初中數(shù)學中考復習 專題06實數(shù)（2）-2020年全國中考數(shù)學真題分項匯編（第02期全國通用）（解析版）

專題06實數(shù)（2）（全國一年）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．（2020·貴州黔東南?中考真題）實數(shù)2介于（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間【答案】C【解析】【分析】首先化簡＝，再估算，由此即可判定選項．【詳解】解：∵＝，且6＜＜7，∴6＜＜7．故選：C．【點睛】本題考查估算實數(shù)大小，方法就是用有理數(shù)來逼近，求該數(shù)的近似值，一般情況下要牢記1到20整數(shù)的平方，可以快速準確地進行估算.2．（2020·浙江紹興?中考真題）實數(shù)2，0，﹣2，中，為負數(shù)的是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)定義可得答案．【詳解】解：實數(shù)2，0，-2，中，為負數(shù)的是-2，故選：C．【點睛】本題考查正數(shù)與負數(shù)，解題的關鍵是熟悉其概念，本題屬于基礎題型．3．（2020·山東聊城?中考真題）在實數(shù)，，0，中，最小的實數(shù)是（）．A． B． C．0 D．【答案】D【解析】【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵，∴在實數(shù)，，0，中，最小的實數(shù)是，故選：D．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小．4．（2020·山東臨沂?中考真題）設，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】先估計的范圍，再得出a的范圍即可.【詳解】解：∵4＜7＜9，∴，∴，即，故選C.【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，解題的關鍵是掌握無理數(shù)的估算方法.5．（2020·湖南懷化?中考真題）下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B．0 C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解即可．【詳解】解：-3，0，是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選：D．【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．6．（2020·浙江臺州?中考真題）無理數(shù)在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間【答案】B【解析】【分析】根據(jù)被開方數(shù)的范圍，確定出所求即可．【詳解】∵9＜10＜16，∴3＜＜4，則在整數(shù)3與4之間．故選：B．【點睛】此題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關鍵是熟知無理數(shù)估算的方法．7．（2020·四川攀枝花?中考真題）下列說法中正確的是（）．A．0.09的平方根是0.3 B．C．0的立方根是0 D．1的立方根是【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方根，算術平方根和立方根的定義分別判斷即可.【詳解】解：A、0.09的平方根是±0.3，故選項錯誤；B、，故選項錯誤；C、0的立方根是0，故選項正確；D、1的立方根是1，故選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查了平方根，算術平方根和立方根，熟練掌握平方根、算術平方根和立方根的定義是解題的關鍵．8．（2020·四川達州?中考真題）下列各數(shù)中，比3大比4小的無理數(shù)是（）A．3.14 B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義找出無理數(shù)，再估算無理數(shù)的范圍即可求解．【詳解】解：∵四個選項中是無理數(shù)的只有和，而17＞42，32＜12＜42∴＞4，3＜＜4∴選項中比3大比4小的無理數(shù)只有．故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義和估算，解題時注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．9．（2020·江蘇蘇州?中考真題）在下列四個實數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．0 D．【答案】A【解析】【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)實數(shù)大小比較的方法，可得-2＜0＜＜，所以四個實數(shù)中，最小的數(shù)是-2．故選：A．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?0．（2020·黑龍江綏化?中考真題）化簡的結果正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】由絕對值的意義，化簡即可得到答案．【詳解】解：；故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關鍵是掌握負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．11．（2020·湖南衡陽?中考真題）下列各式中正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值、算術平方根、立方根、零次冪的知識對逐項排除即可．