高考數(shù)學(xué)全國5篇

1/1高考數(shù)學(xué)全國（推薦5篇）

高考數(shù)學(xué)全國第1篇1調(diào)整好狀態(tài)，控制好自我。

(1)保持清醒。數(shù)學(xué)的考試時(shí)間在下午，建議同學(xué)們中午最好休息半個(gè)小時(shí)或一個(gè)小時(shí)，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確保考試時(shí)清醒。

(2)按時(shí)到位。今年的答題卡不再單獨(dú)發(fā)放，要求答在答題卷上，但發(fā)卷時(shí)間應(yīng)在開考前5-10分鐘內(nèi)。建議同學(xué)們提前15-20分鐘到達(dá)考場(chǎng)。

2通覽試卷，樹立自信。

剛拿到試卷，一般心情比較緊張，此時(shí)不易匆忙作答，應(yīng)從頭到尾、通覽全卷，哪些是一定會(huì)做的題要心中有數(shù)，先易后難，穩(wěn)定情緒。答題時(shí)，見到簡單題，要細(xì)心，莫忘乎所以。面對(duì)偏難的題，要耐心，不能急。

3提高解選擇題的速度、填空題的準(zhǔn)確度。

數(shù)學(xué)選擇題是知識(shí)靈活運(yùn)用，解題要求是只要結(jié)果、不要過程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法……盡顯威力。12個(gè)選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求“快、準(zhǔn)、巧”，忌諱“小題大做”。填空題也是只要結(jié)果、不要過程，因此要力求“完整、嚴(yán)密”。

4審題要慢，做題要快，下手要準(zhǔn)。

題目本身就是破-解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細(xì)致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。

找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不拖泥帶水，牢記高考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是按步給分，關(guān)鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。答題時(shí)，盡量使用數(shù)學(xué)語言、符號(hào)，這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)。

5保質(zhì)保量拿下中下等題目。

中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來源。誰能保質(zhì)保量地拿下這些題目，就已算是打了個(gè)勝仗，有了勝利在握的心理，對(duì)攻克高難題會(huì)更放得開。

6要牢記分段得分的原則，規(guī)范答題。

會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué)，防止被“分段扣點(diǎn)分”。

難題要學(xué)會(huì)：

(1)缺步解答：聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過半。

(2)跳步答題：解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時(shí)，我們可以假定某些結(jié)論是正確的往后推，看能否得到結(jié)論，或從結(jié)論出發(fā)，看使結(jié)論成立需要什么條件。如果方向正確，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。如果時(shí)間不允許，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來中間步驟又想出來，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。今年仍是網(wǎng)上閱卷，望廣大考生規(guī)范答題，減少隱形失分。

高考數(shù)學(xué)全國第2篇倒著解題。

大多數(shù)人讀書，順著讀書。但是倒著讀書，你嘗試過嗎?一般來說，成語、故事、寓言、俗語等都可以作為“逆向”閱讀與訓(xùn)練。在閱讀和寫作時(shí)，運(yùn)用逆向思考，可以顛覆一般的想法，可以激發(fā)新的觀點(diǎn)，促使你想到少有想到的東西。順著解題，在數(shù)學(xué)上是“由因索果”的思維方式。倒著解題，在數(shù)學(xué)上是“由果索因”的思維方式。如分析法、反證法、排除法等都是這種逆向思考方式。

在數(shù)學(xué)解題過程中，應(yīng)用倒著解題的逆向思考，將會(huì)使你在困惑的解題過程中，發(fā)現(xiàn)新的思維曙光，頓悟“柳暗花明又一村”的心理感覺，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功后的樂趣與快感。倒著解題，是培養(yǎng)逆向思維的好方法。

在平時(shí)，加大逆向思維訓(xùn)練，才有可能在高考考試中，涌現(xiàn)一些新的獨(dú)特的解題方法。否則，用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法去解決一些高考難題，步驟冗長、繁瑣、思維容易陷入困頓。但是，在高考緊張的時(shí)間面前，應(yīng)用“倒著解題”的逆向思考方式，有時(shí)你可能會(huì)靈光乍現(xiàn)、思維豁然開朗，一下子有醍醐灌頂?shù)母杏X，難題3～5分鐘就可以解決。

大題小作。

在高考答卷過程中，不同題型要采取不同的方法進(jìn)行解決。對(duì)于選擇題與填空題，由于只填寫結(jié)果，一步到位，應(yīng)使用分析、估算、極值、排除、驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化等快捷方法，進(jìn)行信息甄別，直接尋找結(jié)果，也可以利用特殊數(shù)、特殊值、特殊圖形、特殊元素、特殊位置等特殊方法，盡量降低數(shù)學(xué)運(yùn)算，簡化數(shù)學(xué)過程，撥開迷霧見晴天，熟練、精準(zhǔn)、快捷地解答，切忌“考場(chǎng)上小題大做”，避免在時(shí)間與思維上的浪費(fèi)。

