陜西省西安市七年級下期末數(shù)學(xué)試卷

2015-2016年陜西省西市七年級（）期末數(shù)試卷一、選題1．如圖所示的四個“藝術(shù)字”中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．下列計算正確的是（）Aa3

）2

=﹣a6

B．9a3

÷3a3

=3a3

C．2a3

+3a3

=5a6

D．2a3

?3a2

=6a53．如圖，將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知1=35°，則2的大小是（）A．35°B．45°C．55°D．65°4．下列事件發(fā)生的概率為0的是（）A．射擊運(yùn)動員只射擊1次，就命中10環(huán)B．任取一個有理數(shù)x，都有|x|≥0C．畫一個三角形，使其三個內(nèi)角的和為199D．拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個面分別刻有16的點數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點數(shù)為15．若整式x+3與x﹣a的乘積為x2

+bx﹣6，則b的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣26用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明∠A′′=∠AOB的依據(jù)是（）A．S．SB．A．SC．S．AD．．S7為配合地鐵五號線建設(shè)，市政部分現(xiàn)對雁翔路某段進(jìn)行雨、污水管道改造1

施工，施工單位在工作了一段時間后，因天氣原因被迫停工幾天，隨后施工單位加快了施工進(jìn)度，按時完成了管道施工任務(wù)，下面能反映該工程尚未改造的管道長度y（米）與時間x（天）的關(guān)系的大致圖象是（）A．B．C．D．8．如圖，在ABC，BD平分∠，DE⊥AB交AB于點E，DF⊥BC交BC于點F，若AB=12cm，BC=18cm，S

△ABC

=90cm2

，則DF長為（）A．B．6cmC．9cmD．12cm9．如圖，在△ABC中，直線ED是線段BC的垂直平分線，直線ED分別交BC、AB于點D、點E，已知BD=4，△ABC的周長為，則△AEC的周長為（）A．24B．20C．16D．1210．如圖G是△ABC重心，直L過A點與平行．若直線CG分別與AB，L于D，E點，直線BG與交于F，則△面積：四邊形面積=（）2

A．1：2B．2：1

C．2：3D．3：2二、填空題11．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000108=．12．一個不透明袋中放入枚只有顏色不同的圍棋棋子，其中4黑色，3枚白色，任意摸出一枚，摸到棋子是黑色的概率為．13．若3x

=2，9y

=6，則3x﹣2y

=．14．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：鴨的質(zhì)量/千克

11.522.5

33.5

4烤制時間/分

60

80100

120

140

160

180設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時間為t，估計當(dāng)千克時，t的值為．15．已知，則代數(shù)式

的值為．16．如圖，已知△ABC，AC=BC，D、分別在邊AB、BC，把△沿直線DE翻折，使點B落在B'處DB'、EB'分別交AC于點F、，若∠ADF=66°，則∠EGC的度數(shù)為．17．在Rt△ABC中，∠ACB=90AC=3，BC=4AD是∠BAC的平分線，若P、Q3

分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是．三、解答題18．計算（1）﹣（3x+y﹣y）（24a3

b﹣6a2

b2

+12ab3

）÷2ab（3）[4365

×（﹣0.25）366

﹣2﹣3

]×（3.14﹣π）0（4）20152

﹣2016×．19．作圖題（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）已知：線段a，∠β．求作：△ABC，使BC=a∠ABC=∠β，∠ACB=2∠β．20．如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明∥CE．解：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠C=∠CEF（∵∠C=∠D（已知∴=∠CEF（等量代換）∴BD∥CE（）21．為了提高身體素質(zhì)，小明假期為自己制定了慢跑鍛煉計劃，某日小明從省體育場出發(fā)沿長安路慢跑，已知他離省體育場的距離（km）與時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1明離開省體育場的最遠(yuǎn)距離是