【詳解】解：A.，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.，故B選項錯誤；D.，故D選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了絕對值、算術平方根、立方根、零次冪的相關知識，掌握這些基礎知識是解答本題的關鍵．12．（2020·河南中考真題）定義運算：．例如．則方程的根的情況為（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根 D．只有一個實數(shù)根【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)新定義得出方程，再根據(jù)一元二次方程的根的判別式可得答案．【詳解】解：根據(jù)定義得：＞原方程有兩個不相等的實數(shù)根，故選【點睛】本題考查了新定義，考查學生的學習與理解能力，同時考查了一元二次方程的根的判別式，掌握以上知識是解題的關鍵．13．（2020·貴州銅仁?中考真題）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）A．a＞b B．﹣a＜b C．a＞﹣b D．﹣a＞b【答案】D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a和b的符號以及絕對值的大小，根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法進行比較即可求解．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可得：，，且，則，選項A錯誤；，選項B錯誤；，選項C錯誤；，選項D正確；故選：D．【點睛】本題考查的是數(shù)軸與實數(shù)的大小比較等相關內容，會利用數(shù)軸比較實數(shù)的大小是解決問題的關鍵．14．（2020·山東棗莊?中考真題）對于實數(shù)、，定義一種新運算“”為：，這里等式右邊是實數(shù)運算．例如：．則方程的解是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題中的新運算法則表達出方程，再根據(jù)分式方程的解法解答即可．【詳解】解：∴方程表達為：解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，故選：B．【點睛】本題考查了新定義的運算法則的計算、分式方程的解法，解題的關鍵是理解題中給出的新運算法則及分式方程的解法．15．（2020·四川達州?中考真題）中國奇書《易經(jīng)》中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來計數(shù)，即“結繩計數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿5進1，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)．由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A．10 B．89 C．165 D．294【答案】D【解析】【分析】類比十進制“滿十進一”，可以表示滿5進1的數(shù)從左到右依次為：2×5×5×5，1×5×5，3×5，4，然后把它們相加即可．【詳解】依題意，還在自出生后的天數(shù)是：2×5×5×5+1×5×5+3×5+4=250+25+15+4=294，故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)運算的實際應用，解答的關鍵是運用類比的方法找出滿5進1的規(guī)律列式計算．16．（2020·湖南株洲?中考真題）下列不等式錯誤的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】選項A，根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可得；選項B，由3<π<4，即可得；選項C，由，6.25<10，可得；選項D，由可得．由此可得只有選項C錯誤．【詳解】選項A，根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小可得，選項A正確；選項B，由3<π<4，可得，選項B正確；選項C，由，6.25<10，可得，選項C錯誤；選項D，由可得，選項D正確．故選C．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較及無理數(shù)的估算，熟練運用實數(shù)大小的比較方法及無理數(shù)的估算方法是解決問題的關鍵．17．（2020·山東菏澤?中考真題）下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，計算出各選項的絕對值，然后再比較大小即可．【詳解】解：，，，，∵，∴絕對值最小的數(shù)是；故選：B．【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，熟知絕對值的性質是解答此題的關鍵．二、填空題18．（2020·浙江寧波?中考真題）實數(shù)8的立方根是_____．【答案】2．【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義解答.【詳解】∵，∴8的立方根是2．故答案為2．【點睛】本題考查立方根的定義，熟記定義是解題的關鍵.．19．（2020·四川遂寧?中考真題）下列各數(shù)3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，無理數(shù)的個數(shù)有_____個．