大題細(xì)作。在高考考試中，由于數(shù)學(xué)按步驟給分，對(duì)于解答題的解決，應(yīng)該把握好幾個(gè)答題原則：注意解題步驟的嚴(yán)謹(jǐn)性與規(guī)范性;注意“書寫的規(guī)范、表達(dá)的準(zhǔn)確、語言的科學(xué)”，特別注意在得分點(diǎn)上要詳寫、而且還要寫清楚。否則，會(huì)做的題目稍不注意，常會(huì)被閱卷老師“分段扣分”。如用均值不等式解題，不要漏掉等號(hào)成立的條件。概率解題，不能只列出幾個(gè)式子或結(jié)論，就草率了事，也要用適當(dāng)文字加以說明。

發(fā)現(xiàn)“題眼”。

在高考考試中，發(fā)現(xiàn)題目題干中的“關(guān)鍵詞”，即“題眼”，可使解題事半功倍。如20XX年全國理科Ⅰ卷第5題，在題干“函數(shù)f(x)=在的圖像大致為()”中，可提煉出“圖像”這個(gè)重要信息關(guān)鍵詞，把-x代入函數(shù)，得到f(x)是奇函數(shù)，再把特殊數(shù)值“π”代入，得到f(x)>0，便可得到結(jié)果，篩選出選項(xiàng)。

圖解高考題。

圖解法，就是數(shù)形結(jié)合法，即通過數(shù)與形的相互對(duì)應(yīng)與轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題，主要包括“以形助數(shù)”與“以數(shù)解形”兩個(gè)方面。一般來說，涉及函數(shù)、不等式、方程、確定參數(shù)的范圍等問題時(shí)，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法解決比較快捷、方便。

九九歸一法。

老子在《道德經(jīng)》中所言：一生二，二生三，三生萬物，萬物變幻，九九八十一變，又循環(huán)歸一。但這種“周而復(fù)始”的循環(huán)往復(fù)，以至無窮，不是原地的輪回，而是由起點(diǎn)到終點(diǎn)，再由終點(diǎn)到起點(diǎn)，形成的一種螺旋式前進(jìn)和發(fā)展的運(yùn)動(dòng)過程。

九九歸一，就像日月交替、寒來暑往、四季輪回一樣，周而復(fù)始，循環(huán)往復(fù)。九九歸一，從本質(zhì)上講，就是數(shù)學(xué)的周期與周期現(xiàn)象。因此，數(shù)學(xué)的“周期現(xiàn)象”、“重復(fù)操作”、“同理上述”等數(shù)學(xué)內(nèi)容，都可用“九九歸一”的周期方法予以解決。如高考的“程序框圖”題、“二次函數(shù)圖形重復(fù)”題、“三角函數(shù)周期”題、“算法重復(fù)操作”題等等，一經(jīng)發(fā)現(xiàn)都可用此法解決。

系統(tǒng)思考法。

彼得·安吉在《第五項(xiàng)修煉》中說：

“如果沒有系統(tǒng)思考，各項(xiàng)學(xué)習(xí)修煉到了實(shí)踐階段，就失去了整合的誘因與方法?！?/p>

高考數(shù)學(xué)全國第3篇立足考綱，核心突出

高考全國卷文、理科試卷，考察內(nèi)容全面，考察核心仍然是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、三角函數(shù)和數(shù)列的試題，基本上各占22分，共占110分。數(shù)列考查等差等比數(shù)列、和項(xiàng)關(guān)系遞推公式及求和;三角解答題以解三角形兩類題型出現(xiàn)，加上三角恒等變換與圖象性質(zhì)兩道小題題;立幾考查三視圖、空間幾何體體積，夾角的計(jì)算及平行垂直的證明;解幾考查三種圓錐曲線與直線，以直線與橢圓作為解答題;函數(shù)則考查零點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)、單調(diào)性與最值等問題，仍屬圧軸題。

面向基礎(chǔ)，適度創(chuàng)新

今年全國卷數(shù)學(xué)試卷難度，雖難度稍有提升，但是考察的基本知識(shí)與方法沒有特別大的變化，比如，集合、復(fù)數(shù)、框圖，不等式，基本函數(shù)的圖像、平面向量、三角模塊、數(shù)列模塊的考察，都屬于常規(guī)方式。今年的試卷，沒有向往年一樣，出一些特別“特立獨(dú)行”的題目，而是在我們現(xiàn)有學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，考察“逆向思維”的能力，主要是體現(xiàn)在對(duì)立體幾何簡答題的考察上，比如文科18題的第一問，常規(guī)考法是給中點(diǎn)用來證明平行或者垂直，而今年考察方式是反向證明中點(diǎn)的位置;比如，理科18題，常規(guī)考法是先通過垂直的證明，得到二面角的大小，而今年的考法方式是給出兩個(gè)已知的二面角，反向證明面與面的垂直關(guān)系。雖然題目的背景知識(shí)沒有創(chuàng)新，但是考察方式的創(chuàng)新，對(duì)學(xué)生能力的要求更為綜合。

