五年級第三單元數(shù)學（匯總9篇）

1/1五年級第三單元數(shù)學（匯總9篇）

五年級第三單元數(shù)學第1篇一、知識與技能

1.認識正方體，掌握正方體的特征。

2.理解長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

3.發(fā)展空間觀念。

二、過程與方法

經(jīng)歷觀察實物和動手操作等活動，掌握正方體的特征。

三、情感態(tài)度與價值觀

體驗合作探究的樂趣，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

教學重點

掌握正方體的特征。

教學難點

理解長方體和正方體的關系。

教學準備

正方體紙盒、長方體和正方體對比教具、多媒體課件。

課時安排1課時。

教學過程

一、復習導入

1.回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。

2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱有幾條？可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？

師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習一種特殊的立體圖形。

二、新課講授

1.探索正方體的特征。

學生拿出準備好的正方體紙盒，觀察并思考。

師：這些都叫什么立體圖形？

生：都是正方體。

師：要探究正方體具有什么特征，我們應該從哪方面去思考？

生：從面、棱、頂點這三個方面

2.合作學習。

學生根據(jù)手中的正方體學具，小組合作探究。

3.集體交流。

（1）組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。

（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

（3）組：正方體有8個頂點。

請學生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有序地數(shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學觀察思考。

師：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？

4.教學正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別：

老師出示一個正方體教具。請學生討論：它是不是一個長方體？

學生充分討論，集體交換意見。

學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。

學生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認為它不是長方體。

學生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。

師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。

三、課堂作業(yè)

1.教材第20頁的“做一做”。

2.教材第21~22練習五的第4、5、8、9題。

四、課堂小結

今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學生暢所欲言談收獲，教師將學生的發(fā)言進行總結）

五年級第三單元數(shù)學第2篇教學目標

知識目標：通過觀察、操作等活動認識長方體和正方體，掌握長方體和正方體的特征。

能力目標：通過操作比較，認識長方體與正方體之間的關系。

情感目標：在親自動手操作過程中，讓學生建立起空間觀念，培養(yǎng)歸納總結能力。

重點：掌握長方體、正方體的特征。

難點：建立學生的空間觀念，培養(yǎng)空間想像力。

教學過程

一、數(shù)學來源生活，從實物中抽象出長方體和正方體。

1、出示實物，根據(jù)形狀給它們歸類。（長方體、正方體、球、其它）

2、課件演示：從實物中抽象出長文體和正方體。（頂點、棱、閃爍）

導入：為什么，我們能很快地挑出長方體和正方體呢？因為，它們有著與眾不同的特征。

二、動手操作，在實踐中歸納事物特征。

1、學生用小圓木棒和橡皮泥制作多個不同的長方體和正方體。（三組面都不同的、有一組對面是正方形的、超高的、超扁的）

2、小組中每個人都要獨立動手制作，組員中相互指導、評議。

3、思考：怎樣選取木棒才能又快又好地做出長方體和正方體。（選取三種長度的木棒，每種4根）

4、選取合適的長方形或正方形紙將框架圍起來，制成一個立體的小盒子。

5、利用學生自己做的長方體和正方體，認識棱、面、頂點。

6、結合制作過程，師生共同總結：長方體的特征和正方體的特征。

7、請每小組把有一組對面是正方形的長方體變成正方體（事先用長白蘿卜削好的）。學生在操作過程中體會：正方體具備了長方體所有的特征，是特殊的長文體，并用韋恩圖表示兩者之間的關系。

