分式的運算分式的加減法

關(guān)于分式的運算分式的加減法第一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日想一想復(fù)習(xí)：計算【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變,分子相加減。問題1：猜一猜,同分母的分式應(yīng)該如何加減？如：同分母分式加減法法則與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似【同分母的分式加減法的法則】同分母的分式相加減，分母不變,分子相加減。第二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日分析：①本題是幾個分式在進行什么運算？②每個分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？③在分式的分子、分母中的多項式是否可以分解因式，怎樣分解？④每個小題中分式分式的分母有什么特點？例題講解與練習(xí)例1計算：（1）；（3）－.（2）；解：（1）（2）（3）－第三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日做一做練習(xí)：1、課本第9頁練習(xí)1。2、計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）第四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日歸納總結(jié)1：同分母分式加減的基本步驟：1.分母不變，把分子相加減。（1）如果分式的分子是多項式，一定要加上括號；（2）如果是分子式單項式，可以不加括號。2.分子相加減時，應(yīng)先去括號，再合并同類項；3.最后的結(jié)果，應(yīng)化為最簡分式或者整式。第五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日問題2：想一想，異分母的分?jǐn)?shù)如何加減？【異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則】通分，把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)。如應(yīng)該怎樣計算？問題3：想一想，異分母的分式如何進行加減？如應(yīng)該怎樣計算？探索探索異分母分式的加減法的法則第六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日探索異分母分式的加減法的法則想一想

2、與異分母分?jǐn)?shù)的加減法類似，異分母分式相加減，需要先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減。請你先完成下面的計算！1、計算：異分母分式的加減法同分母分式的加減法分母不變分子相加減通分法則第七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日通分時，最簡公分母由下面的方法確定：①最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；②最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積；③分母是多項式時一般需先因式分解。

歸納總結(jié)第八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日例題講解與練習(xí)異分母的分式同分母的分式轉(zhuǎn)化通分例2計算：

（1）＋；（2）.解

（1）＋

＝

＝

（2）因為最簡公分母是___________，

所以＝__________＝_______＝___.第九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日例題講解與練習(xí)例3計算：

解：想一想：還有沒有其它的解法？第十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日練習(xí)：1、課本第10頁練習(xí)2。

2、計算：（2）（3）（1）（4）做一做第十一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日異分母分式的加減法步驟：1.正確地找出各分式的最簡公分母。求最簡公分母概括為：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要??；相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。2.用公分母通分后，進行同分母分式的加減運算。3.準(zhǔn)確地得出各分式的分子、分母應(yīng)乘的因式。4.公分母保持積的形式，將各分子展開。5.將得到的結(jié)果化成最簡分式。歸納總結(jié)第十二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日延伸與拓展鏈接一：甲、乙兩地相距s千米，汽車從甲地到乙地按v千米/時的速度行駛，若按(v+a)千米/時的速度行駛，可提前多少小時到達(dá)？鏈接二：若，則的值等于（）第十三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日學(xué)習(xí)小結(jié)

1、你學(xué)到了哪些知識？要注意什么問題？2、在學(xué)習(xí)的過程中你有什么體會？第十四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲？（1）分式加減運算的方法思路：

通分

轉(zhuǎn)化為異分母相加減同分母相加減分子（整式）相加減分母不變轉(zhuǎn)化為（2）分子相加減時，如果分子是一個多項式，要將分子看成一個整體，先用括號括起來，再運算，可減少出現(xiàn)符號錯誤。（3）分式加減運算的結(jié)果要約分，化為最簡分式（或整式）。課堂小結(jié)第十五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日課堂小結(jié)4、對于混合運算，一般應(yīng)按運算順序，有括號先做括號中的運算，若利用乘法對加法的分配律，有時可簡化運算，而合理簡捷的運算途徑是我們始終提倡和追求的。5、對每一步變形，均應(yīng)為后邊運算打好基礎(chǔ)，并為后邊運算的簡捷合理提供條件．可以說，這是運算能力的一種體現(xiàn)．6、注意約分時的符號問題。第十六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期日試一試小測驗：1、填空：

=

；=

；（3）的最簡公分母是

。2、計算的結(jié)果是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、第十七頁，共二十一頁，