常規(guī)考察，選拔能力

今年數(shù)學(xué)全國卷的特點(diǎn)，除了核心突出，還有一個(gè)特點(diǎn)就是考察知識(shí)的全面性，要求學(xué)生在備考過程中360°無死角復(fù)習(xí)。

比如理科第4題，考察的是幾何概型的長度比的模型;再比如選考部分的22題(幾何證明)，23題(極坐標(biāo)與參數(shù)方程)與24題(不等式)，學(xué)生在備考過程中往往有一個(gè)誤區(qū)就是因?yàn)槠綍r(shí)訓(xùn)練的比較多的是參數(shù)方程，而且不等式的考察有時(shí)候偏難，所以這次考試只準(zhǔn)備了參數(shù)方程，然而，今年的試卷中，不等式的題目比參數(shù)方程容易的簡直不只一點(diǎn)點(diǎn)，如果選擇不等式作答，就會(huì)又容易，又準(zhǔn)確，又快速的拿下這10分。

當(dāng)然，全國卷除了對(duì)知識(shí)要求全面掌握，對(duì)應(yīng)試能力要求也同等重要：比如文科第9題(理7)，考察基本初等函數(shù)的圖像，因?yàn)轭}目是選擇題的形式，那我們作答時(shí)候用“排除法”就可以快速得到答案;再比如文科第8題(理8)，考察的是指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性問題，但是同樣因?yàn)槭沁x擇題，我們可與用“賦值法”，將抽象的字母轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)字，從而快速得到正確的答案。這幾題雖然是常規(guī)的考察，但是我們解題如果可以為后面的簡答題節(jié)約時(shí)間，也是對(duì)考試得高分大有裨益的。

高考數(shù)學(xué)全國第4篇函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：2—3個(gè)小題，1個(gè)大題，客觀題主要以考查函數(shù)的基本性質(zhì)、函數(shù)圖像及變換、函數(shù)零點(diǎn)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、定積分等為主，也有可能與不等式等知識(shí)綜合考查;解答題主要是以導(dǎo)數(shù)為工具解決函數(shù)、方程、不等式等的應(yīng)用問題。

三角函數(shù)與平面向量：小題一般主要考查三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、利用誘導(dǎo)公式與和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化簡、平面向量的基本性質(zhì)與運(yùn)算.大題主要以正、余弦定理為知識(shí)框架，以三角形為依托進(jìn)行考查(注意在實(shí)際問題中的考查)或向量與三角結(jié)合考查三角函數(shù)化簡求值以及圖像與性質(zhì).另外向量也可能與解析等知識(shí)結(jié)合考查.

數(shù)列：2個(gè)小題或1個(gè)大題，小題以考查數(shù)列概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等內(nèi)容為主，屬中低檔題;解答題以考查等差(比)數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式，錯(cuò)位相減求和、簡單遞推為主.

解析幾何：2小1大，小題一般主要以考查直線、圓及圓錐曲線的性質(zhì)為主，一般結(jié)合定義，借助于圖形可容易求解，大題一般以直線與圓錐曲線位置關(guān)系為命題背景，并結(jié)合函數(shù)、方程、數(shù)列、不等式、導(dǎo)數(shù)、平面向量等知識(shí)，考查求軌跡方程問題，探求有關(guān)曲線性質(zhì)，求參數(shù)范圍，求最值與定值，探求存在性等問題.另外要注意對(duì)二次曲線之間結(jié)合的考查，比如橢圓與拋物線,橢圓與圓等.

立體幾何：2小1大，小題必考三視圖，一般側(cè)重于線與線、線與面、面與面的位置的關(guān)系以及空間幾何體中的空間角、距離、面積、體積的計(jì)算的考查，另外特別注意對(duì)球的組合體的考查.解答題以平行、垂直、夾角、距離等為考查目標(biāo).幾何體以四棱柱、四棱錐、三棱柱、三棱錐等為主。

概率與統(tǒng)計(jì)：2小1大，小題一般主要考查頻率分布直方圖、莖葉圖、樣本的數(shù)字特征、獨(dú)立性檢驗(yàn)、幾何概型和古典概型、抽樣(特別是分層抽樣)、排列組合、二項(xiàng)式定理第幾個(gè)重要的分布.解答題考查點(diǎn)比較固定，一般考查離散型隨機(jī)變量的分布列、期望和方差.仍然側(cè)重于考查與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的應(yīng)用題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性.

不等式：小題一般考查不等式的基本性質(zhì)及解法(一般與其他知識(shí)聯(lián)系，比如集合、分段函數(shù)等)、基本不等式性質(zhì)應(yīng)用、線性規(guī)劃;解答題一般以其他知識(shí)(比如數(shù)列、解析幾何及函數(shù)等)為主要背景，不等式為工具進(jìn)行綜合考查,一般較難。

算法與推理：程序框圖每年出現(xiàn)一個(gè)，一般與函數(shù)、數(shù)列等知識(shí)結(jié)合，難度一般;推理題偶爾會(huì)出現(xiàn)一個(gè)。

高考數(shù)學(xué)全國第5篇圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h