8、認識長方體的長寬高和正方體的棱。（通常把水平方向的兩條棱中較長的叫長，較短的叫寬，豎直方向的棱叫高。）

三、回歸生活，用數(shù)學的眼光看事物。

1、量一量手中的長方體和正方體實物的長寬高和棱長。

并說一說每個面的長和寬。指出哪些是等長的棱，哪些是相同的面。

2、知道了一個長方體的長為14cm，寬為10cm，高為7cm，想像這個長方體。

3、通過你的觀察，從某個角度看一個長方體，最多能看到幾個面？一個非正方體的長方體中，最多有幾個面是相同的？

4、長方體廣告箱長5米，寬0.5米，高3米，要用鋁條鑲嵌框架，至少要用多少鋁條？

5、有6米長的鐵絲，要制成一個棱長為40厘米的燈籠框架，夠瞧用嗎？6、要將一個長30厘米，寬20厘米，高10厘米的禮品盒系上彩帶，至少要買多少彩帶才夠用？

拓展應用

用數(shù)學創(chuàng)造生活。

欣賞水立方、長方體建筑物、美麗的盒子、裝飾品，讓學生感受數(shù)學創(chuàng)造的美，也感受數(shù)學的重要作用。

總結

在這40分鐘的四步學習環(huán)節(jié)中，你最喜歡哪個部分？為什么？給你留下最深印象的是什么？你喜歡什么樣的數(shù)學課嗎？

作業(yè)布置

用12個棱長為1厘米的小正方體擺成一個長方體。能有多少種擺法？它們的長寬高各是多少？請你親自動手試一試。

板書設計

五年級第三單元數(shù)學第3篇一、學習目標

（一）學習內(nèi)容

“正方體的認識”是《義務教育教科書數(shù)學》（人教版）五年級下冊第三單元第20頁例3以及課后做一做。本節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)直觀的認識了長方體、正方體等立體圖形的基礎上進行教學的。學生能通過實物或模型辨認正方體，知道正方體有6個面，每個面都是正方形。在教學正方體時，應激活經(jīng)驗，回顧特點，對比長方體特點，感知“正方體是特殊的長方體”。

（二）核心能力

能運用遷移類推的學習方法，通過觀察、操作，認識正方體，建立空間觀念，提高分析對比，抽象概括的能力。

（三）學習目標

1.在認識長方體的基礎上，通過觀察正方體、動手操作折正方體，自主探究正方體關于面、棱、頂點的特征，建立空間觀念。

2.通過對比分析長方體和正方體的特征，抽象概括出長方體和正方體之間的關系。

（四）學習重點

掌握正方體的特征，理解長方體和正方體的關系。

（五）學習難點

建立空間觀念，形成立體圖形的初步印象。

（六）配套資源

實施資源：《正方體的認識》名師教學課件，各種正方體實物，長方體模型，剪好書本第123頁的正方體展開圖。

二、學習設計

（一）課前設計

1.預習任務

（1）長方體的特征有哪些？我們是從幾方面來認識它的？請自己整理出來。

（2）請找找生活中的正方體物品，并思考：關于正方體你都知道了哪些知識？

（二）課堂設計

1.談話導入

師：課前讓同學們尋找生活中的正方體物品，誰來和大家分享一下你找到了什么？

師：生活中有許多物體的形狀是正方體，正方體也叫立方體，這節(jié)課我們一起來認識它。板書課題。

設計意圖：結合生活實際，學生對正方體已有一定的認識，因此通過分享學生在生活中找到的正方體，使學生對正方體有了初步的了解，激發(fā)了進一步學習正方體的興趣。

2.問題探究

（1）觀察模型，探究特征

師：長方體和正方體都屬于立體圖形，回想一下，我們是從幾方面來認識長方體的？

（面、棱、頂點，長寬高）

師：對于正方體，你們準備從幾方面來認識？

生自由發(fā)言。

師：現(xiàn)在請你們借助手中的正方體物品來觀察研究，看看正方體都有哪些特征？

同桌合作，自主探求正方體的特征。

交流匯報。（匯報時重在交流探究的過程和方法）

預設：

①正方體有6個面，每個面都是正方形并且6個面都相等；

②正方體有12條棱，每條棱都相等；

③正方體有8個頂點。

小結：同學們從棱、面、頂點三方面進行研究，得出了“正方體是有6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，12條棱長度相等”的結論。

（2）制作模型，加深認識特征

師：認識了正方體的特征，現(xiàn)在請你們動手制作一個正方體，制作完后，量出它的棱長是多少厘米，并向同桌介紹你制作的正方體的特征。

用剪好的書本第123頁的正方體展開圖做一個正方體。

展示學生作品分享制作感想。

設計意圖：學完長方體后，學生已明確了面、棱、頂點的概念，知道了從哪些方面探究圖形特征，因此放手讓學生自主探究，充分經(jīng)歷自主探究的過程，通過觀察、動手，學生親身感知正方體這個立體圖形。考查目標1

