小學(xué)數(shù)學(xué)-排列教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《排列》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書版小學(xué)數(shù)學(xué)五年制四年級(jí)下冊(cè)124-125頁(yè)智慧廣場(chǎng)。教學(xué)目標(biāo)：1.結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)和了解簡(jiǎn)單的"排列",掌握解決問(wèn)題的策略和方法，掌握三個(gè)不同元素的有序的全排列方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。2.在掌握三個(gè)不同元素的有序的全排列方法的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)推算方法。培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考問(wèn)題。3.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。4.在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣,并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性。教學(xué)難點(diǎn)：抽象概括計(jì)算規(guī)律。教學(xué)過(guò)程：課前：先放松一下，放段視頻給你看看（播放《西游記》片斷）。怎么樣，孫悟空聰明吧，老師相信通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你會(huì)比他還聰明！好，上課！激趣導(dǎo)入，提出問(wèn)題咱們剛才觀看的是電視劇《西游記》中的一個(gè)片段。你看，孫悟空真是太厲害了，就用“孫”、“行”、“者”三個(gè)字，一會(huì)排個(gè)（慢點(diǎn)，有個(gè)回顧的感覺）“孫行者”，一會(huì)又排個(gè)“者行孫”（生說(shuō)）,再不就排個(gè)“行者孫”（生說(shuō)），把個(gè)銀角大王整的手忙腳亂的。其實(shí)孫悟空用的是我們數(shù)學(xué)上排列的知識(shí)。這節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)排列的問(wèn)題。你能不能像孫悟空那樣，把“讀”、“書”、“好”這三個(gè)字排一排，有幾種不同的排法？（稍停）把你的排法寫在1號(hào)答題紙上?！就ㄟ^(guò)《西游記》片斷的引入，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又是學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)?！慷?、研究問(wèn)題，探究發(fā)現(xiàn)：1、三個(gè)不同的字排列方法提前看選不是6種的、亂排6種的，規(guī)律6種的。你排了幾種？（3）來(lái)，讀一讀。有不同的嗎？你呢？（4或5的）來(lái)，也拿上來(lái)展示一下。讀一下！還有不同的？（6種無(wú)序的）有超過(guò)6種的嗎？你們倆拿上來(lái)，（無(wú)序的）先看這個(gè)同學(xué)的，說(shuō)說(shuō)你是怎么排的？讀讀。哎呀，聽起來(lái)怎么樣——（生說(shuō)出“亂”）感覺像繞口令似的，一會(huì)就把我們繞糊涂了。再看看這個(gè)同學(xué)的（有序的），你也讀一下。你能說(shuō)說(shuō)是按什么規(guī)律排的嗎？看看，比較這幾種排法，你同意哪個(gè)？他這樣排有什么好處？（有規(guī)律，不易重復(fù)和遺漏）師小結(jié)：剛才同學(xué)們的意見是這樣的：用這三個(gè)字來(lái)排，每個(gè)字都可以放在第一位，第一位可以是哪個(gè)字呀？——讀。第二位就是？第三位呢？接著還是把讀字放在第一位，只要把書和好交換一下位置就可以了。然后再把哪個(gè)字放在第一位？……（板書）這樣看著就怎么樣了？（有規(guī)律）這一組的兩個(gè)都是哪個(gè)字開頭？這組呢？這組呢？而且這樣還不容易重復(fù)和遺漏。這種排法就是一種有序排列，在我們數(shù)學(xué)上經(jīng)常用到?！驹趯W(xué)生的交流中逐一展示無(wú)序和有序的排法，讓學(xué)生自己初步體驗(yàn)感知到“有序排列”的好處?！?、三個(gè)不同的數(shù)排列如果換成數(shù)字你還會(huì)排嗎？（1）下面我們就用2、3、4這三個(gè)數(shù)字（每個(gè)數(shù)字只用一次），可以組成哪些不同的三位數(shù)？要求快速準(zhǔn)確。【如生很快排完——想想你怎么排的真么快？】【先糾錯(cuò)：順序不好的，看看這個(gè)同學(xué)的，你有什么建議嗎？】。那我們?cè)倏纯催@個(gè)同學(xué)寫的，說(shuō)說(shuō)你是怎么排的？你同意嗎？一生說(shuō)即可。師：我們?cè)僖黄鹂匆幌拢ㄕn件切換回原題）——三個(gè)不同的數(shù)在排的時(shí)候，需要先確定百位，百位上可以是哪些數(shù)？（2）也可以是幾？還可以是4。一般百位上先寫哪個(gè)數(shù)？（最小的數(shù)2）那十位上呢？個(gè)位就是誰(shuí)了？接著2不動(dòng)，3和4一交換位置，這樣就排出了2種。那下一組呢？百位上再寫3，十位一般先寫最小的2，個(gè)位是4，下面這個(gè)怎么寫？（讓生說(shuō)出交換位置），……最后這組呢？（讓生說(shuō)百位上再寫4，十位一般還是先寫3，……同桌檢查一下，有錯(cuò)的訂正過(guò)來(lái)?！