千米他在120分鐘內(nèi)共跑了

千4

米；（2）小明在這次慢跑過程中，停留所用的時間為（3）小明在這段時間內(nèi)慢跑的最快速度是每小時

分鐘；千米．22．如圖eq\o\ac(△,，)ABC是等邊三角形延長至點D，延CB至點E，使BE=AD，連結(jié)CD，AE．求證：AE=CD．23．閱讀材料：把形ax2

+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法方法的基本形式是完全平方公式的逆寫±2ab+b2

=（a±b）2

．根據(jù)閱讀材料解決下面問題：（1）m2

+4m+4=（）2（2）無論n取何值，9n2

﹣6n+10（填“＜=（3）已知m，n是△ABC的兩條邊，且滿足2

+4n2

+4=12mn+4m，若該三角形的第三邊k的長是奇數(shù)，求k的長．24．如圖，在ABC中，已知，∠BAC=90，AH是△ABC的高，AH=4，BC=8cm，直線CM⊥BC，動點從點C開始沿射線CB方向以每秒3米的速度運(yùn)動，動點E也同時從點開在直線CM上以每秒厘米的速度向遠(yuǎn)離C的方向運(yùn)動，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動時間為（t＞0）秒．（1）請直接寫出CD、CE的長度（用含有的代數(shù)式表示CD=cm，CE=cm；5

（2）當(dāng)t為多少時，△ABD的面積為12cm？（3）請利用備用圖探究，當(dāng)t為多少時，△≌△ACE？并簡要說明理由．6

2015-2016年西西市年（）末學(xué)卷參考答案試題解析一、選題1．如圖所示的四個“藝術(shù)字”中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個【考點】軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【解答】解：最：不是軸對稱圖形，不符合題意；美：是軸對稱圖形，符合題意；鐵：不是軸對稱圖形，不符合題意；一：是軸對稱圖形，符合題意．故選：B．2．下列計算正確的是（）Aa3）2=﹣a6

B．9a3÷3a3=3a3C．2a3+3a3=5a6D．2a3?3a2=6a5【考點】整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式．【分析】根據(jù)整式的乘除法、合并同類項法則即可作出判斷．【解答】解）原式=a6

，故A錯誤；（B）原式=3，故B錯誤（C）原式=5a3

，故C錯誤故選（D）7

3．如圖，將直尺和直角三角板按如圖方式擺放，已知1=35°，則2的大小是（）A．35°B．45°C．55°D．65°【考點】平行線的性質(zhì)．【分析先求出∠ACE的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=∠ACE，即可得出答案．【解答】解：如圖，∵∠ACB=90°，∠1=35°，∴∠ACE=90°﹣35°=55°，∵M(jìn)N∥EF，∴∠2=∠ACE=55°，故選C．4．下列事件發(fā)生的概率為0的是（）A．射擊運(yùn)動員只射擊1次，就命中10環(huán)B．任取一個有理數(shù)x，都有|x|≥0C．畫一個三角形，使其三個內(nèi)角的和為199D．拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個面分別刻有16的點數(shù)的正方體骰子，朝上一面的點數(shù)為1【考點】概率的意義．【分析】不確定事件就是隨事件，即可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，發(fā)生的概率大于0并且小于1；必然事件概率為1不可能事件概率為0．【解答】解：A、是隨機(jī)事件，概率大于0且小于1；8

B、是必然事件，概率=1；C、是不可能事件，概率=0；D、是隨機(jī)事件，概率大于0并且小于1；故選：C．5．若整式x+3與x﹣a的乘積為x2

+bx﹣6，則b的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【考點】多項式乘多項式．【分析據(jù)題意列出等式用多項式乘多項式法則變形即可確定出的值．【解答】解：根據(jù)題意得﹣a）=x2

+（3﹣a）x﹣3a=x2

+bx﹣6，可得3﹣a=b，﹣3a=﹣6，解得：a=2，b=1．故選A．6用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明∠A′′=∠AOB的依據(jù)是（）A．S．SB．A．S