（3）對比觀察，探究長方體和正方體的關系

師：我們都是從面、棱、頂點來認識長方體和正方體，它們之間有什么相同點和不同點呢？請4人小組，用你們喜歡的方式整理出來。

交流匯報后，教師用表格的形式進行整理。

引導歸納長方體和正方體的關系：正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。我們可以用下圖來表示長方體和正方體的關系。

設計意圖：學生通過觀察比較，主動探索，從而明確長方體和正方體的關系，提升了學生的探究能力和歸納能力，同時也經(jīng)歷了知識形成的過程，體驗了成功的喜悅，增強了學習的信心?？疾槟繕?

3.鞏固練習

（1）第20頁的做一做。用棱長為1cm的小正方體搭一搭。

①搭一個稍大一些的正方體，至少需要多少個小正方體？動手試一試。

②用12個小正方體搭一個長方體，可以有幾種不同的搭法？記錄搭的長方體的長、寬、高。

③搭一個四個面是正方形的長方體，其余兩個面有什么特點

4.課堂總結

師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

小結：從面、棱、頂點三方面認識了正方體，有6個面，都相等，12條棱也都相等，有8個頂點，正方體是特殊的長方體。

（三）課時作業(yè)

1.

（1）正方體的棱長是8分米，每個面的周長和面積分別是多少？

（2）正方體棱長的和是48厘米，每個面的周長和面積分別是多少？

答案：

（1）32分米、64平方分米

（2）16厘米、16平方厘米

解析：通過對正方體面、棱特征的考察，加深理解，為后面學習表面積和體積打基礎?？疾槟繕?、2

2.根據(jù)所提供的條件，回答問題：

它的前面是（）形，長（）厘米，寬（）厘米。

它的右面是（）形，長（）厘米，寬（）厘米。

它的上面是（）形，面積是（）平方厘米。

答案：略。

解析：通過“線”想“體”，再從“體”中找“面”進一步發(fā)展空間觀念，同時感受每個面與長、寬、高的關系，為表面積打基礎?？疾槟繕?、2

五年級第三單元數(shù)學第4篇一、學習目標

(一)學習內(nèi)容

“正方體的認識”是《義務教育教科書數(shù)學》(人教版)五年級下冊第三單元第20頁例3以及課后做一做。本節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)直觀的認識了長方體、正方體等立體圖形的基礎上進行教學的。學生能通過實物或模型辨認正方體，知道正方體有6個面，每個面都是正方形。在教學正方體時，應激活經(jīng)驗，回顧特點，對比長方體特點，感知“正方體是特殊的長方體”。

(二)核心能力

能運用遷移類推的學習方法，通過觀察、操作，認識正方體，建立空間觀念，提高分析對比，抽象概括的能力。

(三)學習目標

1.在認識長方體的基礎上，通過觀察正方體、動手操作折正方體，自主探究正方體關于面、棱、頂點的`特征，建立空間觀念。

2.通過對比分析長方體和正方體的特征，抽象概括出長方體和正方體之間的關系。

(四)學習重點

掌握正方體的特征，理解長方體和正方體的關系。

(五)學習難點

建立空間觀念，形成立體圖形的初步印象。

(六)配套資源

實施資源：《正方體的認識》名師教學課件，各種正方體實物，長方體模型，剪好書本第123頁的正方體展開圖。

二、學習設計

(一)課前設計

(1)長方體的特征有哪些?我們是從幾方面來認識它的?請自己整理出來。

(2)請找找生活中的正方體物品，并思考：關于正方體你都知道了哪些知識?

(二)課堂設計

1.談話導入

師：課前讓同學們尋找生活中的正方體物品，誰來和大家分享一下你找到了什么?