就ㄟ^(guò)三個(gè)數(shù)字的“快速準(zhǔn)確”的排列，進(jìn)一步體會(huì)有序排列的優(yōu)越?！?、三個(gè)人排列小冬、小華、小平三個(gè)人排成一行照相有多少種不同的排法呢？你是怎么想的？（生說(shuō)出“小冬排頭有2種…共6種”）如生1說(shuō)“小冬平華，冬華平”時(shí)師就接過(guò)去說(shuō)“哦，那也就是小冬在第一位時(shí)有兩種排法。請(qǐng)坐”。誰(shuí)能像剛才這樣說(shuō)一遍？生2：小冬在第一位時(shí)有兩種排法（貼板書）。生3接著說(shuō)。這樣就是6種了?！就ㄟ^(guò)三人照相的排列，重在讓學(xué)生清晰的表達(dá)出有序排列方法?！繋煟簞偛欧謩e用三個(gè)字，三個(gè)數(shù)來(lái)排，三個(gè)人進(jìn)行了排列，觀察一下這些排列的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？同桌交流一下。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？（都是6種，開頭有3種選擇，每組內(nèi)有2種排法）師第一次小結(jié)：我們一起看一下，無(wú)論是3個(gè)字，還是3個(gè)數(shù)字、三個(gè)人，都可以看成是3個(gè)不同的元素，當(dāng)三個(gè)不同的元素排列時(shí)，每個(gè)元素都可以放在第一個(gè)位置上，這樣就可以看成幾組？每組里又都有幾種排法？也就是3個(gè)2,3個(gè)2用算式怎么表示？（讓學(xué)生說(shuō)出3*2=6）6種不同的排法.【以上三個(gè)小環(huán)節(jié)的探究發(fā)現(xiàn)，體現(xiàn)了學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)了獨(dú)立思考的能力、觀察比較、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力以及清晰表達(dá)的能力?！咳?、鞏固拓展，靈活應(yīng)用前面，我們學(xué)習(xí)了三個(gè)不同元素快速準(zhǔn)確的排法，其實(shí)生活中有很多運(yùn)用排列知識(shí)解決的問(wèn)題，我們來(lái)看這個(gè)：1、甲乙丙丁4位同學(xué)排一行表演小合唱，丁同學(xué)擔(dān)任領(lǐng)唱。為了讓她靠近麥克風(fēng)，需把她安排在左起第二個(gè)位置上，其余的同學(xué)任意排。想一想，可以怎樣排？最多有幾種不同的排法？（1）找一生讀題。

（2）讀懂題意后把你的排法寫在3號(hào)答題紙上。怎樣寫，能讓人一眼看出來(lái)有多少種。（巡視，發(fā)現(xiàn)有沒有不用寫就知道6種的？）（3）如有錯(cuò)的就拿上展示，如沒有——都排好了嗎？看這個(gè)同學(xué)的，6種，同意嗎?你起來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么排的？（夸張的語(yǔ)氣）3個(gè)人排是6種，4個(gè)人排還是6種，這到底是為什么呀？他說(shuō)的有道理嗎？你再說(shuō)一遍。是呀，（課件輔助）雖然是4個(gè)不同的元素，但是丁的位置固定了，我們需要排的還是3個(gè)，（課件配合）——第一位可以是甲，也可以是乙，還可以是丙。所以還是3組，每組2種，3×2=6種。同桌檢查一下，錯(cuò)的改過(guò)來(lái)。（稍等）2、剛才很輕松就把合唱中的排隊(duì)問(wèn)題解決了，接下來(lái)這個(gè)更有趣，看（燈籠），（稍長(zhǎng)等候）你來(lái)說(shuō)說(shuō)看？（6種）同意嗎？這可是6只燈籠呀？?。?生說(shuō)原因）咱班同學(xué)不僅會(huì)思考，而且表達(dá)的也很清楚。（師提升，課件配合）——把形狀相同的放在一起，就要把2個(gè)相同形狀的看做一個(gè)元素，6個(gè)燈籠其實(shí)還是3個(gè)元素在排，所以還是6種）第二次小結(jié)【出示一大屏5套】看來(lái)呀，本質(zhì)上只要是三個(gè)不同的元素，最多都有6種不同的排法。3、那（1）用2、0、4這三個(gè)數(shù)字（每個(gè)數(shù)字只用一次），共可以組成6個(gè)不同的三位數(shù)。（）你認(rèn)為這句話對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。那一共有幾種呢？哪四個(gè)？看來(lái)，3個(gè)不同元素并不是一定都有6種排法。我們?cè)诮忸}的時(shí)候要靈活的去分析，不能生搬硬套。四、

找生活中的排列剛才我們用排列的知識(shí)解決了很多問(wèn)題，在生活中還有哪里用到了排列知識(shí)？生說(shuō)完，再點(diǎn)課件(車牌號(hào))，你看這些車牌號(hào)，有什么特點(diǎn)？還可以怎么排？五、