C．S．AD．．S【考點】全等三角形的判定．【分析】我們可以通過其作圖步驟來進(jìn)行分析，作圖時滿足了三條邊對應(yīng)相等，于是我們可以判定是運(yùn)用SSS，答案可得．【解答】解：作圖的步驟：①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交、OB于點C、D；②任意作一點O′射線O′′O′為圓心長為半徑畫弧′A′于點C′；③以C′為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點′；④過點D′作射線O′B′．所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角；9

作圖完畢．在△OCD與△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS∴∠A′O′B′=∠AOB，顯然運(yùn)用的判定方法是SSS．故選：A．7為配合地鐵五號線建設(shè)，市政部分現(xiàn)對雁翔路某段進(jìn)行雨、污水管道改造施工，施工單位在工作了一段時間后，因天氣原因被迫停工幾天，隨后施工單位加快了施工進(jìn)度，按時完成了管道施工任務(wù)，下面能反映該工程尚未改造的管道長度y（米）與時間x（天）的關(guān)系的大致圖象是（）A．B．C．D．【考點】函數(shù)的圖象．【分析】分析施工過程的進(jìn)，由先慢、停工幾天后快即可找出合適的函數(shù)圖象，此題得解．【解答】解：∵開始幾天施工速度較慢，中間停工幾天，后面加快進(jìn)度，∴函數(shù)的大致圖象為D選項中圖象．故選D．8．如圖，在ABC，BD平分∠，DE⊥AB交AB于點E，DF⊥BC交BC于點F，若AB=12cm，BC=18cm，S

△ABC

=90cm2

，則DF長為（）10

A．B．6cmC．9cmD．12cm【考點】角平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF，后根據(jù)三角形的面積列方程即可得到結(jié)論．【解答】解：∵BD是∠ABC的平分線，DE⊥于點E，DF⊥BC于點，∴DE=DF，∵S

△ABC

=S

△ABD

+S

△BDC

=AB?DE+BC?DF=90cm2

，∴DF=6cm，故選B．9．如圖，在△ABC中，直線ED是線段BC的垂直平分線，直線ED分別交BC、AB于點D、點E，已知BD=4，△ABC的周長為，則△AEC的周長為（）A．24B．20C．16D．12【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】由BC的垂直平分交AB于點，可得BE=CE，又由△ABC的周長為10，BC=4，易求得△ACE的周長是△ABC的周長﹣，繼而求得答案．【解答】解：∵BC的垂直平分線交AB于點，∴BE=CE，∵△ABC的周長為20，BC=2BD=8，∴△ACE的周長是：AE+CE+AC=AE+BE+AC=AB+AC=AB+AC+BCBC=20﹣8=12．故選D．11

10．如圖G是△ABC重心，直L過A點與平行．若直線CG分別與AB，L于D，E點，直線BG與交于F，則△面積：四邊形面積=（）A．1：2B．2：1C．2：3D．3：2【考點】三角形的重心．【分析根據(jù)重心的概念得出F分別是三角形的中點．若設(shè)ABC的面積是2，則△BCD的面積和△BCF的面積都是1．又因為：GF=CG：GD可求得△CGF的面積四邊形的面積也可求出據(jù)可以證明△ADE△BDC，則△ADE的面積是1．則△AED的面積：四邊形的面積可求．【解答】解：設(shè)三角形ABC的面積是2∴三角形BCD的面積和三角形BCF的面積都是∵BG：GF=CG：GD=2∴三角形CGF的面積是∴四邊形ADGF的面積是2﹣1﹣=∵△ADE≌△BDC（ASA）∴△ADE的面積是1∴△AED的面積：四邊形ADGF的面積=1：=3：2．故選D．二、填空題11．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000108=1.08×10﹣6

．【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對值小于1正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為×10﹣n