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的絕大部分數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)．【詳解】解：在所列實數(shù)中，無理數(shù)有1.212212221…，2﹣π，這3個，故答案為：3．【點睛】本題考查無理數(shù)的定義，熟練掌握無理數(shù)的概念是解題的關鍵．20．（2020·重慶中考真題）計算：__________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪及絕對值計算即可．【詳解】；故答案為3．【點睛】本題比較簡單，考查含零指數(shù)冪的簡單實數(shù)混合運算，熟記公式是關鍵．21．（2020·安徽中考真題）計算：=______.【答案】2【解析】【分析】根據(jù)算術平方根的性質即可求解.【詳解】=3-1=2.故填：2.【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知算術平方根的性質.22．（2020·浙江衢州?中考真題）定義a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8．則（x﹣1）※x的結果為_____．【答案】x2﹣1【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定的運算，直接代值后再根據(jù)平方差公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（x﹣1）※x=（x﹣1）（x+1）=x2﹣1．故答案為：x2﹣1．【點睛】本題考查了平方差公式，實數(shù)的運算，理解題目中的運算方法是解題關鍵．23．（2020·四川南充?中考真題）計算：__________．【答案】【解析】【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計算即可求出值．【詳解】解：=-1+1=故答案為：．【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．24．（2020·四川自貢?中考真題）與最接近的自然數(shù)是________．【答案】2【解析】【分析】先根據(jù)得到，進而得到，因為14更接近16，所以最接近的自然數(shù)是2．【詳解】解：，可得，∴，∵14接近16，∴更靠近4，故最接近的自然數(shù)是2．故答案為：2．【點睛】本題考查無理數(shù)的估算，找到無理數(shù)相鄰的兩個整數(shù)是解題的關鍵．25．（2020·湖南張家界?中考真題）觀察下面的變化規(guī)律：，……根據(jù)上面的規(guī)律計算：__________．【答案】【解析】【分析】本題可通過題干信息總結分式規(guī)律，按照該規(guī)律展開原式，根據(jù)鄰項相消求解本題．【詳解】由題干信息可抽象出一般規(guī)律：（均為奇數(shù)，且）．故．故答案：．【點睛】本題考查規(guī)律的抽象總結，解答該類型題目需要準確識別題干所給的例子包含何種規(guī)律，嚴格按照該規(guī)律求解．26．（2020·四川達州?中考真題）已知k為正整數(shù)，無論k取何值，直線與直線都交于一個固定的點，這個點的坐標是_________；記直線和與x軸圍成的三角形面積為，則_____，的值為______．【答案】【解析】【分析】聯(lián)立直線和成方程組，通過解方程組，即可得到交點坐標；分別表示出直線和與x軸的交點，求得交點坐標即可得到三角形的邊長與高，根據(jù)三角形面積公式進行列式并化簡，即可得到直線和與x軸圍成的三角形面積為的表達式，從而可得到和，再依據(jù)分數(shù)的運算方法即可得解．【詳解】解：聯(lián)立直線與直線成方程組，，解得，∴這兩條直線都交于一個固定的點，這個點的坐標是；∵直線與x軸的交點為，直線與x軸的交點為，∴，∴，故答案為：；；【點睛】本題考查了一次函數(shù)（k≠0，b為常數(shù))的圖象與兩坐標軸的交點坐標特點，與x軸的交點的縱坐標為0，與y軸的交點的橫坐標為0；也考查了坐標與線段的關系、三角形的面積公式以及分數(shù)的特殊運算方法．解題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)（k≠0，b為常數(shù))的圖象與性質，能靈活運用分數(shù)的特殊運算方法．三、解答題27．（2020·江西中考真題）（1）計算：（2）解不等式組：【答案】（1）3；（2）1≤x＜3．【解析】【分析】（1）先根據(jù)零次冪、絕對值和負整數(shù)次冪化簡，然后計算即可；（2）先分別求出各不等式的解集，然后再求不等式組的解集．【詳解】解：（1）==3；（2）由①得：x≥1由②得：x＜3所以該不等式組的解集為：1≤x＜3．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算和不等式組的解法，掌握實數(shù)的運算法則和解不等式的方法是解答本題的關鍵．28．（2020·湖南岳陽?中考真題）計算：【答案】．【解析】【分析】先計算負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的余弦值、零指數(shù)冪、化簡絕對值，再計算實數(shù)的混合運算即可．【詳解】原式．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的余弦值、零指數(shù)冪、實數(shù)的混合運算等知識點，熟記各運算法則是解題關鍵．29．（2020·湖南懷化?中考真題）計算：【答案】【解析】【分析】按照公式、特殊角的三角函數(shù)值、化簡二次根式、取絕對值符號進行運算，最后計算加減即可．【詳解】解：原式=.故答案為【點睛】本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是掌握零指數(shù)冪、負指數(shù)冪公式、熟記特殊銳角三角函數(shù)值及二次根式與絕對值的性質等．