師：生活中有許多物體的形狀是正方體，正方體也叫立方體，這節(jié)課我們一起來認識它。板書課題。

【設計意圖：結合生活實際，學生對正方體已有一定的認識，因此通過分享學生在生活中找到的正方體，使學生對正方體有了初步的了解，激發(fā)了進一步學習正方體的興趣?！?/p>

2.問題探究

(1)觀察模型，探究特征

師：長方體和正方體都屬于立體圖形，回想一下，我們是從幾方面來認識長方體的?

(面、棱、頂點，長寬高)

師：對于正方體，你們準備從幾方面來認識?

生自由發(fā)言。

師：現(xiàn)在請你們借助手中的正方體物品來觀察研究，看看正方體都有哪些特征?

同桌合作，自主探求正方體的特征。

交流匯報。(匯報時重在交流探究的過程和方法)

預設：

①正方體有6個面，每個面都是正方形并且6個面都相等;

②正方體有12條棱，每條棱都相等;

③正方體有8個頂點。

小結：同學們從棱、面、頂點三方面進行研究，得出了“正方體是有6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，12條棱長度相等”的結論。

(2)制作模型，加深認識特征

師：認識了正方體的特征，現(xiàn)在請你們動手制作一個正方體，制作完后，量出它的棱長是多少厘米，并向同桌介紹你制作的正方體的特征。

用剪好的書本第123頁的正方體展開圖做一個正方體。

展示學生作品分享制作感想。

【設計意圖：學完長方體后，學生已明確了面、棱、頂點的概念，知道了從哪些方面探究圖形特征，因此放手讓學生自主探究，充分經(jīng)歷自主探究的過程，通過觀察、動手，學生親身感知正方體這個立體圖形。考查目標1】

(3)對比觀察，探究長方體和正方體的關系

師：我們都是從面、棱、頂點來認識長方體和正方體，它們之間有什么相同點和不同點呢?請4人小組，用你們喜歡的方式整理出來。

交流匯報后，教師用表格的形式進行整理。

引導歸納長方體和正方體的關系：正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。

3.鞏固練習

(1)第20頁的做一做。用棱長為1cm的小正方體搭一搭。

①搭一個稍大一些的正方體，至少需要多少個小正方體?動手試一試。

②用12個小正方體搭一個長方體，可以有幾種不同的搭法?記錄搭的長方體的長、寬、高。

③搭一個四個面是正方形的長方體，其余兩個面有什么特點

4.課堂總結

師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?

小結：從面、棱、頂點三方面認識了正方體，有6個面，都相等，12條棱也都相等，有8個頂點，正方體是特殊的長方體。

五年級第三單元數(shù)學第5篇教學目標

一、知識與技能

1.認識正方體，掌握正方體的特征。

2.理解長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。

3.發(fā)展空間觀念。

二、過程與方法

經(jīng)歷觀察實物和動手操作等活動，掌握正方體的特征。

三、情感態(tài)度與價值觀

體驗合作探究的樂趣，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。

教學重點

掌握正方體的特征。

教學難點

理解長方體和正方體的關系。

教學準備

正方體紙盒、長方體和正方體對比教具、多媒體課件。

課時安排

1課時。

教學過程

一、復習導入

1.回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。

2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱有幾條？可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？

師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習一種特殊的立體圖形。

二、新課講授

1.探索正方體的特征。

學生拿出準備好的正方體紙盒，觀察并思考。

師：這些都叫什么立體圖形？

生：都是正方體。

師：要探究正方體具有什么特征，我們應該從哪方面去思考？

生：從面、棱、頂點這三個方面

2.合作學習。

學生根據(jù)手中的正方體學具，小組合作探究。

3.集體交流。

（1）組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。

（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

（3）組：正方體有8個頂點。

請學生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點”的特征有序地數(shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學觀察思考。

師：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？

4.教學正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別：

老師出示一個正方體教具。請學生討論：它是不是一個長方體？

學生充分討論，集體交換意見。

學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。

學生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認為它不是長方體。

學生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。

教師根據(jù)學生的發(fā)言進行總結：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：

師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。

三、課堂作業(yè)

1.教材第20頁的“做一做”。

2.教材第21~22練習五的第4、5、8、9題。

四、課堂小結

今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學生暢所欲言談收獲，教師將學生的發(fā)言進行總結）