，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊12

起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：0.00000108=1.08×10﹣6

．故答案為：1.08×10﹣6

．12．一個不透明袋中放入枚只有顏色不同的圍棋棋子，其中4黑色，3枚白色，任意摸出一枚，摸到棋子是黑色的概率為

．【考點】概率公式．【分析】根據(jù)概率公式用黑色棋子的個數(shù)除以總棋子的個數(shù)即可．【解答】解：∵共有7枚棋子，其中4枚黑色，枚白色，∴摸到棋子是黑色的概率為；故答案為：．13．若3x

=2，9y

=6，則3x﹣2y

=．【考點】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)冪的乘方，可同底數(shù)冪的除法，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可得答案．【解答】解：32y

=（32

）y

=9y

=6，3x﹣2y

=3x

÷32y

=2÷6=，故答案為：．14．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時間時，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)：鴨的質(zhì)量/千克

11.522.5

33.5

4烤制時間/分

60

80100

120

140

160

18013

設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克烤制時間為t估計當(dāng)x=2.9千克時t的值為136．【考點】函數(shù)關(guān)系式．【分析】觀察表格可知，烤的質(zhì)量每增0.5千克，烤制時間增加分鐘，由此可判斷烤制時間是烤鴨質(zhì)量的一次函數(shù)，設(shè)烤制時間為t分鐘，烤鴨的質(zhì)量為x千克，t與x的一次函數(shù)關(guān)系式為：t=kx+b，取1，60）代入運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式將千克代入即可求出烤制時間．【解答】解：從表中可以看，烤鴨的質(zhì)量每增加千克，烤制的時間增加20分鐘，由此可知烤制時間是烤鴨質(zhì)量的一次函數(shù)．設(shè)烤制時間t鐘鴨的質(zhì)量x克x的一次函數(shù)關(guān)系式為，，解得，所以t=40x+20．當(dāng)x=2.9千克時，t=40×2.9+20=136．故答案為：136．15．已知，則代數(shù)式【考點】完全平方公式．

的值為11．【分析】把【解答】解：∵∴（x﹣）2=9，

兩邊平方，再根據(jù)完全平方公式展開，即可得問題答案．，∴x2

﹣2+

=9，∴x2

+

=11，故答案為：11．16．如圖，已知△ABC，AC=BC，D、分別在邊AB、BC，把△沿直線DE翻折，使點B落在B'處DB'、EB'分別交AC于點F、，若∠ADF=66°，14

則∠EGC的度數(shù)為66°．【考點】翻折變換（折疊問題等腰三角形的性質(zhì)．【分析】由翻折變換的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出B∠∠，再由三角形內(nèi)角和定理以及對頂角相等得出∠B′∠ADF即可．【解答】解：由翻折變換的性質(zhì)得：∠B′∠B，∵AC=BC，∴∠A=∠B，∴∠A=∠B′，∵∠A+∠ADF+∠AFD=180°，∠B′∠B′GF+∠B′FG=180°，∠AFD=∠′FG，∴∠B′GF=∠ADF=66°，∴∠EGC=∠B′GF=66°．故答案為：66°．17．在Rt△ABC中，∠ACB=90AC=3，BC=4AD是∠BAC的平分線，若P、Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是2.4．【考點】軸對稱﹣最短路線問題．【分析】如圖作CQ′⊥AB于Q′交AD于點，作PQ⊥AC此時PC+PQ最短，利用面積法求出CQ′即可解決問題．【解答】解：如圖，CQ′⊥AB于Q′交AD于點P，作⊥AC此時PC+PQ最短．∵PQ⊥AC，PQ′⊥AB，AD平分∠CAB，15

∴PQ=PQ′，∴PQ+CP=PC+PQ′=CQ′∴此時PC+PQ最短（垂線段最短在RT△ABC中，∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4∴AB===5，∵?AC?BC=?AB?CQ′，∴CQ′===2.4．∴PC+PQ的最小值為2.4．故答案為2.4．三、解答題18．計算（1）﹣（3x+y﹣y）（24a3

b﹣6a2

b2

+12ab3

）÷2ab（3）[4365

×（﹣0.25）366

﹣2﹣3

]×（3.14﹣π）0（4）20152﹣2016×2014．【考點】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析）原式利用多項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果；（）原式利用積的乘方運(yùn)算法則變形，再利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；（4）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．【解答】解）原式=﹣3x2

