一元一次方程培優(yōu)提高訓練3

一元一方培優(yōu)提訓3一【基知精】；(2)去(4)合并同類項，化為最簡形式；(5)方程由a，的(2)若a=0，且b=0，方程變?yōu)?·x=0則方程有無數(shù)多個解；(3)若a=0，且b≠0，方程變?yōu)?·x=b則方程無解．二【例精】例已知下面兩個方程：3(x+2)=5x，①4x3(a-x)=6x-7(ax)②有相同的解，試求a的值．【分析】本題解題思路是從方程①中求出x的值，代入方程②，求出a的值．例已知方程2(x+1)=3(x1)的解為a+2，求方程2[2(x+3)-3(x-a)]=3a的解．例解關于x的方程(mxn)(m+n)=0．分析這個方程中未知數(shù)是x，m，n是可以取不同實數(shù)值的常數(shù)，因此需要討論m，n取不同值時，方程解的情況．

例解方程：(a+x-b)(a-bx)=(a2-x)(b2+x)-a2b2．例已知(m

2

1)x

2-(m+1)x+8=0關于x的一元一次方程，求代數(shù)式199(m+x)(x2m)+m的值．例已知關于x的方程a(2x1)=3x-2無解，試求a值．例k為何正數(shù)時，方程k

2x-k

2

=2kx5k的解是正數(shù)？來確定：(1)若b=0時，方程的解是零；反之，若方ax=b的解是零，則b=0成立．(2)若ab＞0時方程的解是正數(shù)反之方程ax=b的解是正數(shù)，則ab＞0成立．(3)若ab＜0時方程的解是負數(shù)反之方程ax=b的解是負數(shù)，則ab＜0成立．

例若abc=1，解方程【分析像這種帶有附加條件的方程求解時恰當?shù)乩酶郊訔l件可使方程的求解過程大大簡化例若a，b，c是正數(shù)，解方程：【分析】用兩種方法求解該方程。注意觀察，巧妙變形，是產生簡單優(yōu)美解法所不可缺少的基本功之一．例設n為自然數(shù)，表示不超過x的最大整數(shù)，解方程：分析要解此方程，必須先去掉]，由于n是自然數(shù)，所以n與(n+1)…，n[x]都是整數(shù)，所以x必是整數(shù)．

例已知關于x的方程且a為某些自然數(shù)時，方程的解為自然數(shù)，試求自然數(shù)的最小值．三【步習1．解下列方程：2．解下列關于x的方程：(1)a

(x-2)3a=x+1；．當取值時，關于x的方程3(x+1)=5-，別有：正數(shù)解；(2)負數(shù)解；不大于1的解．

1湖南常德中考題）已3x，則）.（A）1

（B）－

11（C）1或－33

（D）無解2.（1996“希望杯”賽題）|x||）（A）0或2

（Bx

（Ca

（D）（2001年重慶市競賽題2000x|則等（（A）或－（B）－20或

（C）－或

（D）19或－4.（1997四川省初中數(shù)學競賽題）方|x根是_________.（2000年山東省初中數(shù)學競賽題已知關于x的方m)的解滿足1|x|，則的值是（）2（A）或

222（B10或－（C）－或555

（D）－10或－

256.（2000重慶市初中數(shù)學競賽題）方x的解是________.7.春杯”競賽題）解方|x8.（2000“希望杯”競賽題）a0，2000|等于（）（A）2007（B）－（）－a（D）19899..漢杯”競賽題）方程|99|有（）個解.（A）4

（B）3

（C）2

（D）（第11希望杯題2a|a的整數(shù)的值的個數(shù)有)（A）5

（B）4

（C）3

（D）11.（年武漢市競賽題）若則|||成立的的取值范圍是_______.12.（1998年“希望杯”競賽題）適合關系式3x的整數(shù)的值是()（A）0

（B）1

（C）2

（D）大于的自然數(shù)沖之杯”競賽題）解方xx：

解下列關于的方程：cx(c)()