定積分習(xí)題課

關(guān)于定積分習(xí)題課第一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一微元法理論依據(jù)名稱釋譯所求量的特點(diǎn)解題步驟定積分應(yīng)用中的常用公式定積分的幾何應(yīng)用第二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一1、問題的提出實(shí)例1

（求曲邊梯形的面積A）第三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一實(shí)例2

（求變速直線運(yùn)動的路程）方法:分割、求和、取極限.第四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一2、定積分的定義定義第五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一記為第六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一可積的兩個(gè)充分條件：定理1定理23、存在定理第七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一4、定積分的性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3第八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一性質(zhì)5推論：（1）（2）性質(zhì)4第九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一性質(zhì)7(定積分中值定理)性質(zhì)6積分中值公式第十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一5、牛頓—萊布尼茨公式定理1定理2（原函數(shù)存在定理）第十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一定理3（微積分基本公式）也可寫成牛頓—萊布尼茨公式第十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一6、定積分的計(jì)算法換元公式（1）換元法（2）分部積分法分部積分公式第十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一7、定積分應(yīng)用的常用公式(1)平面圖形的面積直角坐標(biāo)情形第十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一如果曲邊梯形的曲邊為參數(shù)方程曲邊梯形的面積參數(shù)方程所表示的函數(shù)第十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一極坐標(biāo)情形第十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一(2)體積xyo第十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一平行截面面積為已知的立體的體積第十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一(3)平面曲線的弧長弧長A．曲線弧為弧長B．曲線弧為C．曲線弧為弧長第十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一(4)變力所作的功(5)水壓力第二十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一(6)引力(7)函數(shù)的平均值(8)均方根第二十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一例1解二、典型例題第二十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一例2解第二十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一例3解第二十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一例4解第二十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一例5解第二十六頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一例6解是偶函數(shù),第二十七頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一例7解第二十八頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一例8證第二十九頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一第三十頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一例9證作輔助函數(shù)第三十一頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一第三十二頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一例10第三十三頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一解由對稱性,有由對稱性,有第三十四頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一由對稱性,有第三十五頁，共三十七頁，編輯于2023年，星期一例11解