《運(yùn)籌學(xué)》復(fù)習(xí)資料(同名10062)

《運(yùn)籌學(xué)》綜合復(fù)習(xí)資料一、判斷題1、LP問題的可行域是凸集。2、LP問題的基可行解對應(yīng)可行域的頂點。3、LP問題的最優(yōu)解一定是可行域的頂點,可行域的頂點也一定是最優(yōu)解。4、若LP問題有兩個最優(yōu)解,則它一定有無窮多個最優(yōu)解.5、求解LP問題時,對取值無約束的自由變量，通常令,其中∶,在用單純形法求得的最優(yōu)解中,有可能同時出現(xiàn).6、在PERT計算中，將最早節(jié)點時刻等于最遲節(jié)點時刻、且滿足節(jié)點連接而成的線路是關(guān)鍵線路7、在一個隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)中，當(dāng)其輸入過程是一普阿松流時，即有，則同一時間區(qū)間內(nèi)，相繼兩名顧客到達(dá)的時間間隔是相互獨立且服從參數(shù)為λ的負(fù)指數(shù)分布，即有8、分枝定界求解整數(shù)規(guī)劃時,分枝問題的最優(yōu)解不會優(yōu)于原(上一級)問題的最優(yōu)解.9、對偶問題的對偶問題一定是原問題。10、運(yùn)輸問題是一種特殊的LP問題，因而其求解結(jié)果也可能會有唯一的最優(yōu)解或無窮多個最優(yōu)解。11、動態(tài)規(guī)劃中，定義狀態(tài)變量時應(yīng)保證在各個階段中所做決策的相互獨立性。12、用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時，每次增加一個割平面／線性約束條件后，在新的線性規(guī)劃可行域中，除了割去一些不屬于整數(shù)解的可行解外，還割去了上級問題不屬于整數(shù)解的最優(yōu)解。13、在求解目標(biāo)規(guī)劃時，遵循的基本原則就是在考慮低級目標(biāo)時，不能破壞已經(jīng)滿足的高級目標(biāo)。14、根據(jù)對偶問題的性質(zhì)，當(dāng)原問題為無界解時，其對偶問題無可行解，反之，當(dāng)對偶問題無可行解時，其原問題具有無界解。15、已知為線性規(guī)劃的對偶問題的最優(yōu)解，若＝０，說明在最優(yōu)生產(chǎn)計劃中第i種資源一定有剩余。16、表上作業(yè)法中，按最小元素法給出的初始調(diào)運(yùn)方案，從每一空格出發(fā)可以找出而且件，試判斷且僅判斷產(chǎn)品Ⅲ是否值得生產(chǎn)？4.某公司有某種高效率設(shè)備3臺，擬分配給所屬甲、乙、丙工廠，各工廠得到設(shè)備后，獲利情況如下表，試建立最優(yōu)分配方案。工廠獲利甲乙丙設(shè)備臺數(shù)0000135427106391111(1)正確設(shè)定狀態(tài)變量、決策變量并寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程；(2)寫出規(guī)范的（形式）基本方程；(3)求解。5．銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量A141158A2126110A337514銷量8563(1)求其最優(yōu)解（可取初始調(diào)運(yùn)方案為：）；(2)若價值系數(shù)由1變?yōu)?,所求最優(yōu)解是否仍為最優(yōu)解；(3)若所有價值系數(shù)均增加1,最優(yōu)解是否改變？6．有一輛卡車最大載重為10噸，用以裝載3種貨物，每種貨物的單位重量及相應(yīng)的單位價值如下表所示，問如何裝載可使運(yùn)輸貨物的總價值最大？貨物編號ⅠⅡⅢ單位重量（噸）345單位價值456三、建立模型并計算1.設(shè)有A，B，C，D四個工人，可以完成1，2，3，4四項工作任務(wù)，由于每個工人完成不同的任務(wù)成本不同，試建立總成本最低的指派模型并求解。工人\任務(wù)1234A79813B16161511C16191015D161714162.某采油區(qū)已建有n個計量站B1，B2…Bn，各站目前尚未被利用的能力為b1，b2…bn（噸液量/日）。為適應(yīng)油田開發(fā)的需要，規(guī)劃在該油區(qū)打m口調(diào)整井A1，A2…Am，且這些井的位置已經(jīng)確定。根據(jù)預(yù)測，調(diào)整井的產(chǎn)量分別為a1，a2…am（噸液量/日）。考慮到原有計量站富余的能力，決定不另建新站，而用原有老站分工管轄調(diào)整井。按規(guī)劃要求，每口井只能屬于一個計量站。假定Ai到Bj的距離dij已知，試確定各調(diào)整井與計量站的關(guān)系，使新建集輸管線總長度最短。(設(shè)定變量，寫出模型)。3．不允許缺貨、補(bǔ)充時間無限短的確定型存儲模型的假設(shè)條件是：不允許缺貨補(bǔ)充時間無限短需求是連續(xù)的且需求速率Ｒ為常數(shù)單位物資單位時間的存儲費(fèi)用Ｃ1是常數(shù)每次定購費(fèi)Ｃ3（不考慮貨款）是常數(shù)試：（１）畫出存儲量變化曲線；（2）分析費(fèi)用，建立總平均費(fèi)用最低的訂貨模型（訂貨周期、訂貨量）。四、繪圖并計算某工程的PERT數(shù)據(jù)如下表∶工序緊前工序作業(yè)時間工序緊前工序作業(yè)時間A_3FC8BA4GC4CA5HD,E2DB,C7IG3EB,C7JH,I2(1)畫出網(wǎng)絡(luò)圖并予節(jié)點以正確的編號；(2)計算最早.最遲節(jié)點時刻；(3)據(jù)所畫網(wǎng)絡(luò)圖填寫計算下表。ij作業(yè)代號teseflslftf關(guān)鍵工序

《運(yùn)籌學(xué)》綜合復(fù)習(xí)資料參考答案一、判斷題題目12345678910答案√√x√x√√√√√題目11121314151617答案√√√x√√x二、計算題1.參考答案：2.參考答案：3.參考答案：(1)(2)，短缺資源為設(shè)備B與調(diào)試工序。(3)(4)，故產(chǎn)品Ⅲ值得生產(chǎn)。4.參考答案：(1)設(shè)狀態(tài)變量sk表示k階段開始時，可供分配的機(jī)器臺數(shù)；決策變量xk表示k階段分配給k工廠機(jī)器臺數(shù)，則狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為：(2)(3)5．參考答案：（1）最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案：x12=2x13=6X21=4x22=3x23=3X31=4（2）是（3）不改變6．參考答案：運(yùn)送第一種貨物2件，運(yùn)送第二種貨物1件，共重10砘，可達(dá)最大價值為13。三、建立模型并計算1.參考答案：2.參考答案：設(shè)表示i井是否連到j(luò)站3．參考答案：SST0t平均存儲費(fèi)用：平均存儲量平均存儲費(fèi)用訂貨費(fèi)：一個周期內(nèi)的平均每天的訂貨費(fèi)總平均費(fèi)用：模型的建立：令（其中）則得:四、繪圖并計算參考答案：1124367589節(jié)點最早節(jié)點時刻最遲節(jié)點時刻節(jié)點最早節(jié)點時刻最遲節(jié)點時刻1006151523371515388817174889191951214ijt(i,j)eseflslftfKey.A.123030