板書設計

正方體

正方體有6個面，都是正方形。有12條棱，每條棱長度相等。有8個頂點。

長方體與正方體的比較

教學反思

正方體的學習是以長方體知識為基礎的，在教學時可以將兩者聯(lián)系在一起，便于學生的學習。在教學中，教師要著重注意以下幾點：1.可采用觀察彩圖和實物、動手操作、合作交流等方式，讓學生在活動中認識長方體和正方體的特征，發(fā)展空間觀念，并獲得良好的情感體驗。2.注重知識的整體性，把長方體和正方體放在同一節(jié)中呈現(xiàn)，有利于對學生分析、比較和概括能力的培養(yǎng)。3.聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗。本節(jié)課的學習過程正是讓學生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規(guī)律。在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數(shù)學的思維方式去認識世界。

五年級第三單元數(shù)學第6篇一、學習目標

（一）學習內(nèi)容

“正方體的認識”是《義務教育教科書數(shù)學》（人教版）五年級下冊第三單元第20頁例3以及課后做一做。本節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)直觀的認識了長方體、正方體等立體圖形的基礎上進行教學的。學生能通過實物或模型辨認正方體，知道正方體有6個面，每個面都是正方形。在教學正方體時，應激活經(jīng)驗，回顧特點，對比長方體特點，感知“正方體是特殊的長方體”。

（二）核心能力

能運用遷移類推的學習方法，通過觀察、操作，認識正方體，建立空間觀念，提高分析對比，抽象概括的能力。

（三）學習目標

1.在認識長方體的基礎上，通過觀察正方體、動手操作折正方體，自主探究正方體關于面、棱、頂點的特征，建立空間觀念。

2.通過對比分析長方體和正方體的特征，抽象概括出長方體和正方體之間的關系。

（四）學習重點

掌握正方體的特征，理解長方體和正方體的關系。

（五）學習難點

建立空間觀念，形成立體圖形的初步印象。

（六）配套資源

實施資源：《正方體的認識》教學課件，各種正方體實物，長方體模型，剪好書本第123頁的正方體展開圖。

二、學習設計

（一）課前設計

（1）長方體的特征有哪些？我們是從幾方面來認識它的？請自己整理出來。

（2）請找找生活中的正方體物品，并思考：關于正方體你都知道了哪些知識？

（二）課堂設計

1.談話導入

師：課前讓同學們尋找生活中的正方體物品，誰來和大家分享一下你找到了什么？

師：生活中有許多物體的形狀是正方體，正方體也叫立方體，這節(jié)課我們一起來認識它。板書課題。

【設計意圖：結合生活實際，學生對正方體已有一定的認識，因此通過分享學生在生活中找到的正方體，使學生對正方體有了初步的了解，激發(fā)了進一步學習正方體的興趣?！?/p>

2.問題探究

（1）觀察模型，探究特征

師：長方體和正方體都屬于立體圖形，回想一下，我們是從幾方面來認識長方體的？

（面、棱、頂點，長寬高）

師：對于正方體，你們準備從幾方面來認識？

生自由發(fā)言。

師：現(xiàn)在請你們借助手中的正方體物品來觀察研究，看看正方體都有哪些特征？

同桌合作，自主探求正方體的特征。

交流匯報。（匯報時重在交流探究的過程和方法）

預設：

①正方體有6個面，每個面都是正方形并且6個面都相等；

②正方體有12條棱，每條棱都相等；

③正方體有8個頂點。

小結：同學們從棱、面、頂點三方面進行研究，得出了“正方體是有6個完全相同的正方形圍成的立體圖形，12條棱長度相等”的結論。

（2）制作模型，加深認識特征

師：認識了正方體的特征，現(xiàn)在請你們動手制作一個正方體，制作完后，量出它的棱長是多少厘米，并向同桌介紹你制作的正方體的特征。

用剪好的書本第123頁的正方體展開圖做一個正方體。

展示學生作品分享制作感想。

【設計意圖：學完長方體后，學生已明確了面、棱、頂點的概念，知道了從哪些方面探究圖形特征，因此放手讓學生自主探究，充分經(jīng)歷自主探究的過程，通過觀察、動手，學生親身感知正方體這個立體圖形?？疾槟繕?】