+2xy+y2

；（2）原式=2a2﹣3ab+6b2；（3）原式=[（﹣4×0.25）365

×（﹣0.25）﹣]×1=；

16

（4）原式=20152

﹣×2

﹣20152

+1=1．19．作圖題（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）已知：線段a，∠β．求作：△ABC，使BC=a∠ABC=∠β，∠ACB=2∠β．【考點】作圖—復(fù)雜作圖．【分析】先作線段，再作MBC=α，ACB=2αBM和NC相交于點，則△ABC滿足條件．【解答】解：如圖，△ABC為所作．20．如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明∥CE．解：∵∠A=∠F（已知）∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠C=∠CEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等∵∠C=∠D（已知∴∠D=∠CEF（等量代換）∴BD∥CE（

同位角相等，兩直線平行）【考點】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的判定得出ACDF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠∠CEF，17

求出∠D=∠CEF，根據(jù)平行線的判定得出即可．【解答】解：∵∠A=∠F（已知∴AC∥DF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行∴∠C=∠CEF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等∵∠C=∠D（已知∴∠D=∠CEF（等量代換∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行故答案為：DF，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠，同位角相等，兩直線平行．21．為了提高身體素質(zhì)，小明假期為自己制定了慢跑鍛煉計劃，某日小明從省體育場出發(fā)沿長安路慢跑，已知他離省體育場的距離（km）與時間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小明離開省體育場的最遠(yuǎn)距離是4千米；

千米，他在120分鐘內(nèi)共跑了8（2）小明在這次慢跑過程中，停留所用的時間為20（3）小明在這段時間內(nèi)慢跑的最快速度是每小時8

分鐘；千米．【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析）觀察函數(shù)圖象即可得出結(jié)論；（2）觀察函數(shù)圖象二者做差即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)速度路程÷時間，即可小明在這段時間內(nèi)慢跑的最快速度，此題得解．【解答解圖象知小明離開省體育場的最遠(yuǎn)距離是4千米他在120分鐘內(nèi)共跑了8千米；（2）小明在這次慢跑過程中，停留所用的時間為：﹣40=20分鐘；18

（3）小明在這段時間內(nèi)慢跑的最快速度是÷

=8千米/小時．故答案為：4，8，20，8．22．如圖eq\o\ac(△,，)ABC是等邊三角形延長至點D，延CB至點E，使BE=AD，連結(jié)CD，AE．求證：AE=CD．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】只要證明△ABE≌△ACD，即可推出．【解答】證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠CAB=∠ABC=60°，∴∠DAC=∠ABE=120°，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，∴AE=CD．23．閱讀材料：把形ax2

+bx+c的二次三項式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法方法的基本形式是完全平方公式的逆寫±2ab+b2

=19

（a±b）2

．根據(jù)閱讀材料解決下面問題：（1）m2

+4m+4=（m+2）2（2）無n取何值，9n

﹣6n+1≥（填“＜（3）已知m，n是△ABC的兩條邊，且滿足2

+4n2

+4=12mn+4m，若該三角形的第三邊k的長是奇數(shù)，求k的長．【考點】配方法的應(yīng)用；完全平方式；三角形三邊關(guān)系．【分析）根據(jù)完全平方式得出結(jié)論；（2）9n2

﹣6n+1=（﹣1）2

≥0；（3）將已知等式配方后，利用非負(fù)性得結(jié)論：再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出k的值．

，求出mn值，【解答】解）原式=（m+2）2

；故答案為：m+2；（2）9n2

﹣6n+1=（﹣1）2

≥0；∴無論n取何值，9n2

﹣6n+1≥0，故答案為：≥；（3）10m2

+4n2

+4=12mn+4m，已知等式整理得：9m2

﹣12