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文檔簡介
2023年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)《數(shù)與式》拓展練習(xí)一 、選擇題1.若|a|=2,則a的值是()A.﹣2B.2C.eq\f(1,2)D.±22.下列各數(shù)中,無理數(shù)的個數(shù)有()﹣0.101001,eq\r(7),eq\f(1,4),﹣eq\f(π,2),eq\r(2)﹣eq\r(3),0,﹣eq\r(16).A.1個
B.2個
C.3個
D.4個3.下列計算中,錯誤的是()A.(-36)÷(-4)=-9B.(-3)×7=-21C.0×(-3)-4=-4D.(-2)3=-84.計算eq\r(16)的算術(shù)平方根是()A.2B.4C.±2D.±45.估計eq\r(7)+1的值()A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間6.若m-n=1,則(m-n)2-2m+2n的值是()A.3B.2C.1D.-17.下列各式中錯誤的是()A.[(x-y)3]2=(x-y)6B.(-2a2)4=16a8 C.(-eq\f(1,3)m2n)3=-eq\f(1,27)m6n3 D.(-ab3)3=-a3b68.把多項式m2(a-2)+m(2-a)因式分解等于()A.(a-2)(m2+m)B.(a-2)(m2-m)C.m(a-2)(m-1)D.m(a-2)(m+1)9.下列各式中,與(-a+1)2相等的是()A.a2-1B.a2+1C.a2-2a+1D.a2+2a+110.把多項式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x﹣3)則a,b的值分別是()A.a=2,b=3 B.a=﹣2,b=﹣3 C.a=﹣2,b=3 D.a=2,b=﹣311.利用教材中時計算器依次按鍵下:則計算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個是()A.2.5
B.2.6
C.2.8
D.2.912.若SKIPIF1<0·t=1,則t=()A.a+2(a≠-2)B.-a+2(a≠2)C.a-2(a≠2)D.-a-2(a≠±2)二 、填空題13.使式子有意義,則x的值為
.14.分解因式:4m2﹣16n2=.15.計算:(-3a2-4)2=.16.根據(jù)如圖所示的程序,當(dāng)輸入x=3時,輸出的結(jié)果y=________.17.計算eq\r((1-\r(2))2)+eq\r(18)的值是________.18.對于任意實數(shù)a,b,定義一種運算&如下:a&b=a(a+b)+b(a-b),如3&2=3(3+2)+2(3-2)=17.那么eq\r(3)&eq\r(2)=________.三 、解答題19.已知|a|=3,|b|=2,且a<b,求(a+b)3的值.20.已知|x﹣2|+(y﹣1)2=0,求x2+(2xy﹣3y2)﹣2(x2+xy﹣2y2)的值.21.圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.(1)圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于______;(2)若m+2n=7,mn=3,利用(1)的結(jié)論求m-2n的值.22.先化簡,再求值:eq\f(x-2,x-1)÷(x+1﹣eq\f(3,x-1)),其中x=eq\r(3)﹣2;23.先閱讀下列材料,再解答下列問題:材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1.解:將“x+y”看成整體,令x+y=A,則原式=A2+2A+1=(A+1)2.再將“A”還原,得原式=(x+y+1)2.上述解題用到的是“整體思想”,“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法,請你解答下列問題:(1)因式分解:1+2(x-y)+(x-y)2=_______________;(2)因式分解:(a+b)(a+b-4)+4;(3)求證:若n為正整數(shù),則式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一個整數(shù)的平方.
答案1.D.2.C3.A4.A5.C6.D7.D8.C9.C10.B11.B.12.D13.答案為:x≥﹣2且x≠1.14.答案為:4(m+2n)(m﹣2n).15.答案為:9a4+24a2+16.16.答案為:5;17.答案為:4eq\r(2)﹣1.18.答案為:2eq\r(6)+1.19.解:∵|a|=3,∴a=±3.∵|b|=2,∴b=±2.又∵a<b,∴a=-3,b=±2,∴(a+b)3=(-3+2)3=-1或(a+b)3=(-3-2)3=-53=-125.20.解:原式=x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2=﹣x2+y2.因為|x﹣2|+(y﹣1)2=0,所以x﹣2=0,y﹣1=0,即x=2,y=1,則原式=﹣4+1=﹣3.21.解:(1)(m-n)2=(m+n)2-4mn;(2)(m-2n)2=(m+2n)2-8mn=25,所以m-2n=±5.22.解:原式=eq\f(1,x+2)=eq\f(\r(3),3).23.解:(1)(x-y+1)2;(2)令A(yù)=a+b,則原式變?yōu)锳(A-4)+4=A2-4A+4=(A-2)2,故(a+b)(a+b-4)+4=(a+b-2)2.(3)證明:(n+1)(n+2)(n2+3n)+1
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