30．（2020·四川成都?中考真題）先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】括號內先通分進行分式減法運算，然后再進行分式除法運算，化簡后代入x的值進行計算即可．【詳解】====．當時，原式．【點睛】本題考查了分式的混合運算——化簡求值，涉及了分式的加減法、乘除法、實數(shù)的混合運算等，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵．31．（2020·四川成都?中考真題）（1）計算：．（2）解不等式組：【答案】（1）3；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪性質、絕對值的性質及二次根式的化簡分別求出各數(shù)的值，由此進一步計算即可；（2）首先將原不等式組中各個不等式的解集求出來，然后進一步分析得出答案即可.【詳解】（1）原式===；（2）解不等式可得：，解不等式可得：，∴原不等式組的解集為．【點睛】本題主要考查了含有特殊角的三角函數(shù)值的實數(shù)的混合運算以及解不等式組，熟練掌握相關概念及方法是解題關鍵.32．（2020·四川甘孜?中考真題）（1）計算：．（2）解不等式組：【答案】（1）1；（2）-3＜x≤5．【解析】【分析】（1）原式根據(jù)二次根式的性質、特殊角三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的運算法則分別化簡各項，然后再合并；（2）分別求出不等式組中每個不等式的解集，然后再取它們的公共部分即可得到不等式組的解集．【詳解】（1）計算：=，=，=1；（2）解不等式①得，x＞-3，解不等式②得，x≤5，所以，不等式組的解集為：-3＜x≤5．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的混合運算以及求不等式組的解集，解答此題的關鍵是熟練掌握運算法則，確定不等式組的解集就熟練掌握口訣“大大取大，小小取小，大小小大中間找，小小大大找不了（無解）”．33．（2020·四川達州?中考真題）計算：．【答案】1【解析】【分析】先運用乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、立方根的知識化簡，然后計算即可．【詳解】解：==1．【點睛】本題考查了乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、立方根等知識，掌握相關知識的運算法則是解答本題的關鍵．34．（2020·重慶中考真題）在整數(shù)的除法運算中，只有能整除與不能整除兩種情況，當不能整除時，就會產生余數(shù)，現(xiàn)在我們利用整數(shù)的除法運算來研究一種數(shù)——“差一數(shù)”．定義：對于一個自然數(shù)，如果這個數(shù)除以5余數(shù)為4，且除以3余數(shù)為2，則稱這個數(shù)為“差一數(shù)”．例如：，，所以14是“差一數(shù)”；，但，所以19不是“差一數(shù)”．（1）判斷49和74是否為“差一數(shù)”？請說明理由；（2）求大于300且小于400的所有“差一數(shù)”．【答案】（1）49不是“差一數(shù)”，74是“差一數(shù)”，理由見解析；（2）314、329、344、359、374、389【解析】【分析】（1）直接根據(jù)“差一數(shù)”的定義計算即可；（2）根據(jù)“差一數(shù)”的定義可知被5除余4的數(shù)個位數(shù)字為4或9；被3除余2的數(shù)各位數(shù)字之和被3除余2，由此可求得大于300且小于400的所有“差一數(shù)”．【詳解】解：（1）∵；，∴49不是“差一數(shù)”，∵；，∴74是“差一數(shù)”；（2）∵“差一數(shù)”這個數(shù)除以5余數(shù)為4，∴“差一數(shù)”這個數(shù)的個位數(shù)字為4或9，∴大于300且小于400的符合要求的數(shù)為304、309、314、319、324、329、334、339、344、349、354、359、364、369、374、379、384、389、394、399，∵“差一數(shù)”這個數(shù)除以3余數(shù)為2，∴“差一數(shù)”這個數(shù)的各位數(shù)字之和被3除余2，∴大于300且小于400的所有“差一數(shù)”為314、329、344、359、374、389．【點睛】此題主要考查了帶余數(shù)的除法運算，本題用逐步增加條件的方法依此找到滿足條件的所有數(shù)是解決本題的關鍵．35．（2020·新疆中考真題）計算：．【答案】【解析】【分析】分別計算平方，絕對值，零次冪，算術平方根，再合并即可得到答案．【詳解】解：【點睛】本題考查的是乘方，絕對值，零次冪，算術平方根的運算，掌握以上運算是解題的關鍵．36．（2020·浙江中考真題）計算：+|﹣1|．【答案】3﹣1【解析】【分析】根據(jù)算術平方根定義和絕對值的性質計算，再合并同類二次根式即可．【詳解】原式=2+﹣1=3﹣1．【點睛】本題考查了算術平方根和絕對值以及同類二次根式的合并，解題的關鍵是正確理解定義．37．（2020·浙江金華?中考真題）計算：【答案】5【解析】【分析】利用零次冪的性質、二次根式的性質、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質進行計算，再算加減即可．【詳解】解：原式．【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，關鍵是掌握零次冪、二次根式的性質、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質．38．（2020·浙江嘉興?中考真題）（1）計算：（2020）0﹣+|﹣3|；（2）化簡：（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）．