵為正三角形，∴點(diǎn)P到平面ABC的距離是∴H為的重心，可得點(diǎn)H的坐標(biāo)為第十九頁，共23頁。隨堂練習(xí)1．若已知A（1，1，1），B（-3，-3，-3），則線段AB的長為（

）2．點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的射影，則OB等于（）AB第二十頁，共23頁。3.在空間直角坐標(biāo)系中，一定點(diǎn)到三個(gè)坐標(biāo)軸的距離都是1，則該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（

）A4.已知ABCD為平行四邊形，且A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，-5），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（

）A．（7/2,，4，-1） B．（2，3，1）

C．（-3，1，5）

D．（5，13，-3）D第二十一頁，共23頁。習(xí)題答案1.2.解：設(shè)點(diǎn)