（3）對比觀察，探究長方體和正方體的關系

師：我們都是從面、棱、頂點來認識長方體和正方體，它們之間有什么相同點和不同點呢？請4人小組，用你們喜歡的方式整理出來。

交流匯報后，教師用表格的形式進行整理。

引導歸納長方體和正方體的關系：正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。

3.鞏固練習

（1）第20頁的做一做。用棱長為1cm的小正方體搭一搭。

①搭一個稍大一些的正方體，至少需要多少個小正方體？動手試一試。

②用12個小正方體搭一個長方體，可以有幾種不同的搭法？記錄搭的長方體的長、寬、高。

③搭一個四個面是正方形的長方體，其余兩個面有什么特點

4.課堂總結

師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

小結：從面、棱、頂點三方面認識了正方體，有6個面，都相等，12條棱也都相等，有8個頂點，正方體是特殊的長方體。

五年級第三單元數(shù)學第7篇一、教學內(nèi)容

課本P38～40。

二、教學目標

1．知識與技能

使學生理解體積的意義；認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

2．過程與方法

讓學生經(jīng)歷探索體積和體積單位的過程，發(fā)展學生的空間觀察能力和培養(yǎng)學生的推理能力。

3．情感、態(tài)度與價值觀

使學生形成空間觀念，體驗所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，使其能運用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。