【答案】（1）2；（2）﹣4﹣a【解析】【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質和二次根式的性質、絕對值的性質分別化簡得出答案；（2）直接利用平方差公式以及單項式乘以多項式計算得出答案．【詳解】解：（1）（2020）0﹣+|﹣3|＝1﹣2+3＝2；（2）（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）＝a2﹣4﹣a2﹣a＝﹣4﹣a．【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算，準確運用零指數(shù)冪、二次根式的性質和絕對值的性質是解題的關鍵．39．（2020·江蘇連云港?中考真題）計算．【答案】2【解析】【分析】先根據(jù)乘方運算、負整數(shù)指數(shù)冪、開方運算進行化簡，再計算加減即可．【詳解】原式．【點睛】本題考查了乘方運算、負整數(shù)指數(shù)冪、開方運算，熟知各運算法則是解題關鍵．40．（2020·江蘇蘇州?中考真題）計算：．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)算術平方根、乘方的定義、零指數(shù)冪法則計算即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解決本題的關鍵．41．（2020·四川瀘州?中考真題）計算：．【答案】8【解析】【分析】根據(jù)絕對值的化簡、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值以及負整數(shù)指數(shù)冪的計算方法運算.【詳解】解：原式=5-1++3=5-1+1+3=8【點睛】本題主要考查了實數(shù)的運算．用到零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值的計算方法．這些是基礎知識要熟練掌握．42．（2020·山東臨沂?中考真題）計算：．【答案】【解析】【分析】利用二次根式的性質，二次根式的乘法，特殊角的正弦值分別化簡各項，再作加減法即可.【詳解】解：===【點睛】本題考查了二次根式的性質，二次根式的乘法，特殊角的正弦值，解題的關鍵是掌握運算法則.43．（2020·四川廣元?中考真題）計算：

【答案】-2【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質、零指數(shù)冪的性質、負整數(shù)指數(shù)冪的性質分別代入化簡即可．【詳解】解：原式＝=-2【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．44．（2020·貴州銅仁?中考真題）(1)計算：2÷﹣(﹣1)2020﹣﹣()0．(2)先化簡，再求值：(+)÷()，自選一個值代入求值．【答案】(1)0；(2)原式=-，當時，原式=﹣3．【解析】【分析】(1)原式利用除法法則，乘方的意義，算術平方根定義以及零指數(shù)冪法則計算即可求出值；(2)原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將a=0代入計算即可求出值．【詳解】(1)2÷﹣(﹣1)2020﹣﹣()0=2×2﹣1﹣2﹣1=4﹣1﹣2﹣1=0；(2)(+)÷()===，當時，原式=﹣3．【點睛】本題考查了分式的化簡求值以及乘方、算術平方根、零指數(shù)冪，解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法．45．（2020·浙江溫州?中考真題）（1）計算：.（2）化簡：.【答案】（1）2；（2）5x-1【解析】【分析】（1）先運用算術平方根、絕對值、零次冪、去括號進行化簡，再進行計算即可；（2）運用完全平方公式和單項式乘多項式的運用法則進行計算即可．【詳解】解（1）原式=2-2+1+1=2;（2）原式==5x-1【點睛】本題考查了實數(shù)的運算和整式的運算,牢記并靈活運用相關運算法則是正確解答本題的關鍵．46．（2020·浙江溫州?中考真題）（1）計算：；（2）化簡：．【答案】（1）2；（2）【解析】【分析】（1）原式分別根據(jù)算術平方根的性質、絕對值的代數(shù)意義、非零數(shù)的零次冪的運算法則對各項進行化簡后再進行加減運算即可；（2）原式運用完全平方公式和單項式乘以多項式把括號展開后再合并同類項即可得到結果．【詳解】（1）=2-2+1+1=2；（2）==【點睛】此題主要考查了實數(shù)的混合運算以及整式的混合運算，熟練運用運算法則是解答此題的關鍵．47．（2020·浙江紹興?中考真題）（1）計算：﹣4cos45°+（﹣1）2020．（2）化簡：（x+y）2﹣x（x+2y）．【答案】（1）1；（2）y2．【解析】【分析】（1）先利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質化簡，然后再計算即可；（2）利用完全平方公式以及單項式乘以多項式運算法則進行計算即可．【詳解】解：（1）原式＝2﹣4×+1＝2﹣2+1＝1；（2）（x+y）2﹣x（x+2y）＝x2+2xy+y2﹣x2﹣2xy＝y(tǒng)2．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算、特殊角的三角函數(shù)以及整式的混合運算，掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．48．（2020·貴州遵義?中考真題）計算：（1）sin30°﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2；（2）解方程；．【答案】（1）；（2）x＝3【解析】【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