課堂小結(jié)，挑戰(zhàn)自我這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（生說(shuō)，師點(diǎn)課件回顧）在解決這類問(wèn)題時(shí)怎樣才能做到不重復(fù)不遺漏呢？那三個(gè)元素最多有幾種排列方法呢？（板書3×2=6）你想一下，如果2個(gè)不同的元素排最多有幾種？（2,2）4個(gè)不同的元素排最多有幾種？這當(dāng)中是不是蘊(yùn)藏著什么秘密呢？（稍停）有興趣的同學(xué)課后可以驗(yàn)證一下?！狙由?個(gè)元素的排列方法，拓展延伸】《排列》學(xué)情分析排列是學(xué)習(xí)概率知識(shí)的基礎(chǔ)，在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。學(xué)生已經(jīng)有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，如學(xué)校廣播操比賽時(shí)的出場(chǎng)順序、教室里的物品擺放順序、車牌號(hào)碼等等，本節(jié)課就是在學(xué)生這些已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，選取了3位同學(xué)排隊(duì)照相的素材，讓學(xué)生直觀了解和認(rèn)識(shí)“排列”問(wèn)題及相關(guān)策略，旨在通過(guò)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！杜帕小沸Ч治黾と?dǎo)入，提出問(wèn)題通過(guò)《西游記》片斷的引入，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又是學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。二、研究問(wèn)題，探究發(fā)現(xiàn)第一步通過(guò)三個(gè)不同的字進(jìn)行排列，在學(xué)生的交流中逐一展示無(wú)序和有序的排法，讓學(xué)生自己初步體驗(yàn)感知到“有序排列”的好處。第二步通過(guò)三個(gè)不同數(shù)字的“快速準(zhǔn)確”的排列，進(jìn)一步體會(huì)有序排列的優(yōu)越。第三步通過(guò)三人照相的排列，重在讓學(xué)生清晰的表達(dá)出有序排列方法。以上三個(gè)小環(huán)節(jié)的探究活動(dòng)，體現(xiàn)了學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立思考的能力、觀察比較、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力以及清晰表達(dá)的能力。三、鞏固拓展，靈活應(yīng)用這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了3個(gè)題目，其中前兩個(gè)題目是一個(gè)層次，旨在讓學(xué)生理解本質(zhì)上只要是三個(gè)不同的元素，最多都有6種不同的排法。而第三個(gè)題目：判斷“用2、0、4這三個(gè)數(shù)字（每個(gè)數(shù)字只用一次），共可以組成6個(gè)不同的三位數(shù)?！边@句話對(duì)不對(duì)，則是讓學(xué)生在解題的時(shí)候要靈活的去分析，不能生搬硬套，3個(gè)不同元素并不是一定都有6種排法。體現(xiàn)了知識(shí)的遷移和分層教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)排列知識(shí)蘊(yùn)含的奧秘。四、

找生活中的排列通過(guò)尋找生活中還有哪里用到了排列知識(shí)以及車牌號(hào)一個(gè)續(xù)編，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。五、

課堂小結(jié)，挑戰(zhàn)自我讓猜想出4個(gè)元素的排列方法，是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的一個(gè)拓展延伸?！杜帕小方滩姆治霰竟?jié)內(nèi)容的編寫有以下特點(diǎn)：從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，選取具有現(xiàn)實(shí)性的素材學(xué)習(xí)知識(shí)。教材選取了學(xué)生熟悉的排隊(duì)照相的情境作為素材，能夠激發(fā)起學(xué)生主動(dòng)研究問(wèn)題的興趣，拉近與學(xué)生的距離。同時(shí)，有利于學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行學(xué)習(xí)。從解決問(wèn)題入手，突出解決問(wèn)題策略的教學(xué)。排列問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象和難以理解的，教材從解決排隊(duì)照相的問(wèn)題入手，以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)列舉、畫圖等直觀的方法幫助發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握解決問(wèn)題的方法，使抽象的知識(shí)形象化，零散的思維條理化。全面展現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透。教材通過(guò)展現(xiàn)不同學(xué)生探究的思維過(guò)程，逐步引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由“雜亂、具體——有序、抽象”的思維過(guò)程，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和全面性，同時(shí)幫助學(xué)生形成解決問(wèn)題的策略。排列——學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果評(píng)測(cè)結(jié)果及分析當(dāng)堂學(xué)習(xí)檢測(cè)題1、甲乙丙丁4位同學(xué)排一行表演小合唱，丁同學(xué)擔(dān)任領(lǐng)唱。為了讓她靠近麥克風(fēng)，需把她安排在左起第二個(gè)位置上，其余的同學(xué)任意排。想一想，可以怎樣排？