人教B版必修第二冊 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系（含解析）

第頁）必修第二冊4.3指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系一、選擇題（共18小題）1.下列四個函數(shù)中，圖象關(guān)于y軸對稱的兩個函數(shù)是?? （1）y=4x；（2 （3）y=0.4x A.（1）和（2），（3）和（4） B.（1）和（3），（2）和（4） C.（1）和（4），（2）和（3） D.沒有關(guān)于y軸對稱的2.函數(shù)y=ln A. B. C. D.3.函數(shù)y=a A. B. C. D.4.若loga23> A.1<a<32 C.23<a<15.設(shè)函數(shù)fx=2?x, A.?∞,0 B.0,+∞6.若函數(shù)y=logax0<a< A.33 B.39 C.3 7.十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若a>b A.1a<1b B.12a8.若點(diǎn)a,b在y=lg A.1a,b B.10a,19.已知fx=∣2x?1∣ A.?∞,1 B.?∞,010.設(shè)fx=lnx，0<a<b A.q=r<p B.q=r11.已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式12a=13b，關(guān)于a，b的大小有下列五個關(guān)系式：①0<b<a；②a<b<0 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12.已知指數(shù)函數(shù)y=ax是減函數(shù)，若m=a2，n=2a， A.m>n>p B.n>m13.設(shè)集合P=x2x2+2x A.13,12 B.13 14.已知fx=2x?1 A.a<0，b<0，c<0 C.2?a<15.若0<a<1，b A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限16.已知fx=loga A.f13> C.f2>f17.已知a=log24.1，b=20. A.b<a<c B.a<c18.下表是某次測量中兩個變量x，y的一組數(shù)據(jù)，若將y表示為關(guān)于x的函數(shù)，則最可能的函數(shù)模型是??x A.一次函數(shù)模型 B.二次函數(shù)模型 C.指數(shù)函數(shù)模型 D.對數(shù)函數(shù)模型二、填空題（共7小題）19.設(shè)x∈R，則二次函數(shù)y=20.函數(shù)y=log221.若函數(shù)y=m+1x在R22.當(dāng)0<x≤12時，423.已知指數(shù)函數(shù)y=ax（其中a>1）在閉區(qū)間1,224.若函數(shù)fx=logax0<a<25.若函數(shù)gx=2x，若a>0，b>三、解答題（共5小題）26.求證：fx27.已知logax+（1）若設(shè)x=at，試用t（2）根據(jù)t的取值討論x，y的大小關(guān)系．28.若函數(shù)fx（1）求k，b的值；（2）解不等式f229.設(shè)fx=logax+b（a>0且a≠1（1）求函數(shù)y=（2）當(dāng)點(diǎn)Px,y在y=fx圖象上運(yùn)動時，點(diǎn)（3）在（2）的條件下，當(dāng)gkx3?fx≥30.已知flog（1）求fx（2）若n≥2，n∈答案1.C2.C【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?∞3.C【解析】令y=ax?a4.C5.A6.B7.D8.D9.B【解析】函數(shù)fx=∣2x不妨設(shè)a<①當(dāng)a<b<1時，由即a=②當(dāng)1<a<b時，由即a=②當(dāng)a<1<b時，由那么2a所以2=2a所以a<所以a+故選B．10.C【解析】由題意得p=lnab，因?yàn)?<所以a+所以lna所以p=11.B【解析】提示：如圖，畫出y1=1經(jīng)觀察可得③④不可能成立．12.B【解析】因?yàn)閍x所以0<所以p=因?yàn)?a所以n>因?yàn)?<所以0<故p<13.C【解析】本題考查已知兩集合的關(guān)系求參數(shù)．由2x2+所以x2+2所以集合P=若m=0，則若m≠0，則T=?1m，由所以m=?114.D【解析】根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，A．三個不可能都小于0，因?yàn)槎紴樨?fù)數(shù)時，函數(shù)單調(diào)遞減即a<b<B．b的符號不一定為正，還可以為負(fù)；C．因?yàn)?a>cD．根據(jù)函數(shù)圖象可知：a<0，c>0，所以0<2a15.A【解析】函數(shù)fx圖象過定點(diǎn)0,1，在因?yàn)閎<所以函數(shù)fx=ax+所以函數(shù)fx=a如圖，函數(shù)fx16.B17.A【解析】因?yàn)閥=lg2所以lg2所以3>因?yàn)閥=2x所以20所以1<c=所以c>18.D19.120.?21.022.2【解析】如圖，畫函數(shù)y=4x23.424.225.026.fx27.（1）y=

（2）t∈?∞t∈1,t∈1,28.（1）k=?2

（2）?∞29.