三、重點難點

1．教學重點

體積概念的建立以及對體積計量方法的理解。

2．教學難點

感知物體的體積以及建立體積單位的概念。

四、教學用具

1立方米、1立方分米、1立方厘米的模型；水杯，水，沙子，大小石塊（用線系好），木塊等；10個1立方厘米的正方體。

五、教學設計

（一）鋪墊選擇研究方向

1．引入：在裝有半杯藍色水的玻璃杯中（先在水面處做個記號）放入一塊石塊。

2．觀察思考。

（視頻腳本三：長方體和正方體4．土豆放入水杯的動畫片。）

（1）水面的位置發(fā)生了什么變化？杯中的水為什么會上升？

（2）杯中的水為什么會上升，這就是我們今天要研究的內(nèi)容。

（二）發(fā)現(xiàn)并認識體積

1．想一想：是不是所有的物體都占有一定的空間？用桌上提供的物品驗證。有：木塊、沙子、火柴盒、工具箱、石塊、玻璃球……

2．教師巡視與學生一起探討。

3．提問匯報。

（1）你們是怎樣進行實驗的？

（2）你們在實驗過程中觀察到了什么現(xiàn)象？

（3）學生動手操作。

（4）學生回答。

生：我們拿出自帶的裝滿細沙的杯子，先把細沙倒在紙上，把一塊木塊放入杯中，然后再把細沙倒入杯中，沙子不能全部倒入杯中，有剩余部分，因為木塊占有一定空間。

4．表象再現(xiàn)。

（1）閉眼回憶剛才驗證物體的樣子。

（2）學生閉眼想象。

5．抽象體積的概念。

（1）物體所占的空間一樣嗎？

（2）學生回答。

生：我們先把小石塊放入杯中，然后在水面上升處作個記號。取出石塊，再放入大一些的石塊，發(fā)現(xiàn)水面比原來的水面高了。

（3）為什么上升的水面會比原來的高？

（4）學生回答。

生：因為大石塊占的空間大，所以上升的水面比原來的高。也就是說，物體的大小不一樣，所占空間的大小也不一樣。

6．看來物體所占空間有大有小，物體所占空間的大小就是物體的體積。

（1）什么叫物體的體積？

（2）學生回答：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

7．看書質(zhì)疑。

（三）自我探索體積單位

1．要知道一個物體的體積有多大，或者一個物體的體積比另一個物體的體積大多少或少多少，該怎么辦？這就需要計量，計量體積要用體積單位?！尽?/p>

2．猜想。

你聽說過哪些體積單位？

（1）常用的體積單位有哪些？

（2）匯報：將你們學習到的說給大家聽聽。

（3）學生回答。

棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米；

棱長1分米的正方體，體積是1立方分米；

棱長1米的正方體，體積是1立方米。

（視頻腳本三：第三單元長方體和正方體5．視頻“1立方米的空間有多大”的演示）

3．估量體積單位。

（1）1立方厘米的空間有多大？比畫比畫。

（2）什么物體的體積大約接近1立方厘米？

（3）1立方分米有多大？比畫比畫。

（4）什么物體的體積接近1立方分米？

（5）1立方米呢？

（6）1立方米有多大？利用一些工具體驗大小，你們鉆進去試一試。（準備3個米尺）

4．填入適當?shù)膯挝弧?/p>

（1）橡皮的體積大約是5（）。

（2）桌子的體積大約是240（）。

5．質(zhì)疑。

（四）體積的初步計量

1．教師演示（學生跟著擺）。

（1）出示2個1立方厘米的正方體，拼成一個長方體，它的體積是多少？為什么？

（2）出示6個1立方厘米的正方體，拼成一個長方體，它的體積是多少？為什么？

（3）（改變長方體的擺法）這是長方體嗎？它的體積是多少？為什么仍是6立方厘米？

（4）（再改變形狀）形狀變了，體積有沒有變？為什么？

（5）為什么不管擺什么形狀，體積都是6立方厘米？

2．學具操作。

（1）你們每人桌上都放有10個1立方厘米的正方體，現(xiàn)在請你們擺一個體積是9立方厘米的長方體，想想怎么擺？

（2）為什么所擺的長方體的體積都是9立方厘米？

3．歸納概括。

（四人一組討論）根據(jù)剛才所擺的圖形，你怎么知道這些物體的體積是多少的？

（五）鞏固練習

1．填空

常用的體積單位有（）、（）、（）。

常用的面積單位有（）、（）、（）。

常用的長度單位有（）、（）、（）。

棱長（）的正方體的體積是1立方厘米。

棱長（）的正方體的體積是1立方分米。

棱長（）的正方體的體積是1立方米。

2．在括號里填上適當?shù)膯挝弧?/p>

（1）一根粉筆的體積大約是10（）。

（2）講臺桌的體積大約是0.4（）。

（3）一本《新華字典》的體積大約是0.35（）。

（4）一張信紙的面積大約是5（）。

（5）一塊城磚的體積大約是3（）。

3．拼一拼，說說是由幾個1立方厘米的正方體組成的？

（六）全課總結

通過這節(jié)課你有哪些心得和體會？你還有哪些問題？

（七）板書設計

體積和體積單位

意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

單位：立方厘米、立方分米、立方米。

計量：要看這個物體含有多少個體積單位。

五年級第三單元數(shù)學第8篇【教學目標】

1.知識與技能

（1）認識并掌握正方體的特征，理解長方體與正方體之間的關系。

（2）培養(yǎng)學生的觀察操作能力，抽象概括能力，發(fā)展空間觀念。

2.過程與方法

（1）通過觀察實物和動手操作等教學活動，使學生掌握正方體的特征。

（2）通過小組合作學習，探究長方體與正方體的關系。

3.情感態(tài)度與價值觀