最多有幾種不同的排法？2、圖示：6只燈籠（圓形2個(gè)，方形2個(gè)，六邊形的2個(gè)），把形狀相同的兩只放在一起，最多有幾種不同的排法？3、用2、0、4這三個(gè)數(shù)字（每個(gè)數(shù)字只用一次），共可以組成6個(gè)不同的三位數(shù)。（）你認(rèn)為這句話對(duì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。評(píng)測(cè)結(jié)果及分析：題號(hào)正確率情況分析第1題98%學(xué)生抓住了關(guān)鍵點(diǎn)“丁的位置不變”，能快速的將剩余的三個(gè)人進(jìn)行有序排列。第2題96%盡管是6只燈籠，但由于要求將每形狀相同的兩只挨在一起，故還是三個(gè)不同的元素在排，因此，學(xué)生根本不需要寫，就推算出最多有6種排法。第3題100%學(xué)生都能考慮到“0不能在首位”，都能判斷出這句話不對(duì)，并能將三位數(shù)排列出來(lái)。《排列》課后反思通過(guò)對(duì)這節(jié)課的多次教學(xué)實(shí)踐，證明了這樣設(shè)計(jì)與教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，能喚起學(xué)生對(duì)生活數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)，能很好地讓他們感受數(shù)學(xué)思想方法。此課受到了大家的好評(píng)，我反思成功的原因有：一、動(dòng)畫引入，激發(fā)學(xué)趣。用孩子們喜歡的《西游記》片斷引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，又使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。二、親歷過(guò)程，主動(dòng)建構(gòu)。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是一個(gè)再創(chuàng)造過(guò)程，他們帶著自己原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)并通過(guò)自己的主動(dòng)活動(dòng)，包括獨(dú)立思考，與他人交流和反思等，去構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)的理解。在這節(jié)課中，我努力地以學(xué)生為主體，鼓勵(lì)學(xué)生大膽地進(jìn)行猜測(cè)、驗(yàn)證，留有充分的時(shí)空去嘗試、討論、研究，調(diào)動(dòng)學(xué)生全員參與、自主探究，讓他們充分展示其思維過(guò)程，而不是將學(xué)生的思維納入老師的思維軌道，因?yàn)橹挥凶约喊l(fā)現(xiàn)并學(xué)會(huì)的知識(shí)才是記得最牢固的。如：首先是用“讀、好、書”三個(gè)字進(jìn)行自主排列，交流時(shí)通過(guò)有序和無(wú)序的幾種排法進(jìn)行比較，讓學(xué)生初步體驗(yàn)有序排列的方法。然后緊接著就要求用2、3、4三個(gè)數(shù)字進(jìn)行快速準(zhǔn)確的排列，起到了鞏固知識(shí)、提高技能的作用。最后通過(guò)三個(gè)人照相的排列，使學(xué)生清晰的表達(dá)出排列方法。通過(guò)以上三個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感受到有序思考在生活工作中的作用，進(jìn)一步體驗(yàn)到有序思考的必要性及重要性。使學(xué)生積累了豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生在比較中認(rèn)可有序排列的優(yōu)越性，悟出“三個(gè)不同元素的排列方法最多有6種”這一規(guī)律。同時(shí)學(xué)生在匯報(bào)交流中發(fā)現(xiàn)了自己的不足，學(xué)到了別人的長(zhǎng)處，自然而然地學(xué)會(huì)了有序排列。這樣，讓學(xué)生親歷做數(shù)學(xué)的過(guò)程，主動(dòng)建構(gòu)新知，就像在水中學(xué)會(huì)游泳一樣，才能真正掌握本領(lǐng)?！杜帕小氛n標(biāo)分析《課標(biāo)（2011年版）》要求：讓學(xué)生經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟、有合作的學(xué)習(xí)活動(dòng)；結(jié)合實(shí)際情境，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程；通過(guò)應(yīng)用和反思，了解所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。《課標(biāo)（2011年版）》還在課程理念中指出：“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！薄皵?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法?！币虼?，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中用孩子們喜歡的《西游記》片斷引入數(shù)學(xué)問(wèn)題，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，又使學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。在整節(jié)課的教