（1）體驗合作探究的樂趣，培養(yǎng)學生的合作意識。

（2）感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，發(fā)展學生的思維。

【教學重點】

正方體的特征及長、正方體的異同點。

【教學難點】

建立立體圖形的概念，形成表象。

【教學方法】

啟發(fā)式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法。

【課前準備】

多媒體課件

【課時安排】

1課時

【教學過程】

（一）復習舊知，導入新課。

1、師：上節(jié)課我們學習了長方體的特點，請你回憶一下，回答下面的問題。（課件第2張）

（1）長方體有（6）個面，都是（長方）形，也可能有（2）個相對的面是正方形。長方體相對的面（完全相同）。

（2）長方體有（12）條棱，相對的棱（長度相等）。

（3）長方體有（8）個頂點。

在我們的身邊，除了許多長方體的物體，還有許多是正方體。（課件第3張）

比如：骰子、魔方、沙包、積木、禮品盒等，這些都是正方體。

你還能說出生活中的哪些物體是正方體呢？

生舉例說。

【設計意圖】

從學生熟悉的生活中的事物引入，使學生感覺到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學。

2、你知道它有什么特征嗎？這節(jié)課我們就來學習和研究正方體的特征，并板書課題。

（二）探究新知

1.仔細觀察課前準備好的正方體，你發(fā)現(xiàn)正方體有什么特點？

（1）小組合作：

拿一個正方體的物品來觀察，想一想它有什么特點？

（2）匯報交流：（課件第6張）

生1：正方體的6個面都是正方形，并且完全相同。

生2：正方體的12條棱長度都相等。

2.總結正方體的特點。（課件第7張）

正方體有6個面，每個面都是正方形，這6個面完全相同。

正方體有12條棱，所有的棱長度都相等。

正方體有8個頂點。

正方體是由6個完全相同的正方形組成的立體圖形，所有的棱長度相等。

【設計意圖】

用小組討論的方式，讓學生從觀察實物的過程中發(fā)現(xiàn)正方體的特點，培養(yǎng)學生的觀察能力、思維能力。

3.小組討論：長方體和正方體的異同點。

拿出一個長方體和一個正方體，觀察一下：正方體和長方體有什么相同點，有什么不同點？（課件第8、9張）

生1：長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。

生2：長方體的6個面一般是長方形，正方體的6個面都是正方形。

生3：長方體相對的棱長度相等，正方體的所有棱長度都相等。

4.列表比較一下：（課件第10、11張）

5.長方體和正方體的關系（課件第12張）

師：長方體和正方體有什么關系？

生1：正方形是特殊的長方形，正方體也是特殊的長方體。

師：特殊在哪里？

生2：正方體可以看做是長、寬、高都相等的長方體。

師：你會用集合圖來表示它們的關系嗎？

6.小結：（出示課件第13張）

（1）正方體的6個面都是完全相同的正方形。

（2）正方體的12條棱都相等。

（3）正方體是長、寬、高都相等的長方體。

【設計意圖】

對所學的知識加以總結，加深學生印象，使學生能查漏補缺，更好地掌握本節(jié)課所學的知識點。

7.做一做：（課件第14張）

小組活動：小組同學配合，用棱長1cm的小正方體搭一搭。并思考：

（1）搭一個稍大一些的正方體，至少需要多少個小正方體？

（2）用12個小正方體搭一個長方體，可以用幾種不同的擺法？搭出的長方體的長、寬、高分別是多少？

（3）搭一個四個面都是正方形的長方體，你發(fā)現(xiàn)了什么？

8.答案揭曉：（課件第15張）

（1）搭一個稍大一些的正方體，至少需要8個小正方體。如下圖：

（2）用12個小正方體搭成一個長方體，可以有幾種不同的擺法？搭出的長方體的長、寬、高分別是多少？（課件第16張）

第一種擺法：

這個長方體的長是12cm，寬是1cm，高是1cm。

第二種擺法：（課件第17張）

這個長方體的長是6cm，寬是2cm，高是1cm。

第三種擺法：（課件第18張）

這個長方體的長是4cm，寬是1cm，高是3cm。

【設計意圖】

通過讓學生動手操作，用小正方體擺成不同的長方體，可以使學生對長方體和正方體的特點理解的更為透徹，為下一步學習長方體和正方體的表面積和體積做好準備，同時也培養(yǎng)了學生的動手能力。

（3）搭一個四面都是正方形的長方體，你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件第19張）

搭一個四面都是正方形的長方體，搭成的長方體其實就是一個正方體。

（三）課堂練習

談話：同學們，你們學得怎么樣了？我們一起到智慧樂園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒有信心呢？

1.這個正方體的棱長是多少？有幾個面的形狀完全相同？（課件第20張）

這個正方體的棱長是5cm。它有6個面的形狀完全相同。

【設計意圖】

本題的設計能讓學生更好地理解正方體的特點，知道正方體的棱長都相等，6個面也是完全相同的。

2.這個正方體的棱長之和是72分米，它的棱長是多少分米？（課件第21張）

正方體12條棱相等，棱長和是72dm，可以求出一條棱的長度。

72÷12=6（分米）

答：它的棱長是6分米。

（四）拓展提高。（課件第22